Для начала мы установили источник, испускающий электроны со скоростью, при которой они регистрируются пластиной детектора по одному. Затем я поставил между источником и детектором экран с двумя щелями. Сначала я посмотрел, что происходит, когда одна из щелей закрыта. Электроны, прошедшие сквозь щель, попадали в пластину детектора, и после достаточного числа таких попаданий можно было увидеть возникновение некоей структуры.
На участок, расположенный на прямой линии, проведенной через источник и щель, электроны попадали с высокой интенсивностью. При смещении в обе стороны от этой центральной линии все еще можно было видеть попадания электронов, но число их уменьшалось по мере удаления от нее. В некоторых случаях электроны, пролетающие сквозь щель, отклонялись и их траектории изгибались в обе стороны от центральной линии. Пока ничего странного. Но потом я открыл вторую щель.
Если бы электроны вели себя как классические частицы, можно было бы ожидать увидеть напротив двух щелей два участка высокой интенсивности, в которые электроны попадали бы, пройдя через одну или другую щель. Но я их не увидел. Вместо этого начала возникать интерференционная картина, подобная той, которую видел Юнг в своем опыте со светом. Она лучше описывалась аналогией с волной, проходящей сквозь такие щели и создающей две новые волны, интерферирующие друг с другом.
Вспомним, однако, что опыт был поставлен так, чтобы в каждый момент через экран пролетал всего один электрон. То есть это не было волноподобным взаимодействием множества электронов. Один-единственный электрон вел себя как волна. Еще более непонятным был тот факт, что на пластине детектора обнаружились участки, до которых не долетал ни один электрон, хотя при одной открытой щели электроны могли попадать в эти точки. Что же происходило? Я открыл еще одну щель, создав тем самым несколько возможных путей к такой точке детектора, но и такие новые возможности не привели к попаданию в нее электронов.
По увеличении числа зарегистрированных электронов возникает интерференционная картина
Кант утверждал, что всякое знание начинается с чувств, но «переходит затем к рассудку и заканчивается в разуме, выше которого нет в нас ничего для обработки материала созерцаний»[55]. Как же ученым удалось выделить разумное зерно из странного поведения таких одиночных электронов, пролетающих сквозь экран?
Электрон-шизофреник
Как может электрон, проходящий сквозь одну из щелей, знать, открыта или закрыта вторая щель? Вторая щель находится на некотором расстоянии от той, через которую пролетает электрон. Не может же электрон разделиться надвое и пролететь через обе щели. Как это ни удивительно, нужно отбросить идею о том, что до обнаружения электрона он может находиться в какой-либо определенной точке пространства. Вместо этого электрон следует математически описывать волновой функцией, которая дает целый диапазон возможных положений. Такова была новая, революционная точка зрения, которую предложил в 1926 г. австрийский физик Эрвин Шредингер. Амплитуда такой волны содержит информацию о вероятности нахождения электрона в определенной области пространства на момент его наблюдения.
Можно спросить: волна чего? Что тут, собственно, колеблется? На самом деле речь идет не о физическом объекте, а скорее о волне амплитуды вероятности. Точно так же «волна преступности» – это не волна из преступников, а информация о вероятности совершения преступлений в определенном районе. Волна – это просто математическая функция, а математическая функция подобна машине или компьютеру: в нее вводят информацию, а она вычисляет и выдает ответ. В волновую функцию электрона вводят область пространства, а на выходе получают вероятность обнаружения электрона именно в этой области. Как ни странно, такую частицу следует считать вовсе не физическим объектом, а изменяющейся математической конструкцией. Ее называют волновой функцией, потому что многие черты функций, описывающих такие вероятности, совпадают с характеристиками классических волновых функций. Гребни и впадины содержат информацию о возможном местоположении электрона. Чем больше амплитуда волны, тем выше вероятность обнаружить электрон в данной области пространства.
Квантовая волна: чем выше волна, тем больше вероятность обнаружить электрон в данной точке пространства
Итак, поведение электрона описывает волна, и, когда такая волна сталкивается с экраном, в котором прорезаны две щели, взаимодействие с экраном изменяет ее. В результате получается новая волна, свойства которой и создают ту странную интерференционную картину, которую я наблюдаю на пластине детектора. Именно в момент обнаружения электрон решает наконец, в какой точке пластины он будет находиться. Волновая функция дает вероятность нахождения электрона в том или ином месте, но в момент обнаружения жребий оказывается брошен и вероятность сменяется определенностью. Волны больше не существует, и электрон снова выглядит частицей, попадающей в одну-единственную точку пластины детектора. Однако при каждом повторении этого опыта электрон может появляться в каких-нибудь других местах. Чем больше мы направляем на экран электронов, тем большая статистика, закодированная в волнах, становится видна по мере проявления картины распределения обнаруженных электронов. Но физика утверждает, что предсказать, в какой именно точке пластины в каждом отдельном случае будет обнаружен очередной электрон, невозможно.
Интересно было бы вернуться к исходному опыту Юнга со светом, но интерпретировать его в свете (прошу прощения за каламбур) сделанного Эйнштейном открытия частиц, составляющих свет, – фотонов. Уменьшая интенсивность источника света в опыте Юнга, можно дойти до такой низкой энергии излучения, которая будет соответствовать испусканию в экран с двойной щелью одиночных фотонов.
Как и электрон, фотон, попадающий на фотопластинку, оставляет на ней единственный точечный след, соответствующий его корпускулярной природе. А что происходит с интерференционной картиной Юнга? Нечто удивительное. Если продолжать обстреливать экран с двойной щелью одиночными фотонами, то через некоторое время накапливающиеся на фотопластинке светлые точки постепенно начинают образовывать все ту же интерференционную картину. То, что наблюдал Юнг, не было результатом падения на пластинку непрерывной волны – это была иллюзия. На самом деле картина состояла из миллиардов и миллиардов пикселей, каждый из которых соответствовал обнаружению одного фотона. Чтобы дать представление о числе фотонов, попадавших на пластинку, можно сказать, что стоваттная лампочка испускает около 1020 (то есть ста миллиардов миллиардов) фотонов в секунду.
Волновые характеристики света аналогичны свойствам электрона. Волна есть математический объект, определяющий вероятное местоположение фотона на момент его обнаружения. Волновая природа света означает, что он представляет собой не колеблющуюся волну, подобную волнам на воде, а волнообразную функцию, содержащую информацию о том, где можно будет найти фотон после его обнаружения. До того как он попадет на пластину детектора, он, как и электрон, по-видимому, проходит одновременно через обе щели и принимает решение о своем положении в пространстве только в момент наблюдения.
Именно эта концепция наблюдения делает квантовую физику такой странной. Пока я не потребую от детектора определить, где находится электрон, эту частицу следует считать вероятностно распределенной по пространству, причем распределение такой вероятности описывается математической функцией, обладающей волновыми свойствами. Воздействие двойной щели на эту математическую функцию изменяет ее таким образом, что электрон не может попасть в некоторые точки пластины детектора. Но, как только частица будет обнаружена, жребий будет брошен – и волне вероятности придется выбрать положение данной частицы.
Я помню то Рождество, когда я впервые прочитал об этой сумасшедшей истории, в которой что-то может оказаться сразу в нескольких местах. Помимо игрушек и сластей Дед Мороз оставил для меня под елкой книжку с забавным названием «Мистер Томпкинс в мягкой обложке»[56], написанную физиком Георгием Гамовым. В ней рассказывается история попыток мистера Томпкинса выучить физику на вечерних лекциях, которые читает известный профессор. Беда в том, что посреди лекции мистер Томпкинс неизменно засыпает.
В его снах микроскопический квантовый мир электронов увеличивается до макроскопических размеров, и мистер Томпкинс оказывается в квантовых джунглях, полных тигров и обезьян, которые одновременно находятся в нескольких разных местах. Когда на мистера Томпкинса нападает большая стая несколько размытых тигров, профессор, сопровождающий его в снах, выпускает по ним множество пуль. Одна из пуль попадает в цель, и стая тигров внезапно превращается в одного-единственного «наблюдаемого» тигра.
В его снах микроскопический квантовый мир электронов увеличивается до макроскопических размеров, и мистер Томпкинс оказывается в квантовых джунглях, полных тигров и обезьян, которые одновременно находятся в нескольких разных местах. Когда на мистера Томпкинса нападает большая стая несколько размытых тигров, профессор, сопровождающий его в снах, выпускает по ним множество пуль. Одна из пуль попадает в цель, и стая тигров внезапно превращается в одного-единственного «наблюдаемого» тигра.
Помню, как меня очаровал этот фантастический мир и еще больше взволновало то обстоятельство, что он не был таким уж фантастическим. К тому времени я начал было сомневаться в существовании Деда Мороза, учитывая, что за одну ночь он должен посетить миллиард детей по всему миру, но эта книга восстановила мою веру. Конечно же Дед Мороз использует квантовую физику! Если его никто не наблюдает, он может одновременно находиться во множестве разных каминных труб.
Квантовая антропология
Чтобы подчеркнуть ту странную роль, которую играет наблюдение, можно вернуться к опыту с двойной щелью и поставить на одной из щелей детектор, чтобы попытаться подглядеть, в какую именно щель «на самом деле» проходит электрон. В этом случае интерференционная картина исчезает. Акт определения щели, через которую пролетает электрон, изменяет природу описывающей его волновой функции. Теперь на пластине детектора видны два светлых участка, расположенных напротив щелей, – никакой интерференции. Моя попытка познания изменяет поведение электрона.
В качестве возможной, хотя и не вполне честной аналогии можно представить себе антрополога, наблюдающего ранее неизвестное племя индейцев Амазонки. Его наблюдение неизбежно изменяет поведение индейцев. Наблюдать без взаимодействия с племенем и без какого-либо влияния на его поведение невозможно. В случае электрона это еще более очевидно. Чтобы узнать, через какую щель он пролетает, на него нужно «посмотреть», но для этого с ним необходимо провзаимодействовать. Например, в таком взаимодействии может быть использован световой фотон, отражающийся от электрона и возвращающийся в детектор. Но такой фотон обязательно производит некоторое изменение энергии, импульса или положения электрона. Он не может взаимодействовать без какого-либо изменения. Собственно говоря, такое взаимодействие может быть не таким явным, как отражение фотона от электрона. Оно может быть и более тонким. Если детектор, установленный на одной из щелей, не обнаруживает электрона, из этого можно заключить, что он прошел через вторую щель. Но никакого отражения фотона от электрона в этом случае не происходит. Такое измерение положения электрона происходит без взаимодействия.
Есть один очень странный мысленный эксперимент, использующий такой акт наблюдения за тем, как электроны проходят через щель в экране. Предположим, мы сделаем бомбу, которая может быть приведена в действие при попадании в ее датчик единственного электрона. Проблема в том, что нельзя гарантировать, что бомба сработает. С классической точки зрения единственный способ ее испытания сводится к довольно бессмысленному действию – запуску в бомбу электрона. Если бомба взорвется, значит, она была настоящая. Если нет – муляж. Но в любом случае после такого испытания мы остаемся без бомбы.
Как ни странно, для обнаружения действующих бомб, не требующего их взрыва, можно использовать опыт с двойной щелью. Вспомним, что на пластине есть участки, в которые электрон, если он действительно одновременно проходит через обе щели, попасть не может. Если в такой точке все-таки обнаруживается электрон (традиционным, невзрывным способом), значит, мы подглядывали и заставили этот электрон выбрать одну из щелей. Этот участок мы и будем использовать в качестве «бомбового детектора». Поставим датчик бомбы на одну из щелей: если эта бомба – муляж, то датчик ее не взорвет. То есть в случае муляжа мы не производим наблюдения. Значит, электрон проходит через обе щели и не может попасть в «бомбовый детектор».
А что, если это не муляж? В таком случае, если электрон пролетит через эту щель, датчик его зарегистрирует и взорвет бомбу. Так себе результат. Но, поскольку теперь мы определяем, через какую щель пролетает электрон, он пролетает только через одну щель и имеет шанс попасть в наш «бомбовый детектор». Поэтому обнаружение электрона в «бомбовом детекторе» должно означать, что бомба заряжена. Заряженная бомба является механизмом детектирования электронов. В половине случаев детектирования электронов они пролетают через щель, на которой установлен датчик, и бомба взрывается. Но в остальной половине случаев бомба определяет, что электроны пролетели через другую щель, интерференционная картина не может возникнуть, электроны могут попасть в «бомбовый детектор», и тем не менее бомба не взрывается. Электрон дал нам информацию о том, через какую щель он пролетел, но такой акт «наблюдения» не требовал ни слежения за электроном, ни его столкновения с фотоном, ни взрыва бомбы.
