Случайность – это непредсказуемость. Можно подойти с противоположной стороны: любое не случайное человеческое действие можно в определенной степени предсказать. Несколько лет подряд математик Теодор Хилл проводил в студенческой аудитории эксперимент по имитации случайности. Он давал студентам домашнее задание: 200 раз бросить монету и записать результат. Приблизительно половине класса (тем, у кого девичья фамилия матери начиналась с букв от M до Z) было велено не бросать монету, а просто сочинить результат. В любом случае данные следовало представить на следующем занятии.
Хилл поражал студентов тем, что с одного взгляда на отчеты делил их на две стопки. Точность, с которой он отличал настоящие результаты от фальшивых, была близка к 100 процентам.
Главным признаком, на который опирался Хилл, было то, что за 200 бросков монеты в настоящей случайной последовательности обязательно встретится группа из шести орлов или решек подряд. Однако лишь немногие фальсификаторы осмеливаются написать группы такой длины. Хилл мог определять «шестерки» с одного взгляда, и поэтому вести какие-либо подсчеты не было необходимости. Поддельные данные просто выглядели иначе.
В настоящее время существуют интернет-приложения, выполняющие этот трюк. Вы записываете результаты бросания монеты в одно окно, а искусственную последовательность в другое. Приложение «читает ваши мысли» и сообщает, где какие данные. Поскольку программа способна выполнить одновременно несколько математических тестов, для высокой точности ей требуется лишь 15 результатов «броска». Обмануть компьютер на удивление трудно – даже тем, кто знает секрет и пытается не попасться.
Предсказание возможно потому, что человеческие действия отчасти прогнозируемы. Самое трудное – понять, что значит «отчасти». Мы привыкли думать, что только точные предсказания могут приносить пользу и иметь право на существование. На самом деле мы ежедневно предсказываем мысли и действия людей, и даже небольшое статистическое преимущество может оказаться ценным.
Экстрасенсы первыми начали зарабатывать на не очень точных предсказаниях произвольного выбора. В большинстве случаев – мошенники, подобные обычным фокусникам, использующие ловкость рук и прямой обман. Тем не менее, определенная часть ясновидения вовсе не мошенничество, она-то и интересна. Когда экстрасенс просит задумать цифру или цвет, вы неосознанно пытаетесь затруднить ему задачу, стараетесь сделать свой выбор случайным. На самом же деле этот выбор лишь соответствует вашему представлению о случайности. Он более предсказуем, чем вы думаете. Экстрасенсы идут на риск и обычно оставляют себе возможность предпринять еще несколько попыток, если первая оказалась неудачной. Дж. Б. Райн неосознанно помог им, утверждая, что телепатия никогда не бывает на 100 процентов точной. Аудитория, зачастую сомневающаяся в экстрасенсорных способностях, принимает редкие промахи за подтверждение подлинности.
Я опишу один случай ясновидения, который сам наблюдал. Он иллюстрирует тактику, описанную в данной книге. Это методика «терасабос». Экстрасенс вызывает на сцену добровольца из публики и подводит к краю стола с пятью перевернутыми чашками. Затем просит у добровольца какую-нибудь личную вещь, например, часы. Экстрасенс говорит, что повернется спиной к столу, а в это время доброволец спрячет часы под одну из чашек, пронумерованных цифрами от одного до пяти. Он демонстрирует, как это сделать – поднимает чашку, кладет под нее предмет и ставит чашку на место.
Затем экстрасенс отворачивается. Возможности подсмотреть у него нет – все происходит под внимательными взглядами многочисленных зрителей. Доброволец выбирает чашку (к примеру, № 4) и прячет часы.
Экстрасенс поворачивается и просит добровольца сосредоточиться на той чашке, под которой лежат часы. Он говорит, что должен исключить четыре чашки, под которыми часов нет, чтобы определить одну, где они есть. Несколько секунд он пристально смотрит на чашки.
В конечном итоге экстрасенс поднимает чашку № 4, открывая спрятанные под ней часы.
Название «терасабос» и блестяще оптимизированную форму трюка изобрел экстрасенс Рик Мауэ, опиравшийся на традиции психологических опытов. Самое поразительное – насколько реальным выглядит трюк. Экстрасенс отгадывает, где спрятан объект, используя психологию выбора. Говорят, при правильном исполнении точность ответов может доходить до 90 процентов. Если мы осознаем это, простейший трюк приобретет буквально космический размер. Он демонстрирует, что свобода воли – величайшая из иллюзий.
Начнем с основ. Шансы экстрасенса на верный ответ составляют один к пяти. Правильно?
