Техника построения трисекции угла. Отмеряем равные отрезки от вершины угла, и делим угол пополам медианой на основание треугольника. Затем основание полученного треугольника превращаем в сторону равностороннего треугольника направленного вершиной вниз. А затем найдя центр построенного треугольника, описываем вокруг него окружность. В эту окружность вписываем второй зеркальный треугольник вершиной в другую сторону, получилась «Звезда Давида», верхний луч которой делит изначальный угол на три равных части. По этой же технике можно строить девяти лучевую звезду делящую окружность на девять равных частей и вычислять углы 10, 20 и более градусов. Для того, чтобы решить третью задачу и увеличить объем алтаря в 2 раза, надо увеличить сторону алтаря на четверть и объем искомого куба будет в 2 раза больше. 4 х 4 х 4 = 64 и проверка 5 х 5 х 5 = 125 все в допустимой погрешности, когда четырех метровых алтарей не бывает.
Античные задачи мы решили, но люди науки требуют объяснения почему мы используем 9 (девятку). Ученые математики тоже пользуются 9 в своих вычислениях, но они не знают почему именно эта цифра участвует в вычислениях, ссылаясь на египтян. Хотя египтяне к этим вычислениям ни какого отношения не имеют. Приходится объяснять, как мы пришли к своим выводам. И сразу надо указать на обстоятельства, того что информации о которой мы говорим, на начало второго тысячелетия не было зафиксировано ни где. Тут небольшая особенность есть, когда я приступил к решению задачи квадратуры круга, я уже знал как ее надо решать, увидев нужную подсказку у Елены Блаватской. И пришлось разбираться, почему именно девятку тут надо использовать в расчетах, придерживаясь того, что радиус должен быть равен четырем. Тогда как вся конфигурация была 96=3. Девятка число составляющее квадрат, в котором три ряда по три цифры 1.
Отношения диаметра круга к длине окружности вычисляется корень квадратный из 9=3. Или 6/2=3. Эта формула позволяет вписать в круг шестиугольник, что раньше приписывалось «шестеричной» вавилонской системе счета.
В этот период афинянин Фемистокл, показывает что каботажное плавание и существующая навигация не позволяют использовать флот в полной мере. Карта земли к тому времени, по Геродоту, состоит из Европы, Азии и Ливии. Это говорит о том, что до IV века до н.э. числовой ряд таблицы Пифагора состоял из 9-ти чисел (6/2=3).
Евклид (III век до н.э.) представил упорядоченную пару (х, у) в евклидовом пространстве. После чего мы наблюдаем деление круга на 360 градусов, где вписанный в круг шестиугольник имеет углы по 60 градусов. С этого времени используется десятеричная система счета, а отношение диаметра круга к длине окружности принимается приближением корень из 10 = 3,16. Мореплаватели могут не только ориентироваться по звездам, но и курс корабля рассчитывать по карте.
Неразгаданные тайны математики
Говорят, что древние письменные источники дошедшие до наших дней, содержат в себе и какие-то численные выражения, но как их отличить, когда письменность древних народов полностью не расшифрована. А одним из таких источников является библия, с которой часто сравнивают получаемые из артефактов сведения. Например, история со скрижалями, которыми пользовался Моисей. Или строительство скинии, в котором имеются математические нормативы в качестве перечисления количества всех деталей из которых строится скиния.
Рождение чисел в голове человека произошло на много раньше чем описанные в библии события. Числа родились в тот момент, когда человек увидел отпечатки своих ладоней на песке. 4 пальца с одной стороны и 4 пальца с другой стороны. Первый ряд две ладони, которые соединяют большие пальцы (цифра 5), полученная сумма = 9. Второй ряд две стопы, так же объединенные цифрой 5 = 9.
Эта первоначальная таблица Пифагора дает в сумме число 9+9=18. Вторая таблица Пифагора это квадрат со стороной 9х9=81.
Корень из 81 = 9, квадратное число, вокруг которого можно провести окружность. Вычисление приближения здесь корень из 9 = 3.
Итак, рука человека демонстрирует первый счетный инструмент, в котором четыре пальца являются первичной системой счета, в которой весь числовой ряд представляет 1, 2, 3, 4. Сумма же чисел, образующих этот ряд, равен десяти (1+2+3+4=10). Другим важным вопросом является история тригонометрии, которую по мнению историков создали астрономы использующие вавилонскую систему чисел. Решая задачу «квадратуры круга», мы обнаружили, что на сегодняшний день единственным человеком, который опубликовал свои вычисления числа «Пи» это Ариабата, индийский астроном. При этом все диссертанты упоминающие об Ариабате, ссылались на то, что он не дает ни каких объяснений. И пришлось нам самим искать эти объяснения. С Ариабатой связаны вычисления по «псевдо вавилонской» системе счета, когда индийцы делили круг вначале на 360 частей, а затем еще на 60, в итоге круг делился на 21600 частей. Таким образом, за единицу измерения линий синуса, косинуса и синуса-верзуса принималась дуговая минута.
