Чистюлька внимательно выслушала ответ, а потом спросила:
А множество точек бывает?
Теперь учитель попросил к доске ученицу.
Точка О рассказала, что луч множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O). ²
Объединение открытого луча с его началом точкой O называется лучом с началом в O.
OA обозначение луча с началом O, содержащего точку A.
Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.²
Тут встала точка М и рассказала о графическом изображении множеств с помощью диаграмм. Она вышла к доске и нарисовала три круга: в одном было две точки, в другом очень много, так много что их трудно было пересчитать, в третьем не было ничего. Друзья догадались, что в последнем круге пустое множество.
Точка N показала на доске пересечение множеств, когда два круга имеют общую часть, где расположены геометрические фигуры, принадлежащее, как множеству А так и множеству В.
Если вы хотите узнать о множествах подробнее вам необходимо посетить Город Множественный.
Гости поблагодарили учителя и учеников за новые знания.
Когда друзья вышли из класса, геометрица А ждала их в коридоре.
Фея приглашает вас в свой замок.
Карандаш и Чистюлька прошли за геометрицей в комнату, где были необычные лифты, один из которых перенёс их в нужное место.
Замок Феи страны Геометрии был в розовых тонах с башенками и окнами, которые, казалось, смотрели на тебя и о чём-то спрашивали. Ворота во двор открыты.
Геометрица ввела друзей в замок, провела в кабинет, где их уже ждала Фея.
Фея Линиана сидела за большим столом и работала на компьютере. Чистюлька шепнула другу:
Я думала, феи пользуются только волшебством.
Хозяйка посмотрела на друзей, улыбнулась.
Надо идти в ногу со временем всем, даже феям. Что бы вы хотели узнать у меня, мои милые друзья?
Карандаш несмело начал:
Мы бы хотели посмотреть, где у вас хранятся работы из Дома созидания.
Хорошо. Линиана чуть топнула ногой, и все оказались в комнате, где на полках лежали разные геометрические фигуры.
Приглядевшись, гости поняли, что они лежали в определённом порядке. У одной стены круги и овалы, у другой треугольники, справа звёздочки и т. д. Все фигуры лежали неподвижно, казалось, что они спят.
Чистюлька поинтересовалась:
Скажите, пожалуйста, за каким фигурами к вам обращаются чаще всего?
Чаще всего нужны точки, ведь используются они не только в математике, но и в грамматике, хотя имеют разное значение.
Фея вопросительно посмотрела на друзей. Карандаш подумал и сказал:
Точка самая элементарная геометрическая фигура, поэтому она и нужна всем.
Чистюлька кивнула в знак согласия.
Линиана уточнила, что точка это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.¹
Всякая более сложная геометрическая фигура это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.
Чистюлька направилась к ещё одной закрытой двери и вопросительно посмотрела на неё, но не решилась спросить, что находится за ней.
Здорово как у вас всё устроено.
Фея заметила её взгляд и подошла к таинственной двери. Чистюлька подвинулась ближе.
Сюда нельзя входить, остановила Чистюльку Фея. Здесь находятся герои нашей страны, которые ещё не появились в жизни.
Они все добрые? спросил Карандаш, беря подругу за руку.
Все не могут быть добрыми. Есть и злодеи, но без них не было бы трудностей, не было победителей зла. Но наши злодеи никого не убивают. Они питаются ошибками людей, их ленью и неаккуратностью, но мы их перевоспитываем.
Фея вновь топнула ногой, и друзья оказались в большом зале, где находились в непрерывном движении разные геометрические фигуры.
Карандаш и Чистюлька, не отрывая глаз, смотрели на их превращения. Фея сказала:
Здесь фигуры соединяются, образуя разные новые фигуры. Если такие готовы служить своей родине, я выпускаю их. Они идут жить в любой город нашей страны. Всё, что вы просили, я показала. У вас есть ещё ко мне вопросы?
Карандаш и Чистюлька, не отрывая глаз, смотрели на их превращения. Фея сказала:
Здесь фигуры соединяются, образуя разные новые фигуры. Если такие готовы служить своей родине, я выпускаю их. Они идут жить в любой город нашей страны. Всё, что вы просили, я показала. У вас есть ещё ко мне вопросы?
