Но физикане математика. Помимо внутренней непротиворечивости (не должно получаться выводов, противоречащих друг другу) от успешной теории также требуется согласованность с результатами наблюдений (не должно быть противоречий с данными). Для области физики, в которой работаю я, где мы имеем дело с самыми фундаментальными вопросами, это требование жесткое. Существует так много данных, что выполнять все необходимые вычисления для свежепредложенных теорий попросту невозможно. А еще и нецелесообразно, поскольку можно срезать путь: мы сначала демонстрируем, что новая теория согласуется с хорошо подтвержденными старыми в пределах погрешности измерений, и тем самым воспроизводим результаты старых теорий, а затем нам остается только добавить вычисления для того, что еще новая теория в силах объяснить.
Показать, что новая теория воспроизводит все достижения успешных старых, порой чрезвычайно сложно. А все потому, что новая теория может использовать совершенно иной математический аппарат, совсем не похожий на аппарат старой теории. Чтобы исхитриться продемонстрировать, что обе тем не менее дают одинаковые предсказания для уже сделанных наблюдений, часто требуется отыскать подходящий способ переформулировать новую теорию. Это несложно в тех случаях, когда новая теория напрямую заимствует математику старой, но задача оборачивается огромной проблемой, если используется принципиально новый математический аппарат.
Эйнштейн, например, бился не один год, чтобы доказать, что общая теория относительности, его новая теория гравитации, воспроизводит успехи предшественницытеории тяготения Ньютона. Проблема состояла не в том, что теория Эйнштейна была неверна, он не знал, как в ней найти ньютоновский гравитационный потенциал. Вся математика у него была правильной, но отсутствовало отождествление с реальным миром. Только после нескольких неудачных попыток он нащупал верный способ это сделать. Правильная математикалишь часть правильной теории.
Есть и другие причины, почему мы используем математику в физике. Кроме того, что она не дает нам соврать, математикаэто также самая экономичная и четкая терминология из известных. Язык пластичен, он зависит от контекста и интерпретации. А математике нет дела до культуры и истории. Если тысяча человек прочтет книгу, они прочтут тысячу разных книг. Но если тысяча человек прочтет уравнение, они прочтут одно и то же уравнение.
Главная же причина, по которой мы используем математику в физике, потому что можем.
Зависть к физике
Хотя логической непротиворечивости научная теория требует всегда, не все дисциплины поддаются математическому моделированию: использование столь строгого языка не имеет смысла, если данные не отвечают требованиям строгости. И из всех научных дисциплин физика работает с самыми простыми системами и потому идеально подходит для математического моделирования.
В физике предметы исследования высоко воспроизводимы. Мы хорошо понимаем, как контролировать экспериментальные условия и какими эффектами можно пренебречь без ущерба для точности. Результаты, например, в психологии трудно воспроизвести, поскольку нет двух одинаковых людей и редко когда точно известно, какие человеческие особенности могут сыграть свою роль. А вот в физике такой проблемы у нас нет. Атомы гелия не могут проголодаться и так же уравновешенны по понедельникам, как и по пятницам.
Подобная четкость и делает физику столь успешной, но она же делает физику еще и такой сложной. Непосвященным обилие формул часто кажется неприступной крепостью, однако умение с ними обращатьсявопрос образования и привычки. Физику делает сложной не осмысление математики. Настоящая трудность в том, чтобы найти правильную математику. Нельзя просто взять что-то похожее на математику и назвать это теорией. Требование, чтобы новая теория была непротиворечивойкак внутренне согласованной, так и согласующейся с экспериментом (со всеми и каждым!), вот что делает физику такой непростой.
Теоретическая физикаэто продвинутая, хорошо развитая область. Теории, с которыми мы сегодня работаем, выдержали великое множество экспериментальных проверок. И всякий раз, как они с честью проходили очередное испытание, становилось чуть сложнее что-либо в них улучшить. Новая теория должна обеспечивать успех всех действующих теорий да еще и быть немножко лучше.