Важным событием о котором идет речь является тот факт, что астрономические расчеты применялись для кораблевождения, когда каботажный флот плавал вблизи берега. Известны географические карты с представлениями о Земле: Гесиода (около 700 г. до н.э.), Гекатея (конец VI в. до н.э.), Геродота (V в. до н.э.). Когда же корабли стали заплывать в открытый океан, пользуясь географической картой, лоции потребовались другие, когда привычные лоции оказались недостаточными. В Греции по мере развития мореплавания рано возникла потребность в определении сторон света. Естественное деление горизонта производилось по движению Солнца. Точки восхода и захода Солнца во время равноденствия Восток и Запад. Направления меридиана (полуденная линия) дают южное и северное направления. Направления ветров координируются со сторонами света и служат их обозначению. Согласно Гиппократу, северные ветры дуют из дуги между точками восхода и захода во время летнего солнцестояния, южные от соответствующей южной дуги. У Аристотеля и Эратосфена встречается разделенная на восемь частей роза ветров.
С III в. до н.э. география разделилась на две ветви. Первая литературная, с акцентом на этнографию (Полибий, Посидоний, Страбон). Полибий, например, ввел термин «хорография» (греч. сведения о странах), а в римский период это направление продолжили Тацит, Аммиан Марцеллин и Прокопий Кесерийский.
Вторая ветвь научная, картографическая, с определением географических координат на основе астрономических параметров. Это направление было представлено трудами Гиппарха из Никеи, Агриппы, Марина Тирского, Клавдия Птолемея.
Это кажущееся противоречие потребовало более точных расчетов навигации, когда приближение Пи корень из 9 = 3, было пересмотрено, как корень из 10 = 3.16.
Следующее уточнение мы видим у астронома Аль-Хорезми, который ссылается на трактат Ариабаты, который вычисляет Пи = 3,1416, хотя сам применяет более привычное древним философам корень из 10 = 3.16. Сказав (по слухам), что только бог знает, что вычисляет Ариабата: «Прибавьте четыре к сотне, затем умножьте результат на восемь и прибавьте шестьдесят две тысячи. ((4 +100) х 8 +62000) /20000 = 62832/20000 = 3,1416)».
Здесь мы видим ряд прямых квадратов, 10=100; 100=10000
Левая часть выражения показывает на число 62832, а правая на число 31416, которое в два раза меньше левого числа. Здесь мы видим, как количество нулей в знаменателе влияет на место запятой числа «Пи». И выводится аксиома: Пи равно половине окружности при радиусе равном единице.
Отметим, что в работах Аль-Хорезми и Аль-Бируни от середины к концу первого тысячелетия (от Р.Х.), число «Пи» вычисляется, как корень из 9 = 3, так и корень из 10 = 3,16.
Тогда как все объявленные результаты исследований связанных с числом Пи датированы XVII XVIII веками. И логика такова, что один только Ариабата публикует свои расчеты числа Пи, а других расчетов просто нет. Это подтверждается в книге персидского мыслителя Аль-Бируни (9731048) содержащей разъяснение принадлежащих индийцам учений: приемлемых разумом или отвергаемых. Где Аль Бируни приводит индийскую систему счета:
«В древности индийцы считали, что окружность круга утроенный диаметр. Например, в «Матсья-пуране» после упоминания диаметров Солнца и Луны в йоджанах говорится: «А окружность утроенный диаметр». Однако в более позднее время индийцы узнали, что за тремя целыми следуют дроби. Брахмагупта полагает, что дробь составляет одну седьмую, однако он получил ее другим путем, а именно: «Поскольку корень из десяти приблизительно три и одна седьмая, то всякий диаметр относится к своей окружности как единица к корню из десяти».
Итак, что вычисляет Ариабата: «Прибавьте четыре к сотне, затем умножьте результат на восемь и прибавьте шестьдесят две тысячи. ((4 +100) х 8 +62000) /20000 = 62832/20000 = 3,1416).
Левая часть выражения показывает на число 62832, а правая на число 31416, которое в два раза меньше левого числа, и становится понятно почему Ариабата берет круг с радиусом 10000. Здесь мы видим, как количество нулей в знаменателе влияет на место запятой числа «Пи».
И мы видим, что современное значение числа Пи представлено, как половина окружности при радиусе равном единице.
Псевдо вавилонская система 6/2 = 3.
Вычисление квадратуры круга через корень из 9 = 3.
Вычисление квадратуры круга через корень из 10 = 3.1622.
Вычисления через тетраксис Пифагора = 3,1249
Вычисления Ариабаты = 3,1416 будет здесь = 62832/20000=3,1416