Солнечно-лунная пифагорова комма равномерно «растеклась» по 12-ти квинтам (как по 12-ти месяцам земного года). Квинты зазвучали в соответствии с числом
Чжу Цзай-юй нашёл своих очень заинтересованных сторонников не в родном Китае, а в далёкой Европе.
Там над темперацией трудились знаменитые математики голландец Симон Стевин и француз Марен Мерсенн. Они всё ещё искали свои варианты, как и композитор Андреас Веркмейстер, вдохновлявший И.-С. Баха. Но всё-таки равномерно темперированный строй Чжу Цзац-юя одержал верх. Наверное, из-за своей универсальности. Этот строй стал международным.
Ты же помнишь, что мы начали эту тетрадь с темы эволюции то есть «развёртывания» жизни.
Равномерно темперированный строй и стал именно р а з в ё р т ы в а н и е м.
Развёртыванием чего? Да октавы же!
И тоже по подобию.
Вот Пифагор с в е р н у л октаву, чтобы получить м и к р о -звуки, виновница которых комма. Он показал, что подобия уводят в микро-мир, мир тонких материй и энергий, в мир волн и колебаний.
А темперированный строй показал иное подобие. Подобие в сторону увеличения.
Ступень обычной октавы развернулась величиной в саму октаву и, прошагав семь шагов-октав (подобно семи ступеням гаммы-гептатоники), стала величиной в клавиатуру. (Можешь проверить на своей клавиатуре.)
Каждый полутон обычной октавы стал подобием квинты этой же октавы. И 12 этих квинт уместились в семи октавах, как 12 хроматических ступеней в гамме.
В общем, твоя клавиатура это огромное подобие октавы (гамма + «хвостик» из оставшихся звуков).
Если к клавиатуре-октаве прибавить ещё одну, и ещё одну, и ещё доберёмся до вселенских масштабов!.. Это же мечта оргáна!
Клавиатуры оргáнных мануалов отдают дань особого почтения квинте, этой прародительнице жизни: количество октав каждого мануала 5, как правило. Но мануалы некоторых оргáнов могут иметь и 5, и 7 октав, выражая почтение и квинте, и гептатонике (гамме). Музыкальный строй ведь содержит и то и другое.
Если учесть ещё и педаль (ножную клавиатуру) в две октавы с «хвостиком», то в особо величественном оргáне всего октав наберётся от 33 до 37.
То есть, космическому замыслу пифагорова строя оргáн дал развёрнутый просто гигантский! масштаб. Представляешь, каждому из 36-ти звуков и микро-звуков разворот величиной в целую октаву!
А как же это космическое круженье, которое так прекрасно моделировала струнная кифара? Доступно ли его передать жёстким флейтам-трубам?
О, как изощрённы бывают модуляции человеческой Мысли!
Разрастаясь («развёртываясь»), оргáн покинул поля, где властвовал Пан. Тысячи труб нуждались в особо экономной «упаковке» (как природа экономно «упаковывает» атомы в молекулах и кристаллических решётках сложных образований веществ, клеток).
Вариантов этих «упаковок» столько, сколько и самих оргáнов (ты видел на картинках). Они стали архитектурными «организмами». И, как и любой организм, они нуждались в защитной оболочке.
Самой подходящей защитой оказались храмы.
У слова «храм» столько смысловых модуляций ой-ой-ой!
Самый простой смысл «дом», наша охрана в жизни. Да и само слово звучит очень близко к «хран» охрана.
Вариант этого слова «хорóмы», от «хорóм». Вот в этом варианте появляется смысл «хор» и его модуляция «гор», гора. Хор это общность множества голосов, приведённых к согласованности, гармонии:
согласованность человеческих мелодий жизни, а в более широком смысле жизней всех «тварей» («творений»), населяющих Вселенную. «Гор», «гора» высота, взлёт, кульминация, доминанта жизни, высшее проявление её сил.
В английском варианте храм temple. В этом слове намёк на Время в вариациях его быстроты: пространство-время разных скоростей жизни разных творений Вселенной во взаимной согласованности.
Какие музыкальные смыслы!
Геометрический смысл куб и сфера: куб самого тела храма, а на сферичность указывает купол. (В проекции на плоскости это квадрат и круг, и, может быть, намёк на бесконечность известной нам «квадратуры круга». А может быть, «прямоугольное круженье»)
Вселенная из звуков, помещённая в эту охранную оболочку, стала вести себя в соответствии с моделью настоящей вселенной. Круженье вернулось. Как? Во многом благодаря полусфере купола.
