На характеристике политропного напора граница помпажа соответствует точке, где степень сжатия максимальна. Эта точка располагает между точками, соответствующими максимальному политропному напору и максимальному политропному КПД.
Применение законов подобия показывает, что величина политропного напора на границе помпажа изменяется пропорционально квадрату соответствующего объемного расхода на всасывании. Поэтому принимают форму линии помпажа в виде квадратичной параболы (при этом следует проверять применимы ли законы подобия во всем диапазоне режимов по частоте вращения.
Помпаж является нестационарным процессом, вызванным глобальной потерей устойчивости. При этом помпажу предшествует вращающийся срыв, т.е. помпаж физически является следствием срывных течений, изучаемых аэродинамикой.
Вращающийся срыв на передних кромках лопаток порождается срывом потока с лопаток при углах атаки i1 больше критических. Для центробежного компрессора срывные углы атаки соответствуют
.При постоянной частоте вращения и уменьшении объемного расхода и, соответственно, абсолютной скорости C1 на входе в компрессор возрастает угол вектора относительной скорости W1, т.е. угол атаки на входе в лопатки i1, что вытекает из анализа треугольника скоростей. Исходя из этого можно полагать, что граница помпажа соответствует углам атаки
, что в принципе обуславливает возможность теоретического определения границы помпажа по треугольникам скоростей на входе в компрессор.Однако, на фактическую границу помпажа влияет система "компрессор-сеть" в целом. Поэтому в каждом конкретном случае требуется проведение испытаний для уточнения границы помпажа.
Характер помпажа, т.е. его амплитудно-частотные характеристики, зависит от параметров системы "компрессор-сеть" (в основном от параметров сети). С увеличением объема сети (трубопровода) за компрессором до дросселя частота колебаний уменьшается, а амплитуда возрастает. С увеличением частоты вращения ротора амплитуда увеличивается.
1.3. Характеристика компрессора и работа компрессора в сети
Характеристика компрессора
Характеристики центробежных компрессоров представляют собой графики зависимостей отношения давления ек (давление рк или напор Н компрессора), мощности на валу и КПД компрессора от производительности его при n=const. Массовая G или объемная V производительность на выходном патрубке приводится к условиям всасывания и представлена осью абсцисс, рис. 1.1.
Рис. 1.1. Характеристика центробежного компрессора
Характеристики компрессорных машин обычно получают опытным путем, изменяя режим работы с помощью дроссельного клапана, установленного перед компрессором или после него. Для каждого режима Vi производится измерение параметров ∆рi =(pk -pn)i т.е. Hi и Ni вычисляют ᶇi при n =const, строят графические зависимости этих параметров от V и получают характеристики компрессора.
Наибольший интерес для анализа работы компрессора представляют зависимость рк = f(V), H = f(V). Последнюю обычно называют напорной характеристикой.
При необходимости характеристики можно приблизительно пересчитать на другие начальные условия всасывания, а также для газа с другими физическими свойствами.
Энергия, сообщаемая газу в компрессоре, расходуется на обеспечение требуемых условий работы системы, т.е. на преодоление статического противодавления рст и сопротивления Δр в системе.
Режим работы компрессора существенно зависит от характеристики системы, в которой он должен работать. Уравнение характеристики сети в общей форме имеет вид
где V – объемный расход в сети
рст – постоянное статическое давление в сети
а – коэффициент, зависящий от размеров и конструкции сети.
При изменении коэффициента а, например, при изменении сечения трубопровода, давления или температуры, характеристика сети смещается. Так, при увеличении коэффициента а, например, при прикрытии заслонки, установленной в трубопроводе, характеристика сети становится круче.
Требуемое при эксплуатации изменение режимов работы может быть достигнуто или изменением характеристики сети или изменением характеристики машины.
При малых расходах, учитывая, что скорость потока в трубопроводах ограничивается, вторым членом уравнения пренебрегают и таким образом, количество потребляемого газа практически не зависит от давления в системе.
Характеристика сети
Режим работы машины зависит от ее газодинамической характеристики и характеристики сети. Сетью будем называть совокупность всех устройств, через которые проходит газ от машины до потребителя, а характеристикой сети – зависимость между расходом газа через сеть и давлением, которое необходимо обеспечить в начале сети для реализации этого расхода. Точка пересечения характеристики сети с характеристикой машины определяет установившийся режим работы и называется рабочей точкой.
