500 самых интересных игр - Вероника Бачурина 8 стр.

(Парта.)

(Пирог.)

(Комод.)

(Ирис.)

(Мурена.)

Занимательная арифметика

Логические задачи и обучающие игры, приведенные ниже, рассчитаны на дошкольников в возрасте 5–6 лет. Эти игры формируют у дошкольников элементарные математические представления, обучают несложным логическим построениям и являются хорошим материалом для подготовки ребенка к школе.

Всем известный чудо-мешочек представляет собой мешочек, наполненный фигурками различных форм и цветов. Он широко используется в обучении дошкольников при формировании у них представления о геометрической фигуре, а также обучающих играх, способствующих развитию сенсорного восприятия. В логических задачах он также нашел себе место.

В чудо-мешочке находятся три белых и три синих шарика. Сколько нужно вынуть шариков из мешочка, чтобы заранее утверждать, что хотя бы один будет белым?

Как правило, такая задача вызывает затруднения у дошкольников. После проведения следующих игр дети легко справляются с ней.

Необходимо показать ребенку пустой мешочек и два шарика разного цвета (синий и белый). Затем положите шарики в мешочек. Задайте вопрос: «Сколько шариков в мешочке? Какого они цвета?» Последует ответ: «В мешочке два шарика: один – синий, другой – белый».

Предложите ребенку поочередно несколько раз, не заглядывая в мешочек, вынуть один шарик и назвать его цвет, а затем положить его обратно. Выясняется, что нельзя заранее предугадать цвет, вынимая один шарик.

Теперь положите два синих и два белых шарика. Сначала повторите с ребенком игру № 1 (см. выше), вынимая по одному шарику. Затем предложите ему вынимать, не глядя, по два шарика за один раз.

Повторите этот эксперимент достаточное количество раз. Выяснится, что если вынимать из мешочка по два шарика, то они окажутся или оба белыми, или оба синими, или один из них будет белым, а другой – синим. Пусть ребенок убедится на практике, что другие варианты невозможны.

Далее проведите с участием ребенка опыты по выбору трех шариков вслепую. Практика покажет, что в данном случае возможны лишь два варианта: либо будут вынуты два синих шарика и один белый, либо два белых и один синий.

После проведенных опытов уместно поставить вопрос: «Сколько нужно вынуть шариков, чтобы хотя бы один оказался белым?» Выражение «хотя бы один» надо пояснить. Как правило, многие дети догадываются, что достаточно вынуть три шарика. Пусть ребенок сам объяснит, почему.

Затем положите в мешочек три синих и три белых шарика. Проведите вместе с ребенком опыты по выбору трех шариков. Выясните все возможные случаи: все три вынутых шарика синие, два синих и один белый, два белых и один синий, все три белые.

Теперь задайте вопрос, аналогичный вопросу в случае с двумя белыми и двумя синими шариками: «Сколько надо вынуть из мешочка шариков, чтобы хотя бы один из вынутых оказался белым?» Больше половины – 4.

Цветные блоки это объемные геометрические разноцветные фигуры разных форм.

Приведенные ниже логические задачи по мере нарастания сложности доступны детям от 4 (с одним обручем) до 5 (с двумя) и 6 (с тремя) лет.

Для проведения игры потребуется гимнастический обруч и комплект блоков. Комплект блоков представляет собой 48 пластмассовых (или деревянных) фигур, обладающих четырьмя свойствами – формой, цветом, величиной, толщиной. В комплекте блоков – четыре формы: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник; три цвета: синий, красный, желтый; две величины: большой и малый; две толщины: толстый и тонкий.

Положите обруч на пол и дайте ребенку задание расположить внутри обруча блоки одного вида, а вне обруча – все остальные. Попросите его прокомментировать свои действия. Например: расположить внутри обруча все синие блоки, а снаружи – все остальные. Можно усложнить задачу: расположить внутри обруча все треугольные красные блоки и т. п. Решая эту задачу, дети получают представление о классификации объектов.

