Один из способов убедиться в том, что Эйнштейн говорил не об относительности всего, а об инвариантности, состоит в том, чтобы рассчитать, на какое расстояние распространится свет за заданный период времени. Это расстояние будет равно скорости света, умноженной на отрезок времени, в течение которого распространяется свет. Если мы стоим на платформе и наблюдаем за этим процессом, происходящим в проносящемся мимо поезде, протекшее там время нам будет казаться короче (в движущемся поезде время кажется замедленным) и расстояние меньше (линейка в движущемся поезде кажется укоротившейся). Но между двумя этими величинами – между измеренными расстоянием и временем – существует соотношение, остающееся неизменным независимо от того, в какой системе координат проводятся измерения62.
Более сложный способ понять это предложил Герман Минковский – бывший преподаватель математики Эйнштейна в Цюрихском политехникуме. Прочитав работу Эйнштейна, Минковский выразил изумление (и такой отзыв был бы не прочь услышать когда-нибудь каждый нерадивый студент от снисходительного учителя). “Для меня это оказалось огромным сюрпризом, поскольку во время учебы Эйнштейн был жутким лентяем, – сказал Минковский физику Максу Борну, – он вообще никогда не интересовался математикой”63.
Минковский решил привнести в теорию формальную математическую структуру. Его подход был тем же самым, который был предложен путешественником во времени на первой странице знаменитого романа Герберта Уэллса “Машина времени”, опубликованного в 1895 году: “На самом деле существует четыре измерения, три из них мы называем пространственными, а четвертое – временным”. Минковский как раз и рассматривал все события в виде точек в четырехмерной системе координат, где в качестве четвертой координаты выступает время. Это позволяло осуществлять преобразования координат, но математические соотношения между событиями оставались инвариантными.
Минковский эффектно представил свой новый математический подход в своей лекции, прочитанной в 1908 году. “Точка зрения на пространство и время, которую я хочу изложить, возникла из экспериментальной физики, в этом ее сила, – сказал он, – она радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены просто уйти в тень, и только их объединение сохранится в качестве независимой реальности”64.
Эйнштейн, все еще не проявлявший к математике должного уважения, в какой-то момент охарактеризовал работу Минковского как “излишне наукообразную” и пошутил: “С тех пор как математики занялись теорией относительности, я сам перестал ее понимать”. Но в действительности тончайшая работа Минковского привела его в восхищение, и в своей популярной книге 1916 года по теории относительности он посвятил ей целую главу.
Какое великолепное сотрудничество могло бы возникнуть! Но в конце 1908 года Минковский попал в больницу с перитонитом в терминальной стадии. Легенда гласит, что перед смертью он произнес: “Как жаль умирать как раз тогда, когда наступил век теории относительности”65.
И снова стоит задаться вопросом о том, почему Эйнштейн смог сформулировать теорию относительности, а его современники не смогли. И Лоренц, и Пуанкаре уже сформулировали многие положения теории относительности. Пуанкаре даже поставил под сомнение абсолютную природу времени.
Но ни Лоренц, ни Пуанкаре не дошли до конца – не сказали, что нет необходимости во введении эфира, что нет абсолютного покоя, что время – величина относительная и зависит от движения наблюдателя и то же самое можно отнести к пространству. Физик Кип Торн сказал, что оба ученых “на ощупь брели к такому же, как и Эйнштейн, пересмотру наших представлений о пространстве и времени, но они продирались через туман устоявшихся понятий, навязанных им ньютоновской физикой”.
А Эйнштейн, напротив, был в силах сбросить с себя ньютоновские ошибочные концепции. “Его убеждение в том, что Вселенной присуща простота и красота, и его готовность руководствоваться этими принципами, даже если при этом придется нарушить основы ньютоновской физики, привела его к новому описанию пространства и времени, и он продемонстрировал ясность мысли, которая была недоступна другим”66.
Пуанкаре никогда не связывал между собой относительность одновременности и относительность времени, и, когда он понял, какие следствия будут иметь его идеи о локальном времени, “отшатнулся от края пропасти”. Почему он не решился пойти дальше? Несмотря на то что у него были важные революционные идеи, он был в гораздо большей степени традиционалистом в физике, чем неизвестный патентный эксперт с присущим ему бунтарским характером67. Банеш Хоффман сказал о Пуанкаре: “Когда осталось сделать решительный шаг, у Пуанкаре сдали нервы, и он вернулся к привычному образу мыслей и старым представлениям о пространстве и времени. Если нам это кажется странным, то только потому, что мы недооцениваем смелость, с которой Эйнштейн возвел принцип относительности в аксиому и сохранил веру в него, формируя наши новые представления о времени и пространстве”68.
