Е = mc2.
Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Скорость света, как известно, огромна. Ее квадрат неизмеримо больше. Поэтому небольшое количество вещества, если его массу полностью перевести в энергию, эквивалентно огромной энергии. Килограмм массы превращается примерно в 25 млрд киловатт-часов электрической энергии. Еще более наглядно: масса одной изюминки может обеспечить почти всю потребность в энергии Нью-Йорка в течение целого дня83. Как обычно, Эйнштейн закончил статью, предложив способ экспериментальной проверки предложенной им теории. “Не исключена возможность того, – написал он, – что эту теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, солей радия)”.
Макс Планк. 1930-е гг.
Глава седьмая Самая счастливая мысль. 1906-1909
Признание
Всплеск творческой активности Эйнштейна в 1905 году поражает воображение. Он разработал революционную квантовую теорию света, доказал существование атомов, объяснил броуновское движение, перевернул представления о пространстве и времени и вывел уравнение, которое потом станет самым известным уравнением в истории науки. Создается такое впечатление, что вначале заметило это не так уж много людей. По словам его сестры, Эйнштейн надеялся, что серия его статей в известном журнале обеспечит ему – безвестному патентному эксперту третьего класса – признание академического сообщества, а возможно, даже позволит получить академическую должность. “Но он был горько разочарован, – рассказывала она. – Публикации были встречены ледяным молчанием”1.
Это не совсем так. Небольшая, но весьма влиятельная горстка уважаемых физиков вскоре обратила внимание на статьи Эйнштейна, и как оказалось, в их числе был самый важный из всех возможных его почитателей, о котором только можно было мечтать. Это был Макс Планк, признанный европейский гуру теоретической физики, чью загадочную математическую константу, объясняющую излучение черного тела, Эйнштейн превратил в элемент совершенно новой реальности. Как член редколлегии Annalen der Physik, ответственный за поданные в журнал теоретические работы, Планк просмотрел работы Эйнштейна, и та, что была посвящена относительности, как вспоминал он позже, “сразу же вызвала мой живой интерес”. Как только она была опубликована, Планк прочитал в Берлинском университете лекцию по относительности2.
Планк был первым физиком, который поверил в теорию Эйнштейна и стал на нее ссылаться. В статье, опубликованной весной 1906 года, он утверждал, что теория относительности согласуется с принципом наименьшего действия – основным принципом физики, согласно которому свет или любой объект, движущийся от одной точки к другой, выбирает наикратчайший путь3.
Статья Планка не только внесла вклад в развитие теории относительности, но и помогла другим физикам поверить в ее правильность. То разочарование, которое Майя Эйнштейн заметила в своем брате, улетучилось. “Мои работы были высоко оценены и породили ряд других исследований, – ликовал он в письме к Соловину, – профессор Планк недавно написал мне об этом”4.
Преисполненный гордости патентный эксперт и знаменитый профессор вскоре обменялись письмами. Когда какой-то теоретик выразил сомнение в точке зрения Планка на то, что теория относительности согласуется с принципом наименьшего действия, Эйнштейн принял сторону Планка и написал ему об этом в открытке. Планк был рад. “Сейчас, когда сторонники принципа относительности составляют такую небольшую группу, – ответил он Эйнштейну, – вдвойне важно, чтобы у них не было разногласий между собой”. Он добавил, что надеется посетить Берн в будущем году и встретиться с Эйнштейном лично5.
Планк так и не приехал в Берн, но послал туда своего преданного помощника Макса Лауэ[32]. Лауэ с Эйнштейном к этому времени уже обменялись письмами по поводу световых квантов, которые были описаны в работе Эйнштейна, и Лауэ писал, что согласен с его “эвристической точкой зрения на то, что излучение может поглощаться и излучаться только определенными конечными квантами”.
Однако, так же как и Планк, Лауэ полагал, что Эйнштейн неверно считает эти кванты характеристикой самого излучения, и утверждал, что кванты были всего лишь описанием способа, которым излучение испускается и поглощается веществом. “Это характеристика не электромагнитных процессов в вакууме, а излучающей или поглощающей материи, – писал Лауэ, – и следовательно, излучение не состоит из квантов света, как сказано в шестом разделе вашей первой работы”6. (В этом разделе Эйнштейн писал, что излучение “ведет себя в термодинамическом смысле так, будто состоит из не зависящих друг от друга квантов энергии”.)
