Фейнмановские лекции по физике. 7. Физика сплошных сред - Фейнман Ричард Филлипс 4 стр.

Когда мы говорили о преобразовании осей, то считали, что положение самого кристалла фиксировано в пространстве. Если же вместе с осями поворачивать и кристалл, то a не изме­няются. И обратно, если по отношению к осям изменять ориен­тацию кристалла, то получится новый набор коэффициентов а. Но если они известны для какой-то одной ориентации кристал­ла, то с помощью только что описанного преобразования их можно найти и для любой другой ориентации. Иначе говоря, диэлектрические свойства кристалла полностью описываются заданием компонент тензора поляризуемости a_ij. в любой про­извольно выбранной системе координат. Точно так же как век­тор скорости v = (v_x, v_y , v_z) можно связать с частицей, зная, что три его компоненты при замене осей координат будут изменять­ся некоторым определенным образом, тензор поляризуемости a_ij, девять компонент которого при изменении системы осей координат преобразуются вполне определенным образом, мож­но связать с кристаллом.

Связь между Р и Е в уравнении (31.4) можно записать в бо­лее компактном виде:

Мы можем снова воспользоваться этим выражением для опре­деления эллипсоида инерции. Кроме того, снова можно восполь­зоваться энергетическими соображениями и показать, что этот тензор симметричен, т. е. I_ij=I_ji.

Тензор инерции твердого тела можно написать, если извест­на форма тела. Нам нужно только выписать полную кинетиче­скую энергию всех частиц тела. Частица с массой m и скоростью v обладает кинетической энергией ¹/₂mv², а полная кинетиче­ская энергия равна просто сумме

S¹/₂mv²