Вроде бы так вы должны думать. Но дочитав книгу до этого места, уже понимаете, что нет, не так. Имея несколько вариантов выбора, можно предположить, что некоторые окажутся предпочтительнее, даже если ни у одного нет явных преимуществ. Это справедливо для символов на картах экстрасенсорного восприятия, номеров лотереи, паролей и всего остального.
Перед нами выстроенные в ряд пять объектов. Нам предложено «случайным образом» выбрать один. Большинство из нас будут избегать крайних предметов (№ 1 и № 5). Расположение в начале или в конце ряда кажется менее случайным. На самом деле при действительно случайном выборе одна из крайних позиций выбирается в 40 процентах случаев.
Исключив крайние позиции, мы остаемся с тремя наиболее вероятными вариантами из пяти. Однако один из них, центральный, тоже не годится – он же центральный. Его следует исключить. В результате остаются две позиции, № 2 и № 4.
Есть и другие трюки, и метод «терасабос» усиливает их в случае выбора из двух позиций. Все, что привлекает внимание к одному из вариантов, делает выбор менее «случайным», а значит, более предсказуемым.
Добровольца подводят к тому краю стола, где находится чашка № 1, а экстрасенс стоит рядом с чашкой № 5. Экстрасенс небрежно замечает, что чашки обозначены номерами от 1 до 5, дотрагиваясь при этом до названных чашек. Потом берет у добровольца предмет и кладет его под чашку № 1, якобы демонстрируя, как это делается. Подобное выделение чашек № 1 и № 5 уменьшает вероятность выбора. Особенно эффективны прикосновения. Предметы, до которых дотронулся экстрасенс, подобны возвращенным в гнездо птенцам – они обречены быть отвергнутыми. На самом деле чашка № 1, послужившая для демонстрации, настолько «радиоактивна», что заставляет участника эксперимента держаться от нее подальше. В ситуации, когда остаются всего два или даже три варианта, это повышает шансы чашки № 4. На практике чашку № 4 выбирают более 40 процентов испытуемых, тогда как чашку № 1 – менее 10 процентов.
Однако ни один артист не будет полагаться на трюк, работающий только в 40 процентах случаев. Здесь приходят на помощь «сетки безопасности». Прежде чем открыть чашку № 4, экстрасенс говорит: «Сосредоточьтесь на той чашке, которую вы выбрали… Я должен исключить пустые… и определить ту, под которой часы». Он проводит рукой над чашками, а затем решительно приподнимает чашку № 4.
Приблизительно в 40 процентах случаев предмет находится там. Публика расходится по домам, рассуждая о чуде, которое не поддается логическому объяснению (так ей кажется). Если же под чашкой № 4 пусто, экстрасенс без промедления заявляет: «Я исключил первую пустую чашку!»
Далее он открывает те, которые с наименьшей вероятностью содержат искомый предмет. То есть следующей станет чашка № 1. Прежде чем поднять ее, экстрасенс объявляет: «Полагаю, эта чашка тоже пуста».
Риск провала в данном случае невелик, но все же существует. Несмотря на все принятые меры, предмет может оказаться под чашкой № 1. В таком случае экстрасенс поясняет – для тех, кто не в курсе, – что ясновидение не бывает на 100 процентов точным. И продолжает сеанс более надежным трюком.
Но обычно под чашкой № 1 предмета не оказывается, и экстрасенс продолжает трюк, объявляя, что чашка № 5 тоже пуста. Он поднимает чашку, и если оказывается прав, успех ему обеспечен.
Теперь остаются всего две чашки, № 2 и № 3, причем вероятность того, что предмет спрятан в чашке № 2, выше. «Наступил момент истины, – произносит экстрасенс. – Пора указать, где же предмет».
Он протягивает руку к чашке № 3 и произносит: «Вот…» Если чашка № 3 пуста, то предложение заканчивается словами «Последняя пустая чашка». Затем открывается чашка № 2, скрывающая искомый предмет.
Если же предмет оказывается под чашкой № 3, фраза заканчивается так: «…ваш предмет». Публику заставляют думать, что когда остаются всего две чашки, демонстрировать пустую не столь эффектно, и поэтому экстрасенс открывает ту, где спрятан предмет.
Метод «терасабос» – интерактивный спектакль, в котором слова, действия и не совсем случайный выбор формируют сеть развилок. Цель в том, чтобы убедить зрителей: развитие событий заранее предопределено. Рик Мауэ расшифровывает название метода (естественно, не во время сеансов), и оно применимо к хитрым ситуациям, описанным в следующих главах. Слово «терасабос» (Terasbos) переводится так: «Этот эффект требует актерских способностей и стальных нервов».
