§26. Абу аль Хасан Табит ибн Курра аль-Харрани аль-Саби (Табит ибн Курру)21 в IX веке развил теорию трепета, чтобы объяснить вариацию, которая, как он (ошибочно) полагал, влияет на скорость прецессии. [38] Он объяснил греческий метод работы с шестидесятеричной системой, который был применен к вычислениям. Более сложная версия теории трепета была принята в IX веке для объяснения вариации, которая, как ошибочно полагали исламские астрономы, влияла на скорость прецессии. Эта версия трепета описана в работе «О движении восьмой сферы», латинском переводе утраченного арабского оригинала. [39] Хотя считается что эта работа сделана Табитом, но эту модель также приписывают Ибн аль-Адами и внуку Табита Ибрагиму ибн Синану. В этой модели трепета колебания добавляются к точкам равноденствия по мере их прецессии. Колебание происходило в течение 7000 лет, добавленных к восьмой (или девятой) сфере системы Птолемея. Модель трепета Табита была использована в Альфонсовых Таблицах, в которых прецессии был определен период 49 000 лет. Эта версия трепета преобладала в латинской астрономии в позднем средневековье.
§27. Каталог персидского астронома Абуль-Хусейн Абд ар-Рахман ибн Умар ас-Суфи (Ас-Суфи) (около 960 года) «Книга неподвижных звёзд» является одной из дополненных версий птолемеевского каталога и содержал 1017 звёзд с подробным описанием 48 созвездий. [40] Ас-Суфи пересчитал долготы звёзд из «Альмагеста» с учётом лунно-солнечной прецессии, но, опираясь на собственные наблюдения, отметил многие ошибки Птолемея и привел новые определения звездных величин.
§28. Около 1000 года арабский астроном Абуль-Хасан Али ибн Абдуррахман ибн Юнус ас-Садафи аль-Мисри (Ибн Юнус) создал астрономические таблицы «Зидж ал-Хакими» (астрономические таблицы правильного сочетания), которые были лучшими таблицами такого рода, и применялись в практике астрономических вычислений около двух столетий. [41] Зидж Ибн Юнуса состоит из 81 главы и содержит обзор и критику других зиджей его предшественников, а также результаты собственных наблюдений. [42]
§29. Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни (Аль-Бируни) (1030) в своем сочинении «Канон Масуда по астрономии и звёздам» составил свой каталог звезд на основе каталога Ас-Суфи, уточнив координаты. Он рассмотрел гипотезу о движении Земли вокруг Солнца и утверждал одинаковую огненную природу Солнца и звёзд, в отличие от тёмных тел планет, подвижность звёзд и огромные их размеры по сравнению с Землёй, идею тяготения. [43]
§30. Персидский поэт и астроном Гийяс-ад-Дин Абу-ль-Фатх Омар ибн-Эбрахим Хайям Нишапури (Омар Хайям) (1079) включил в свой каталог координаты 36 самых ярких звёзд. В Иране Омар Хайям известен также созданием более точного по сравнению с европейским календаря, который официально используется с XI века. Под руководством Хайяма работала группа из восьми ученых, которая проводила крупномасштабные астрономические наблюдения и пересматривала астрономические таблицы. Перекалибровка календаря зафиксировала первый день года в точный момент прохождения центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Это знаменует начало весны или Новруз, дня, когда Солнце до полудня входит в первый градус Овна. Получившийся в результате календарь был назван в честь Малик-Шаха календарем Джалали и был открыт 15 марта 1079 года.
§31. На основе работ арабского астронома и математика Абу Исхака Ибрагима ибн Яхья Аль-Заркали около 1080 года группой астрономов в результате пересчета более ранних таблиц для географических координат Толедо были созданы Толедские таблицы астрономические таблицы для предсказания движения Солнца, Луны и планет по отношению к неподвижным звёздам. Герард Кремонский в середине XII века перевёл на латынь Толедские таблицы, которые на том момент были самыми точными в Европе. В середине XIII века Джованни Кампано пересчитал таблицы для меридиана Новары. [44]
§32. Под патронажем кастильского короля Альфонсо X в Толедо астрономы, основными из которых были Исаак Бен Сид и Иегуда Бен Моше, между 1252 и 1270 годами создали астрономические таблицы, чтобы скорректировать неточности более ранних Толедских таблиц. Альфонсовы таблицы были написаны на испанском языке и переведены на латынь. Незадолго до 1321 года работа над совершенствованием этих таблиц продолжилась в Париже. Результат работы нескольких поколений астрономов разных стран и народов был издан в печатном виде в Венеции в 1483 году как первое издание (editio princeps) Альфонсовых таблиц; второе издание вышло в 1491 году. В Альфонсовых таблицах зафиксирована длина тропического года равная 365 дней 5 часов 49 минут 16 секунд (~365.24255 дней), которая была позднее использована для григорианской реформы календаря. [45]
§32. Под патронажем кастильского короля Альфонсо X в Толедо астрономы, основными из которых были Исаак Бен Сид и Иегуда Бен Моше, между 1252 и 1270 годами создали астрономические таблицы, чтобы скорректировать неточности более ранних Толедских таблиц. Альфонсовы таблицы были написаны на испанском языке и переведены на латынь. Незадолго до 1321 года работа над совершенствованием этих таблиц продолжилась в Париже. Результат работы нескольких поколений астрономов разных стран и народов был издан в печатном виде в Венеции в 1483 году как первое издание (editio princeps) Альфонсовых таблиц; второе издание вышло в 1491 году. В Альфонсовых таблицах зафиксирована длина тропического года равная 365 дней 5 часов 49 минут 16 секунд (~365.24255 дней), которая была позднее использована для григорианской реформы календаря. [45]
§33. Персидский математик и астроном Абу Джафар Мухаммад ибн Мухаммад Насир ад-Дин ат-Туси (1283) составил каталог звезд на основе каталогов Птолемея и версии Ас-Суфи. Каталог входил в «Ильханский зидж22» («Эльханские астрономические таблицы» и другие). Реконструированное значение прецессии позволяет предположить, что каталог составлялся на эпоху несколько более раннюю, чем указанная в каталоге, и, вероятно, является компиляцией различных источников. Каталог ат-Туси имеет прикладной астрологический характер. Во-первых, он содержит лишь 60 наиболее ярких звёзд, наиболее важных при составлении гороскопов. Он не включает приполярную область, поскольку, вероятно, она не считалась важной при астрологических предсказаниях. Наконец, в каталоге указывается астрологический характер каждой звезды, а именно, характер соответствующей планеты. Для каждого объекта ат-Туси дает название, указывает небесные координаты, блеск и астрологический характер, ссылку на соответствующую звезду каталога «Альмагеста» Птолемея. В зидже ат-Туси таблицы синусов и тангенсов даны впервые через 1 минуту с шестью шестидесятеричными знаками, исключительно полны и точны здесь таблицы долгот и широт городов, многие таблицы этого зиджа были заимствованы авторами последующих зиджей вплоть до Улугбека. [46]
§34. Мирза (позже Султан) Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур Улугбек Гураган (1437) правитель тюркской державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана издал каталог «Гурганский зидж», который был составлен в Самарканде и состоит из 1018 звёзд, распределенных по 38 созвездиям. Каталог составлен на эпоху 1 мухаррама 841 года хиджры, что соответствует 5 июля 1437 года. В программу наблюдения Улугбека положен звёздный каталог «Альмагеста». 27 южных звёзд из созвездий Корабля, Центавра, Зверя и Жертвенника Улугбек сам не наблюдал, поскольку они не были видимы на широте Самарканда в XV веке. Эти звезды были перенесены в «Гурганский зидж» Улугбека по эпохе Абдуррахмана Ас-Суфи. Оценка блеска также заимствована у Ас-Суфи, что эквивалентно заимствованию из «Альмагеста». [47]
§35. Кардинал Римской католической церкви, философ и ученый Николай Кребс, прозванный Николаем Кузанским (1440), высказал мнение, что Вселенная бесконечна, и у неё вообще нет центра: ни Земля, ни Солнце, ни что-либо иное не занимают особого положения. [48] Все небесные тела состоят из той же материи, что и Земля, и, вполне возможно, обитаемы, хоть их жители могут быть несоизмеримыми с земными. Он утверждал, что все светила, включая Землю, движутся в пространстве, и каждый наблюдатель вправе считать себя неподвижным, а видимое движение небосвода он объяснял осевым вращением Земли.
§36. Георг Пурбах (1456), наблюдая большую комету, которая позднее была отождествлена с кометой Галлея, предпринял попытку определить размеры кометы и её удаление от Земли. [49] В своих расчётах Пурбах исходил из того, что комету следует отнести к «подлунному миру», то есть рассматривал не просто небесное тело, а метеорологические явления в верхних слоях атмосферы. Он пришёл к выводу, что расстояние до кометы превышало 1000 миль, а размер 80 миль; и естественно эти оценки были слишком грубы, поскольку не имели достаточных фактических оснований.
§37. В 1474 году Иоганн Мюллер (Региомонтан) издал «Эфемериды» таблицы координат звёзд, положений планет и обстоятельств соединений и затмений на каждый день с 1475 по 1506 годы. [50] Это были первые астрономические таблицы, изданные типографским способом. Ими пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели. Региомонтан написал ряд работ об астрономических инструментах: универсальной астролябии (так называемая «сафея», описанная Аль-Заркали), солнечных часах, армиллярной сфере (Региомонтан называл устройство «метеороскопом»). В 1496 году Региомонтан завершил перевод «Альмагеста» Птолемея, начатый Георгом Пурбахом.