§100. Научное развитие гипотеза происхождения Вселенной независимо от теории Канта получила в трудах Пьера Симона Лапласа (1795), первым предпринявшего попытку объяснить механику образования Солнечной системы в рамках закона всемирного тяготения Ньютона. [182,183] По мнению Лапласа, Солнце и планеты возникли из вращающегося раскалённого газового облака. Постепенно остывая, оно сжималось, образуя многочисленные кольца, которые, уплотняясь, создали планеты, а центральный сгусток превратился в Солнце67.
§101. Бенджамин Томпсон, граф Румфорд (1798) выдвинул механическую теорию теплоты68, постулируя, что теплота представляет собой форму энергии, связанную с хаотичным движением атомов или молекул вещества. [184,185]
§102. Иоганн Георг фон Зольднер (1801), установив ньютоновское гравитационное искривление света Солнца, указал, что отсутствует необходимость рассматривать возмущения световых лучей путем притяжения небесных тел. [186]
§103. В 1801 году Жеромом Лаландом и его сотрудниками Парижской обсерватории был опубликован астрометрический звездный каталог «Французская небесная история» (Histoire Céleste Française), который состоял из местоположений и видимых величин 47 390 звезд, до величины 9, а также содержал наблюдения других астрономических явлений. [187] Это был самый большой и полный звездный каталог того времени. Данная публикация представляет собой сборник нескольких книг астрономических записей, сделанных в течение предыдущего десятилетия в обсерватории. Значительная переработка этого популярного каталога была опубликована в 1847 году. [188] Звездные номера именно этого каталога продолжают использоваться по сей день69.
§104. Иоганн Вильгельм Риттер (1800) обнаружил возможность гальванического покрытия, впервые получил водород и кислород электролизом воды. В 1801 году Иоганн Риттер предсказал существование термоэлектричества. [189] В том же году учёный, используя призму, ставил опыты по исследованию химического воздействия различных участков светового спектра. В результате Риттер обнаружил, что почернение хлорида серебра возрастает при переходе от красного к фиолетовому концу спектра и становится максимальным за его пределами. Так он обнаружил ультрафиолетовые лучи. Его открытие было особенно важным для разработки фотографических процессов.
§105. Уильям Гершель (1801) в ходе эксперимента обнаружил инфракрасное излучение: расщепив солнечный свет призмой: он поместил термометр сразу за красной полосой видимого спектра и показал, что температура повышается, а, следовательно, на термометр воздействует световое излучение, недоступное человеческому взгляду. [190]
§106. Томас Юнг (1801) установил, что интерференция волн может приводить как к усилению, так и к гашению их амплитуды. [191] Юнг ввел «принцип суперпозиции», первым дал достаточно детальное и, по сути, не отличающееся от современного объяснение этого явления. Этот принцип гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил70. Любое сложное движение можно разделить на два и более простых. [192] Он также выполнил демонстрационный эксперимент (1803) по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света; позднее этот опыт Юнга стал классическим, и он дополнил термин «интерференция» в научном обиходе. [193]
§107. Джузеппе Пиацци (1801) открыл карликовую планету Церера, орбита которой впервые вычислена Карлом Гауссом, оказалась расположенной между орбитами Марса и Юпитера. [194] Пиацци (1803, 1814) также опубликовал два каталога, первый из которых содержал описание координат 6748 звёзд, а второй 7646 звёзд. [195,196]
§108. В 1802 году Генрих Ольберс на основании вычислений Гаусса обнаружил первую малую планету Цереру, открытую ранее Пиацци, но вскоре потерянную. Продолжая наблюдения, в этом же году открыл вторую малую планету, которую назвал Паллада71, и предложил Гауссу описать ее орбиту, пока тот в течение трех недель находился в Бремене по приглашению самого Ольберса. Метод наименьших квадратов снова подтвердил свою силу, и Ольберс своими глазами увидел мощь примененных Гауссом математических техник. А в 1807 году им была открыта Веста (имя которой дал Карл Гаусс с позволения Ольберса). Ольберс предложил гипотезу о происхождении малых планет в результате разрыва большой планеты, названной Фаэтон, обращавшейся некогда между орбитами Марса и Юпитера.