В процессе подготовки к визиту в Берн летом 1907 года Лауэ обнаружил, что Эйнштейн работает не в Бернском университете, а в патентном бюро, на третьем этаже здания почтамта и телеграфа, и был поражен этим обстоятельством. Встреча с самим Эйнштейном удивила его не меньше. “Молодой человек, который пришел встретить меня, произвел на меня такое странное впечатление, что я не поверил, что это может быть автор теории относительности, – рассказывал Лауэ, – так что, когда он прошел мимо, я не окликнул его”. Через какое-то время Эйнштейн вернулся и снова прошел мимо него, и Лауэ наконец поверил, что это он.
Они гуляли и разговаривали часами, и Эйнштейн в какой-то момент предложил ему сигару, и Лауэ вспоминал, что она “была такой мерзкой, что я “случайно” уронил ее в реку”. А вот теории Эйнштейна, напротив, произвели на него приятное впечатление. Лауэ рассказывал, что “в течение первых двух часов нашего разговора он перевернул с ног на голову всю механику и электродинамику”. Он действительно пришел в такой восторг, что в последующие четыре года опубликовал восемь работ по теории относительности Эйнштейна, и они стали близкими друзьями7.
Некоторые теоретики сочли статьи Эйнштейна, целый шквал которых обрушился на их головы из патентного бюро, слишком абстрактными. Арнольд Зоммерфельд, позже ставший другом Эйнштейна, был одним из первых, кто усмотрел в подходе Эйнштейна к теоретическим исследованиям что-то еврейское, и эта тема позже была подхвачена антисемитами. В этом подходе многим не хватало должного уважения к понятиям порядка и абсолюта, поэтому он казался недостаточно глубоко обоснованным. “Какими бы замечательными работы Эйнштейна ни были, – писал Зоммерфельд Лоренцу в 1907 году, – мне по-прежнему кажется, что в этих постулатах, смысл которых невозможно понять и которые невозможно себе представить, есть что-то не совсем здоровое. Англичанин вряд ли создал бы подобную теорию. Как и в случае Кона, это, возможно, свойство характера семитов, склонных к абстрактным умозаключениям”8.
Интерес к работам Эйнштейна со стороны физиков не принес ему известности, не получил он и никаких предложений работы. “Я с удивлением узнал, что вам приходится сидеть по восемь часов в день в офисе, – писал один молодой физик, который тоже решил его посетить. – История любит дурные шутки”9. Но, поскольку он наконец получил докторскую степень, его по крайней мере повысили в звании в патентном бюро – с эксперта третьего класса до технического эксперта второго класса, в результате чего его жалованье выросло на целых 1000 франков в год по сравнению с прежними 4500 франками10.
Его работоспособность поражает. Притом что он шесть дней в неделю работает в патентном бюро, он продолжает забрасывать журналы статьями и обзорами: шесть в 1906 году и еще десять в 1907 году. А еще по крайней мере раз в неделю он играл в струнном квартете. И был хорошим отцом своему трехлетнему сыну, которого с гордостью называл “наглецом”. Марич писала своей подруге Элен Савич: “Муж часто дома в свободное время играет с нашим мальчиком”11.
Начиная с лета 1907 года Эйнштейн стал часть своего времени посвящать занятиям, которые, в случае если судьба не была бы к нему благосклонна, позволили бы ему пойти по стопам дяди и отца и стать изобретателем электрических приборов, которые можно было бы продавать. В сотрудничестве с членом “Академии Олимпия” Конрадом Габихтом и его братом Паулем Эйнштейн разработал установку для усиления крошечных электрических зарядов, с помощью которой их можно было бы измерить и изучить. Эти занятия преследовали скорее теоретические, чем практические цели. Идея заключалась в создании лабораторного устройства, которое позволило бы изучать малые электрические флуктуации.
Принцип установки был простым. Если две металлические полоски поднести близко друг к другу, электрический заряд на одной из них индуцирует заряд противоположного знака на другой. Мысль Эйнштейна была в том, чтобы использовать несколько полосок, на которых этот заряд будет индуцироваться десять раз, а затем все заряды по очереди передавать в накопитель. Процесс нужно повторять до тех пор, пока исходный малюсенький заряд не увеличится многократно, и после этого его легко будет измерить. Сложность состояла в том, чтобы заставить хитроумное устройство работать12.
