Об определении расстояния «на пальцáх»
Да, были в наше время учителя! Ну, кто бы, коль не они, смог научить меня точно проводить биссектрису любого угла (говоря попросту, делить угол пополам) без каких-либо измерительных инструментов?! А делается это столь просто что и делать нечего!
8. Как быстро и точно разделить угол пополам, не пользуясь измерительным инструментом?
С подобной задачей наиболее часто приходится иметь дело столярам и плотникам, да и вообще всем, кто привык добывать хлеб насущный своим трудом, своими руками и головой.
Быстрое и точное деление угла пополам без измерительных инструментов
Помнится, учили нас не только этому, а ещё много чему. Скажем, заплутал человек в лесу, а ни компаса у него, ни часов; да и денёк пасмурный выдался, солнышка не видать! и как ему быть, горемыке? Стороны света определять по замшелым стволам? Ну, это не всегда сработает, да и точность маловата. Однако есть, правда, один хороший способ Эх, а как же моя книжка-то?! Ну да ладно!
9. Определение сторон света по квартальным столбам в лесу
Думаю, каждому, и не раз, приходилось бывать в лесу: берёзки, ели, осины, дубы И средь этой круговерти одревенелых великанов, застилающих взор, довольно легко заблудиться. И вот, тогда Тогда бедолага начинает ходить по лесу кругами, вконец выбиваясь из сил. Только представить себе: потеря физических сил на фоне морально-психологического стресса! А вдруг, из лесу до ночи не выйти, а вдруг, ливень хлынет а вдруг Ему бы только, всего лишь разок! определиться поточнее: север, юг, восток, запад и тогда уж Тогда он пойдёт по прямой в нужном направлении, ломая сучья, ветви и уже не отвлекаясь на поиски белых там, красных и прчих сыроежек!
А пока мы, уважаемый Читатель, не в лесу, а в уютной тёплой квартирке, давай, задумаемся, а почему, собственно, заблудившийся в лесу ходит кругами? Вопрос интересный. Первое, что приходит на ум: по прямой мешают идти деревья, растущие где попало. Верно. Однако, они мешают идти по прямой, с одинаковой вероятностью заставляя блудягу сворачивать и вправо, и влево. Но, он-то, и этот факт никто не оспаривает! ходит кругами! А значит, сворачивает, преимущественно, в одну сторону: кто влево, кто вправо. Говорят, что здесь проявляется антропологический фактор: длина шагов правой и левой ног у человека разная а при отсутствии чётких ориентиров, столь привычных в условиях города ну, вроде, с этим понятно. Только вот, как это обстоятельство обратить во благо?
Я где-то читал, уж и не помню, что природа, загадывая нам загадки, никогда не обманывает, а, более того, сама же на разгадки и наводит. А что если и здесь, в лесу Скажем, по прямой «пилить» мешают деревья, заставляя давать кругали. Ну а если круги нарезáть по спирали, всё время увеличивая их радиус короче: только бы выйти на просеку! И вот, тогда Тогда надо идти по этой просеке в любую сторону, до пересечения с другой, такой же. А на пересечении этих двух просек почти всегда можно встретить «квартальный» столб! Не встретил? Иди тогда по просеке дальше, километра два, встретишь обязательно!
К слову, о квартальных столбах. Дело в том, что любой лесной массив делится просеками на «кварталы»: их нумерация идёт с запада на восток, спускаясь с севера к югу. В центре каждой четвёрки таких кварталов и ставится квартальный столбик, отражая на грани, обращённой к соответствующему кварталу, его номер. Вот, и все дела! Направление на север будет, естественно же, указывать ребро столба между гранями с минимальными числами.
К определению сторон света по квартальным столбам
Однако, на этом «открытия» нашего лесного бродяжки не закончились. Столь счастливо разобравшись по квартальному столбу со сторонами света, он, осмелев и воспряв духом, может рискнуть определить и своё местоположение в лесу, а именнно: прикинуть протяжённость леса с запада на восток и найти (приближённо, конечно же) местоположение спасительного столбика по отношению к начальной (северо-западной) точке лесного массива. Полезно иметь в виду, что в большинстве случаев стороны лесных кварталов не превышают 2-х (и лишь иногда 4-х) километров.