Возможные характеристики систем представлены на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Характеристики давления в сети трубопроводов (в системе)
а) сеть с постоянным противодавлением
б) сеть с динамическим противодавлением
в) – сеть со статическим и динамическим противодавлением
Сеть с постоянным противодавлением имеет характеристику параллельно оси абсцисс. Ими обладают, например, компрессорные установки в химической, металлургической и других отраслях промышленности, рис. 1.2. а.
Для газоперекачивающих станций магистральных трубопроводов характерна параболическая форма характеристики, проходящая через начало координат (сопротивление в элементах системы) (рис .1.2. б).
Для случая потребления газа с постоянным давлением газа при наличии сопротивлений в системе характерна комбинированная характеристика (рис. 1.2. в).
Точка пересечения характеристики компрессора рк = f(V) называется рабочей точкой или рабочим режимом компрессорной установки. Точка пересечения А определяет условия материального и энергетического баланса системы, как показано на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Совместные характеристики компрессора и сети (системы)
Компрессор, работающий в системе эффективен, если рабочей точке соответствует максимальный или близкий к максимальному КПД компрессора.
Работа компрессора устойчива, если при изменении производительности системы по любой причине компрессор восстанавливает первоначальный режим работы. В противном случае работа компрессора неустойчива и может возникнуть явление помпажа.
При рассмотрении вопроса устойчивой работы центробежного или осевого компрессора большое значение имеет аккумулирующая способность системы, определяемая ее емкостью. Малая аккумулирующая способность характерна для системы с малым объемом или малым изменением плотности газа.
Газ поступает в компрессор с начальным давлением рн и сжимается в нем до конечного давления рк. Величина рк может изменяться в пределах
рн < pк < pмакс.
Однако, вблизи точки V0<V<Vп возможна неустойчивая работа компрессора (помпаж). Поэтому зона устойчивой работы компрессора определяется диапазоном производительностей Vп<V<Vмакс при рп<pмакс (где рп – давление помпажа).
Напорная характеристика компрессора однозначно определяет зависимость между производительностью по всасыванию и конечным давлением в устойчивой зоне работы при постоянной частоте вращения. Она в большинстве случаев определяет границу помпажа компрессора.
Для обеспечения эффективной, в первую очередь экономии энергии привода, и надежной работы компрессора рабочая точка его должна совпадать с оптимальным режимом ᶇ макс или находиться вблизи него при снижении КПД на 2-5% по сравнению с максимальным.
1.4. Явление помпажа
Условия работы компрессора в системе при широком диапазоне изменения режимов в значительной степени зависят от взаимной согласованности характеристик компрессора и системы.
Рис. 1.4. Работа компрессора в сети и определение границы помпажа
На режимах работы компрессора, близкого к оптимальному, имеет место хорошее согласование потока газа с формой элементов проточной части. При существенном отклонении режимов от оптимального из-за возникновения ударного натекания и отрывов параметры потока газа не соответствуют геометрическим характеристикам проточной части. В потоке возникают различные вторичные течения и сложные физические процессы.
Рассмотрим работу компрессора в системе в случае, когда характеристики компрессора в и системы пересекаются в одной точке, рис. 1.5.
Рис. 1.5. Работа компрессора в системе
В этих случаях точки пересечения характеристики компрессора в системе обеспечивают устойчивый режим работы компрессора. Если рабочая точка А расположена справа от точи К – максимума характеристики компрессора, то при кратковременном увеличении производительности ∆ V давление рс системы становится больше давления рк компрессора.
Кинетическая энергия газа, выходящего из компрессора, а, следовательно, и производительность компрессора уменьшается, т.е. восстанавливается первоначальный режим работы в точке А.
Кратковременное уменьшение производительности на ∆ V создает условия, когда рк>рс. В этом случае кинетическая энергия газа, выходящего из компрессора, а, следовательно, и производительность увеличиваются, т.е. восстанавливается первоначальный режим работы в точке А. Таким образом, любая режимная точка на нисходящем участке характеристики компрессора обеспечивает устойчивую работу компрессора.
