«Люди чаще ставят на аутсайдеров в первых турах, а в отношении четверки финалистов ведут себя консервативно, – объяснял Брайан Клер, математик из Университет Сент-Луиса и завзятый игрок. – Если участников тотализатора много, вы должны менять тактику: играть стандартно в первых раундах и слегка необычно в финале четырех».
Попробую описать практический способ заполнения турнирной таблицы для небольшого офисного тотализатора.
1. Прислушайтесь, что говорят другие участники. Возможно, вы услышите много интересного о волшебной легкой руке. У такого-то игрока или такой-то команды победная серия, и она обязательно продолжится. Необходимо учитывать эти разговоры. Победителя вы из них не узнаете, но получите представление, на кого будут делать ставки ваши коллеги.
Если тотализатор не первый, можно посмотреть, как заполнялись таблицы в предыдущие годы. Это также информативно, поскольку люди обычно годами не меняют стратегию и любимые команды. Если по какой-то причине выбор коллег узнать невозможно, существуют другие источники информации. Yahoo!, ESPN и другие сайты в интернете публикуют статистику за текущий год. Данные с сайтов нуждаются в корректировке согласно географическим предпочтениям сотрудников, однако в первом приближении дают картину того, как участники тотализатора будут заполнять таблицы розыгрыша.
2. Распечатайте точную формулу подсчета очков или укажите на нее ссылку.
3. Войдите в Poologic или любое другое проверенное приложение. Введите формулу подсчета очков. Программа выдаст таблицу, обеспечивающую максимальное число очков. Не обязательно использовать ее в неизменном виде – она может служить образцом.
4. Измените победителя соревнований. Самая сильная команда редко обладает значительным превосходством над просто сильными. Те, кто предсказывают победу лучшей команде, переплачивают за небольшое преимущество.
Исследования показывают: лучше всего в качестве победителя выбирать команду с рейтингом от 2 до 6. Это могут быть четыре команды, посеянные первыми в зонах, минус фаворит, и две лучшие команды, посеянные вторыми.
Многие участники тотализатора отдают предпочтение командам, географически более близким. «Я живу в штате, относящемся к первой десятке, и у нас, как правило, делают больше ставок на команды “первой десятки”, – говорил биостатистик Брэдли Карлин из Миннесотского университета. – Люди видели нашу команду, видели Университет Пердью, университеты Индианы и Иллинойса. Они думают: “Я видел, как они играли с нашими, и в тот день они были хороши”».
Это еще один пример того, как люди считают ограниченный опыт отражением неопределенной реальности. Найдите команду с самым высоким рейтингом, на которую реже всего ставят у вас с офисе. Замените победителя, рекомендованного программой, умеренно нестандартным вариантом, применимым в вашем случае. Затем пройдитесь по таблице результатов в обратном направлении, чтобы привести ее в соответствие с этим чемпионом.
5. По желанию можно поменять несколько результатов матчей с приблизительно равными соперниками, в каждом случае отдавая предпочтение относительному аутсайдеру. Это поможет сделать вашу таблицу иной, чем у игроков, воспользовавшихся той же программой.
В большинстве тотализаторов не запрещено заполнять больше одной таблицы. Если хотите, можете заполнить несколько таблиц, чтобы отличались только победители соревнований. Компьютерные программы могут дать соответствующие советы. В Poologic есть калькулятор ROI (рентабельности инвестиций), оценивающий прибыльность выбора того или иного победителя. Вы вводите всю известную информацию (сколько человек в вашем офисе ставят на того или иного чемпиона), а также общее число участников тотализатора. Калькулятор предсказывает вероятную рентабельность в долларах и центах для каждой команды-победителя.
Команда с рентабельностью инвестиций 1 доллар считается безубыточной ставкой. Рискованная ставка на команду с низким рейтингом может принести одну миллиардную долю цента. В целом только ставка на четыре команды может считаться прибыльной. Игроки, заполнившие всего одну таблицу, должны выбирать самый прибыльный вариант. Если вы делаете несколько ставок, выбирайте прибыльные.
Не должно вызвать удивления, что некоторые тотализаторы на результаты игр Национальной студенческой спортивной ассоциации враждебно относятся к использованию программ. Адамс не раз подвергался оскорблениям. В Чикаго Брэдли Карлин за пять лет выиграл три раза. Тотализатор был закрыт, а затем реорганизован, и его не пригласили участвовать.
