Осевое усилие: Q1 = F*2*( sin ( G )) …
Определяется усилие нормальное к конической поверхности:
F = 20000/(2*sin ( 20 )) … F = 29238 кгс… Трение не учитываем..
Так как в условиях вибрации, трение может значительно уменьшится.
Сила перпендикулярная оси обоймы муфты: FR = F*cos ( G )…
Зная усилие перпендикулярная оси обоймы и коэф. трения конуса об обойму находим
FR = 29238*0,9397 = 27475 кгс…
Fраз = FR = 27475 кгс… Это усилие приходится на два поперечных сечения обоймы.
Напряжение разрыва обоймы: Врк = Fраз /( 2*S )… Врк = 27475 /( 2*1,68794 )…
Врк = 8138,6 кгс / кв.см.…
Длина средней линии сечения: С = Фср*Pii… С = 11,857*Pii… С = 37,25 см…
По закону Гука длина средней линии увеличится при приложении силы ( напряжения ).
.dL = Врк *C / E… dL = 8138,6*37,25 / 2000000… dL = 0,1516 см… dL = 1,516 мм…
Соответственно диаметр станет больше на: dD = dL / Pii… dD = 1,516 / Pii ..
.dD = 0,4826 мм.. Радиус увеличится на: dR = 0,2413 мм.
Конус при этом зайдет глубже вдоль оси: Lос = dR / tan ( G ).. Lос = 0,2413 / 0,36397..
Lос = 0,663 мм… С учетом такой же деформации конуса – осадка = 1,326 мм
Вывод: При некотором несовпадении – результаты показывают возможность доверять расчету.
Расчет межцентрового ременной передачи.
Например при проектировании узла: Вентилятор – Приводной эл.двигатель – необходимо определить минимальное и максимальное межцентровое расстояние « А » учитывая допуск на изготовление клинового
ремня и его последующее вытягивание при эксплуатации и ГОСТовские размеры ремня.
В расчет берется нейтральная линия ремня ( слой ремня который при изгибе не растягивается и не сжимается ).
Радиусы Rb и Rm – это радиусы нейтральной линии ремня ( расчетного диаметра dp ). Для клиновых ремней положение нейтральной линии определяется по таблицам. На приведенной таблице расчетный диаметр обозначен как dp.. Rb=dp/2…
Расчет рекомендуется выполнить по Программе выполненной на основе приведенного алгоритма расчета.
Принцип расчета:
Прямоугольные треугольники Т1-Т2-Т3; Т1- Т4–Т5 и Т4-Т2-Т6 подобные.
Линия Т1-Т3 параллельна линии Т4-Т6. Катет Т2-Т6 равен разности радиусов ( Rb-Rm )..
Находим угол U из условия ( Т2-Т6 ) = А * sin ( U ).. U = arcsin(( Т2-Т6 )/A )..
Зная угол U найдем угол G между прямыми Т2-Т3 и Т2-Т1..
Угол охвата ремнем малого шкива Uom = G+G …
Длина ремня на малом шкиве Lom = 2*Rm*Pii*Uom/360…
Угол охвата ремнем большого шкива Uob = 360-(G+G) …
Длина ремня на большом шкиве Lob = 2*Rb*Pii*Uob/360…
Длина ремня между точками касания ремнем шкивов Lp = A * cos( U )…
Полная длина ремня L = Lob+Lom+2*Lp…
Расчет не дает прямого решения. Задавая разные значения межцентрового А ..
Подбором находим длину ремня L… Смотрим – если длина не подходит по ГОСТ – пересчитываем снова.
Для ускорения подбора есть смысл написать программу на языке Бейсик, Python или на Pascal..
Многих отпугивает программирование – действительно профессиональное программирование требует большого объема знаний и постоянной тренировки. Однако для программирования вычислений и вывода на экран результата требуется не так уж много знаний, за то значительно облегчается расчетно- конструкторская работа.. Смотри книгу Python-3 Полезные программы книги книга первая, вторая, третья.. Гаврилов С.Ф…
Контрольный расчет:
Rb=500.. Rm=50.. A=570.. U=37,8622.. G=52,1378..
Lom =66,0845… Lob =2480,7474… Lp=349,8571… L=3246,5461…
Таблица размеров сечения клиновых ремней.
Примечание: Обычно автор делает внутренний диаметр канавки под ремень на два-три мм. меньше чем
рекомендует таблица, при сохранении углов наклона – ремни при этом могут работать больший срок.
Таблица Rm-01.
Таблица размеров канавок для клиновых ремней. Таблица в книге получается неразборчивой.