Аналогичный ход рассуждений применяется для участка характеристики слева от точка К (важно, чтобы было одно пресечение характеристик компрессора и системы). Если в точке А кратковременно изменяется производительность (увеличивается или уменьшается), то аналогично предыдущему случаю приходим к выводу, что режимная точка может переместиться по характеристике системы в точки В или С. Следовательно в точках А, В и С работа компрессора в системе устойчива.
Работа компрессора устойчива на всем участке С-В характеристики компрессоров. Для рассмотренных случаев условием устойчивой работы компрессора в системе является условие
dpc/dV>dpk/dV
Рассмотрим работу компрессора в точке А на восходящем участке характеристики, рис. 1.6.
Рис. 1.6. Работа компрессора на восходящем участке
При уменьшении давления в системе производительность компрессора становится меньше, чем требуется в системе при новом давлении (V'A<V"A). Поэтому давление в системе будет продолжать уменьшаться до достижения точки В. Положение точки В зависит от характеристики компрессора. В этой точке производительность может быть положительной или отрицательной, рис. 1.6. б.
Так как расход системы V'B больше производительности компрессора (V'B>VB), давление в системе должно уменьшаться. Однако, незначительное уменьшение давления в системе приводит к переходу компрессора из режима в точке В в режим в точке С. Так как производительность компрессора становится больше требуемой для системы (VС> V'B), давление в системе растет, пока режим работы компрессора не достигнет точки К, а в системе точки К'. При незначительном увеличении давления в системе режим работы компрессора из точки К переместится в точку Е.
Так как производительность компрессора в точке Е меньше требуемой в системе точки К' (VB<V'K), то давление снова начнет падать и компрессор достигнет режима работы в точке В, а система перейдет в точку В'. Затем все режимы повторяются.
В результате в системе – "компрессор – трубопровод" возникнут автоколебания газа, сопровождаемые внезапными изменениями производительности и давления нагнетания компрессора. Такое явление известно под названием "помпаж" компрессора, рис. 1.7.
Рис. 1.7. Развитие помпажа во времени
Говоря проще, скорость движения газа меняет свое направление на противоположное. При этом на противоположную меняется и аэродинамическая сила. Можно просто представить порядок величин аэродинамических сил, поскольку их момент относительно оси ротора требует для вращения последнего эффективной мощности приводного двигателя. При изменении таких больших сил и момента на противоположные механические нагрузки на вал, подшипники, диафрагмы и корпус компрессора в целом превышают допустимые величины.
Из-за нелинейности характеристик компрессора его рабочая точка ускоряется, приближаясь к помпажу, независимо от того двигается ли она вдоль характеристики при неизменных оборотах или скорость вращения меняется под влиянием системы автоматического регулирования (САР). Чтобы уменьшить расстояние между границей помпажа и линией настройки, САР должна учитывать влияние этого ускорения. Способность антипомпажного клапана обеспечивать быстрый выпуск газа является одной из его важнейших характеристик.
Практика эксплуатации знает случаи, когда даже непродолжительная работа на режиме помпажа приводила к разрушению компрессора. Из-за высокой частоты возникающих автоколебаний в диапазоне 05-2Гц, развитие помпажа происходит очень быстро. Чаще всего на устранение помпажа есть не более 2-3 сек, после чего происходят необратимые повреждения компрессора.
Помпаж является следствием неконтролируемого развития квазистационарных процессов в центробежном компрессоре, когда достаточно стабильное течение потока переходит в фазу вращающегося срыва и далее в помпаж. Так, в области квазистационарного течения разбросы давления и расхода (дисперсия потока по этим параметрам) слабо зависят от расхода и числа оборотов. Переходные процессы в условиях наброса и сброса нагрузки практически не влияют на дисперсию, незначительно увеличивая последнюю. В области вращающегося срыва дисперсия возрастает в среднем в 2-2,5 раза. При помпаже наблюдается ее активный рост в 20 и более раз. Темп роста дисперсии составляет на первой гармонике порядка 150 единиц в секунду. Пульсации перепада давления в области помпажа представляет собой синусоиду. Этот факт говорит о том, что помпаж – это резонансный процесс.