10. Прикидка местоположения в лесу по квартальным столбам
10. Прикидка местоположения в лесу по квартальным столбам
Как прикинуть местоположение в лесу
Пожалуй, что-либо добавлять будет излишне. Вот только Ну, где это видано, чтобы леса были такие аккуратные: квадратики, прямоугольники?! Однако, для прикидки способ, думаю, сгодится. Что ж, дорогой Читатель, я ни минуты о тебе не забываю, даже и в мыслях нет отбирать твой кусок хлеба! ты вполне можешь дополнить мои «рассуждения» и своим видением проблемы: одним словом, внести коррективы, раскритиковать впух и впрах, а то и Но, только по-дружески.
Ну, что ж, местоположение в двумерном пространстве определить, пожалуй, можно. А как же быть с пространствами N-мерными? Не то, что определиться в них, а представить хотя бы.
11. Построение модели N-мерного пространства любой размерности
Начнём с простого. Не вызывает сомнений, что 0-мерное пространство это геометрическая точка, не имеющая размера. Трудно представить себя в таком пространстве но, люди-то живут! Правда, передвигаться в таком пространстве невозможно.
Если же мы имеем возможность сделать бесконечно малый шажок из нашей точки вправо и влево и, выйдя за её пределы, оказаться в таких же точках, откуда тоже можно шагнуть то это означает наше нахождение в 1-мерном пространстве. Здесь уже легче дышится, но всё одно ерунда: передвигаться можно лишь по прямой!
Ну, а если мы имеем возможность сойти с каждой точки нашей прямой и выйти за её пределы вправо или влево, попадая на другие прямые здесь уже можно давать какие угодно кругали, но только на плоскости. Это уже 2-мерное пространство.
Пойдём дальше. Теперь нам хотелось бы выйти за пределы нашей плоскости, получив возможность попасть из каждой её точки на соответствующие точки других двух таких же плоскостей. И это наше желание вполне оправдано: ведь, мы попадаем в родное 3-мерное пространство, где можно и побегать, и попрыгать, и полежать и даже полетать на самолёте!
А теперь, кто посмелее, может сделать шаг вправо, шаг влевоиз нашего пространства, попасть в соответствующие точки двух других, таких же пространств и он окажется в 4-мерном пространстве. Если поупражняться, то ничего сложного. Жизнь в 4-мерном пространстве протекает спокойно, без времени. Для каждого бесконечно малого периода жизни уже заготовлена своя 3-мерная проекция. Со стороны, Читатель, ты увидишь себя неподвижным и размазанным по всем 3-мерным проекциям 4-мерного пространства. В одной молодым, в другой постарше, в третьей и никакого движения во времени! Красота!
Но, самое-то интересное в том, что мы не знаем, в каком из пространств находимся, в 3-мерном ли, с часами на руке «для отмазки», с понятием о времени и с мыслью в голове, что всё определяется нашим выбором и нашими желаниями, или в 4-мерном где все наши поступки уже заранее предрешены, а нам лишь остаётся их совершить.
Что касается 5-6- -N-мерного и других пространств, то принцип построения их моделей неизменен. Но, вот, как себя в них представить? Да и, стóит ли? С одним лишь четвёртым измерением хлопот под завязку! Вспоминаю тут один забавный случай. Опишу его подробно.
И снова мимо!
Длина, шиpина, высота всё было, как и пpежде или, веpнее, почти как пpежде. И всё-таки! Ну как же, всё-таки, опpеделиться в этом дуpацком пpостpанстве? Ведь, существуют какие-то способы, пусть неизвестные шиpокому кpугу, доступные лишь математикам-виpтуозам! Но, существуют же они, в самом-то деле!
Лоб, взмокший от пота, беспомощно опущенные pуки в голове гудит, стучит в висках
Ну как же она тяжела, эта битва за пpостpанство!
И, главное, знания из классической геометpии Евклида здесь были совеpшенно бесполезны! Где-то, нутpом, чувствовалось, что если хочешь получить настоящее Знание о Пpостpанстве изучай истоpию Дpевнего Египта! Им-то, этим таинственным египетским жpецам, было известно такое, что и Евклиду не снилось! А точнее, до него пpосто не дошло!
И тут же в памяти всплыли картинки из учебника Истории Древнего мира для пятого класса: фрески с угловатыми фигурками древних египтян В Древней Греции, в Риме люди как люди: бравые кондовые мужики, а тут кособокие какие-то (ежели судить по фрескам). А геометрию, вот, знали!
И то пpавда! Нил, эта великая Река, вдоль беpегов котоpой и заpодилась дpевнеегипетская цивилизация, Нил pазливался два pаза в год, затопляя жалкие клочки плодоpодной земли, удобpяя их животвоpным илом и смывая гpаницы меж ними.