§109. Уильям Хайд Волластон (1802) указал на линии поглощения, видимые на фоне непрерывного спектра звёзд. [197] Эти явление было исследовано и подробно описано немецким физиком Йозефом Риттером фон Фраунгофером (1814) при спектроскопических наблюдениях Солнца, а впоследствии получило название «фраунгоферовы линии». Фраунгофер выделил и обозначил свыше 570 линий, которые получили буквенные обозначения: сильные линии получили буквенные обозначения от A до K72, а более слабые были обозначены оставшимися буквами. [198] В настоящее время спектральные линии обозначаются длиной волны и химическим элементом, которому они принадлежат. Но для наиболее сильных линий сохранились обозначения, введённые ещё Фраунгофером. Так, самые сильные линии солнечного спектра линии H и K ионизованного кальция. Фраунгофер (1817), исследовав спектры Луны, Марса и Венеры и сравнив с солнечным доказал, что их свечение носит отраженный характер. [199]
§110. В 1808 году французский физик Этьен Луи Малюс, на основании опытов73 и опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или прохождения сквозь анизотропный74 кристалл они приобретают определённую ориентацию. [200] Такой «упорядоченный» свет он назвал поляризованным. В 1810 году Малюс открыл закон, по которому интенсивность плоскополяризованного света в результате прохождения плоскополяризующего фильтра падает пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации входящего света и фильтра. В том же году он создал количественную корпускулярную75 теорию поляризации света, объяснившую все известные к тому времени поляризационные явления: двойное лучепреломление света в кристаллах, закон Малюса, поляризацию при отражении и преломлении, предложив способ определения направления оптической оси кристалла. [201]
§111. Карл Фридрих Гаусс (18031810) в области небесной механики предложил теорию учёта возмущений орбит малых планет и неоднократно доказывал её эффективность, в первую очередь, интересовался, изучал и их возмущения. [202] В 1809 году Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям, если для трёх измерений известны время, прямое восхождение и склонение. [203]
§112. Французский физик Доминик Франсуа Жан Араго (1809) нашел, что излучение дневного неба частично поляризовано и что максимальная поляризация соответствует примерно углу 90° от Солнца, нашел точку на небе с нулевой поляризацией (нейтральная точка Араго). [204] Поляризация небесного свода заключена в том, что лучистый поток, поступающий на земную поверхность в виде рассеянного толщей воздуха света неба, частично поляризован. Поляризация неба количественно характеризуется прежде всего двумя величинами: степенью поляризации, которая представляет собой отношение полностью поляризованного потока лучистой энергии ко всему потоку, поступающему от данного участка неба, и положением плоскости поляризации, определяемой двугранным углом, составляемым последней с плоскостью вертикала.
§113. Симеон Дени Пуассон (1809) с приближением второго порядка доказал устойчивость планетарных движений. [205] Им были введены так называемые пуассоновы формулы возмущенного движения и доказана теорема, по которой выражение, составленное из двух интегралов уравнений динамики, называемое скобками Пуассона, не зависит от времени, но только от элементов орбит. [206] В «Трактате по механике» Пуассон (1811) сумел измерить гравитационную силу76 Земли. [207] Он также предположил колебания в движении Луны и движение Земли вокруг ее центра тяжести. [208,209]
§114. Карл Гаусс (1813) доказал закон, по которому поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду. [210] Ранее эту теорему формулировал Жозеф-Луи Лагранж (1773), однако Гаусс воссоздал в контексте притяжения эллипсоидов77, связав распределение электрического заряда с результирующим электрическим полем. [211] В 1828 году Михаил Васильевич Остроградский вывел формулу в общем виде, представив её в виде теоремы, опубликовав результат в 1831 году. [212] На примере задач электродинамики Гаусс (1830) вывел общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному. [213] Интегральная теорема Гаусса, лежащая в основе теоремы Гаусса-Остроградского или теоремы о дивергенции, является результатом векторного анализа. Многомерное обобщение формулы Остроградский представил в 1834 году. [214] С помощью данной формулы Остроградский нашёл выражение производной по параметру от n-кратного интеграла с переменными пределами и получил формулу для вариации такого интеграла. Формула Гаусса Остроградского (теорема о дивергенции (divergence theorem), теорема Гаусса или теорема Гаусса-Остроградского) связывает поток непрерывно-дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот. Следствием теоремы Гаусса является теорема Сэмуэля Ирншоу (1842), по которой всякая равновесная конфигурация точечных зарядов неустойчива, если на них кроме кулоновских сил притяжения и отталкивания не действуют иные силы. [215] Теорема Ирншоу сыграла важную роль в теории строения атома предположения об атоме как о системе статических зарядов были на её основании отвергнуты, и для объяснения устойчивости атома была введена планетарная модель атома.