Метод «терасабос» – интерактивный спектакль, в котором слова, действия и не совсем случайный выбор формируют сеть развилок. Цель в том, чтобы убедить зрителей: развитие событий заранее предопределено. Рик Мауэ расшифровывает название метода (естественно, не во время сеансов), и оно применимо к хитрым ситуациям, описанным в следующих главах. Слово «терасабос» (Terasbos) переводится так: «Этот эффект требует актерских способностей и стальных нервов».
2 Как перехитрить соперника в игре «камень, ножницы, бумага»
В 2005 г. слабеющая экономика Японии вынудила Такаши Хашияму, президента фирмы по производству электроники Maspro Denkoh, продать корпоративную коллекцию живописи французских импрессионистов. Среди картин был большой пейзаж Сезанна, а также небольшие работы Сислея, Ван Гога и Пикассо. Аукционные дома Christie’s и Sotheby’s представили презентации, используя весь свой опыт и возможности, чтобы добиться самых высоких аукционных цен. На взгляд Хашиямы, обе презентации были в равной степени убедительными. Чтобы выбрать одну из них, он предложил сыграть в игру «камень, ножницы, бумага».
«Клиент не шутит, – сказал Джонатан Ренделл, заместитель председателя совета директоров Christie’s, – и поэтому мы должны подойти к делу со всей серьезностью». Деньги тоже были серьезными. Коллекция картин, принадлежавшая Maspro Denkoh, оценивалась в 20 миллионов долларов. И Christie’s, и Sotheby’s сразу же согласились участвовать в игре.
Если вы не в курсе, то «камень, ножницы, бумага» (КНБ) – популярная детская игра (в Японии, например, она появилась, самое позднее, в XVIII столетии). По сигналу два игрока одновременно показывают рукой один из трех произвольно выбранных знаков: камень (кулак), бумага (обращенная вниз раскрытая ладонь с сомкнутыми пальцами) или ножницы (указательный и средний пальцы выпрямлены, остальные сжаты). Победитель определяется по легко запоминающемуся правилу: «Камень ломает ножницы, ножницы режут бумагу, бумага накрывает камень». Другими словами, тот, кто выбрал камень, побеждает того, кто выбрал ножницы; ножницы, в свою очередь, побеждают бумагу, а бумага побеждает камень. Так определяется победитель, если игроки делают разный выбор. Одинаковые символы засчитываются как ничья.
«У нас развернулась дискуссия относительно стратегии, – вспоминал Блейк Кох из компании Sotheby’s. – Но это нечто вроде рулетки, все зависит от случая, и поэтому мы не особенно задумывались. Никакой определенной стратегии мы не выработали».
Глава японского подразделения Christie’s Канае Ишибаши поступил иначе: он принялся с помощью интернета изучать стратегии игры КНБ. Вы удивитесь, узнав, какое количество литературы посвящено ей. Ишибаши вздохнул с облегчением, когда Николас Маклин, заведующий отделом импрессионизма и современного искусства, к слову сказал: его 11-летние дочери, Элис и Флора, почти ежедневно играют в КНБ в школе.
Элис советовала: «Все знают, что начинать нужно с ножниц». Ее поддержала Флора: «Камень – это слишком очевидно… Для начинающих ножницы – самый безопасный вариант».
Обе девочки согласились, что при ничьей ножницы-ножницы в следующий раз следует снова выбирать ножницы: «Ведь все ждут, что ты выберешь камень».
Ишибаши пришел на встречу, вооружившись этой стратегией, тогда как у представителя Sotheby’s никакого плана не было. Представители аукционных домов сели друг напротив друга за столом для переговоров, а по обе стороны от каждого расположились бухгалтеры компании Maspro. Во избежание неопределенности оба игрока записывали свой выбор на листках бумаги, которые затем открывал руководитель Maspro. Ишибаши выбрал ножницы, представитель Sotheby’s – бумагу. Ножницы режут бумагу, и поэтому аукционный дом Christie’s победил. В начале мая 2005 г. четыре картины были проданы за 17,8 миллиона долларов, а комиссионные аукционного дома составили 1,9 миллиона долларов.
В колледже у меня был знакомый парень, исследовавший игру «камень, ножницы, бумага». Он заверял меня, что она не так проста, как кажется, и в качестве доказательства научил дьявольскому трюку, позволявшему побеждать в пари на оплату счета в баре. Хорошие игроки в КНБ поступают точно так же, как машина для предсказаний. Они пытаются распознать и использовать бессознательные закономерности в игре противника. А это совсем не тривиальный момент. Всемирное общество КНБ устраивает соревнования в Торонто. И хотя СМИ публикуют сообщения о турнирах в рубрике «чудаки», событие освещается достаточно подробно, причем психологическая составляющая подчеркивается.