Звук любит полёт. Звуковые волны охотнее всего взлетают в высоту (всем известно, что звук от источника внизу лучше прослушивается вверху, а не на уровне источника). А вверху сферическая поверхность купола. Вот и завихриваются о т р а ж е н и я звуковых потоков, и обволакивают нас. И может закружиться голова как от звуков кифары.
А ещё палитра звуков оргáна развёртывает себя в ТЕМБРАХ.
Слово тембр происходит от франц. timbre, от греч. timbanon (timpanon) «ударять». В теории звука означает «качество звука». А качество (характер) звука зависит от призвуков, обертонов, сопровождающих основной звук. А особенности призвуков зависят от ф о р м ы колебаний источника звука. А эта форма колебаний зависит от качеств материала, из которого сделан источник звука (шероховатая или гладкая форма, жёсткая или мягкая).
Трубы оргáна сделаны из дерева и металла: одни из дерева, другие из металла. У деревянных труб тембр мягкий, бархатистый, глубокий, обволакивающий. У металлических труб тембр жёсткий, гладкий, пронзительный. Однако, металл подбирается для труб мягкий: сплав олова и свинца чтобы звуки, обладая силой металла, не резали при этом слух.
Просто неизмеримое количество звуков может творить оргáн и впрямь хватит на все творения Вселенной.
Слушая оргáн в храме (или концертном зале с хорошо рассчитанными отражательными свойствами как в храме), мы оказываемся посреди круженья.
Тональности, шагая по квинтам вверх и вниз, тоже кружат.
Всё как в космосе.
Само пространство-время кружит в музыке. И всё изобилие звуков (с их обертонами и отражениями) , которое может сотворять оргáн, представало бы хаосом, если бы не закон консонансов совпадений, согласований, созвучий: гармонии.
Чем больше звуков, тем больше они нуждаются в организации гармонизации, тем сильнее должна проявлять себя власть гармонии.
Вот эту силу и власть гармонии и дал АККОРД!
Аккорд непременно должен был родиться. Настало его время.
Вот если бы мы могли у в и д е т ь круженье звуков, круженье звуковых волн, когда звучит орган под куполом храма
Мы бы у в и д е л и, как возникают моменты согласования между какими-то звуками среди многих, и это согласие объединяет и усиливает мощь этих звуков. Если бы мы остановили такой момент, чтоб у в и д е т ь
Знаешь, в книге К.Пиковера «Великая математика» меня поразила одна картинка, невероятно похожая на такой момент. Странная Сфера Александера
Она вся словно из вдруг явившихся взору и замерших витков многочисленных спиралей потоков (воздуха? звуков?).
Это именно м а т е м а т и ч е с к и й объект, созданный американским математиком Джеймсом Александером. И этот объект называется с ф е р о й, потому что обладает важным геометрическим свойством сферы непрерывностью. Он п о д о б е н сфере. ( В книге употреблено выражение «гомеоморфен сфере»: греч. homoios «подобный», morphe «форма». То есть, этот объект и сфера п о д о б н ы е формы по свойству непрерывности.)
Этот объект, если приглядишься, бесконечно воспроизводит п о д о б и я самого себя. А ведь это принцип и музыкального строя!
Вначале на картинке не очень понятно, чтó происходит, кáк всё это организуется. И вдруг Начинаешь видеть точки (узлы), которые находятся в согласовании друг с другом!
Сферу моделируют смыкающиеся-размыкающиеся пальцы большой и указательный.
То, что мы увидели, математиками называется ф р а к т а л о м.
Фрактал родственник Золотого сечения.
Поразительный момент: формат самóй книжной картинки позволили измерить «аккорд» обыкновенной линейкой. И линейка показала при этом числовые меры Ряда Фибоначчи
Ещё одной интересной особенностью представшего нам объекта является то, что кольца витков р а з о м к н у т ы (пример с пальцами, приводимый К.Пиковером в статье к картинке) как в случае с витками спирали: каждый виток спирали разомкнутое кольцо. И очередное подобие фигуры образуется в месте размыкания. Такое явление нам уже встречалось:
Рис. и пометки автора.
Как непохожи все эти фигуры: Сфера Александера, обыкновенная сфера, пентаграмма. А музыку вообще невозможно у в и д е т ь.
Но все эти явления родственны, п о д о б н ы, потому что сам принцип их организации с а м о п о д о б и е.
И аккорды тоже рождены в мир этим принципом.
Если изобразить звуковые пространственные волны на плоскости (как мы привыкли их себе представлять), то среди множества волн совпадающие по одной линии гребни-кульминации и явят нам аккорд.
Рис. и пометки автора.
Наше умозрение аккорд видит как в е р т и к а л ь посреди звуковых потоков. Аккорд упорядочивает эти потоки силой своей вертикали. Он сила. В музыкальном пространстве-времени он совпадает с сильной долей.