Поколения студентов воспитываются на лекционных курсах Петровского; его учебники переведены на многие языки. Но он никогда не занимался мелкой опекой, а старался расширить кругозор учеников. Чтобы они почувствовали красоту математической мысли, не замыкаясь в узкую область. То, что он стремился привить им, называется математической культурой.
Петровский — противник математической зауми. И не менее яростный враг верхоглядства. Он ценит глубину, простоту, ясность. Таков он в своей научной работе, таков и в «побочных» привязанностях. Само общение с Петровским — своего рода семинар. Глубины, простоты, ясности.