Думаю, любят. Не зря они ходят в школу.
А ещё наши ребята очень честные.
Как ты узнал об этом?
Понимаешь, я услышал разговор учительницы с ребятами, когда она случайно нашла мои рисунки.
Чистюлька нетерпеливо посмотрела на друга.
И о чём же они говорили?
Подожди, подруга, не перебивай. Так вот, учительница хотела узнать, кому принадлежат рисунки. Никто из нашего класса не присвоил их, хотя могли бы.
Я рада за наших любимых учеников. Я всегда была уверена, что они честные и порядочные дети. Жаль, что они не могут узнать правды.
Да, я бы хотел поговорить с ними, но, к сожалению, мы, волшебные вещи, можем общаться только друг с другом, да и то без свидетелей.
Может быть, когда-нибудь всё изменится. А ты хотел бы попасть в страну Геометрию?
Очень, потому что геометрия мой любимый предмет.
«Люблю я геометрию.
Готов всему учиться.
Вы ее полюбите тоже.
Вам это пригодится!»
Чистюлька весело подпрыгнула.
Как красиво ты сказал, даже стихами.
Уже утро, скоро звонок прозвенит. Давай скорее по местам расходиться.
В классе стало тихо.
Точкоград
На другой день, вернее, ночь, Карандаш и Чистюлька гуляли в школьном саду и вчерашний день вспоминали. Чистюлька вздохнула печально, а потом улыбнулась.
Как замечательно всё-таки, что ты ошибся и нечаянно поставил точку.
Хорошо ещё, что ты её не стёрла, иначе мы бы никогда не познакомились с геометрицей А и её друзьями.
А ведь точки приглашали нас в страну Геометрию в гости. Вот бы хоть одним глазком посмотреть, как они там живут.
Да, мне тоже хотелось бы побывать там, но как это сделать?!
Слушай, Карандаш, мы же волшебные вещи, зна-чит, как-то туда можем попасть.
Вдруг раздался голос:
Попасть в нашу страну просто, надо только очень сильно захотеть.
Карандаш взволнованно посмотрел на Чистюльку.
Поняла!? Представь, что мы уже в этой загадоч -ной стране. Только волшебные очки не забудь, а то ничего не увидишь.
Друзья закрыли глаза и сосредоточились на своём желании.
Когда они осмотрелись, то поняли, что находятся в незнакомом месте.
Карандаш взял за руку подругу.
Смотри, Чистюлька, это город. Какой необычный. А цветов сколько!
Друзья прошли немного вперёд.
Чистюлька посмотрела по сторонам:
Ты прав, очень красиво! Только жителей не видно.
Интересно, кто здесь живёт?
Они прошли мимо маленьких аккуратных домиков, утопающих в зелени и вышли к высокому зданию, на котором висела большая вывеска.
Чистюлька тут же захотела её прочесть и потянула друга подойти поближе, но Карандаш остановил её.
Смотри, к зданию двигаются геометрические фи-гуры.
Какие?
Издалека не видно.
Когда они подошли ближе, кто-то окликнул их:
Карандаш! Чистюлька! Как я рада видеть вас.
К ним спешила геометрица А. Чистюлька тут же подбежала и обняла её.
Здравствуй, геометрица А! Значит, мы всё-таки попали в страну Геометрию?!
Попали, попали. Кто хочет, тот всегда добивается желаемого.
Карандаш подошёл ближе к девочкам.
Приветствую тебя, геометрица А. Как называется этот город?
Это наш город, Город Точек или Точкоград.
А куда вы все спешите?
Мы идём вот в это здание на работу.
«Дом со-зи-да-ни-я», по слогам прочитала Чистюлька. А что вы там созидаете?
Хотите посмотреть?
Друзья кивнули.
Тогда идите за мной, и сами всё увидите.
Все наши герои вошли в красивое здание в несколько этажей с разноцветными башнями. Пройдя мимо дверей по широкому коридору, друзья оказались в светлой комнате с множеством столов. Возле каждого из них копошились точки.
Остановившись возле ближайшего стола, Карандаш и Чистюлька внимательно наблюдали за работой двух геометриц. Вот одна из них прыгнула на лист бумаги, расстеленный во весь стол. На листе появилась её маленькая точка. Геометрица прыгнула ещё раз, затем отодвинулась и за работу принялась её подруга. Она прыгнула между двумя изображениями. Затем геометрицы разошлись в разные стороны и стали прыгать навстречу друг другу. Изумленные гости не могли вымолвить ни слова. Геометрицы прыгали всё быстрее и быстрее и напевали весёлую песенку:
«Точка, точка, круг, овал-
Человечка нарисовал». А потом:
«Точка, точка, круг, овал-
Человечка нарисовал». А потом:
«Точка, точка, запятая, минус рожица кривая
Ручки, ножки, огуречик вот и вышел человечек».