Другой использующий алгоритмы игрок, редактор газеты New York Times Виктор Мазер, за шесть лет занял первое, третье и пятое место в тотализаторе с 250 участниками. Он писал Адамсу:
«…В прошлом году устроитель тотализатора прислал мне письмо по электронной почте. Он утверждал, что я жульничал, делая слишком много рискованных ставок!
В этом году условия тотализатора содержали следующий пункт.
Организаторы обнаружили: в прошлые годы некоторые участники пользовались формулой для выбора неожиданных результатов. Это противоречит духу тотализатора и приносит бонусные очки. Цель тотализатора – предсказать победителей игр и получить вознаграждение за выбор неожиданных победителей, а не извлекать выгоду из формулы и зарабатывать за счет участников, верных правилам. Поэтому любая ставка, по мнению организаторов, рассчитанная по формуле, будет отвергнута».
Устроители тотализатора всегда готовы найти нарушение установленных ими правил. Адамс рассказывал, как один организатор решил – просто ради смеха – предложить солидный приз за худшую таблицу. Естественно, его получил парень, поставивший на команды с самым низким рейтингом. Организатор этого не предвидел и немедленно дисквалифицировал автора худшей таблицы за нарушение духа игры.
Вам самим решать, делиться ли с коллегами секретом успехов в тотализаторе. Виктор Мазер предлагает такое объяснение: «Независимо от вашего успеха подражать вам будут немногие. И вы вряд ли заработаете репутацию баскетбольного оракула. Мой опыт подсказывает: на вас будут смотреть как на чокнутого или в лучшем случае как на рассеянного профессора – надо же, ему каждый год, похоже, жутко везет в тотализатор!».
Резюме: Как выиграть в баскетбольный тотализатор• Попытайтесь узнать, на какие команды ставят другие участники тотализатора, или проверьте ставки прошлых лет.
• Введите формулу для подсчета очков, использующуюся в вашем тотализаторе, в приложение, помогающее заполнять таблицы, например, Poologic.com. Программа укажет таблицу с наибольшей вероятностью выигрыша, однако эта таблица не обязательно принесет наибольшую прибыль.
• Выберите чемпиона из числа «темных лошадок», команду с номером посева от второго до шестого, но так, чтобы ей не отдавали предпочтение остальные участники тотализатора. Сделайте необходимые изменения в таблице. При большом числе участников тотализатора можно выбрать другую подобную команду в финале четырех.
16 Как выиграть у коллег в футбольный тотализатор
Для большинства участников спортивного тотализатора самое большое препятствие к монетизации теории легкой руки – комиссия букмекера. Вероятно, вы уже заметили: букмекерские конторы не занимаются благотворительностью. Они берут себе процент с каждой ставки. Для стандартной ставки с форой необходимо дать 52,38 процента правильных ответов, чтобы только покрыть расходы.
Система со ставками на разницу в счете была изобретена в 1940 г. Чарльзом Макнилом, сменившим профессию преподавателя математики на ремесло букмекера. Целью Макнила было управление риском. Букмекеры зарабатывали на том, что торговали риском, но сами они рисковать не желали. Система фор придумана, чтобы избежать неприятных сюрпризов – причем букмекеру, а не клиентам.
Большинство участников тотализатора предпочитают ставить на фаворита. Чтобы привлечь ставки на аутсайдеров, букмекерам приходится предлагать повышенные выплаты. Но этого стимула зачастую недостаточно. Люди упорно хотят ставить на команду, имеющую больше шансов победить, заставляя букмекера увеличивать бонусы за победу слабейшего. Это беспокоит букмекеров, поскольку такой результат может стать для них разорительным.
Макнил нашел решение, позволяющее уравнять шансы в каждой ставке. При ставке на фаворита он должен победить аутсайдера с определенной разницей в счете. Например, Цинциннати отдается предпочтение в матче с Балтимором с разницей 4,5 очка (фора часто устанавливается с точностью до половины очка, чтобы избежать ничьих). Цинциннати вырывает победу со счетом 22:20. Но поскольку этот счет не покрывает фору – победу с разницей 4,5 очка, – поставившие на Цинциннати проигрывают, а поставившие на Балтимор выигрывают.
Макнил нашел решение, позволяющее уравнять шансы в каждой ставке. При ставке на фаворита он должен победить аутсайдера с определенной разницей в счете. Например, Цинциннати отдается предпочтение в матче с Балтимором с разницей 4,5 очка (фора часто устанавливается с точностью до половины очка, чтобы избежать ничьих). Цинциннати вырывает победу со счетом 22:20. Но поскольку этот счет не покрывает фору – победу с разницей 4,5 очка, – поставившие на Цинциннати проигрывают, а поставившие на Балтимор выигрывают.