Для устранения этого недостатка большие таблицы, рисунки и чертежи будут храниться на Яндекс диске, а в тексте книги будет приведено имя ( название ) и ссылка на файл.
Чтобы открыть файл по публичной ссылке, пользователям не обязательно иметь аккаунт на Диске.
Читатели по ссылке на Яндексе могут просмотреть файл или скачать его на свой компьютер.
Для этого Ссылку копируют в адресную ( самую верхнюю ) строку браузера – Ентер – и браузер откроет файл на которую вы получили ссылку..
## « Таблица размеров канавок клиновых ремней » Ссылка:
Ссылка Studenty.zip : https://disk.yandex.ru/d/orKSVHysYSMK0Q
Studenty.zip : CRC 32 = 77d05e10… Объем -= 77,916,434....
……..
Ссылка Студенту.zip : https://disk.yandex.ru/d/Rbo3M49TP3xMdg
Студенту.zip: CRC 32 = E76A2853… Объем -= 152458350…
…..
Таблица Rm-02.
Примечание: В таблице размер « b » показывает расположение нейтрального слоя ремня относительно наружного диаметра шкива..
## Для примера: Расчетная программа в Python-3 можно посмотреть по ссылке:
Передача Винт – Гайка.
Алгоритм расчета силового винта домкрата:
Исходные данные:
Поднимаемый груз Fg = 1000 кН.
Скорость подъема V = 0,003 м / сек.
Винт с однозаходной трапецеидальной резьбой.
Число заходов резьбы: n = 1…
с шагом резьбы Р = 24 мм. Tr 120 × 24 ГОСТ 9484 – 81.
Наружный диаметр резьбы Dn = 120 мм.
Рабочая высота профиля Н1 = 0,5* Р; Н1 = 12 мм.
Угол между рабочей поверхностью
и нормалью к продольной оси винта Ua = 15 градусов..
Материал винта – сталь 40 Х ГОСТ 4543 –71.
Закалка с 860 градус.С в масло, отпуск с 400 град.С.
Класс 8.8 Временное сопротивление разрыву 800 Н/кв.мм. по ГОСТ 52643-2006..
Витки шлифованные.
Рабочая длина винта LL = 1000 мм.
Материал гайки оловянно свинцовая бронза БрО10С10 ГОСТ 613 – 79.
применяется на сильно нагруженных узлах скольжения.
Смазка скудная.
Кольцевой подпятник винта из закаленной стали 40 Х ГОСТ 4543 –71.
Опора подпятника:
По такой же закаленной шлифованной стали при скудной смазке.
Наружный диаметр подпятника: Dnp = 140 мм.
Внутренний диаметр подпятника: Dvp = 60 мм.
Расчет:
Мощность необходимая на подъем груза:
Ng = Fg * V; Ng = 1000000*0,003 = 3000 ватт.
Средний диаметр резьбы: Ds = Dn – 0,5*P; Ds = 120 – 12 = 108 мм.
Скорость вращения винта: Vu = V / ( P*n ); Vu = 0,003 / 0,024;
Vu = 0,125 об / сек… Vu = 7,5 об/мин.. Vu = 0,7854 рад/сек…
( w = 2*Pii*Vu… рад/сек. Vu в об/сек.. ).
Крутящий момент для подъема: Mpg=Ng/(2*Pii*Vu)…
Mpg=3000/(2*Pii*0,125)… Mpg=3819,72 Н*метр…
Линейная скорость витка винта относительно гайки: VL = Pii * Ds * Vu;
VL = Pii * 108 * 0,125 = 42.4115 мм / сек. VL = 0,0424115 м / сек..
Угол подъема средней винтовой линии резьбы:
Ur = arctan( P * n / ( Pii * Ds )); Ur = arctan( 24 / ( Pii * 108 ));
Ur = arctan ( 0,07073553 ); Ur = 4,04610810 градусов…
По таблице коэф. трения:
( сталь по бронзе при скудной смазке при скорости скольжения менее 1 м / сек.. ) коэф. трения КТf = 0,13…
Угол между рабочей поверхностью и нормалью к продольной оси винта Ua = 15 градусов..
Приведенный коэф. трения: КТfp = КТf / cos Ua; КТfp = 0,13 / cos(15); КТfp = 0,134586…
Сила трения: Ftrv= КТfp*Fg.. Ftrv= 0,134586*1000000.. Ftrv= 134586 H..
Момент трения на резьбе винта: MtR = Ds *Fg * КТfp / 2 ;
MtR = 0,108 * 1000000 * 0,134586 / 2; MtR = 7267,64 Н * метр.
