(Не могу удержаться от комментария посреди энциклопедической статьи. В этом слове «темперация» сошлись два смысла: temp (время, или пространство-время) и ratio (разум, рассудок). Разумное упорядочивание пространства-времени звука: ведь сама природа звука связана с природой земного времени.)
В музыке темперация это выравнивание интервальных
соотношений между ступенями.
Темперацией занимался и Пифагор, создавая свой строй. Выравнивать интервальные соотношения помогало изменение натяжения струны и особое устроение кифары, позволявшее корректировать звуки прямо в процессе исполнения. Но в записи эта темперация предстаёт неравномерной.
Попытки перенести пифагорову струнную темперацию на флейты только подчеркнули неравномерность изначальных расчётов строя Пифагором, без этой струнной коррекции.
«Система 12 люй» приближала к решению проблемы через полутоновые соотношения. Но проблему коммы эта система не решала.
(Интересно, что китайцы, рассчитывая свой строй, с флейтами поступали аналогично тому, как Пифагор со струной на монохорде, когда определял основные консонансы.
Они, грубо говоря, брали трубу и нарезáли её на отрезки разной длины, которые становились флейтами. Высотазвуказависелаот длины отрезка трубы.
Взяли кусок он стал изначальным тоном (примой). Отрéзали от него 1/3. Получили 2/3. Он зазвучал как квинта.
А дальше к октаве они стали подбираться через квинты (квинтовые шаги, или квинтовые ходы).
Отрезок с первой полученной квинтой они опять брали за основу и уже от него отрезáли 1/3. И так поступали до тех пор, пока не добирались до октавного звука. А это получалось через 12 шагов (операций отрезáния). Длина флейты уменьшáлась звук становился выше.
Если длину трубы брали на 1/3 больше изначальной, звук становился ниже и звучал как кварта ¾. Из кварт можно было получать звуки с понижением.
И всё было бы замечательно, если бы получаемый в конце концов октавный звук в точности согласовывался с примой. Но этого не получалось, как и у Пифагора при изначальном делении струны.
(Ой-ой-ой, прости, пожалуйста, ещё на мгновение отвлечёмся. Вот тебя прямо сейчас не озарила одна изумительная мысль в связи с китайскими флейтами? Ведь сам принцип фрактальной геометрии он же
ф л е й т о в ы й !!! Берёшь отрезок, вычитаешь 1/3; из каждого полученного отрезка опять вычитаешь 1/3, и опять повторяешь эту же операцию, и опять Это же квинтовые шаги! Все фрактальные фигуры образуются квинтовыми шагами. Эту операцию с отрезками проделывали и Кох, и Серпинский, и Мандельброт Фракталы = музыка?! Фрактальная геометрия родом из музыки, а значит, и из астрономии?.. Ну и сюрпризы способен преподносить нам мир и модуляции Мысли!..)
Да Европейцы столкнулись с проблемой неравномерной темперации строя в связи с оргáнами. Любопытно, что вначале они тоже пошли по «китайскому пути», пытаясь вычислить высоты полутонов. И тоже пришли к десяти одинаковым полутонам и двум отличающимся по высоте, но тоже равным.
Этими вычислениями занимался немецкий математик и теоретик музыки Генрих Граммáтеус (1492-1525гг.). Он повторил китайцев в расчёте полутонов.
Следующий шаг совершил итальянский теоретик музыки и композитор Винченцо Галилеи (1520-1591гг.), отец знаменитого астронома Галилео Галилея.
Из статьи о нём в Википедии: «В настройке лютни он предлагал делить октаву одинаковымиполутонами18:17 эта величина, хотя и рассчитанная приблизительно, весьма близка равномерно темперированному полутону.»
Зачем нужны были р а в н ы е отношения между звуками, зачем нужна была одинаковая м е р а отношений между их высотами (один и тот же коэффициент) и почему именно оргáн потребовал этого?
Тысячи труб это тысячи звуков.
Это невероятные возможности проявления мощи звучания.
Это великий соблазн создать грандиозную модель грандиозного мира: Вселенная-Земля-Человек с его душой и духом. Соблазн смоделировать такую сложную Жизнь, в которой, тем не менее, всё как-то согласуется, причём в к а ж д ы й м о м е н т существования мира.
Вот если бы в мысленном эксперименте «Жизнь» мы в какое-то мгновенье нажали клавишу «стоп» (как на компьютере во время кинофильма), мы бы увидели о д н о в р е м е н н о е сочетание всех движений всех существ и явлений, попавших в «кадр», словно замерли, зафиксировались отдельные ноты мелодий их жизней (в масштабе Вселенной жизней планет, звёзд, галактик). Мы бы увидели что-то, похожее на аккорд.