Ясное представление о консерватизме Пуанкаре и смелости Эйнштейна можно составить, прочитав то, что пишет об этом один из последователей Эйнштейна в области теоретической физики из Института перспективных исследований Фримен Дайсон: “Существенная разница между Пуанкаре и Эйнштейном состояла в том, что Пуанкаре был по темпераменту консерватором, а Эйнштейн – бунтарем. Когда Пуанкаре пытался создать новую теорию электромагнетизма, он старался как можно больше оставить из старого. Ему нравилась идея эфира, и он продолжал в нее верить, даже когда его собственная теория указывала, что эфир ненаблюдаем. Его версия теории относительности была как лоскутное одеяло. Новая идея локального времени, зависящего от движения наблюдателя, выглядела как заплата на старой концепции абсолютного времени и пространства, основанной на жестком и неподвижном эфире. Эйнштейн же, напротив, считал рамки прежней системы громоздкими и ненужными и с удовольствием от них избавился. Его версия теории была проще и элегантнее. В ней не было абсолютного пространства и не было эфира. Все сложные объяснения электрических и магнитных сил как упругих напряжений в эфире теперь можно было выбросить в мусорную корзину истории вместе со знаменитыми старыми профессорами, все еще верившими во все это”69.
В результате Пуанкаре сформулировал принцип относительности, в котором были идеи, сходные с эйнштейновскими, но с одним существенным отличием. Пуанкаре признавал существование эфира, и скорость света у него была постоянной только при измерении наблюдателями, находящимися в покое относительно системы координат, привязанной к этому предполагаемому эфиру70.
Еще более удивительный факт, который расставляет все по местам: Лоренц и Пуанкаре так и не смогли воспринять концепцию Эйнштейна даже после того, как прочитали его работу. Лоренц все еще цеплялся за существование эфира и привязанную к нему “покоящуюся” систему координат. В лекции 1913 года, которую Лоренц вставил в свою книгу “Принцип относительности”, изданную в 1920 году, он сказал: “Эйнштейн считает, что бессмысленно говорить о движении относительно эфира. Он также отрицает существование абсолютной одновременности. Что касается вашего лектора, то он испытывает определенное удовлетворение от сохранения старой интерпретации, согласно которой эфир обладает по крайней мере некоторой реальностью, время и пространство можно строго разделить, а насчет одновременности можно говорить и без дальнейших пояснений”71.
И Пуанкаре, кажется, тоже так никогда полностью не понял, какой прорыв совершил Эйнштейн. Даже в 1909 году он все еще настаивал, что теория относительности требует принятия третьего постулата, состоящего в том, что “тело, находящееся в движении, подвержено деформации в направлении, в котором перемещается”. В действительности, как показал Эйнштейн, сокращение стержней не отдельная гипотеза, согласно которой происходит реальная деформация, а следствие сформулированной им теории относительности.
Пуанкаре так и не отказался от концепции эфира или понятия абсолютного покоя вплоть до своей смерти в 1912 году. Вместо теории относительности Эйнштейна, которую он никогда полностью не понимал и не принимал, он говорил о своем принятии “принципа относительности по Лоренцу”. Историк науки Артур И. Миллер замечал: “Пуанкаре твердо стоял за тот принцип, что в мире восприятий есть понятие абсолютной одновременности”72.
Жена-соавтор?
Еще в 1901 году Эйнштейн написал своей тогда еще любовнице Милеве Марич: “Как счастлив и горд я буду, когда мы вместе доведем до конца нашу работу по относительным движениям!”73 Ну вот она и доведена до конца, и Эйнштейн, когда в июне закончил черновик статьи, был так измотан, что “весь скрючился и залег в кровать на две недели”, а Марич тем временем “проверяла статью снова и снова”74.
Жена-соавтор?