Разложите на полу два обруча разного цвета так, чтобы они пересекались. Затем предложите ребенку расположить блоки так, чтобы внутри красного обруча оказались, например, все красные блоки, а внутри черного – все круглые. Типичная ошибка заключается в том, что, заполняя красный обруч красными блоками, дети располагают все красные, в том числе и круглые, вне черного обруча, затем все остальные круглые блоки располагают внутри черного, но вне красного обруча, таким образом общая часть обручей может остаться незаполненной. Если скорректировать действия ребенка наводящим вопросом: «Все круглые блоки лежат внутри черного обруча?», то скорее всего он заметит ошибку и переложит круглые красные блоки в общую часть обручей. Попросите его прокомментировать свои действия, объяснив, почему они должны лежать именно там: «Внутри красного обруча – потому что красные, внутри черного – потому что круглые». Попросите ребенка ответить на стандартные для всех вариантов игры с обручами вопросы. Какие блоки лежат:

1) внутри обоих обручей;

2) внутри красного, но вне черного обруча;

3) внутри черного, но вне красного обруча;

4) вне обоих обручей.

Нужно подчеркнуть, что блоки следует в этой задаче называть с помощью двух свойств – формы и цвета.

Более сложной является игра с тремя разноцветными обручами. Возможно, ее решение потребует вашего активного участия. Разложите красный, синий и черный обручи так, чтобы все три пересекались, имея общую площадь.

Прокомментируйте данную позицию, соответствующим образом назвав каждую образовавшуюся плоскость (всего их будет восемь): внутри всех трех обручей, внутри красного и черного, но вне синего и т. д.

В данной игре вам и вашему ребенку предстоит решить более сложную задачу, чем в двух предыдущих, – классифицировать блоки по трем свойствам. Расположите блоки так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные блоки, внутри черного – все квадратные, а внутри синего – все большие.

После того как расположите нужным образом все блоки, ответьте вместе с ребенком на восемь стандартных для любого вида игры с тремя обручами вопросов. Какие блоки лежат:

1) внутри всех трех обручей;

2) внутри красного и черного, но вне синего обруча;

3) внутри черного и синего, но вне красного обруча;

4) внутри красного и синего, но вне черного обруча;

5) внутри красного, но вне черного и вне синего обруча;

6) внутри черного, но вне синего и вне красного обруча;

7) внутри синего, но вне красного и вне черного обруча;

8) вне всех обручей.

(Из множества выбираем предметы по признаку.)

1. Из множества шаров, однородных по цвету, но разных по размеру, выбрать большие.

2. Из множества шаров, разных по цвету, выбрать только красные.

3. Из шаров разного размера и цвета выбрать:

а) все большие;

б) только красные;

в) большие синие шары.

(Относим предмет к группе по признакам.)

Разложить предметы в разные коробочки: круглые – в большую, квадратные – в маленькую. Способ подбора обговариваем с ребенком, пользуясь словами одинаковый, тоже большой, такой же.

Из множества выбрать два одинаковых по размеру и цвету кубика, мячика, карандаша.

Помогите ребенку разделить надрезанный бумажный прямоугольник на две части и задайте следующие вопросы:

«Что ты сделал? (Разделил.) Как называются эти части? (Половинки.) Почему каждую из них можно назвать половиной? (Потому что они равные.) Какой формы получились части? (Одинаковой, квадратной.)»

(Знакомим ребенка с понятием много – мало, вырабатываем у ребенка умение отвечать на вопрос сколько словами много, мало, один, несколько.

Попросите ребенка принести много шариков и один кубик; принести много кубиков и мало шариков; взять много карандашей и один фломастер; положить на стол много карандашей и несколько тетрадей; топнуть ногой один раз и хлопнуть руками несколько раз; на красную карточку поставить одну матрешку, а на синюю – много; мишке дать много цветов, а кукле – мало.

Помогите ему прокомментировать свои действия, используя слова много, мало, один, несколько. Для этого используйте наводящие вопросы со словом сколько.