Мы бы увидели, что в каких-то точках все сложные движения согласуются, не мешают друг другу и даже вторят друг другу, и тем поддерживают друг друга. Они оказались в моменте к о н с о н а н с а. Они словно упорядочивают множество всех, таких разных, движений, которые кажутся нам на первый взгляд сплошным хаосом.
В хаосе есть точки, которые и не согласовываются друг с другом диссонансы. Они рассеяны, не согласованы друг с другом. В них нет силы. Сила проявляется в согласованности.
Сила аккорда в согласованности его звуков-точек, в г а р м о н и и.
Мир не рассыпается в пыль хаоса благодаря консонансам.
Слова «точка» и «точный» родственники.
Чем точнее консонансы тем большей силой они обладают.
Фиксированные звуки флейт, ставших трубами оргáна, и желание самогó пространства-времени, желание самой Жизни явить себя в аккордах совпали.
Каждый звук должен был иметь шанс поучаствовать в аккорде: ведь все они рождены квинтой-доминантой. Шансы у всех звуков должны были быть р а в н ы. Один и тот же коэффициент отношений между звуками устанавливал это равенство.
Так и явилась в мир музыкальных звуков идея р а в н о м е р н о й
т е м п е р а ц и и всего музыкального строя.
Как ни странно, задачку с этой самой равномерной темперацией (причём, точнее всех) решил человек, на родине которого и не помышляли об оргáне. Соотечественников этого гения вовсе даже и не интересовали его эксперименты и расчёты. Заинтересовали только 200 лет спустя.
Чжу Цзай-юй.
Нам уже встречалось это имя.
Он был современником Винченцо Галилея ( Винченцо Галилей: 1520-1591гг., Чжу Цзай-юй: 1536-1610гг.).
Так в одном информационном поле Земли о д н о в р е м е н н о вспыхнули импульсы-озарения Мысли европейской и китайской. Им оставалось только окончательно слиться в консонансе.
Но кто такой Чжу Цзай-юй?
Учёный, астроном, математик, лингвист и музыковед, изобретатель музыкальной темперации.
Так представляет его нам Энциклопедия.
Интернет может более обстоятельно познакомить тебя с его биографией если, конечно, возникнет к этому интерес.
А ещё он был человеком сильного духа.
Когда его отца, принца по рождению, жившего во дворце, оклеветал завистливый родственник, возжелавший занять высокое положение при императорском дворе, в результате чего отец оказался в тюрьме, 14-летний Чжу Цзай-юй ушёл из дворца и поселился в землянке. Не впасть в уныние ему помогла страстная любовь к наукам, чем он и занялся в своём уединении.
Оргáн он, естественно, не мог построить в своей землянке. Но в его распоряжении были флейты и струнный инструмент цитра.
Древнюю китайскую «Систему 12 люй» (для флейт) он изучил очень досконально. С пифагоровой системой (для струн) наверняка тоже был знаком. (Китай давно установил торговые отношения со странами Средиземноморья через Шёлковый путь, а потом морской.) Оставалось сравнить эти две системы, найти в них то общее, что их объединяет, и привести их к консонансу.
А общим у этих систем было их астрономическое и математическое происхождение. Только подход к природе звука отличался. У флейт звук-точка, у струн звук-волна.
(С подобной двойственностью столкнулись европейские учёные-физики 16-18 веков, когда изучали природу света. Англичанин Исаак Ньютон остался приверженцем корпускулярной теории: свет (фотон) есть частица-корпускула («точка»), правда, со свойствами волны. Англичанин Томас Юнг доказал, что свет волна, и даже измерил длины световых волн. А вместе получилась корпускулярно-волновая теория.)
Чжу Цзай-юй создавал «флейтово-струнную» теорию музыкального строя (тоже в своём роде корпускулярно-волновую (не в строгом смысле, конечно, а по подобию), для звуков).
Пифагорову комму он решил р а в н о м е р н о распределить на все 12 люй (до их повторения на новом витке), а по сути на 12 квинт (ведь все люй образуются квинтами) и точно зафиксировать полученные высоты звуков. Для этого ему надо было точно рассчитать длины флейтовых труб, с учётом распределённой между ними коммы.
Это примерно то же, что 365 земных суток разместить в 360 (365˚ в 360˚).
Спираль замкнуть в кольцо, как мы ощущаем время земного года: всегда с возвратом в одну и ту же точку (Новый год).
Солнечно-лунная пифагорова комма равномерно «растеклась» по 12-ти квинтам (как по 12-ти месяцам земного года). Квинты зазвучали в соответствии с числом