Научно-эзотерические основы мироздания. Жить, чтобы знать. Книга 2 - Тихоплав Виталий Юрьевич

Куда бежите вы, пьяные люди? Вы выпили до дна из чаши неразбавленного вина невежества и не можете переварить его, вас уже тошнит от него. Отрезвитесь, откройте очи вашего сердца, если не все вы, то, по крайней мере, те, кто может. Ибо потоп невежества наводнил землю, развращает души, заточенные в теле, и мешает им войти в спасительную гавань.

Дорогие друзья!

Итак, эфир по-прежнему неуловим, свет не подчиняется правилу сложения скоростей, принятому в классической физике. Какие еще «неприятности» могут ждать ученых на новом пути, который начала прокладывать в науке релятивистская физика?

И эти «неприятности» возникли в самом, казалось бы, неожиданном месте, в основе основ – в геометрии пространства Евклида! Трудами Лобачевского и Римана геометрия Вселенной Евклида была отвергнута.

Еще за триста лет до наступления нашей эры был написан главный труд великого древнегреческого геометра Евклида – «Начала», вершина античной геометрии и античной математики вообще. И два тысячелетия геометрия Евклида была незыблема. Начиная с Галилея наука строила свое великое здание на основе евклидовой геометрии, постулирующей плоское пространство.

В основе геометрии Евклида лежат пять постулатов:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.

4. Все прямые углы равны между собой.

5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых [1].

Обратите внимание: насколько просты первые четыре постулата, настолько же сложен пятый постулат. Фактически он означает, что через точку, лежащую вне прямой, проходит на плоскости только одна параллельная[1] прямая, а все прочие при своем продолжении данную прямую пересекут.

Сколько существовала геометрия, столько геометры пытались доказать этот постулат, исключить его из списка аксиом и перевести в теорему. Но и самые изощренные математики или допускали ошибку в доказательствах, или приходили к мысли о невыполнимости задачи. Так может быть, пятый постулат недоказуем? Если это так, то значит, он совершенно независим от остальных постулатов – от основ абсолютной геометрии.

Попытки ученых в течение двух тысячелетий, несмотря на отрицательный результат, не были напрасны, ибо в конечном счете привели-таки к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной, создав неевклидову геометрию.

Первым математиком, разорвавшим путы евклидовой геометрии, оказался русский ученый Николай Лобачевский.

Он пошел от обратного: предположил, что на плоскости через точку, лежащую вне прямой, можно провести бесчисленное множество прямых, нигде не пересекающих данную прямую [2].

Выдвинув вместо пятого постулата свое допущение, Лобачевский сразу же расстался с привычным евклидовым пространством и открыл существование нового пространства, не похожего на то, в котором мы живем. И в этом пространстве совершенно иной образ принимает плоскость, которую назвали плоскостью Лобачевского.

Давайте в плоскости Евклида (на листе бумаги) начертим прямую[2] линию и точку над ней, а из точки проведем веер прямых, расходящихся в разные стороны. В этой евклидовой плоскости действительно только одна из веера линий, проходящих через точку, будет параллельна исходной прямой.

А теперь мысленно перенесем наш рисунок на плоскость Лобачевского. Это можно сделать только мысленно. Ибо любой перенос линии или геометрической фигуры из евклидова пространства в пространство Лобачевского может быть только условным. Действительно, если на евклидовой плоскости изобразить уже знакомый нам чертеж – исходную прямую, а над ней пучок проходящих через одну точку прямых, но принадлежащих плоскости Лобачевского, то поскольку, согласно постулату Лобачевского, они не должны пересекать исходную прямую, мы вынуждены будем их искривить. И у плоскости Лобачевского появилась кривизна.

Хорошим примером плоскости Лобачевского является особая кривая поверхность, которую называют псевдосферой – она похожа на колпак с загнутыми краями (см. фото на вклейке).

Линии кратчайших расстояний на ней (то есть прямые) будут подчиняться законам Лобачевского, а не Евклида; стороны треугольников в этой плоскости будут зависеть от углов, пятый постулат окажется неверен, и параллельных у данной исходной прямой будет две.

Искривление пространства прямо следует из основного уравнения Лобачевского. В этом уравнении появилась некая постоянная величина, имеющая физический смысл радиуса кривизны. Теоретически этот радиус может иметь разные значения, и каждому из них будет соответствовать свое искривленное пространство.

Кривизна и радиус кривизны – это не одно и то же. Между ними существует обратная связь. Если радиус мал – кривизна велика, радиус велик – кривизна мала. Именно поэтому детский воздушный шарик кажется нам более «круто» искривленным, чем огромный воздушный шар, и уж тем более чем сама Земля. Не случайно в древности нашу планету считали плоской.