Еще в 1901 году Эйнштейн написал своей тогда еще любовнице Милеве Марич: “Как счастлив и горд я буду, когда мы вместе доведем до конца нашу работу по относительным движениям!”73 Ну вот она и доведена до конца, и Эйнштейн, когда в июне закончил черновик статьи, был так измотан, что “весь скрючился и залег в кровать на две недели”, а Марич тем временем “проверяла статью снова и снова”74.
А потом они совершили необычный для них поступок – устроили совместную праздничную пирушку. Как только он закончил все четыре статьи, которые он в своем памятном письме Конраду Габихту пообещал написать, он отправил своему старому соратнику по “Академии Олимпия” еще одно послание, на этот раз открытку, за двумя подписями – своей и жены. Полный ее текст был таков: “Оба мы, увы, мертвецки пьяны и лежим под столом”75.
Все это вместе вызывает вопрос более тонкий и деликатный, чем вопрос о влиянии Лоренца и Пуанкаре, а именно – какова была роль Милевы Марич?
Тем августом они провели отпуск вместе, поехали в Сербию повидать ее друзей и родственников. Во время пребывания там Марич была преисполнена гордости и готова была разделить лавры с мужем. Согласно рассказам, записанным позднее, она говорила отцу: “Не так давно мы закончили очень значительную работу, которая прославит моего мужа на весь мир”. Их отношения в то время как будто бы восстановились, и Эйнштейн публично выражал благодарность своей жене за помощь. “Мне нужна помощь жены, – говорил он ее друзьям в Сербии, – она решает все мои математические задачи”76.
Некоторые утверждали, что Марич была полноценным соавтором, и было даже свидетельство, позже опровергнутое77, что на ранней рукописи статьи по теории относительности стояло также и ее имя. На конференции 1990 года в Новом Орлеане Американская ассоциация перспективных исследований организовала секцию, на которой состоялись дебаты по этому вопросу Ивэна Уолкера из Мэриленда – физика и исследователя в области рака – и Джона Стэчела, руководителя проекта по наследию Эйнштейна. Уолкер представил разные письма, в которых употреблялось словосочетание “наша работа”, а Стэчел отвечал, что такие фразы были просто данью романтическим отношениям и не было “никаких свидетельств того, что она [Милева] привнесла какие-либо свои собственные идеи”.
Дискуссия, что вполне объяснимо, привлекла внимание ученых и прессы. Колумнистка-феминистка Эллен Гудман написала пристрастную заметку в Boston Globe, в которой она привела подтверждения своей точки зрения, а The Economist напечатал статью под заголовком ““Относительно” важный вклад миссис Эйнштейн”. Еще одна конференция состоялась в 1994 году в Университете города Нови-Сад, и там ее организатор – профессор Растко Маглич – заявил, что наступило время “подчеркнуть заслуги Милевы, с тем чтобы она заняла заслуженное место в истории науки”. Общественная дискуссия достигла кульминации в 2003 году, когда вышел в эфир документальный фильм “Жена Эйнштейна”, в целом демонстрирующий сбалансированный подход к освещению роли Милевы, хотя авторы излишне доверчиво отнеслись к версии о том, что имя Милевы стояло на оригинале рукописи78.
Все указывает на то, что Марич для Эйнштейна была резонатором, хотя в этом качестве ее роль была не так велика, как роль Бессо. Она также помогала проверять математические выкладки, но нет свидетельств того, что она выдвигала новые математические концепции. Кроме того, она вдохновляла и терпела его (что временами было даже сложнее).
Для придания красочности нашей истории и чтобы вызвать у читателей эмоциональный отклик, было бы забавно еще пофантазировать на эту тему. Но вместо этого мы должны идти по менее увлекательному пути и придерживаться доказанных фактов. Ни в одном письме Марич и Эйнштейна друг к другу или к их друзьям не было упомянуто какого-либо примера идеи или новой концепции, касающейся относительности, принадлежащих Марич.
Да и сама она никогда – даже в письмах ее семье и близким друзьям во время их мучительного развода – не утверждала, что внесла существенный вклад в сформулированные Эйнштейном теории. Ее сын, Ганс Альберт, который был предан ей и жил с ней во время развода, предложил собственную версию ее участия, вошедшую в книгу Питера Микельмора: “Милева помогала ему решать определенные математические проблемы, но никто не мог помочь ему в выдвижении идей, то есть в творческой части работы”79. Скорее всего, это заключение – отражение слов Марич, сказанных ею сыну.