Приведенный угол трения:
Up = arctan ( КТfp ); Up = arctan ( 0,134586 ); Up = 7,6651450…
Так как Up > Ur… ( Ur = 4,04610810 градусов ) … винтовая передача самотормозящая.
Мощность затрачиваемая на трение Винт – Гайка: Nvg = Ftrv * VL..
Nvg = 134586 * 0,0424115.. Nvg = 5708 вт…
Расчет подпятника винта:
Средний диаметр подпятника: Dsp = ( Dnp + Dvp ) / 2 ; Dsp = ( 140 + 60 ) / 2;
Dsp = 100 мм. Dsp = 0,1 метра.
Средняя скорость скольжения поверхности: Vp = Pii * Dsp * Vu;
Vp = Pii * 100 * 0,125; Vp = 39,26991 мм / сек. Vp = 0,03926991 м / сек.
По таблице коэф. трения: коэф. трения КТp = 0,3…
( сталь по стали при скудной смазке при скорости скольжения менее 1 м / сек.).
Момент трения на подпятнике: Mtp = Dsp *Fg * КТp / 2 ;
Mtp = 0,1 * 1000000 * 0,3 / 2; Mtp = 15000 Н * метр.
Мощность расходуемая на трение в подпятнике:
Np = Fg * КТp* Vp; Np =1000000*0,3*0,03926991; Np = 11,781 квт.
Мощность подводимая от привода к винту:
Nt = Ng + Np + NR; Nt = 3,0 +5,708+11,781 = 20,5 квт. Nt = 20,5 квт.
Крутящий момент подводимый к винту: Mk = Nt / ( Vu * 2 * Pii );
Mk = 20500 / ( 0,125 * 2 * Pii ); Mk = 26102 Н * метр…
Расчет винта на прочность:
Внутренний диаметр резьбы винта DVR = Dn -26; ( по ГОСТ 9484 – 81. )…
DVR = 120-26 = 94 мм.
Площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру винта:
SVR = DVR * DVR * Pii / 4; SVR = 94 * 94 * Pii / 4 = 6939,778 кв.мм.
Максимальная допустимая нагрузка Fmdv=0,625*800*SVR… Fmdv=0,625*800*6939,778 …
Fmdv=3469890 H… Запас прочности К = 3469890/1000000… К=3,47… Винт прочен..
Расчет винта на устойчивость:
Момент инерции винта ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):
( 94 ** 4=78074896… Это 94 в четвертой степени )…
Jx = Pii * ( DVR ** 4 ) / 64; Jx = Pii * ( 94 ** 4 ) / 64;
Jx = Pii * 78074896 /64; Jx = 3832492,5 …
Площадь сечения ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):
SVR = 6939,778 кв.мм. ( рассчитано ранее )..
Радиус инерции сечения:
Ii = sqrt( Jx / SVR ); Ii = sqrt( 3832492,5 / 6939,778 ); Ii = 23,5 мм.
Винт внизу находится в достаточно длинной гайке – пологаем, что это жесткая заделка.
Сверху на винте свободно висит груз: При этой конструкции коэф. приведения длины винта Kп = 2…
В нашем случае ( рис.b- мю = Кп = 2 )..
Гибкость винта: G = LL * Кп / Ii; G = 1000 * 2 / 23,5; G = 85,1…
По таблице для легированной стали находим значение коэф. Ку..
Для G = 80.. Ку = 0,66… G = 90.. Ку = 0,54…
Интерполяцией находим для G = 85,1 .. Ку = 0,599…
Коэф. уменьшения основного допускаемого напряжения Ку = 0,599…
( Смотри таблицу ).
Напряжение сжатия: Bsv = Fg / ( SVR * Ку );
Bsv = 1000000 / ( 6939,778 * 0,599 ) ; Bsv = 240,562 Н / кв.мм.
При максимально допускаемом напряжении = 500 Н / кв.мм.
Винт прочен.. ( с учетом устойчивости винта )…
…. …..
Примечание:
Если гибкость винта превышает 100, то расчет ведем
по формуле Эйлера: Определим критическую нагрузку Fgk:
Fgk = Pii * Pii * E * Jx / (( LL * Кп ) * ( LL * Кп ));
Где E = 210000 МПа – Модуль упругости легированной стали.
Запас устойчивости по критической нагрузке должен быть = 3 .. 6..
…. …..
Момент сопротивления кручению по внутреннему диаметру винта:
WR = Pii * DVR* DVR* DVR / 16; WR = Pii * 94 * 94 * 94 / 16;
WR = 163084,787 куб.мм.