В системе Макнила фора выбирается так, что половина денег ставится на фаворита, а половина на аутсайдера. В результате получается пуленепробиваемый бизнес-план. Когда ставки сбалансированы, букмекер может спокойно снимать навар и оплачивать выигрыш деньгами проигравших. Независимо от результата матча букмекер никогда не платит из собственного кармана.
СМИ часто рассматривают систему фор как рынок прогнозов – данный термин в последнее время приобрел оттенок непогрешимости. Фора в пять очков должна означать, что средний участник тотализатора считает, что фаворит победит аутсайдера с разницей в пять очков. Таков прогноз большинства.
Однако это не совсем так, и важно понимать, почему. В 2004 г. экономист Стивен Левитт (соавтор книги «Фрикономика» (Freakonomics)) выдвинул теорию, что букмекеры устанавливают фору для того, чтобы максимизировать прибыль, а не с целью управления экзотическим рынком прогнозов. Они не всегда точно уравнивают ставки, и фора может не отражать мнение большинства. Эта теория получила название модели Левитта.
Я приведу крайний пример. Нечестный букмекер знает: предстоит жаркая схватка и фаворит должен проиграть. Букмекер предпочтет, чтобы как можно больше людей поставило на фаворита. Он не заинтересован в том, чтобы уравнять шансы. Поэтому он может сдвинуть фору в «неправильном» направлении, чтобы увеличить число ставок на фаворита. Букмекер знает, что каждая ставка на фаворита проиграет, а деньги осядут у него в кармане.
Обычно у букмекерских контор нет такой уверенности в исходе поединка, но этот же принцип применяется в тех случаях, когда им известно больше, чем участникам тотализатора. Букмекеры обычно знают о распространенных предпочтениях людей (в том числе о вере в легкую руку) и учитывают их в форах. Левитт показал: существуют пределы, и только до них букмекеры могут пользоваться преимуществами. Они должны быть уверены, что участник тотализатора, обладающий такой же информацией, как они, не сможет извлечь выгоду из намеренно искаженных фор.
Рассмотрим стратегию ставки на аутсайдера. С 2001 по 2008 г. ставка на аутсайдеров Национальной футбольной лиги США (от команд ждали проигрыша), с учетом форы, оказывалась выигрышной в 51,1 процента случаях (за исключением «ничьих», когда разница в счете в точности равнялась форе). Участник тотализатора, абсолютно не разбирающийся в футболе и просто ставящий на аутсайдера, будет чаще выигрывать, чем проигрывать. Но денег не заработает. Такого соотношения недостаточно, чтобы превысить комиссию – букмекерские конторы об этом позаботились.
Анализ реальных результатов тотализатора подтвердил правоту Левитта. Букмекеры не испытывают благоговения перед народной мудростью. Они считают себя умнее толпы, соответственно устанавливают форы и получают бо́льшую прибыль, чем при ставках с равными шансами. Чтобы выяснить предпочтения большинства, достаточно взглянуть на фору. Кроме того, нужно посмотреть, сколько денег поставлено на каждую из команд. Многие исследователи именно так и поступили, а некоторые обратили особое внимание на веру в победные серии.
В одной из статей, опубликованных в 2011 г., отмечалось, что в играх Национальной футбольной лиги число ставок на команду хозяев поля увеличивалось на 3,15 процента, если она выиграла две предыдущие игры. Однако нет никаких свидетельств того, что подобные полосы удач повышают вероятность победы в следующей игре. Они повышают лишь желание поставить на кон заработанные тяжким трудом деньги.
Тем не менее, есть определенные основания считать, что стратегия ставок на аутсайдеров при избирательном подходе может стать прибыльной. Левитт проанализировал информацию из рекламного тотализатора, устроенного одним из спортивных букмекеров Лас-Вегаса. Выяснилось, что ставки с форой на аутсайдера, играющего на домашнем поле, выигрывали необычно часто – в 57,7 процента случаев. Это гораздо больше, чем 52,38 процента, необходимых для превышения прибыли над комиссией.