Такие странные последствия акта наблюдения также можно использовать для прекращения распада в банке урана с моего стола. Если постоянно производить множество мини-наблюдений, пытаясь застать уран за испусканием излучения, то такие наблюдения могут «заморозить» уран и остановить его распад. Старая поговорка утверждает, что кастрюля, за которой следят, никогда не закипит, – только в квантовом варианте место кастрюли занимает банка, полная урана.
Тот факт, что постоянное наблюдение за нестабильной частицей может каким-то образом заморозить ее и остановить ее трансформации, первым осознал специалист по расшифровке кодов, математик Алан Тьюринг. С тех пор это явление стало известно под названием квантового эффекта Зенона, по имени греческого философа, который полагал, что поскольку моментальные снимки летящей стрелы не показывают никакого движения, то стрела вообще не может двигаться[57].
Представим себе частицу, которая может иметь два состояния, ЗДЕСЬ и ТАМ. Пока ее никто не наблюдает, она находится в смешанном состоянии, но акт наблюдения заставляет ее выбрать одно из них. Если она выбрала состояние ЗДЕСЬ, то после наблюдения она начинает постепенно возвращаться в смешанное состояние, но если быстро произвести новое наблюдение, пока она в основном еще находится ЗДЕСЬ, то, по всей вероятности, она снова перейдет в состояние ЗДЕСЬ. Таким образом, если постоянно наблюдать такую частицу, она никогда не приобретет достаточной доли состояния ТАМ, чтобы ее можно было наблюдать ТАМ. Это похоже на ситуацию с двумя стаканами, до половины налитыми водой, если при каждом наблюдении мы должны переливать воду из одного стакана в другой, наполняя его до краев. После наблюдения можно начать снова переливать воду в пустой стакан, но, если произвести новое наблюдение достаточно быстро, во втором стакане еще почти не будет воды, так что проще всего будет снова наполнить тот стакан, который уже почти полон. Если каждый раз производить наблюдение достаточно быстро, можно сделать так, чтобы полный стакан постоянно оставался полным.
Мои дети увлекаются научно-фантастическим телесериалом «Doctor Who», как увлекался им в детстве и я. Из всех видов инопланетян в нем самыми страшными нам кажутся «плачущие ангелы» – каменные статуи, похожие на тех, что стоят на нашем местном кладбище. Они остаются неподвижными, пока на них смотришь, не отводя глаз. Но стоит только моргнуть, и они могут двигаться. Теория утверждает, что стоящая на моем столе баночка урана похожа на плачущего ангела. Если я буду постоянно наблюдать уран – что, очевидно, требует несколько большего, чем простое созерцание банки, – я могу заморозить его так, что он перестанет испускать излучение.
Хотя Тьюринг впервые выдвинул эту идею в качестве теоретического последствия математических выкладок, оказалось, что она была не просто математической выдумкой. В последнее десятилетие были поставлены некоторые эксперименты, продемонстрировавшие реальную возможность использования наблюдений для торможения развития квантовых систем.
Множественные истории
Из квантовой физики, по-видимому, следует, что в опыте с двойной щелью электрон имеет бесконечное количество вариантов будущего до тех пор, пока мы не произведем его наблюдения. В этот момент бросок некоей неведомой квантовой кости определяет, какое именно из этих будущих должно осуществиться. Я, предположим, могу смириться с тем, что будущее невозможно узнать, пока оно не станет настоящим. В конце концов, если я беру свою игральную кость, собираясь бросить ее три раза, у нее существуют 6 · 6 · 6 = 216 разных вариантов будущего, каждый из которых может осуществиться. Как акт бросания кости выбирает одно из этих 216 возможных будущих, так и акт наблюдения электрона определяет одно из его многочисленных возможных положений. Однако из другого неожиданного поворота опыта с двойной щелью следует, что прошлое тоже не определено единственным образом.