Стратегия игры КНБ зависит от того, насколько искусен ваш соперник. Позвольте начать с основной стратегии в игре против новичка (99 процентов людей).
Во-первых, ходы распределяются неравномерно. Всемирное общество КНБ сообщает о следующем соотношении (для соревнований с самыми опытными игроками).
Ходы во время соревнований (проценты)
Камень – 35,4
Бумага – 35,0
Ножницы – 29,6
Хотя названия ходов выбраны произвольно, они содержат культурные стереотипы. Камень – это самый агрессивный выбор, его совершают сердитые игроки. Большинство участников соревнований КНБ составляют мужчины (неужели для кого-то это сюрприз?). Первый ход против неопытного игрока мужского пола – бумага, поскольку она бьет камень.
Говорят, женщины чаще всего выбирают ножницы. Вы можете сами провести психоанализ, но в соревнованиях КНБ участвует недостаточно женщин, чтобы сделать ножницы столь же популярными, как другие варианты.
Наивные игроки не любят повторять один и тот же ход больше двух раз подряд. Они не считают такой выбор случайным. Это значит, что участник состязания, показавший камень, камень, для следующего хода скорее всего выберет что-то другое.
Это важный фактор в игре, которая вроде бы определяется случайностью. Стратегия противодействия – выбрать тот знак, который бьется повторенным два раза знаком. Если ваш соперник показывает камень, камень, то вашим следующим ходом должны быть ножницы. Мала вероятность, что соперник в третий раз покажет камень, потому ножницы – беспроигрышный вариант. Если соперник покажет бумагу, то ножницы победят, а если ножницы, то будет ничья.
Будто машины для предсказаний, игроки КНБ мысленно разделяют свои ходы на удачные и неудачные. Проигравший, скорее всего, впоследствии выберет другой путь. Некоторые неосознанно «копируют» стратегию своего победителя.
Опытные игроки в КНБ используют множество других приемов. «Я начинал играть, имея в голове лишь первый ход, – рассказывал Шон Сирс, чемпион Американской лиги КНБ за 2008 г. – Затем, в зависимости от того, выиграл ли этот ход, проиграл или ничья, определял второй». Подобно шахматным гроссмейстерам, сильные игроки КНБ обычно планируют первый ход, а затем быстро переходят к импровизации. Сирс использует «распознавание образов» ходов соперника, а также оценку его эмоционального состояния и возможной стратегии.
В большинстве соревнований допускается поддразнивать или подзадоривать соперника, и в этом случае самой коварной политикой, достойной самого Макиавелли, может быть честность. Объявите ход, который собираетесь сделать, а затем сделайте его. Так вы обманете наивного игрока, который посчитает, что вы этого не сделаете. Похоже на известный трюк, которым пользуются экстрасенсы: выделить какой-либо вариант, чтобы отпугнуть от него.
Большинство сильных игроков верят в ничью или, по крайней мере, в возможность ничьей. Необходимо внимательно следить за выражением лица соперника или за его жестами. Моника Мартинес, победитель чемпионата мира 2008 г. по КНБ, приписывала свою победу умению читать по лицам: «Я не задумывалась над тем, что собираюсь делать, а просто делала то, что, как мне казалось, собирались делать они». Джонатан Монако, победитель первенства США в 2009 г., носит темные очки, чтобы соперникам было труднее прочесть выражение его лица.
Игроки начинают с подготовки, качая кулаками на счет три. Фигура обычно показывается на четвертом взмахе. Обратите внимание, упирается ли кончик большого пальца соперника в сгиб указательного. В некоторых случаях это может быть подсказкой. Такое положение пальцев часто пересказывает камень.
Действительно сильный игрок все это знает и думает на ход вперед… или не думает. Это «зеркальная комната», с которой сталкивается любой серьезный стратег.
В рассказе Эдгара Аллана По «Похищенное письмо» сыщик Огюст Дюпен пытается найти спрятанное письмо шантажиста. Он распознает аналогию с игрой «чет и нечет», стратегически идентичной игре в сравнение монет. В анализе По заведомо глупый противник пытается быть непредсказуемым, выбирая чет, а затем нечет. Это дает умному сопернику очевидную стратегию противодействия. Но противник «чуть поумнее» идет на хитрость. Вместо чередования он повторит первый ход. Дюпен предполагает, что опытный преступник может поступить как раз так. Недаром Эдгар По – основоположник детективных романов, в которых преступником оказывается человек, вызывающий меньше всего подозрений, и поэтому (как ни парадоксально) наиболее вероятный (французский литературовед Жак Лакан проводил семинары по «Похищенному письму» Эдгара По, в которых просил студентов придумать случайные последовательности. Эту идею подали Лакану предсказывающие машины из Bell Labs).