А теперь представьте себе океан нашей Вселенной – огромные пространства, по сравнению с которым мала не только Солнечная система, но и наша галактика – Млечный Путь с мириадами звезд. Лобачевский буквально почувствовал, что пространство такой гигантской протяженности может быть не похоже на евклидово пространство относительно небольшого мира, в котором мы живем и который доступен нашим наблюдениям.

Начерченные на бумаге параллельные Лобачевского имеют чисто условный вид. Растяните мысленно этот листок на миллионы и миллиарды световых лет… Поручитесь ли вы, что он не приобретет «по дороге» кривизны? Ведь, не покидая двора своего дома, человек никогда бы не понял, что Земля – это шар. Или сожмите космос до размера листа бумаги.

Лобачевский сумел это сделать. Мощью своего ума, своей фантазией и мечтой Лобачевский покорил пространство и время, он словно предчувствовал свойства безграничных просторов Вселенной.

Заменив своим новым постулатом пятый постулат Евклида и сохранив в неприкосновенности все остальные, Лобачевский построил новую геометрию, геометрию огромных пространств, гигантских межзвездных расстояний, геометрию Вселенной. И пространство Вселенной оказалось искривленным [3].

Если радиус кривизны в уравнении Лобачевского становится равным бесконечности, его пространство становится плоским, переходит в пространство Евклида. Пространство Лобачевского имеет отрицательную кривизну, а поверхность ее вогнута.

Мы с вами живем в мире, размеры которого малы по сравнению со всей Вселенной, а кривизна пространства практически равна нулю, вот мы ее и не замечаем.

Кроме кривизны пространства Лобачевский обнаружил, что геометрия пространства зависит от сил и масс, с которыми тесно связано время.

Что означает зависимость геометрии от сил или от масс? Она означает, что пространство не является абсолютным и однородным. Нет абсолютного, ни от чего не зависящего пространства, одинакового для всех. Нет и абсолютного времени. Пространство и время относительны. Это значит, что размер единицы длины (например, метра) и длительность единицы времени (например, секунды) в подвижной и неподвижной системах отсчета имеют разные величины. Так, на Земле метр имеет одну длину, а на ракете, которая мчится к Марсу – другую. Точно так же обстоит дело со временем: на Земле одно, а на ракете другое. [3].

Высшая духовная Сущность на вопрос оператора «Абсолютны ли пространство и время?» ответила: «Абсолютности в этих понятиях нет. Эти понятия искусственны, так как они выдуманы человеком».

Таким образом, путы, сковывавшие геометрию со времен Евклида, первым разорвал Н. И. Лобачевский.

Величайшим научным подвигом Николая Лобачевского считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826 года, на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Лобачевский не побоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» – квинтэссенции повседневного опыта. И поплатился за это. Современники его не поняли и не приняли его научные идеи.

Декан физико-математического факультета (а с 1827 года – и ректор Казанского университета), прекрасный преподаватель и великий ученый, он много сделал для развития университета. Однако новое начальство лишило его кафедры и профессорского звания, и некоторое время свои обязанности ректора Казанского университета Лобачевский продолжал исполнять, не получая никакого вознаграждения. Как сказали бы в советские времена, «работал на общественных началах». Его не стало 12 февраля 1856 года, ровно через тридцать лет после памятного дня, когда родилась геометрия Лобачевского. И за все тридцать лет ему не повезло встретить единомышленника, разделившего бы с ним взгляды на пространство!

Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем нет места пятому постулату Евклида [3].

На вопрос оператора «Трехмерен ли мир?» Высшая духовная Сущность ответила: «Мир многомерен. Понятие трех изменений – это представление людей. Вспомним голографию. Возьмем любой предмет, хотя бы куб, и представим его голограмму, но не со стороны, а как бы войдя внутрь ее». А на вопрос «Как можно представить четвертое и пятое измерения?» был получен ответ: «Возьмите матрешку, посмотрите на нее со стороны верхнего слоя, а затем представьте первый слой прозрачным и т. д. Но это взгляд с одного ракурса. То же можно сделать и со стороны верхней части, и со стороны донца».

Бернхард Риман родился в 1826 году, как раз в тот год, когда Лобачевский в Казани обнародовал свою геометрию. Кстати, Ньютон родился в год смерти Галилея. А Эйнштейн – в год смерти Максвелла.

Риман, который, как оказалось, не был знаком с трудами Лобачевского, создал огромный, неизвестный ранее человечеству мир математических пространств, или, по его терминологии, многократно протяженных многообразий, и каждое из них должно было обладать своей собственной геометрией.