Друзья подошли ближе и увидели, что на листе бумаги, действительно, появился контур фигуры, напоминающей смешного человечка.
Карандаш остановился возле стола, где геометрица прыгали по очереди и всегда точно одна рядом с другой.
Интересно наблюдать, как получается прямая линия, сказал Карандаш Чистюльке и подошёл ближе.
Здесь создали несколько прямых линий, правда? обратился он к геометрицам.
Вместо ответа они отодвинулись в сторону, и он действительно увидел прямые линии.
Эти линии все оживут? спросил Карандаш у геометрицы А.
Некоторые оживут и поселятся в Городе Линий, а другие будут находиться в замке Феи до тех пор, пока не понадобятся кому-то.
А как будет известно, что линии нужны?
Ты забыл, что у нас не простая страна, а волшеб-ная. Наша Фея наделена особой силой провидения и пред-сказания. Если где-то возникнет необходимость в них, на-ши линии тут же окажутся в нужном месте.
А для людей линии я рисую, сказал Карандаш с гордостью.
Да, без карандаша трудно нарисовать что-то, но в геометрии линии не рисуют, а чертят. Но иногда линии не нужно чертить, можно создать сразу геометрическую фигуру.
Как это?
Ты забыл о современных технологиях.
Точно, есть ведь ещё компьютерная графика. Я пытаюсь рисовать на компьютере.
В это время геометрицы с первого стола подняли свой лист, понесли его к окошку в стене и положили на подоконник. Лист тут же исчез.
Куда делся лист? поинтересовалась Чистюлька у геометрицы А.
Листы отправляются в замок к Фее.
Как бы хотелось попасть в этот замок и увидеть вашу Фею.
Геометрица А задумчиво посмотрела на друзей и сказала:
Я узнаю, возможно, ли это, и вышла.
Через несколько минут она вернулась.
Сейчас Фея занята, но она обязательно примет вас сегодня. А пока продолжим экскурсию.
Чистюлька подошла к соседнему столу, где геометрицы прыгали на лист бумаги в разных местах. Чистюлька долго стояла около них, потом спросила у геометрицы А:
Интересно, что может получиться из такого беспорядочного движения?
Получится множество точек. Разве ты не слышала о множествах?
Нет, не слышала.
Вам надо срочно посетить нашу геометрическую школу.
Чистюлька с мольбой посмотрела на Карандаша.
Вот видишь, подруга, оказывается, везде нужно учиться.
Наконец, Чистюлька обрела дар слова.
Кого же учат в вашей школе?
Всех, кто захочет, ведь каждая фигура, линия или точка умеет применять только свои определённые функции, но знать нам нужно и многое другое. Вот для этого и существует наша школа. Хотите попасть туда?
Хотим, хотим, закричала Чистюлька за себя и за друга.
Геометрица А провела их в пустую комнату, где было много небольших возвышений. На стене располагался щит с кнопками.
А подошла, нажала на крайнюю слева кнопку. Одно из круглых возвышений начало медленно крутиться. Геометрица указала на него.
Вставайте сюда.
Они оказались в другом месте: вестибюле* (помещение перед входом во внутренние части здания) просторного высокого здания. Друзья поняли, что это школа.
Геометрица А исчезла, но не успели они испугаться, как она появилась.
Сейчас я вас провожу в класс, где сегодня изучают множества.
Друзья очень тихо вошли в указанный класс и сели за последнюю парту. Они с интересом смотрели по сторонам. За партами сидели разные геометрические фигуры: и точки, и треугольники, и прямоугольники. Учителем же был человек в чёрной одежде с седой бородой. Он не смотрел на класс. Всё время казалось, что он спит и ничего не видит, но только Чистюлька подняла руку, как он тут же спросил:
Что интересует наших гостей?
Нас интересуют множества.
Треугольник, что ты знаешь о множествах? спросил учитель.
Треугольник рассказывал громко, чётко и понятно. Наши путешественники узнали много нового и интересного. Например, что под множеством в математике понимают какую-либо совокупность предметов или понятий. В математике множество может состоять из одного, двух или нескольких предметов. Предметы, из которых состоит множество, называются элементами множества. Говорят, что эти элементы принадлежат множеству. Множество, не содержащее никаких элементов, называют пустым.