Касательное напряжение от крутящего момента:
Tv = Mk*1000 / WR ; Tv = 26087405 / 163084,787 ; Tv = 159,962 Н / кв.мм.
Приведенное напряжение ( эквивалентное ):
Be = sqrt( Bsv * Bsv + 4 * Tv * Tv );
Be = sqrt( 240,562 * 240,562 + 4 * 159,962 * 159,962 );
Be = sqrt( 160221,4416 ); Be = 400,277 Н / кв.мм.
При максимально допускаемом напряжении = 500 Н / кв.мм. Винт прочен..
Расчет гайки на прочность:
Распределение нагрузки по виткам гайки неравномерное. Экспериментально определено:
По И.А. Биргеру стр. 54.. Распределение нагрузки в процентах от общего усилия по виткам винта.
Отсчет ведем от опорного торца гайки. Первый виток 36,5-37,4%.. Второй 23,8-22,8%.. Третий 16,5-16,8%..
Четвертый 12,8-13,4%.. Пятый 10,5-9,64%.. Поэтому в расчет берут обычно восемь витков.
По ГОСТ 5915-70 высота гайки берется 7,4-7,6 витков, напряжение растяжения принимается
по внутреннему сечению резьбы винта как 0,625 от временного сопротивления разрыву стали ( металла ).
Высоту гайки назначают в диапазоне от Hg = 1,25 * Dn;
до Hg = 2 * Dn; для обеспечения лучшего центрирования винта.
В виду того, что нагрузку воспринимают не более восьми витков резьбы
– в расчет берут реальное количество витков гайки но не более восьми.
Рассчитаем гайку высотой Hg = 192 мм ( восемь витков ).. Nv = 8…
Расчет на срез витков гайки ( винт более прочный ).
Длина развертки восьми витков винта по наружному диаметру:
Lv = ( sqrt( ( Dn * Pii ) * ( Dn * Pii ) + ( P * P ) )) * Nv;
Lv = ( sqrt( ( 120 * Pii ) * ( 120 * Pii ) + ( 24 * 24 ) )) * 8 = 3022 мм…
Толщина витка гайки в месте среза ( для трапецеидальной резьбы ):
Hv = ( P / 2 ) + (( tg ( Ua )) * ( P / 4 ))*2;
Hv = 12 + (( tg ( 15 )) * 6)*2; Hv = 15,2154 мм
Площадь среза восьми витков:
Sv = Lv * Hv; Sv = 3022 * 15,2154 = 45980,9 кв.мм.
Напряжение среза:
Bsg = Fg / Sv; Bsg = 1000000 / 45980,9 = 21,75 H / кв.мм….
Расчет витков гайки на изгиб:
Рассчитываем как консольную балку жестко заделанную в стену.
Высота сечения витка: Hvi = 15,75 мм. ( по прорисовке )..
Длина сечения витка: Lv = 3022 мм. ( из предыдущего расчета )..
Момент сопротивления изгибу сечения:
Hvi=15,75 мм. Взято по прорисовке профиля резьбы.
Wv = Lv * Hvi * Hvi / 6; Wv = 3022 * 15,75 * 15,75 / 6;
Wv = 124940,8 куб.мм.
Плечо изгибающего момента Lp = 7 мм. ( по прорисовке )..
Изгибающий момент: Mv = Fg * Lp; Mv = 1000000 * 7; Mv = 7000000 Н*мм.
Напряжение изгиба: Bvi = Mv / Wv; Bvi = 7000000 / 124940,8; Bvi = 56,03 Н / кв.мм.
Площадь контакта витков гайки с винтом:
Svk = Nv * Pii * (( Dn *Dn ) – (( Dn – P ) * ( Dn – P ))) / 4;
Svk = 8 * Pii * ( (120 * 120 ) – (( 120 – 24 ) * ( 120 – 24 ))) / 4; Svk = 32572,03 кв.мм.
Удельное давление на виток:
Ufv = Fg / Svk; Ufv = 1000000 / 32572,03; Ufv = 30,7 H / кв.мм.
Примечание: Имеем чертежи давно и успешно работающего винтового пресса с усилием на винт 100 Тс.
Чертежи № 211 и № 609 смотри по ссылке ##
Ссылка Studenty.zip : https://disk.yandex.ru/d/orKSVHysYSMK0Q
Studenty.zip : CRC 32 = 77d05e10… Объем -= 77,916,434....
……..
Ссылка Студенту.zip : https://disk.yandex.ru/d/Rbo3M49TP3xMdg
Студенту.zip: CRC 32 = E76A2853… Объем -= 152458350…
…..