В действительности нет нужды преувеличивать вклад Марич и на этом основании восхищаться ею, сочувствовать и считать соавтором новой теории. Как говорит историк науки Джеральд Холтон, оценивать ее заслуги выше того, на что она когда-либо претендовала, значит “не только искажать ее действительно значительное место в истории, но и преуменьшать трагизм ее несбывшихся девичьих надежд и перспектив”.
Эйнштейн восхищался мужеством и смелостью женщины, решившей стать физиком, несмотря на то что она произошла из тех мест, где женщинам обычно не дозволялось претендовать на это. Теперь, спустя столетие, мы должны восхищаться именно проявленным Марич мужеством, когда она, войдя в мир физиков и математиков, в котором доминировали мужчины, попыталась конкурировать с ними. Именно поэтому она должна занять почетное место в истории науки, которое она действительно заслужила, безотносительно ее роли в создании теории относительности80.
Заключительная кода E = mc2, сентябрь 1905 года
Своим письмом к товарищу по “Академии Олимпия” Конраду Габихту Эйнштейн начал свой год чудес, а односложной открыткой ему же, написанной в пьяном виде, отметил его кульминацию. Однако в сентябре он написал еще одно письмо Габихту, на этот раз пытаясь заманить его к себе работать в патентное бюро, из которого ясно, что образ Эйнштейна как одинокого волка создан явно искусственно и не совсем соответствует действительности. “Возможно, удастся заполучить тебя в наше сообщество патентных рабов, – писал он, – может быть, тебе покажется это относительно приятным делом. Действительно ли ты готов и хочешь приехать? Имей в виду, что кроме восьми часов на работе ежедневно остается еще восемь часов, чтобы подурачиться, а еще есть воскресенья. Я бы очень хотел, чтобы ты был здесь”.
Как и в том письме, написанном шесть месяцев тому назад, он мимоходом объявил о важнейшем научном прорыве – том, который может быть описан самым известным уравнением во всей научной литературе:
“Мне пришло на ум еще одно следствие статьи по электродинамике, а именно – что принцип относительности в сочетании с уравнениями Максвелла требует, чтобы масса была непосредственной мерой энергии, содержащейся в теле. Свет несет с собой массу. В случае с радием должно наблюдаться заметное уменьшение его массы. Идея занятная и соблазнительная; но не смеется ли надо мной всемилостивый Бог и не водит ли он меня за нос – этого мне знать не дано”81.
Эйнштейн развил эту идею с элегантной простотой. Статья, которую в Annalen der Physik получили от него 27 сентября 1905 года, названная “Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?”[31], включает в себя всего три пункта и занимает неполные три страницы. Ссылаясь на свою прежнюю работу по специальной теории относительности, он заявляет: “Результаты электродинамических исследований, недавно опубликованные мной в этом журнале, приводят к очень интересному следствию, вывод которого будет представлен в этой статье”82.
И на этот раз он выводит теорию из первых принципов и постулатов, не пытаясь объяснить эмпирические данные, которые начали собирать физики-экспериментаторы, изучающие катодные лучи, относительно зависимости массы от скорости частиц. Соединив теорию относительности и уравнения Максвелла, он начал (что уже не удивляет) с мысленного эксперимента. Он посчитал свойства двух световых импульсов, испущенных в противоположных направлениях телом, находящимся в покое. Затем он рассчитал свойства этих импульсов и испускающего их тела в системе координат, движущейся относительно первой, и отсюда пришел к уравнению, связывающему скорость и массу.
Результатом был элегантный вывод: масса и энергия суть разные проявления одного и того же свойства. Между двумя этими величинами есть фундаментальная взаимозависимость. Как Эйнштейн сформулировал это в своей статье, “масса тела есть мера содержащейся в нем энергии”.
Для того чтобы описать это соотношение, он также использовал замечательно простую формулу: “Если тело отдает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на величину L/V2”. Можно и по-другому переписать это выражение: L = mV2. До 1912 года Эйнштейн использовал для обозначения энергии букву L, а потом в рукописи перечеркнул ее и заменил более общепринятой – Е. А для скорости света он сначала использовал букву V, а потом заменил ее более привычной с. Таким образом, используя обозначения, которые вскоре стали общеупотребительными, Эйнштейн вывел свое знаменитое выражение: