Глава 3.3. Мысленно-логические методы
Индукция и дедукция
Индукция представляет собой переход от знания отдельных фактов к знанию общего, к эмпирическому обобщению, отражающему существенную и необходимую связь. Поскольку рассмотреть все без исключения факты и объекты чаще всего затруднительно, синтетическое знание является вероятностным, а не достоверным. Достоверность индуктивного вывода требует оценки. Частным случаем индукции является аналогия, представляющая собой переход от частного факта или объекта к частному же.
Дедукция представляет собой логический переход от общих предложений к частным. Из общих предложений частные следуют с необходимостью. Если общее предложение истинно, то частные выводы являются достоверными и не нуждаются в обосновании и оценке достоверности.
Методы классификации
Методы классификации. Классификация – это разделение явлений на определенные классы, позволяющее увидеть специфику явлений, их разнообразие, свойства, связи и зависимости, общее и специфическое и посредством этого вникнуть в их сущность.
Классификация проводится по основаниям или признакам, которыми могут быть какая-либо существенная значимая сторона или качество изучаемого объекта. Чаще всего классификация выполняется для структурирования какого-либо множества объектов и может представлять собой либо деление общего, либо разделение целого.
В первом случае происходит деление некоторой совокупности явлений, имеющих общие черты и в то же время различия. Их общность можно отразить в критерии, их различие – в группах принадлежности.
Во втором случае (разделении целого) критерием классификации является часть целого. Как бы детально ни проводилась классификация, она всегда отражает содержание некоторого явления, предстающего перед нами в виде целого.
Разновидностями классификации являются декомпозиция, стратификация. Декомпозиция – это особый вид классификации, не допускающий произвольного критерия. Она предназначена для установления связей между элементами целого. Стратификация – это определение слоев (страт) в многослойном явлении.
В процессе классификации могут возникать обобщения, как логические операции, заключающаяся в том, что для некоторой группы явлений находится новое, более широкое по объему понятие, отражающее общность свойств этих явлений на уровне нового знания о них.
Деление по видоизмененному признаку называется дихотомией. Простейший вариант дихотомии разделение на два полярных явления. Например, левое и правое, большое и малое и т. п.
Особым вариантом классификации является типология, представляющая собой группировку объектов на основе их подобия некоторому образцу, который именуется типом. Отличие типологии от классификации в том, что типология допускает существование таких явлений, которые не соответствуют ни одному из выделенных типов (нетипичных). Но типология превосходит классификацию своей универсальностью и является первоначальной операцией любых систематизаций.
Метод доказательства
Метод доказательства на приведении аргументов, подтверждающих некоторое положение. А ргументы представляют собой суждения, из которых выводится тезис. [44] Такими аргументами могут быть факты, проверенные положения, заключения, точки зрения признанных авторитетов, результаты эксперимента. В каждом доказательстве существуют три элемента: тезис, аргументы (основания), демонстрация. [45]
Существуют доказательства фактологические, опирающиеся в основном на фактический материал; формально-логические, главной опорой которых являются законы формальной логики; экспериментальные, построенные на эксперименте; эмпирические, опирающиеся на осмысленный и обобщенный опыт.
Существуют различные способы доказательства, среди которых необходимо выделить наиболее распространенные, отраженные на рисунке 3.3.
Эффективность доказательства определяется выбором приемов в соответствии с предметом исследования и назначением результатов доказательства.
Рис. 3.3. Сочетание способов доказательств [46]
Доказательство, построенное на предположении (по рабочей гипотезе) или на базе концепции, принято считать концептуальным или гипотетическим доказательством. А доказательство на основе систематизации фактов и установления причинно-следственных связей – доказательством на основе классификации фактов .
Доказательство может быть выстроено на результатах анализа свойств исследуемого объекта или на опровержении допущения истинности, которая оказывается абсурдным .
Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или, по крайней мере, корректно – доказательство от обратного.
В аксиоматическом доказательстве вначале формулируется аксиома (бесспорное, понятное и принятое положение), затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах. А фактологическое доказательство базируется на систематизации фактов в котором главную роль играет систематизация фактов.
Доказательство по концентрации фактов построено на положении о том, что вывод или идею могут доказывать не разрозненные факты, а их определенная концентрация и структура, отражающая системность явления.
Экспериментальное доказательство основано на эксперименте и анализе полученных результатов.
Доказательство от определения построено на формулировании ключевых категорий так, чтобы определения этих категорий не вызывали сомнений относительно их адекватности реальной действительности.
Ошибки доказательств:
• подмена тезиса и подмена понятий (выдвинутый в начале доказательства тезис в процессе доказательства заменяется другим);
• подмена количественных характеристик тезиса (доказанное относительно части объекта переносится на весь объект);
• подмена модальности (вероятность выдается за достоверность);
• ошибки недоказанного основания;
• замкнутость аргументов не на тезис, а на самих себя.
Если процедура аргументации представляет собой не строгое доказательство, но обеспечивает суждению достаточную степень вероятности, ее называют обоснованием.
Метод моделирования
Методы моделирования. Суть их заключается в том, что реальные объекты исследования, заменяются соответствующими объектами-заменителями (моделями [47] ), пользуясь которыми можно провести эксперимент, изучить их поведение и т. п.
Можно использовать целую совокупность моделей одного и того же явления, каждая из которых будет отличаться степенью составом и структурой учитываемых характеристик.
Например, вербальные (словесные) модели такого явления как системный анализ могут быть представлены следующим сочетанием определений....Модель должна соответствовать таким требованиям:
1. Достаточно полно отражать особенности и сущность свойств исследуемого объекта, чтобы можно было замещать его при исследовании.
2. Представлять объект в упрощенном виде, но с допустимой степенью сложности для данного вида и цели исследования.
3. Обеспечивать переход от «модельной информации» к реальной.
Моделирование обеспечивает построение формальных и неформальных моделей.
Определение по методу исследования. Системный анализ – это вид комплексного исследования, использующего в интересах достижения цели методы структурной и функциональной декомпозиции сложных систем, опирающиеся на достижения философии, естественных и гуманитарных наук, а также математики и математической логики.
Определение по субъекту исследования. Системный анализ – это вид исследовательской деятельности, осуществляемой специалистами в области системного анализа, системотехники и системологии, применительно к некоторой сфере деятельности.
Модель должна соответствовать таким требованиям:
1. Достаточно полно отражать особенности и сущность свойств исследуемого объекта, чтобы можно было замещать его при исследовании.
2. Представлять объект в упрощенном виде, но с допустимой степенью сложности для данного вида и цели исследования.
3. Обеспечивать переход от «модельной информации» к реальной.
Моделирование обеспечивает построение формальных и неформальных моделей.
К числу методов построения неформальных моделей относят: методы мозгового штурма; методы модерации [48] рабочих сессий и игротехники; методы экспертного анализа; метод Дельфи; метод сценариев; методы классификации и структуризации проблемной области; методы компактного представления данных (например, диаграммы) и др.
Формальные методы оперируют строгой математической символикой и включают в себя: аналитические методы, вероятностные и статистические методы, теоретико-множественные и логические методы, лингвистические и семиотические методы, графические и иные методы.
Формальные модели, построенные с применением этих методов, получают, как правило, названия, сходные с названиями использованных методов:
– характеристика стабильности модели (статические и динамические модели, модели параметрической, структурной и функциональной динамики т. д.);
– характеристика среды функционирования, степени устойчивости причинно-следственных отношений, степени неопределенности исходных данных (детерминированные, стохастические, логические модели, модели нечеткой логики);
– характеристика целенаправленности системы или процесса (целенаправленные, гомеостатические, нецеленаправленные);
– характеристика состава участников процесса (социальные, организационно-технические, эргономические, экологические, технические и т. п.).
Синонимов для обозначения словесных моделей создано немало: вербальные модели; [49] концептуальные модели; понятийные модели; лингвистические модели; естественно-языковые модели.
Вербальные модели создаются для сокращения неопределенности, компенсации неполноты знаний и формирования гипотезы или набора гипотез:
1) получения на материальном носителе вербального описания:
– структуры системы;
– отношений между элементами;
– функций системы и ее компонентов;
– динамических параметров системы;
– проблемной ситуации;
– совокупности целей и задач деятельности;
– разнообразных ограничений (в том числе – по ресурсам);
– характеристик среды функционирования и возмущающих воздействий;
2) формирования массива исходных данных, используемых на этапе структурирования и формализации знаний о системе;
3) выявления специфики тезауруса, применяемого в данной предметной области (для внешнего эксперта), и упорядочения системы понятий, подлежащих выражению формальными средствами;
4) выявления неполноты системы знаний и организации процесса их пополнения как за счет внутренних ресурсов системы, так и с привлечением внешних информационных ресурсов;
5) установления характера неопределенностей, с которыми придется столкнуться на этапе синтеза формальной модели;
6) поиска базовых закономерностей и аналогий в смежных отраслях, которые могут быть использованы в дальнейшем.
По завершении этапа вербального моделирования становится возможен переход на следующий уровень – уровень логико-лингвистического моделирования, который характеризуется более высокой степенью формализации. При построении логико-лингвистических моделей широко используется символьный язык логики и формализм теории графов и алгоритмов. [50]
Одним из видов логико-лингвистических моделей являются сценарии или сценарные модели. [51]
Элементами логико-смысловой модели являются высказывания на естественном языке (когнитивные элементы) и связи, существующие между явлениями и объектами, которые отражают эти высказывания. Из совокупности когнитивных элементов и связей получается сеть, описывающая проблемную область. В общем случае семантическая сеть может быть представлена в виде гиперграфа, в котором вершины соответствуют понятиям, а дуги – отношениям.
В зависимости от типов связей, различают классифицирующие, функциональные сети и сценарии.
Логико-смысловая модель представляется в виде связного неориентированного графа, в котором вершины соответствуют высказываниям, а ребра – семантическим связям между ними.
Логические модели по сравнению с логико-лингвистическими представляют собой следующий уровень формального представления. В таких моделях естественно-языковые высказывания замещаются на примитивные высказывания – литералы, между которыми устанавливаются отношения, предписываемые формальной логикой.
Статистическая или теоретико-вероятностная (стохастическая) модель – это модель, в которой обеспечивается учет влияния случайных факторов в процессе функционирования системы, основанная на применении статистической или теоретико-вероятностной методологии по отношению к повторяющимся феноменам.
Аналитическое математическое моделирование – это вид моделирования, в ходе которого основная роль отводится аналитической математической модели, обладающей следующими особенностями:
– аналитическая модель строится на основе некоторой теории или научной гипотезы;
– модель описывает в целом определенный аспект моделируемой системы (процесс в системе) посредством различных математических конструкций (функций или функционалов, алгебраических или дифференциальных уравнений и т. д.);
– модель позволяет получать конечные результаты исследования в виде некоторых формальных соотношений, пригодных для производства количественного или качественного анализа.
Имитационная модель – это комплексное логико-математическое представление системы, реализованное в виде программы, предназначенной для решения на ЭВМ, включающее в себя модели различного типа, и рассматривающее аспект функционирования динамической системы во времени. Данный класс моделей применяется при невозможности строгого аналитического решения задачи или проведения натурного эксперимента.
Частным случаем имитационных моделей являются модели ситуационные. [52]
Полемика
Полемика [53] как метод исследования базируется на том, что для установления истины необходимы различные точки зрения и аргументированное обсуждение между их носителями. Полемика помогает находить дополнительные аргументы, оттачивать формулировки, укреплять позиции и мысли, конкретизировать рекомендации, усиливать доказательства.
Основные принципы полемики заключаются в следующем:
• понять позиции и аргументы оппонента;
• избегать абсолютного отрицания суждений оппонентов, сочетать критическое и доброжелательное отношение к мнению оппонентов;
• удерживать вниманием цель самой полемики во время ее проведения (в вопросах, высказываниях, аргументах, доказательстве);
• оценивать суждения, а не их авторов;
• стремиться быть лаконичным и аргументировано выражать свою позицию;
• договариваться о понятиях, которые содержатся доказательствах суждений;
• задавать вопросы, уточняющие позиции участников полемики и побуждающие их доказательнее аргументировать свои суждения;
• не подменять аргументирование только ссылкой на авторитетные мнения;
• не устанавливать истину мнением большинства голосов;
• оперировать понятиями вероятности и доказывать степень вероятности (в основе полемики должны лежать результаты, формулируемые на профессиональной основе);
• не вести полемику по «замкнутому кругу».
Анализ и синтез
Синтез состоит в соединении, воспроизведении связей отдельных частей, элементов, сторон сложного явления и постижении целого в его единстве. Анализ и синтез тесно связаны друг с другом. Без изучения целого с помощью синтеза невозможно понять частей, элементов, их назначения и функций в составе целого объекта. А без изучения структуры целого с помощью анализа невозможно понять это целое.
Анализ представляет собой разложение целого, сложного явления или объекта на его составные части, более простые и элементарные. Анализ выполняется исследователем с целью познания структуры изучаемого объекта, его отдельных сторон. Это позволяет исследователю глубже проникнуть в сущность изучаемого объекта. Анализ позволяет обобщить известные факты об объекте исследования.