Пока физики разрабатывали теории, чтобы объяснять результаты существующих или намечающихся экспериментов, успех означал получение правильных чисел при наименьшей затрате усилий. Но чем больше наблюдений наши теории могли объяснить, тем труднее становилось проверить предполагаемое усовершенствование. Прошло двадцать пять лет между предсказанием и обнаружением нейтрино, понадобилось почти пятьдесят лет, чтобы засвидетельствовать бозон Хиггса, и столетиечтобы напрямую детектировать гравитационные волны. Теперь время, необходимое для проверки нового фундаментального закона природы, может превышать продолжительность карьеры ученого. Это вынуждает теоретиков помимо эмпирической адекватности полагаться еще и на иные критерии, чтобы решить, какой тропой дальше следовать. Эстетическая привлекательностьодин из таких критериев.
В нашем поиске новых идей красота играет много ролей. Она ориентир, награда, стимул. И она жесистематическая ошибка.
Невидимые друзья
Грузчики вынесли мои коробки, бо́льшую часть которых я так и не удосужилась открыть, зная, что здесь не останусь. Эхо прошлых переездов гуляет по пустым комнатам. Я звоню моему другу и коллеге Михаэлю Кремеру, профессору физики в Ахене (Германия).
Михаэль работает над суперсимметрией, или, если короче, над SUSY. SUSY предсказывает существование большого количества еще не обнаруженных элементарных частиц: партнеров каждой из уже известных частиц плюс еще нескольких. Среди предложенных новых законов природы SUSY на сегодняшний день самая популярная. Тысячи моих коллег посвящают ей свои карьеры. Но пока ни одной из тех дополнительных частиц не видать.
«Думаю, я начал работать над SUSY потому, что именно над ней люди работали в те времена, когда я был студентом, в середине и конце девяностых», говорит Михаэль.
Математика SUSY очень похожа на математику уже доказанных теорий, и стандартная программа обучения физике хорошо подготавливает студентов для работы над SUSY. «Четко сформулированный подход, было легко», объясняет Михаэль. Выбор оказался неплохим. Михаэль получил постоянную должность в 2004 году и сейчас руководит исследовательской группой «Новая физика» на Большом адронном коллайдере, которая финансируется Немецким научно-исследовательским обществом.
«А еще я люблю симметрии, что и сделало для меня SUSY заманчивой».
* * *
Как я уже упоминала, в своем стремлении понять, из чего сделан мир, мы обнаружили двадцать пять разных элементарных частиц. Суперсимметрия дополняет эту коллекцию набором пока не открытых частиц-партнеров, по одной на каждую из известных, и несколькими еще. Такое суперсимметричное довершение привлекательно, поскольку известные частицы делятся на два типафермионы и бозоны (названные так в честь Энрико Ферми и Сатиендры Бозе соответственно), а суперсимметрия объясняет, как эти два типа частиц составляют одно целое.
Фермионыстрашные индивидуалисты. Как бы вы ни старались, вам не удастся добиться того, чтобы два фермиона делали одно и то же в одном и том же месте, между ними всегда должно быть различие. Бозоны же не стеснены подобным ограничением и охотно присоединяются друг к другу в общем танце. Вот почему электроны, будучи фермионами, сидят на разных оболочках вокруг атомного ядра. Будь они бозонами, они бы вместо этого уселись рядышком на одной оболочке, лишив Вселенную химиии химиков, ведь наше собственное существование зиждется на отказе маленьких фермионов жить под одной крышей.
Теория суперсимметрии постулирует, что законы природы не меняются при замене бозонов на фермионы и наоборот. Это означает, что каждый бозон должен иметь фермионного партнера, а всякий фермионбозонного. Но, не считая различий в своей принадлежности к бозонам или фермионам, частицы-партнеры должны быть идентичными.
