Абсолютная величина полного силового напряжения Кориолиса с учётом истинной силы Кориолиса определяется изменением линейной скорости от (Vли = ω2 * r2) до (Vлд = ω1 * r2). Зная граничные значения линейной скорости поворотного движения (Vли = ω2 * r2) и (Vлд = ω1 * r2), определим граничные угловые скорости приведённого вращения (ω1рад) и (ω2рад) для этих линейных скоростей, как частное от деления граничных линейных скоростей на меру пространства во вращательном движении (rрад).
ω1рад = ω2 * r2 / rгад
ω2рад = ω1 * r2 / rрад
Отсюда приращение угловой скорости эквивалентного вращательного движения для определения полной силы Кориолиса равно:
Δωрад = ω2 рад ω1рад = ω1 * r2 / rрад ω2 * r2 / rрад (4.2.1)
Тогда уравнение динамики вращательного движения, приведённого к общему эквиваленту мерному радиану примет вид:
Fрад = Fк = m * (ω2 * r2 ω1 * r2) / Δt (4.2.2)
где
Fк: сила Кориолиса.
Или в более общем виде:
Fрад = Fк = (m * rрад * Δωрад) / Δt (4.2.3)
Поскольку
Δωрад / Δt = εрад,
то после дифференцирования выражения (4.2.3) в предположении, что переменной дифференцирования является (Δωо) сила Кориолиса определится также следующим выражением:
Fк = m * rрад* εрад (4.2.4)
Как видно выражение (4.2.3), (4.2.4) отличаются от привычной традиционной формулы для силы Кориолиса. В них отсутствует множитель «2», а также радиальная скорость относительного движения и угловая скорость переносного вращения. Зато присутствует радиус, который нельзя дифференцировать по времени, т.к. по физическому смыслу динамики вращательного движения это величина постоянная.
С учётом меры вращения (rо) выражение (4.2.3) и (4.2.4) можно переписать в символах динамики Ньютона:
Fк = (m * rрад * Δωрад) / Δt = (m * rрад * Δω* r / rрад) / Δt =
= m * Δω *r / Δt = m * ΔV/ Δt = m * ак (4.2.3*)
или
Fк = m * rрад* εрад = m * rрад * ε * r / rрад = m * ε * r =
= m * ак (4.2.4*)
Поскольку мы фактически вели расчёт по приращению линейной скорости переносного вращения, то совершенно очевидно, что ускорение Кориолиса (ак) определяет только приращение линейной скорости по абсолютной величине. Об этом же свидетельствует и мерная вращательная динамика (см. выражения (4.2.3*) и (4.2.4*)). Никакого центростремительного ускорения по вращению радиальной скорости в его составе нет. Приращение угловой скорости во вращательном движении с постоянным радиусом свидетельствует о приращении только линейной скорости вращения.
Таким образом, предложенный подход к динамике вращательного движения через меру вращения образцовый радиан, имеющий размерность один метр вращения [мрад], позволяет установить истинный смысл явления Кориолиса, который в классической физике настолько глубоко спрятан в различных абстракциях в виде всяческих моментов, что вот уже более 200 лет его никто не может отыскать.
Для того чтобы иметь возможность сравнивать величину ускорения Кориолиса, полученного с помощью размерного образцового радиана с классическим ускорением Кориолиса необходимо привести полученные нами выражения к традиционному классическому виду с использованием соотношений второго закона Кеплера (ω1 / ω2 = r22 / r12).