Знакомство со счетом и цифрами проводят, используя дидактический материал: карточки с изображением цифры, которая обозначает число, и предметов в количестве, соответствующем данному числу; предметы, имеющие качественные различия (большие и маленькие, красные и синие шары), затем – отличающиеся по видовым признакам (шары и кубики). Наглядным материалом могут послужить игрушки, изображения предметов, объекты окружения и т. д.

Разложите одинаковые игрушки (кубики, шарики и т. п.) в один ряд. Продемонстрируйте наглядно, добавляя в ряд по одному предмету, как образуется новое число (прибавлением). По ходу объяснения, сочетающегося с показом, необходимо познакомить детей с правилами счета: предметы, расставленные в один ряд, показывают рукой или указкой, начиная с первого, т. е. расположенного слева, одновременно последовательно называя числа.

Счет ведется слева направо, предметы для счета берут правой рукой и раскладывают тоже слева направо. Ребенку необходимо запомнить это для дальнейшего обучения чтению и письму. Числа называются четко, в строгой последовательности, названия самих предметов не произносятся.

После того как названо число, соответствующее последнему в ряду предмету, нужно круговым движением руки описать предложенный ряд и ответить на вопрос «сколько?» Назвать предметы можно при подведении итога счета: «Всего пять кубиков».

Обратите внимание ребенка на то, что первый в ряду предмет при счете называют словом один, а не раз, как в считалках и повседневности.

(Определяем цель счета – выразить количество предметов числом, сравниваем количество предметов.)

Считайте вместе с ребенком предметы, называя при этом последнее число, сравнивайте их (1 и 2, 2 и 3, 3 и 3, 3 и 4). Посчитайте предметы вместе с ребенком, и пусть он ответит на вопросы: «Сколько кукол? Сколько мишек? По сколько кукол и мишек? Чего больше (меньше)?»

Познакомьте ребенка со знаками больше, меньше, изображенными на карточках. Разложите игрушки по две группы. Упражняйте ребенка правильно выкладывать нужный знак между группами, определяя, в какой больше предметов, в какой – меньше.

На карточки с изображением зайчиков наложите меньшие по размеру карточки с изображением морковки.

Затем обратитесь к ребенку с вопросом: «Сколько зайчиков? Сколько морковок?» и предложите образец ответа: «Морковок столько же, сколько зайчиков. Каждому зайчику дали по морковке».

Попросите ребенка рассадить куколок на стулья. Пусть стульев окажется больше, чем кукол. Отметьте это словами: «Стульев больше, чем кукол». Попросите ребенка убрать лишний стул, комментируя: «Один стул – лишний».

Попросите ребенка расставить парами игрушки (зайцев и мишек). Задайте следующие вопросы: «Сколько игрушек в паре? Кого-то больше или мишек и зайцев поровну?»

Для этого используйте карточку с изображением знака. Расставьте игрушки в несколько рядов группами. В первый ряд поставьте две группы с одинаковым количеством игрушек, а в остальных – по две группы с разным количеством. Предложите ребенку найти группы с одинаковым количеством и положить между ними карточку со знаком равенства.

На следующем этапе знакомим ребенка с образованием каждого нового числа на основе добавления предмета к одному из сравниваемых множеств.

Используйте две группы предметов или предметных картинок, например елки и грибы. Сравните их вместе с ребенком, используя ключевые слова: столько, сколько, поровну, по три. Затем добавьте еще один предмет (вырос еще один гриб). Выясните, чего теперь больше или меньше (грибов больше, чем елок; елок меньше, чем грибов). Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало грибов? Посчитать (демонстрируем счет). Затем снова сравниваем количество елок и грибов: елок осталось три, а количество грибов увеличилось, их стало на один больше – четыре.

Заостряем внимание на способе получения числа: что нужно сделать, чтобы вместо трех стало четыре? Добавить 1. Знакомим ребенка со знаком «+», используя карточки.

Познакомим ребенка с образованием нового числа на основе вычитания.

Возьмите 5 груш и 5 яблок. Пусть ребенок посчитает их и убедится, что их поровну. Необходимо словесно отметить, что их равное количество. Груш столько же, сколько яблок, яблок и груш поровну, груш и яблок одинаковое количество – 5. Затем уберите одну грушу и отметьте, что груш стало на одну меньше. Посчитайте вместе с ребенком количество груш. Помогите ему ответить на следующие вопросы: «Сколько груш осталось? Как получили число 4? Число 4 меньше какого числа? Чего теперь больше – груш или яблок? На сколько? Чего меньше? На сколько?» Знакомим ребенка со знаком «-», используя карточки.

Тренируйте ребенка в сложении и вычитании, используя предметы и предметные карточки.

Когда ребенок освоит простейшие приемы сложения и вычитания, можно перейти к составлению и решению простейших задач.

Основные составляющие задачи – условие и вопрос. Анализируя условие, дети приходят к пониманию известных и к поиску неизвестных величин. Этот поиск и составляет решение задачи. Дети должны усвоить, что решить задачу – означает понять и рассказать, какие действия нужно выполнить с данными в ней числами, чтобы получить ответ. Итак, четыре составляющих задачи – это условие, вопрос, решение и ответ. Поняв структуру задачи, дети без труда начнут выделять в ней отдельные части.

Желательно поупражняться с ребенком в повторении задачи в целом и отдельных ее частей. Можно поступить следующим образом: вы повторяете условие задачи, а ваш ребенок формулирует вопрос.

«На ветке сидело пять птичек. Затем прилетело еще две», – рассказываете вы условие задачи. Ребенок формулирует вопрос: «Сколько стало птичек?» Вопрос сформулирован правильно, но стоит пояснить, что вместо слова стало лучше использовать глагол, отражающий содержание задачи: сколько птичек сидит на ветке?

В дальнейшем надо также стремиться использовать глаголы, описывающие действия, в соответствии с предложенной задачей.

Составьте задачу на основе выполненных действий.

Поставьте в одну вазу пять гвоздик, а в другую – одну гвоздику. Пусть ребенок опишет ваши действия: «Мама поставила в одну вазу пять гвоздик, а в другую – одну гвоздику». Описывая ваши действия, он уже составляет условие задачи и понимает это. Задайте вопрос: что уже известно из условия задачи? Последует ответ: пять гвоздик стоит в одной вазе и одна – в другой. Предложите цифрами изобразить эти данные на бумаге: 5 + 1. Что же требуется узнать? Сколько всего гвоздик в обеих вазах. Решите задачу: 5 + 1 = 6.

Подобным образом анализируем задачу на вычитание.

На основе практических действий составляем условие задачи. Пусть ребенок расставит на столе шесть тарелок, а вы уберите одну. Теперь пусть он самостоятельно составит условие задачи, описав действия – свои и ваши: «Лена расставила на столе шесть тарелок, а мама убрала одну». Уточните, что это условие задачи, из которого вам известно, что было шесть тарелок на столе, а одну убрали.

Далее пусть сформулирует вопрос, что же неизвестно в задаче, что требуется узнать: «Сколько тарелок осталось на столе?» Запишите данные цифрами: 6–1. Запишите решение и решите задачу: 6–1 = 5.

При формулировке арифметических действий дети обычно пользуются бытовыми словами: прибавить, отнять, стало, будет. Правильнее употреблять слова: прибавить, отнять, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется являются специальными математическими терминами, и в дальнейшем надо стремиться приучить ребенка к использованию именно этих слов.

Обучая ребенка формулировать арифметические действия, предлагайте ему задачи с одинаковыми числовыми данными для разных действий: «У Лены было три яблока. Одно она съела. Сколько яблок осталось? 3–1 = 2» и «Тане дали три яблока и одну грушу. Сколько фруктов у Тани? 3 + 1 = 4».

Можно также предложить внешне похожие задачи, но требующие выполнения разных арифметических действий: «На ветке сидели три воробья, один улетел. Сколько воробьев осталось на дереве? 3–1 = 2» и «На ветке сидело три воробья. Прилетел еще один. Сколько воробьев сидит на дереве? 3 + 1 = 4».