Поскольку никакие из уже известных частиц не подходят друг к другу таким образом, мы заключили, что среди них нет суперсимметричных пар, зато нужно ждать открытия новых частиц. Словно у нас есть гора кастрюль и крышек и мы убеждены, что недостающие предметы определенно должны быть где-то рядом.
К сожалению, суперсимметричные уравнения не говорят нам, какие у этих частиц-партнеров массы. Так как на получение более тяжелых частиц требуется больше энергии, частицу труднее обнаружить, когда ее масса большая. Пока мы поняли одно: суперпартнеры, если они существуют, настолько тяжелы, что энергия в наших экспериментах до сих пор недостаточно высока, чтобы их породить.
* * *
Суперсимметрия дерзает на многое. Помимо изобличения бозонов и фермионов как двух частей одного целого, SUSY еще помогает объединить фундаментальные взаимодействия, а также у нее есть потенциал объяснить некоторые численные случайности. Более того, некоторые из суперсимметричных частиц имеют нужные свойства, чтобы образовывать темную материю. Я расскажу об этом подробнее в следующих главах.
Суперсимметрия так тесно стыкуется с действующими теориями, что многие физики убеждены: она должна быть верна. «Несмотря на усилия многих сотен физиков, проводящих эксперименты в поисках этих частиц, никакие суперпартнеры никогда не наблюдались и не детектировались»2, пишет физик Дэн Хупер из Фермилаб. И все же «это почти не обескуражило физиков-теоретиков, которые страстно ждут, что природа будет выражена таким образомокажется суперсимметричной. Для многих из этих ученых идеи, стоящие за суперсимметрией, попросту слишком красивы и слишком элегантны, чтобы не быть частью нашей Вселенной. Они разрешают слишком много проблем и вписываются в наш мир слишком естественно. По мнению этих искренне верующих, частицы-суперпартнеры просто обязаны существовать».
Хупер не единственный, кто подчеркивает силу этой убежденности. «Многим физикам-теоретикам трудно поверить, что суперсимметрия не играет никакой роли где-нибудь в природе»3, замечает физик Джефф Форшоу. А в статье 2014 года, опубликованной в журнале Scientific American под заголовком «Суперсимметрия и кризис в физике», специалисты по физике элементарных частиц Мария Спиропулу и Джозеф Ликкен разделяют надежду на то, что доказательства в конце концов появятся, с формулировкой «без преувеличения можно сказать: большинство специалистов по физике элементарных частиц во всем мире верят, что суперсимметрия должна быть верной»4 (выделение авторов статьи).
Привлекательности SUSY добавляет то, что симметрия, касающаяся бозонов и фермионов, долго считалась невозможной из-за математического доказательства, которое ее вроде бы запрещало 5. Но ни одно доказательство не лучше, чем его допущения. Оказалось, что если ослабить допущения того доказательства, суперсимметрия, напротив, становится максимально возможной симметрией, способной согласовываться с действующими теориями 6. И как же природа могла не воспользоваться настолько красивой идеей?
* * *
«Для меня самой красивой особенностью SUSY всегда было то, что это максимально возможная симметрия, вспоминает Михаэль. Мне это очень импонирует. Когда я узнал об этой исключительности, то подумал: О, интересно! поскольку мне казалось, что такая идеявы налагаете симметрии и находите правильные законы природы, даже если не понимаете точно, почему это работает, выглядит сильным принципом. Так что заниматься SUSY мне казалось делом стоящим».
Когда я была студенткой, в конце 1990-х годов, простейшие SUSY-модели уже вступили в противоречие с данными и начался процесс разработки более сложных, но все еще жизнеспособных моделей. Мне эта область виделась такой, где нельзя сказать ничего нового, пока не обнаружат предсказанные частицы. Я решила держаться от SUSY подальше до тех пор, пока это не произойдет.