Принцип установки был простым. Если две металлические полоски поднести близко друг к другу, электрический заряд на одной из них индуцирует заряд противоположного знака на другой. Мысль Эйнштейна была в том, чтобы использовать несколько полосок, на которых этот заряд будет индуцироваться десять раз, а затем все заряды по очереди передавать в накопитель. Процесс нужно повторять до тех пор, пока исходный малюсенький заряд не увеличится многократно, и после этого его легко будет измерить. Сложность состояла в том, чтобы заставить хитроумное устройство работать12.
Учитывая его гены, воспитание и многолетнюю работу в патентном бюро, Эйнштейн, казалось, имел все шансы стать гениальным инженером. Но оказалось, что он больше приспособлен для занятий теорией. К счастью, Пауль Габихт оказался хорошим механиком, и к августу 1907 года у него уже был готовый для демонстрации прототип “машинки” (Maschinchen). Эйнштейн пишет ему: “Я изумлен молниеносностью, с которой вы построили нашу Maschinchen, и я продемонстрирую ее в воскресенье”. К сожалению, машинка не заработала. Через месяц, в течение которого они пытались усовершенствовать свое устройство, Эйнштейн пишет: “Мне ужасно любопытно, что вам уже удалось сделать”.
На протяжении 1908 года письма между Эйнштейном и Габихтами, полные сложных схем и многочисленных идей о том, как заставить устройство работать, летали туда и обратно. Эйнштейн опубликовал описание устройства в журнале, который в течение некоторого времени издавал их возможный спонсор. К октябрю Пауль Габихт смог построить улучшенную версию, но возникли проблемы с сохранением заряда. Он привез машинку в Берн, где Эйнштейн организовал лабораторию в одной из школ, и нанял местного механика. К ноябрю показалось, что машинка заработала. Потребовался еще год или около того, чтобы получить патент и начать изготовление нескольких коммерческих версий устройства. Но они так и не смогли довести свое устройство до ума и заинтересовать им рынок, и Эйнштейн постепенно потерял к нему интерес13.
Заниматься этими практическими делами, возможно, было весело, но искусственная изоляция Эйнштейна от сообщества академических физиков стала доставлять больше неудобств, чем преимуществ. В статье, которую он написал еще весной 1907 года, он с веселой самоуверенностью заявил, что у него нет ни доступа к научной литературе, ни желания узнать, что другие теоретики написали на эту тему. В статье он написал: “Представляется естественным, что последующее могло быть уже частично выяснено другими авторами раньше, однако, принимая во внимание, что затронутые здесь вопросы обсуждаются с новой точки зрения, я позволил себе отказаться от весьма затратного для меня просмотра литературы, надеясь, что этот пробел будет заполнен другими” [33]. Однако, когда позднее в том же году ему было поручено написать основную статью по теории относительности в ежегодный сборник научных статей, в его письме редактору, информирующем о том, что он, возможно, не знаком со всей литературой, уже было меньше дерзости. “К сожалению, я не в состоянии ознакомиться со всей литературой, опубликованной на эту тему, – писал он, – потому что в мое нерабочее время библиотека закрыта”14.
В том же году он подал заявку на вакансию приват-доцента в Бернском университете. Это была должность на нижней ступени академической лестницы, которая предполагала чтение лекций и проверку работ студентов, за что приват-доцент мог получать от них небольшое вознаграждение. Практика работы в этой должности в большинстве европейских университетов обеспечивала в будущем преимущество претендентам на профессорское звание. К своему заявлению Эйнштейн приложил семнадцать опубликованных статей, в том числе по относительности и световым квантам. Предполагалось, что он представит также еще и неопубликованную работу – текст для хабилитации [34], но он решил не утруждать себя ее написанием, поскольку от этого требования иногда освобождались те, кто имел “другие выдающиеся достижения”.
В результате только один профессор из всего преподавательского комитета высказался за то, чтобы взять его на работу, не требуя от него написания новой диссертационной работы, “с учетом важных научных достижений господина Эйнштейна”. Остальные высказались против, и требование написания диссертации не было отменено. Неудивительно, что Эйнштейн посчитал эпизод “забавным”. Он так и не написал тогда докторской диссертации и, соответственно, не получил должность15.