В традиционной формуле ускорение Кориолиса, как известно, определяется через угловую скорость переносного вращения и радиальную скорость относительного движения. Для приведения полученных выражений к традиционному виду преобразуем выражение (4.2.1) следующим образом:
Δωрад = ω2рад ω1рад = ω1 * r2 / rрад ω2 * r2 / rрад =
= (ω1 * r2 ω2 * r2) / rрад (4.2.5)
Выразим (ω2) через (ω1) в соответствии со вторым законом Кеплера (ω1 / ω2 = r22 / r12):
ω2 = ω1 * r12 / r22
Подставим полученное выражение для (ω2) в (4.2.5):
Δωрад = (ω1 * r22 ω1 * r12) / (r2 * rрад) = ω1 * (r22 r12) / (r2 * rрад)
Примем во внимание, что:
r1 = Vr * t
r2 = Vr * (t + Δt)
ω1 = ω
тогда:
Δωрад = Vr2 * ω * (2 * t * Δt + Δt2) / (Vr * (t + Δt) * rрад)
Подставим полученное выражение в (4.2.3):
Fк = (m * rрад* Δωрад) / Δt =
= (m * rрад* Vr2 * ω * (2 * t * Δt + Δt2) / (Vr * (t + Δt) * rрад)) / Δt
Сократим полученное выражение для силы Кориолиса на (Vr * rрад):
Fк = (m * Vr * ω * (2 * t * Δt + Δt2) / (t + Δt)) / Δt
Преобразуем полученное выражение следующим образом:
Fк = (m * Vr * ω * 2 * Δt * (t + Δt / 2) / (t + Δt)) /Δt
После сокращения на (Δt) получим:
Fк = 2 * m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt)
Для малых значений (Δt) в некотором приближении можно допустить:
t + Δt / 2 t + Δt
Тогда после сокращения выражение для полной силы Кориолиса примет вид:
Fк 2* m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt)
2 * m * Vr * ω (4.2.6)
Мы произвели расчёт в полном диапазоне изменения угловой скорости (Δωрад= ω2 рад ω1рад), искусственно дождавшись пока истинная сила Кориолиса-Кеплера изменит линейную скорость от (Vлн = ω1 * r1) до (Vли = ω2 * r2). А затем определили закручивающую силу, восстанавливающую начальную линейную скорость (Vлн = ω1 * r1). По-другому определить непроявленные движения просто невозможно. Для того чтобы определить параметры отсутствующего в реальной действительности движения необходимо сначала дать ему проявиться, хотя бы мысленно, что мы и сделали выше. В реальной действительности этого движения нет, т.к. его компенсирует часть поддерживающей силы. При этом образующееся статическое напряжение в составе классической силы Кориолиса естественно не влияет на динамику поворотного движения (см. гл. 4.3.).
Тем не менее, эта статическая часть и приводит к удвоению классической силы Кориолиса, которое в классической физике связывают с центростремительным ускорением вращения вектора радиальной скорости наверное именно потому, что центростремительное ускорение в классической физике не имеет линейного приращения движения. Этот факт хорошо согласуется с классическим значением ускорения Кориолиса, полученным с помощью классической лже динамики вращательного движения. Но в главе (4.1.) показано, что в составе ускорения Кориолиса центростремительного ускорения как такового нет.
Приведённый выше вывод основан на реальной структуре реальных и потенциальных (мысленных) приращений поворотного движения, из которой следует, что силовое напряжение Кориолиса состоит из двух составляющих. Это статическая поддерживающая сила, которая не вызывает геометрического ускорения, т.к. ей противостоит истинная сила Кориолиса и динамическая поддерживающая сила, которая и обеспечивает реальное геометрическое ускорение Кориолиса. Это можно подтвердить, определив значения всех составляющих поддерживающей силы, на основе мерной динамики вращательного движения.
Итак, определим динамическую составляющую поддерживающей силы, реакция на которую и есть классическая сила Кориолиса. Как показано выше динамическая составляющая силы Кориолиса (Fкд) обеспечивает реальное изменение линейной скорости в диапазоне (Vлн = ω1*r1) (Vлд = ω1* r2). Граничные угловые скорости приведённого вращения (ω1рад) и (ω2рад) для этих линейных скоростей равны:
ω1рад = ω1 * r1 / rрад
ω2рад = ω1 * r2 / rрад
Тогда:
Δωрад = ω1 * r2 / rрад ω1 * r1 / rрад
Для простоты подстрочный индекс для динамической силы Кориолиса (Д) опущен.
Подставив приращение угловой скорости поворотного движения для динамической силы Кориолиса в (4.2.3) получим выражение для динамической силы Кориолиса:
Fк = m * rрад * (ω1 * r2 / rрад ω1 * r1 / rрад) / Δt (4.2.7)
Теперь приведём выражение (4.2.7) к традиционному виду аналогично приведению к традиционному виду полной силы Кориолиса (см. выше).
Выразим граничные радиусы через радиальную скорость:
r1 = Vr * t
r2 = Vr * (t + Δt)
тогда:
Δωрад = ω1 * r2 / rрад ω1 * r1 / rрад = ω1 * Vr * (t + Δt t) / rрад =
= ω1 * Vr * Δt / rрад
Поскольку
ω1 = ω,
то выражение для приращения угловой скорости примет вид:
Δωрад = ω * Vr *Δt / rрад
После подстановки найденного приращения угловой скорости (Δωрад) в выражение (4.2.3) и сокращений получим физическое значение динамической силы Кориолиса: