§10. Около 300 года до нашей эры Евклидом были сформулированы первые оптические законы, способные объяснять движение и отражение света, описанные в двух его произведениях «Оптика» и «Катоптрика», последнего из которых до нашего времени не сохранилось. [16] Согласно его закону прямолинейного распространения света, в прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям. А в силу закона отражения, отраженный и падающий лучи лежат в плоскости, содержащей перпендикуляр к отражающей поверхности в точке падения, и угол падения равен углу отражения. С учетом этих законов им были разработаны основные положения геометрической оптики и теории перспективы.
§11. Примерно в это же время Аристарх Самосский выдвинул представление о том, что Солнце является центральным небесным телом, вокруг которого обращается Земля и другие планеты. Хоть первоисточник и не сохранился, но на его работу ссылался Плутарх в своём сочинении «О лике видимом на диске Луны», передавая в диалоге, что Аристарх пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклонной окружности (эклиптике), вращаясь вместе с тем вокруг своей оси, за что, по мнению одного из его сограждан должен быть привлечен греками к суду. [17]
§12. Около 230 года до нашей эры Аполлоний Пергский разработал новый метод представления неравномерного периодического движения через базовую окружность деферент и кружащуюся вокруг деферента вторичную окружность эпицикл; само светило движется по эпициклу. [18] Впоследствии эта схема легла в основу системы Птолемея.
§13. Гиппарх Никейский во II веке до нашей эры открыл предварение равноденствий, или астрономическую прецессию11, согласно которой точки равноденствий постепенно перемещаются среди звёзд, благодаря чему каждый год равноденствия наступают раньше, чем в предшествующие годы. [19] Подробно исследуя сведения о координатах звёзд им было установлено, что разность между звёздным и тропическим годом, вычисленная на основании этих данных, соответствует скорости прецессии 1° за 100 лет, или 36» в год (по современным данным, 1° за 71,6 года). Также Гиппарх составил первый в Европе звёздный каталог, включивший точные значения координат около тысячи звёзд, к определению которых стали подходить ещё в первой половине III века до нашей эры Тимохарис и Аристилл в Александрии. Гиппарх привнес в классификацию звёзд положение, по которому звёзды первой величины самые яркие, а шестой самые слабые, едва видимые невооружённым взглядом. [20]
§14. В I веке до нашей эры Гемин заявил, что звёзды только кажутся лежащими на одной сфере, а на самом деле они располагаются на разных расстояниях от Земли. [21] Есть основания полагать, что это мнение также зародилось ранее, в III или II веке до нашей эры, поскольку оно ассоциируется с возможностью существования собственных движений звёзд, что предполагал Гиппарх: наличие таких движений несовместимо с представлением о звёздах как о телах, закреплённых на одной сфере.
§15. Луций Анней Сенека (около 65 года нашей эры) в своем трактате «О природе», обсуждая сведения ранних авторов о кометах и устройстве неба, рассуждая о местоположении и траекториях движения планет и комет, полагал, что кометы это такие же шары, как и прочие светила. [22] Он выстраивает свою аргументацию исходя из того, что чем легче тело, тем оно выше. Впрочем он делает оговорку в пользу будущего автора, «который точно опишет, где пролегают пути комет и почему они блуждают в стороне от прочих звезд».
§16. Плиний Старший (77) в энциклопедии природных и искусственных предметов и явлений «Естественная история», посвящённой римскому императору Титу, стоя на геоцентризме и восхищаясь космосом как всеобъемлющим небом (caelum), видит его шарообразным и совершающим движение вокруг оси: «А тот [космос] всегда в движении, всегда возвращается сам в себя, причем Земля его как целого основание и центр. Она подвешена на той же оси, что и он, удерживая на себе в равновесии всё, от чего зависит. Итак, Земля это единственное, что недвижно посреди вращающегося вокруг нее космоса. Земля одновременно и взаимодействует со всеми его [частями], и служит для них опорой». [23]
§17. Ван Чун (около 88 года) в трактате «Критические рассуждения» изложил материалистическое учение о возникновении Вселенной из вечно существующей тонкой первичной материальной субстанции «ци» в силу принципа «дао» как самодвижения и саморазвития материи. [24] Вселенная в его представлении беспредельна, вечна и неизменна в целом. Ван Чун выступил против религиозного представления о небе и сделал попытку материалистически и атеистически истолковать его. Он отверг тезис о способности неба к сознательной деятельности, исходя из того, что у неба нет органов чувств, которые являются необходимой предпосылкой всякой сознательной и разумной деятельности.
§16. Плиний Старший (77) в энциклопедии природных и искусственных предметов и явлений «Естественная история», посвящённой римскому императору Титу, стоя на геоцентризме и восхищаясь космосом как всеобъемлющим небом (caelum), видит его шарообразным и совершающим движение вокруг оси: «А тот [космос] всегда в движении, всегда возвращается сам в себя, причем Земля его как целого основание и центр. Она подвешена на той же оси, что и он, удерживая на себе в равновесии всё, от чего зависит. Итак, Земля это единственное, что недвижно посреди вращающегося вокруг нее космоса. Земля одновременно и взаимодействует со всеми его [частями], и служит для них опорой». [23]
§17. Ван Чун (около 88 года) в трактате «Критические рассуждения» изложил материалистическое учение о возникновении Вселенной из вечно существующей тонкой первичной материальной субстанции «ци» в силу принципа «дао» как самодвижения и саморазвития материи. [24] Вселенная в его представлении беспредельна, вечна и неизменна в целом. Ван Чун выступил против религиозного представления о небе и сделал попытку материалистически и атеистически истолковать его. Он отверг тезис о способности неба к сознательной деятельности, исходя из того, что у неба нет органов чувств, которые являются необходимой предпосылкой всякой сознательной и разумной деятельности.
