В качестве напоминания из области математики: простое число определяется как любое целое число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Таким образом, числа 2, 3, 5, 7, 11 и 13 это первые простые числа. Кроме того, все возможные целые числа это либо простые числа, либо производные простых чисел. Вот почему простые числа часто называют строительными блоками математики.
Как бы то ни было, однажды, развлекаясь вычислениями в двенадцатеричной системе, я заметил повторяющуюся последовательность вибраций, скрытую внутри самих простых чисел. Во-первых, я обнаружил, что все простые числа, включая 1, кроме 2 и 3, попадают на одни и те же четыре позиции в двенадцатеричной системе, если рассматривать ее как цикл. Эти четыре позиции 1, 5, 7 и 11. Обратите внимание, что 11 подчеркнуто, чтобы обозначить его как однозначное число в двенадцатеричной системе, в отличие от двузначного числа 11, которое используется в десятичной системе. Так мы будем отличать однозначные числа 10 и 11 от их двузначных аналогов во всей книге.
Когда затем я изобразил последовательность этих четырех положений в виде синусоидальных волн, получился изящный узор из двух волн, который повторяется через каждые двенадцать целых чисел и выглядит как двухмерное изображение двойной спирали ДНК. Оно показано ниже в виде пары черных пунктирных перекрывающихся волн, смещенных относительно друг друга, но в остальном идентичных. Кроме того, там, где эти две волны пересекают горизонтальную числовую линию (отмеченную точками), появляются простые числа, опять же, включая 1, но исключая 2 и 3. Вскоре я объясню, что особенного в числах 1, 2 и 3.
Наконец, когда я объединил две перекрывающиеся волны, получилась одна идеальная косинусоидальная волна, показанная серым цветом. Серая линия представляет основной аккорд вибраций простых чисел и траекторию, на которой колебания каждого числа достигают равновесия.
Я понял, что эта двухволновая форма представляет фундаментальную структуру простых чисел, если рассматривать числа как частоты вибраций, а не просто как безжизненные величины. Поскольку в этом и заключается суть нумерологии, я был уверен, что нашел связь между нумерологией, простыми числами и двенадцатеричной системой, которая не давала мне покоя.
Тем не менее нумерология идет еще дальше, придавая определенные качества или индивидуальность каждой числовой частоте цикла и двузначным мастер-числам, таким как 11, 22 и 33. Эти определения выдержали испытание временем, оставаясь неизменными на протяжении тысячи лет. Итак, я задался вопросом, как традиционные значения чисел десятичной системы могут вписаться в новую открытую мной двенадцатеричную схему, если это вообще возможно.
Разумеется, когда я применил традиционные определения десятичных чисел от 0 до 9 и мастер-числа 11 к двенадцатеричной волновой схеме, ее геометрия для каждого числа полностью совпала с его значением. Это не только объективно подтвердило правильность древних определений чисел с математической точки зрения, но и показало, что истинным языком нумерологии всегда была двенадцатеричная система счисления.
Что еще более важно, теперь у меня была практическая схема, которая объясняла всю нумерологию в виде единой интуитивно понятной картины, и эта схема стала мне ясна только после того, как я перенастроил объектив с 10-кратного увеличения на 12-кратное. Это устраняло некоторые пробелы и несоответствия десятичного подхода, особенно в отношении мастер-чисел, к которым мы еще вернемся.
Больше всего меня убедило то, насколько точнее и понятнее стали мои нумерологические расчеты в двенадцатеричной системе по сравнению с десятичной. Я последовательно сравнил результаты вычислений для многих людей, чья история жизни и личность были мне хорошо знакомы: для меня самого, родственников, друзей и знаменитостей. Двенадцатеричная система во всех случаях дала просто превосходные результаты. Примеры мы рассмотрим в первой главе «Почему именно двенадцатеричная система счисления?».
Но преимущества двенадцатеричной системы счисления не ограничиваются одной только нумерологией. Есть много областей, в которых она гораздо удобнее, чем десятичная. Это должно убедить вас, как и меня, что двенадцатеричная система это естественный выбор. Тем не менее настоящая проверка состоится, когда вы произведете собственные нумерологческие расчеты обоими способами, чтобы доказать это тому, кто знает вас лучше всех, самому себе! В этой книге есть все, что вам для этого потребуется.
Итак, двенадцатеричная нумерология всегда была моей целью, несмотря на неожиданный путь, который меня к ней привел. Это побудило меня использовать нумерологические расчеты в моей практике как медиума, и с тех пор я уже не оглядывался назад. Нумерология принесла в мою жизнь глубину понимания и новую степень контроля, и с тех пор она стала намного проще и полнее.
Глава 1. Почему именно двенадцатеричная система счисления?
Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно оглянуться вокруг и посмотреть на нашу повседневную жизнь и природу. Возможно, вы этого не замечали, но вы уже хорошо знакомы с двенадцатеричной системой счисления и ежедневно полагаетесь на нее во многих важных вопросах.
Ниже приведены некоторые из многочисленных преимуществ двенадцатеричной системы, которые мы рассмотрим в этой главе, чтобы понять, почему основание 12 больше подходит для нумерологии, чем основание 10:
Двенадцатеричная система счисления более практична и эффективна, чем десятичная.
Мы уже знаем и используем двенадцатеричную систему счисления в повседневной жизни.
Астрология основана на двенадцатеричной системе.
В двенадцатеричной системе легко считать.
Природа предпочитает двенадцатеричную систему: во всем, что растет, в жизненно необходимых элементах, в структуре ДНК и субатомном мире.
Нумерологические расчеты в двенадцатеричной системе точнее, чем в десятичной.
Двенадцатеричная система счисления более универсальна и эффективна
Десятичная система, или система счисления с основанием 10, как ее еще называют, преобладающая сегодня система счета. В том, что в современном мире принята десятичная система счисления, есть своя разумная логика: в частности, у нас на руках десять пальцев, и в математике нам легче работать с десятками, однако удобство этой системы для описания реального мира весьма ограничено из-за плохой делимости.
Число 12 по своей природе универсальное с точки зрения математики, потому что оно делится на 2, 3, 4 и 6. Это делает его в два раза более гибким и удобным, чем число 10 в традиционной десятичной системе, которое делится только на 2 и 5. Система счисления, где за основу взято число 12, называется двенадцатеричной, дюжинной, или системой счисления с основанием 12. Она была принята в древних обществах из-за ее практичности: в ней легче считать предметы и делить их на равные части.
Скажем, у вас есть 12 буханок хлеба. Вы можете разделить их поровну четырьмя различными способами: пополам (2 части по 6 буханок), на трети (3 части по 4), на четверти (4 части по 3) или на шесть (6 частей по 2). Но если бы у вас было только 10 буханок, максимум, что вы могли бы сделать, это разделить их пополам (2 части по 5) или на пять (5 частей по 2). Дальше, если вы захотите как-то иначе разделить эти 10 буханок, вам понадобится нож. Кому нужны лишние хлопоты, и вообще это неудобно.
Этот пример показывает, какой запутанной может быть десятичная система, когда из-за плохой делимости в ней появляются лишние части и десятичные дроби. Например, если вы разделите 10 буханок на 4 части, каждому покупателю придется раздать 10/4 = 2,5 буханки. Еще хуже, если вам нужно разделить те же 10 буханок на 3 части (10/3 = 3,333) или на 6 частей (10/6 = 1,666). Настоящее испытание для любого, кто возьмется резать хлеб.
Может быть, именно поэтому пиво складывают в ящики по 6, 12 и 24 бутылок. Так проще следить за тем, чтобы вас не обделили и всем досталось по справедливости, но если вы большой любитель пива, задача усложняется. Гм по крайней мере, мне так это объяснили.
ЧТО ТАКОГО ОСОБЕННОГО В ЧИСЛАХ 1, 2 И 3? НОВОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ В ДВЕНАДЦАТЕРИЧНОЙ СИСТЕМЕ
Самое подходящее время раз и навсегда решить этот острый вопрос.
Как упоминалось во введении, схема вибраций простых чисел очевидна, только если рассматривать их как двенадцатеричные циклы в двенадцатеричной системе. Поскольку число 12 состоит из множителей 2 и 3 (т. е. 2 × 2 × 3 = 12), числа 2 и 3 можно рассматривать как основу двенадцатеричного цикла, а не как простые числа, сгенерированные этим циклом.
Вот почему в двенадцатеричном цикле простые числа никогда не появляются в позициях 2 или 3 или в любом произведении, которое включает одно из них или оба этих числа, например: 4 (2 × 2), 6 (2 × 3), 8 (2 × 2 × 2), 9 (3 × 3), 10 (2 × 5) или 10 (2 × 2 × 3). Это делает позиции 1, 5, 7 и 11 единственно возможными для появления простых чисел. Это означает не только то, что числа 2 и 3 должны быть исключены из последовательности простых чисел, но и то, что в нее должно быть включено число 1, поскольку позиция числа 1 в двенадцатеричном цикле это всегда одна из основных четырех позиций простых чисел, в отличие от общепринятого их определения, которое исключает 1, но включает 2 и 3.