Спасибо за всё. Мы многое узнали и поняли. Карандаш поклонился Фее.
Фея улыбнулась друзьям и сказала:
Вы сможете в любое время посещать нашу страну. У вас с её жителями установилась тесная связь, она посмотрела на засмущавшуюся геометрицу А и продолжила: Стоит вам захотеть и вы у нас. А пока, до свидания.
Друзья тут же оказались в Городе Точек у домика геометрицы А. Они распрощались с ней, так как подруге нужно было идти на работу, и вернулись домой.
В классе Чистюлька печально посмотрела на друга.
Я всё думаю над словами Феи. Получается, что всё зло в страну Геометрию приносят люди.
Геометрические фигуры не бывают ни добрыми, ни злыми. Если люди станут добрыми и отзывчивыми, то всё зло исчезнет во всём мире.
Да, хорошо бы. Знаешь, Карандаш, у меня есть мечта. Я очень хочу научиться рисовать на компьютере.
Карандаш внимательно посмотрел на подругу.
Тебе надо внимательно следить за ребятами в классе, когда они работают на ноутбуках.
Они такие все умные и работают молча, поэтому я ничего не могу понять. Это ты у нас всё схватываешь на лету. Даже сам изучил компьютер.
Хорошо, я тебе помогу освоить его, если ты будешь стараться. Заниматься придётся много и каждый день.
Спасибо! Я на всё согласна. Без тебя я была бы незнайкой и неумейкой.
Не преувеличивай!
Карандаш тут же нарисовал ноутбук для подруги. Подумав, поместил его в комнатке. Чистюлька захлопала в ладоши от радости и признательности к другу за его заботу и внимательность.
Теперь у меня есть своя комнатка, где я могу жить. Нарисуй что-нибудь для себя тоже.
Карандаш подумал и нарисовал сотовый телефон.
Это для того чтобы мы могли звонить в любое время геометрице А.
Где мы будем принимать гостей? Нарисуй госте-вую комнату.
Карандаш быстро исполнил просьбу подруги, потому что сам подумал о том же.
Сказка про точку А и точку В
Однажды вечером Чистюлька стала искать Карандаша, но нигде не смогла его найти. Наконец, она увидела слабый огонёк в одном из шкафов. Заглянув туда, она удивилась, увидев небольшую комнату, где на кровати лежал её друг:
Добрый вечер! Ты, я вижу, хорошо устроился, на-рисовав себе тоже комнатку.
Вечер не совсем добрый.
Так- так что-то случилось?
А ты не видишь?!
Вижу, что ты весь замотался в шарф, ты что заболел? Простудился!
Не простудился, а источился.
Сейчас позову Точилку и закончатся все твои проблемы, а потом мы отправимся в наше новое путешествие. Подожди, я быстро.
Не надо никуда идти, потому что Точилки нет, её взяла учительница домой, а сегодня выходной, так что она будет нескоро.
Жаль, так хотелось увидеть геометрицу А. Ладно, подождем. А что это такое? она показала на сверток, что лежал на столе.
Да это посылка какая-то.
Давай откроем?
Открывай.
Чистюлька открыла посылку:
Смотри здесь диск.
От кого?
Ой, как хорошо! Диск прислала геометрица А. Она как почувствовала, что мы хотим попутешествовать. На этом диске записана интересная история из ее жизни.
Ура! Значит, сегодня мы отправляемся опять в пу-тешествие по стране Геометрии.
Да, только это путешествие будет воображаемым.
Чистюлька вставила диск в дисковод, и они услышали:
Я геометрица А, привет всем, кто меня смотрит! Сегодня я расскажу, как подружилась с геометрицей В. Друзья смотрели рассказ, как увлекательный фильм.
Как-то утром геометрица А отправилась гулять. Идёт по прямой линии, а ей не видать конца. Почему?
Правильно, прямая линия не имеет ни начала, ни конца, в один голос воскликнули Карандаш и Чистюлька, как будто подруга из страны Геометрии могла их услышать. А почему бы и нет?!
Остановилась геометрица А, подпрыгнула. Вдруг кто-то говорит:
Ой, как интересно, что же получилось, не подскажите?
Геометрица А удивилась, увидев свою копию красного цвета с жёлтым бантиком на голове:
Здравствуй! Я геометрица А, а ты кто?