§135. В 1845 году Майкл Фарадей сделал несколько выдающихся открытий, в том числе: поворот плоскости поляризации света в веществе, помещённом в магнитное поле (так называемый «эффект Фарадея») и диамагнетизм. [255] Он верил, что свет это электромагнитное явление, и поэтому на него должны воздействовать электромагнитные силы. Он потратил значительные усилия на поиски доказательств электрических сил, влияющих на поляризацию света через то, что теперь известно как электрооптические эффекты, начиная с разложения электролитов. Фарадей попытался исследовать влияние магнитных сил на свет, проходящий через различные вещества. После нескольких неудачных попыток ему довелось испытать кусок «тяжелого» стекла, содержащего следы свинца, который он сделал во время своей предыдущей работы по производству стекла. Фарадей заметил, что когда луч поляризованного света проходит через стекло в направлении приложенной магнитной силы, поляризация света поворачивается на угол, пропорциональный силе этой силы. Позже Фаредей смог воспроизвести этот эффект в нескольких других твердых телах, жидкостях и газах, приобретя более сильные электромагниты. Он писал, что когда противоположные магнитные полюса находились на одной стороне, на поляризованный луч оказывалось воздействие, и таким образом было доказано, что магнитная сила и свет имеют отношение друг к другу. Таким образом Фарадей установил продольный магнитооптический эффект94, который заключается в том, что при распространении линейно-поляризованного света через оптически неактивное вещество, находящееся в магнитном поле, наблюдается вращение плоскости поляризации света. [256] А подводя итоги сделал вывод, что ему удалось осветить магнитную кривую или силовую линию и намагнитить луч света. Экспериментальные методы Фарадея были недостаточно чувствительны, и эффект был измерен только тридцать лет спустя Джоном Керром.
§136. Французский математик Урбан Жан Жозеф Леверье (1846) был заинтересован расхождениями между наблюдаемыми и Кеплеровскими орбитами Меркурия и Урана. [257] Он предсказал существование Нептуна, как и предполагали многие, и рассчитал его предполагаемое положение, основываясь на причине отклонения орбиты и влиянии на движение Урана вокруг Солнца, при этом существование и местоположение Нептуна было независимо выведено Джоном Кучем Адамсом (1846) в Великобритании. [258] Немецкий астроном Иоганн Готфрид Галле, работавший вместе со своим аспирантом Генрихом Луи д'Арре, открыл Нептун в пределах одного градуса от предсказанного Леверье положения в ту самую ночь, когда он получил письмо последнего. Оказалось, что расчеты и Адамса, и Леверье были основаны на неверных предположениях о Нептуне, а наблюдателям чрезвычайно повезло наткнуться на правильное местоположение планеты. Название найденной планете дал Леверье при поддержке Василия Струве. Спустя всего семнадцать дней после открытия Нептуна Уильям Ласселль открыл его спутник Тритон. [259]
§137. Французский физик Арман Ипполит Луи Физо (1848) обобщил на простом опыте реальность принципа Доплера, распространив его теорию на свет, и, проводя аналогию между тонами и цветами, первым указал на смещение линий в спектрах небесных светил, если существует относительное перемещение (по направлению луча зрения) светового источника и наблюдателя, рассчитав смещение линий в спектрах небесных светил. [260] Отличие электромагнитного эффекта Физо от акустического эффекта Доплера в том, что в акустическом эффекте молекулы связаны между собой и среда колеблется за счёт упругости, а в электромагнитном эффекте Физо среды нет. Примерный расчёт смещения Физо сделал в том же году для Венеры. В 1860 году Эрнст Вальдфрид Йозеф Вензель Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект95 Доплера. [261] Мах экспериментально подтвердил эффект Доплера и тем самым положил конец спорам о правильности теории, а также заложил основы для обнаружения оптического эффекта Доплера.
§138. В 1848 году Эдвард Рош рассчитал предел, который описывает радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника. [262] Рош применил расчет для жидких спутников, и на основании этого расчёта он предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.
§139. Михаил Васильевич Остроградский (1850) опубликовал представленный им двумя годами ранее мемуар, в котором распространил принцип Гамильтона на случай систем с нестационарными голономными96 связями, показав что и в более общем случае, когда связи и силовая функция содержат время (что не было рассмотрено Гамильтоном и Якоби), уравнения движения также могут быть преобразованы в гамильтонову форму (после чего распространилось название «принцип Гамильтона Остроградского»). [263,264]. Остроградский доказал независимо от Гамильтона и Якоби, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахождению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегралы канонических уравнений можно найти дифференцированием полного интеграла уравнения в частных производных97. В 1901 году Гавриил Константинович Суслов и Петр Васильевич Воронец независимо обобщили принцип Гамильтона Остроградского на случай неголономных систем. [265,266].