Этого не произошло. Никаких доказательств SUSY не обнаружилось на Большом электрон-позитронном коллайдере, функционировавшем до 2000 года. Ничего не нашли и на Тэватроне, коллайдере, в котором достигались более высокие энергии, чем на Большом электрон-позитронном, и который работал до 2011 года. Еще более мощный Большой адронный коллайдер, использующий туннель Большого электрон-позитронного, запущен в 2008 году, но SUSY так и не проявилась.
И я до сих пор переживаю, что совершила большую ошибку, не выбрав направление исследований, которое столь многие мои коллеги расценивалии продолжают расцениватькак очень перспективное.
Долгие годы легенда гласила, что нечто новое должно проявиться в Большом адронном коллайдере, потому что иначе лучшее из существующих описаний физики элементарных частицСтандартная модельне будет естественным, согласно тем критериям, которые были введены, среди прочих, Джаном Франческо Джудиче. Те математические формулы, позволяющие измерить естественность, основываются на убеждении, что теория с очень большими или очень маленькими числами не симпатична.
В последующих главах этой книги мы выясним, обоснованно ли подобное убеждение. Пока достаточно сказать, что оно широко распространено. В статье 2008 года Джудиче объяснил: «Понятие естественности развилось в результате коллективного движения сообщества, которое все больше подчеркивало важность [этого понятия] для существования физики за пределами Стандартной модели»7. И чем больше физики изучали естественность, тем тверже убеждались: скоро должны воспоследовать новые открытия, иначе не избежать ужасных численных случайностей.
«По прошествии времени кажется удивительным, сколько значения придавалось этому аргументу о естественности, говорит Михаэль. Если вспомнить, люди повторяли один и тот же аргумент, снова и снова, не очень-то раздумывая над ним. Они говорили одно и то же, одно и то же десять лет. Правда удивительно, что это служило основной движущей силой для такой большой доли работ по построению моделей. Оглядываясь назад, я нахожу это странным. Я все еще думаю, что естественность привлекательна, но больше не убежден, что это обещает нам новую физику в Большом адронном коллайдере».
Большой адронный коллайдер завершил первый цикл своей работы в феврале 2013 года, а затем закрылся на модернизацию. Второй запуск на более высоких энергиях произошел в апреле 2015-го. Сейчас октябрь 2015-го, и в ближайшие месяцы мы ожидаем увидеть предварительные результаты второго запуска.
«Тебе стоит поговорить с Аркани-Хамедом, советует Михаэль. Он сторонник естественности, очень интересный парень. Настоящий авторитет, особенно в США. Потрясающе: он работает над чем-нибудь некоторое время, обрастая последователями, а затем, в следующем году, переключается на что-то другое. Десять лет назад он занимался моделью естественной SUSY и говорил о ней так убедительно, что все бросились ее изучать. А потом, два года спустя, он пишет статью о неестественной SUSY!»
Нима Аркани-Хамед заработал себе имя в конце 1990-х годов, предположив, вместе с Савасом Димопулосом и Гией Двали, что наша Вселенная может иметь дополнительные измерения, свернутые до небольших радиусов, но все-таки достаточно внушительных для того, чтобы быть экспериментально проверяемыми на ускорителях частиц 8. Идея о существовании дополнительных измерений не новаона датируется еще 1920-ми годами. Гениальность Аркани-Хамеда и его соавторов выразилась в другом. Они заявили: эти измерения такие большие, что вскоре могут стать поддающимися проверке, это предположение вдохновило тысячи физиков на вычисления и обнародование дополнительных пояснений. Аргументом в пользу того, что Большой адронный коллайдер должен выявить дополнительные измерения, служила естественность. «Естественность требует, чтобы выход в дополнительные измерения не мог быть отложен сильно дальше масштабов энергий порядка ТэВ», заявили авторы в своей первой работе по ADD-модели, как ее теперь называют по начальным буквам их фамилий. К настоящему времени эта статья процитирована больше пяти тысяч раз. Что делает ее одной из самых высокоцитируемых статей по физикеза всю историю существования последней.