§18. Математик и астроном Менелай Александрийский значительно дополнил каталог Гиппарха новыми звездами по собственным наблюдениям, проведенным в Риме в конце I начале II века. [25] Точность наблюдений была, возможно, не столь велика, но число определенных координат значительно. Сам каталог Менелая не сохранился, но по разным свидетельствам называют его оценку 1600 звезд. [26]
§19. В начале II века Люций Местрий Плутарх в диалоге «О лике, видимом на диске Луны», рассматривает проблемы лунных пятен по сходству чертами лица. [27] В его произведении собеседники обсуждают возможность того, что на небесном теле могут быть пятна, пытаясь выяснить, почему темные пятна на теле, которое должно было быть без пятен, анализируя разные точки зрения на основании опытов с отражением света различными поверхностями. Обсуждение заканчивается видением того, что на нашем спутнике может быть другая земля с возвышенностями и впадинами, заполненными водой и воздухом, где солнечный свет отражается нерегулярно, что приводит к большим темным пятнам.
§20. В начале II века нашей эры возобновляются исследование небесных тел и разработка моделей движения планет. Теон Смирнский, излагая учение Платона и Аристотеля, графически и с доступными ему доказательствами описывает теорию вложенных сфер физическую теорию, пытающуюся объяснить теорию планетного движения по эпициклам в эквивалентности с эксцентриситетом с Землей в центре мироздания. [28] По его линейным размерам получается, что Солнце больше Земли в 12 раз, а Земля больше Луны в 3 раза. Теон обратил внимание на следующие современные ему открытия: «Евдем в Истории астрономии сообщает, что Энопид первым открыл наклонение зодиака и цикл великого года, Фалес затмение Солнца и то, что его период, относящийся к солнцеворотам, не всегда получается равным. Анаксимандр что Земля является небесным телом и движется в середине космоса, а Анаксимен что Луна получает свет от Солнца и как она затмевается. Прочие же добавили к этим открытиям то, что неподвижные звёзды движутся вокруг оси, проходящей через полюса, а планеты вокруг оси, перпендикулярной к зодиаку; и что оси неподвижных звёзд и планет наклонены друг к другу на сторону пятнадцатиугольника и тем самым на 24°».
§21. Клавдий Птолемей (II век нашей эры) в своем трактате, названном впоследствии «Альмагест»12, последовательно в геометрических выражениях и таблицах фиксировал свои доказательства в пользу геоцентрической модели, наблюдая за планетами и созвездиями. [29,30] Птолемей отверг точку зрения Аристотеля о Перводвигателе как причине движения планет: небесные сферы совершают движения по своей воле, и только самая внешняя из них приводится в движение Перводвигателем. [31] Птолемей утверждал, что небесная сфера сферическая и движется как сфера, его Земля находится в центре мира и не движется; Земля, относительно расстояния до неподвижных звезд, не обладает особенным размером и должна рассматриваться как математическая точка. В «Альмагесте» были впервые решены некоторые математические задачи, в частности построена таблица хорд для углов через каждые полградуса, доказана теорема о свойствах четырехугольника, известная в настоящее время как теорема Птолемея, и других. В этой работе описан построенный Птолемеем и подобный армиллярной сфере13 инструмент для измерений долгот и широт на небе «астролабон14», а также инструмент для измерения угловых расстояний, позднее ставший известным в Европе как «трикветрум». Работа Птолемея содержала открытие эвекции отклонения движения Луны от равномерного кругового. Система Птолемея была геоцентрической, и в этом смысле система Птолемея не противоречила библейскому представлению о Земле как центре мироздания и поэтому поддерживалась церковью. На протяжении более тысячи лет стандартным звёздным каталогом в западном и арабском мире был каталог из «Альмагеста» (книги VII VIII), созданный Птолемеем, с описаниями 1025 звёзд и туманностей, видимых в Александрии Египетской на эпоху 138 года нашей эры. Некоторые исследователи считают, что Птолемей заимствовал большинство координат у Гиппарха, чей каталог не сохранился после пожара в Александрийской библиотеке, пересчитав их долготы на свое время. Птолемей в другом своем труде Планетные гипотезы, написанном после «Альмагеста», оценивает видимый диаметр Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера в 1/12, Марса в 1/20, Меркурия в 1/15, Сатурна в 1/18. [32] Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли. Расстояния Птолемей оценил по своей модели с деферентами15 и эпициклами, исходя из условия, что кратчайшее расстояние более дальней планеты (радиус ее «внутренней сферы») равно наибольшему расстоянию более близкой планеты (радиусу ее «внешней сферы»). В шестой книге, посвящённой астрономии, разрешаются затруднения, в «Малом астрономе», то есть работах, отличных от Альмагеста собрании сочинений для изучения «Альмагеста» Птолемея, куда входили «Сферика» Феодосия, трактат «О вращающейся сфере» Автолика из Питаны, сочинение «О величинах и расстояниях» Аристарха Самосского (где даются оценки расстояниям до Солнца и Луны), «Оптика» и «Феномены» Евклида.