§140. Ипполит Физо (1851) провел эксперимент для измерения относительных скоростей света в движущейся воде с использованием специального устройства интерферометра для измерения влияния движения среды на скорость света. [267] Физо обнаружил эффект затягивания, но величина эффекта, который он наблюдал, была намного ниже, чем ожидалось. Когда он повторил эксперимент с воздухом вместо воды, он не заметил никакого эффекта. [268] Эксперимент Физо заставил физиков признать эмпирическую обоснованность старой, теоретически неудовлетворительной теории Френеля (1819), которая была использована для объяснения эксперимента Араго 1810 года, а именно, что среда, движущаяся через неподвижный эфир, тащит за собой свет, распространяющийся через нее только с долей скорости среды, с коэффициентом сопротивления [преломления]. [269] Френель предположил, что эфира вблизи тел вообще нет, а только в самих телах. Джордж Габриэль Стокс (1845), напротив, предположил, что эфир в телах и рядом с ними полностью переносится. [270] Результат Физо говорил за частичное увлечение эфира в смысле Френеля и мог быть согласован с теорией Стокса только с помощью громоздких вспомогательных гипотез. В 1887 году Лоренц опубликовал заметку, в которой показал, что вспомогательные гипотезы Стокса противоречат сами себе. [271] Поэтому предпочтение было отдано в итоге через модифицированную теорию Лоренца-Френеля. В 1895 году Хендрик Лоренц предсказал существование дополнительного члена уравнения из-за дисперсии. Позже выяснилось, что коэффициент сопротивления Френеля действительно соответствует формуле сложения релятивистских скоростей98.
§141. Уильям Томсон, лорд Кельвин (1851) выдвинул идею о тепловой смерти Вселенной вследствие найденных и интерпретированных законов термодинамики. Хотя Карно, Джоуль и Клаузиус высказывали мнения о потере механической энергии, Томсон, основываясь на недавних экспериментах динамической теории тепла, указал: «тепло не вещество, но динамичная форма механического воздействия, мы понимаем, что должны быть эквиваленты между механической работой и теплом, между причиной и следствием». [272] В 1852 году Томсон в работе «Об универсальной тенденции в природе к диссипации механической энергии» изложил зачатки второго закона термодинамики, обобщенного с точки зрения, что механическое движение и энергия, используемая для создания этого движения, естественно, имеют тенденцию рассеиваться или стекать. [273] Положение «принципа рассеяния энергии» имеет следствие, что спустя конечный промежуток времени Земля очутится в состоянии, непригодном для обитания человека. Это была первая формулировка идей о «тепловой смерти», пока только Земли. Ещё до создания современной космологии были сделаны многочисленные попытки опровергнуть вывод о тепловой смерти Вселенной. В последующие годы Герман фон Гельмгольц (1854) поддержал идею Томсона о тепловой смерти Вселенной, которую Уильям Джон Маккорн Ранкин (1855) обозначил «концом всех физических явлений». [274,275]
§142. Майкл Фарадей (1852) предположил, что поле это область пространства, сплошь пронизанная силовыми линиями. [276] Силы взаимодействия токов, введённые Ампером, считались дальнодействующими. Фарадей не признавал существования в природе пустоты, даже заполненной эфиром. Мир полностью заполнен проницаемой материей, и влияние каждой материальной частицы близкодейственно, то есть распространяется на всё пространство, непрерывно передающиеся от каждой точки к соседним точкам с конечной скоростью99. До Фарадея электрические силы понимались как взаимодействие зарядов на расстоянии где нет зарядов, нет и сил. Фарадей изменил эту схему: заряд создаёт протяжённое электрическое поле, и уже с ним взаимодействует другой заряд, дальнодействия на расстоянии нет. С магнитным полем положение оказалось более сложным оно не является центральным, и именно для определения направления магнитных сил в каждой точке Фарадей ввёл понятие силовых линий. Из полученных результатов Фарадей сделал вывод, «что сама обычная индукция во всех случаях является действием смежных частиц и что электрическое действие на расстоянии (то есть обыкновенное индуктивное действие) происходит только благодаря влиянию промежуточной материи».