Фейнмановские лекции по физике 7 - Фейнман Ричард Филлипс 6 стр.

§ 4. Другие тензоры; тензор инерции

В физике есть еще немало других примеров тензоров. В ме­талле, например, или каком-либо другом проводнике зачастую оказывается, что плотность тока j приблизительно пропорцио­нальна электрическому полю Е, причем константа пропорцио­нальности называется проводимостью s

j=sЕ.

Однако для кристалла соотношение между j и Е более сложно, проводимость в различных направлениях не одинакова. Она становится тензором, поэтому мы пишем

Поскольку скалярные произведения, естественно, являются скалярами, то оба слагаемых в правой части — векторы, как и их разность. Так что t_ij-— действительно тензор.

Однако t_ij принадлежит к особому сорту тензоров, он антисимметричен, т. е.

t_ij=-t_ji.