Чтобы у вас не осталось никаких сомнений, сделайте вот что. Найдите матч Национальной футбольной лиги, в котором аутсайдер ставки с форой играет на домашнем поле. Поставьте 110 долларов на этого аутсайдера. Выиграв, вы получите 100, а также вернете 110 долларов ставки. Если указанные Левиттом 57,7 процента типичны, то можно ожидать в среднем 10 процентов прибыли на каждую ставку.
Почему выгодно ставить на команду, играющую дома? Скорее всего, участники тотализатора забывают учитывать не всегда мифический фактор преимущества своего поля. Игроки команды хозяев спят в собственных постелях, играют на знакомом стадионе и пользуются поддержкой домашних СМИ. Гости сражаются с разницей часовых поясов и искушением повеселиться в интересном новом городе; кроме того, они не так мотивированны играть перед освистывающей их публикой. Для настоящего любителя тотализатора это не новость, но тот, кто убежден, что Giants сильнее Cowboys, не всегда проверяет график поездок команды, прежде чем сделать ставку.
Трудно сказать, насколько типичен рекламный тотализатор, подвергшийся анализу Левитта. Исследования регулярных ставок указывают на ту же особенность, но, как правило, не столь оптимистичны. Тот, кто делает ставку на аутсайдеров, играющих на своем поле, выиграл бы в 53,3 процента случаев в Национальной футбольной лиге (за 21 сезон, с 1980 по 2001 г.), в 53,2 процента в футбольных матчах Национальной студенческой спортивной ассоциации (сезон 2002 г.) и 53,0 процента в Национальной баскетбольной ассоциации (сезон 2002 г.). Во всех случаях выигрыш едва превышает комиссию букмекера.
В статье, выпущенной в 2010 г., Шон Уивер и Дэвид Аадленд, два экономиста из Университета Вайоминга, проанализировали все игры Национальной футбольной ассоциации с 1985 по 2008 г., всего 5976 матчей. Они обнаружили: чем больше фора, тем выше прибыльность стратегии ставки на аутсайдера. Одна из вероятных причин в том, что команды, ведущие в счете, не стремятся увеличить его в последние минуты матча. Тренеры не желают рисковать и не хотят, чтобы игроки получили травмы ради ненужных очков. В результате увеличивается число игр, когда фавориты побеждают, но с разницей, не превышающей фору. Это усиливает преимущество тех, кто ставит на аутсайдера.
Уивер и Аадленд описывают стратегию для обеспечения около 53 процентов вероятности выигрыша. Вы ставите на аутсайдера, играющего на своем поле, если фора составляет не менее 6,5 очка, или на аутсайдера из числа гостей, если фора не менее 10,5 очка.
Так, например, команда Indianapolis Colts начала сезон 2006 г. с победы в девяти матчах и закончила выигрышем Суперкубка. Все это время СМИ засыпали их комплементами. В шести играх Indianapolis Colts выступали в качестве фаворита с форой семь очков в домашних матчах и с форой десять очков в гостевых матчах. Несмотря на это, разница в счете была превышена всего в одной из шести игр. В трех играх команда из Индианаполиса выиграла, но с меньшей разницей в счете, чем необходимо для выигрыша в тотализатор. Если бы вы ставили на Indianapolis Colts в этих матчах с большими форами, то проиграли бы в пяти случаях из шести. А если бы ставили против них, то выиграли в пяти случаях из шести.
Одна из проблем с системами ставок на спортивных тотализаторах заключается в том, что если упорно искать закономерность, вы ее найдете. Например, команда Denver Broncos всегда выигрывала в нечетные числа февраля у соперников, в названии которых присутствовали животные. Аналитики хорошо справляются с поиском таких закономерностей. Другой вопрос, следует ли им верить.
Уивер и Аадленд разработали стратегию на основе данных с 1985 по 1999 г., а затем проверили ее в период с 2000 по 2008 г. Шесть из восьми раз их стратегия позволила бы получить прибыль, превышающую комиссию букмекерской конторы. В одном сезоне ставки бы просто окупились – вероятность выигрыша составлял 52,0 процента. Это указывает, что успех системы не случаен.
Критериям стратегии Уивера—Аадленда отвечают в среднем два матча Национальной футбольной лиги в неделю. Если бы ее применяли все 23 года, она позволила бы выиграть 53 процента ставок – достаточно, чтобы на 1 процент превысить чистую прибыль от комиссионных. Более селективные действия позволили бы получить еще лучший результат. Уивер и Аадленд считают, что, сосредоточив внимание на аутсайдерах с еще большими форами (и делая меньше ставок), можно обеспечить такую высокую вероятность выигрыша, как 60 процентов.