Эквивалентность гравитации и ускорения
Путь Эйнштейна к общей теории относительности начался в ноябре 1907 года, когда он судорожно пытался в срок закончить статью по специальной теории относительности для ежегодного сборника научных статей. Два ограничительных условия, существовавших в этой теории, все еще не давали ему покоя: она была справедлива только применительно к прямолинейному движению с постоянной скоростью (поведение и состояние объектов менялось при изменении их скорости или направления движения) и не включала в себя теорию гравитации Ньютона.
“Я сидел на стуле в патентном бюро в Берне, и меня вдруг озарило, – вспоминал он, – ведь, если человек свободно падает, он перестает чувствовать свой собственный вес”. Эта мысль “поразила” его, запустила процесс напряженных восьмилетних усилий по обобщению специальной теории относительности и, как он выразился, “подтолкнула к размышлениям над теорией гравитации”16. Позже он высокопарно назвал ее “самой счастливой мыслью в своей жизни”17.
История со свободно падающим человеком стала знаковой, в некоторых вариантах истории фигурирует реальный художник, упавший с крыши соседнего с патентным офисом жилого дома18. Как и другие самые знаменитые апокрифы про гравитационные открытия – падение предметов с Пизанской башни у Галилея и упавшее на голову Ньютона яблоко19, – это, скорее всего, просто легенда, укоренившаяся в массовом сознании, а на самом деле она больше похожа на мысленный эксперимент, чем на реальное событие. Несмотря на концентрацию Эйнштейна на научных проблемах и его отрешенность от повседневной жизни, даже он, увидев реальное падение человека с крыши, вряд ли в первую очередь подумал бы о теории тяготения, и тем более маловероятно, что он назвал бы эти мысли самыми счастливыми в своей жизни.
Эйнштейн усовершенствовал свой мысленный эксперимент, поместив падающего человека в закрытое пространство, например в ящик или лифт[35], свободно падающий на землю. В этом падающим лифте человек (по крайней мере, пока не разобьется) будет чувствовать себя невесомым. Любые вещи, которые он вытащит из кармана и выпустит из рук, будут парить с ним рядом.
Глядя на это с другой стороны, Эйнштейн представил себе человека в закрытом лифте, плавающем в глубоком космосе, “удаленном от звезд и других значительных масс”. Там он будет испытывать те же ощущения невесомости. “Для него, естественно, тяжесть не существует. Он должен прикрепить себя к полу веревками, чтобы от малейшего удара о пол не всплывать медленно к потолку”.
Потом Эйнштейн проделал другой мысленный эксперимент. Допустим, трос привязан к крышке ящика с наружной стороны, и за него тянут с постоянной силой. “Тогда ящик вместе с наблюдателем будет двигаться равномерно ускоренно “вверх””. Человек внутри будет чувствовать, что его прижимает к полу. “Он стоит в ящике теперь совершенно так же, как и в комнате своего дома на Земле”. Если он вынет какую-то вещь из кармана и отпустит, она будет падать на пол “с ускорением”, причем для всех предметов с одним и тем же, независимо от веса объекта – точно так же, как и в поле тяжести, как это в свое время и описал Галилей. “Итак, человек в ящике придет к выводу, что он вместе с ящиком находится в постоянном во времени поле тяжести. Правда, какое-то время он будет удивлен тем, что сам ящик не падает в этом поле тяжести. Но затем он обнаружит в центре крышки крюк с прикрепленным к нему натянутым тросом и придет к выводу, что ящик подвешен и покоится в поле тяжести”.
Эйнштейн спрашивает: “Можем ли мы посмеяться над этим человеком и сказать, что его предположение ошибочно?” Так же как в случае со специальной теорией относительности, и здесь заключение не может быть правильным или неправильным. “Мы должны также признать, что его предположение не содержит ни логических противоречий, ни противоречий с известными законами механики”20.
Его подход к решению этой проблемы типичен для его оригинального образа мыслей: он рассматривал явления, которые были так хорошо известны, что остальные ученые редко задумывались над ними. Каждый предмет имеет “гравитационную массу”, которая определяет его вес на поверхности Земли или – в более общем виде – силу притяжения между ним и любым другим предметом. Он также имеет “инертную массу”, которая определяет, какую силу нужно приложить к нему для того, чтобы его ускорить. Как отмечал Ньютон, инертная масса объекта всегда совпадает с его гравитационной массой, хотя определяются они по-разному. Совершенно очевидно, что это не простое совпадение, но никто не мог в полной мере объяснить, почему они совпадают.