Потребовалось установить строение каждого пространства, то есть найти геометрию, ему присущую, научиться строить в нем фигуры и измерять их, иными словами, требовалось установить метрику. Риман предложил общий универсальный принцип: метрические отношения следует искать и фиксировать в бесконечно малой области пространства. Проще говоря, пространство надо мерить бесконечно малыми шагами. Именно в бесконечно малой области действуют более простые законы и более явственно обнажается суть явления и его особенности, характерные для данного момента времени и данной точки пространства [4].

Риман был убежден, что для всех явлений природы, в том числе и для тяготения, взаимодействие на больших расстояниях должно быть следствием микровзаимодействий, то есть процессов, протекающих в соседних бесконечно малых элементах пространства.

Точно суть работы Римана выразил советский геометр Каган, сказав: «Риман расщепил пространство на бесконечно малые элементы и показал, как из упрощенной метрики элемента разворачивается метрика всего пространства».

Выиграв в широте охвата, в общности подхода, Риман проиграл в содержании – им даны основные идеи, но детальной их проработки нет. У Лобачевского было наоборот. Он оставил нам глубокую и детальную проработку своей геометрии.

Позднее Риман решил «спуститься» к некоторым конкретным геометриям – наиболее простым, хотя на примере Лобачевского мы знаем, что простота может быть весьма относительной. Из всего этого многообразия Риман выделил простейшие многообразия – с постоянной кривизной.

Самый простой случай – когда кривизна всюду равна нулю. В одном измерении – это прямая линия, в двух – плоскость, в трех – евклидово пространство. Но кривизна может быть отличной от нуля, хотя и постоянна.

Раз кривизна постоянна, она, естественно, может быть нулевой, постоянно отрицательной и постоянно положительной.

В первом случае речь идет о пространстве Евклида, во втором – о пространстве Лобачевского, а в третьем случае при одинаково положительной кривизне – о пространстве Римана.

Причем третья постоянная положительная кривизна – это полная собственность Римана. Поэтому геометрия пространства с такой кривизной называется геометрией Римана.

В известном смысле мы достаточно часто сталкиваемся с постоянной положительной кривизной, правда, с кривизной поверхности, а не пространства. Любые шары есть поверхности постоянной положительной кривизны. Тем не менее, нам трудно вообразить себе сферическое пространство. Мир Евклида, трехмерное пространство нулевой кривизны, входит в нас при рождении.

Чтобы познакомиться с пространством Римана (с пространством постоянно положительной кривизны), возьмем в руки глобус, но отвлечемся от физической географии планеты, оставив только сетку меридианов и параллелей. Сфера – это пространство с постоянной положительной кривизной. Что представляет собой прямая линия на сфере? Если понимать прямую линию как линию нулевой кривизны, то на сфере прямых нет; любая изогнута, любая имеет кривизну. Но если прямая – это кратчайшее расстояние между двумя точками, то дело обстоит иначе. На сфере прямая – это часть дуги.

Следовательно, все меридианы – это прямые на сфере. И экватор тоже. Параллели определению прямых не отвечают, ибо длина их дуг больше кратчайшего расстояния между двумя точками, то есть между концами этих же дуг.

Сферическое пространство, или пространство постоянной положительной кривизны, замкнуто и конечно (от слова «конец»), также как замкнут и конечен шар. Таким же свойством обладает и другое пространство положительной кривизны – эллиптическое. (Как окружность есть частный и предельный случай эллипса, так и шар есть частный и предельный случай эллипсоида. Поэтому эллиптическая поверхность, а равно и эллиптическое пространство, есть обобщение сферических поверхности и пространства.)

Замкнутость и конечность пространства Римана нанесли удар по укоренившимся представлениям о бесконечности пространства.

Риман понял, что слова «безграничность» и «бесконечность» имеют разный смысл. Безграничность – значит без границ! А бесконечность – это то, что простирается без конца. Это расстояние, которое хотя и измеряемо, но в принципе не может быть измерено до конца, потому что конца просто нет.

Он утверждал: «При рассмотрении пространственных построений в направлении неизмеримо большого, следует различать свойства ограниченности и бесконечности – первое из них есть свойство протяженности, второе – метрическое свойство»[4].

Чрезвычайно важен физический смысл, но еще более важен философский смысл этого открытия. Ведь философы были убеждены, что бесконечность и безграничность – синонимы.

Риман говорил: «То, что пространство есть неограниченное трижды протяженное многообразие[3], является допущением, принимаемым в любой концепции внешнего мира. Но отсюда никоим образом не следует бесконечность пространства: напротив, если припишем пространству постоянную меру кривизны, то придется допустить конечность пространства, как бы мала ни была мера кривизны, лишь бы она была положительной» [4].