Без искусственных спутников точно не обойтись, если мы захотим изучить зависимость интенсивности излучения не только от длины волны, но и от направления. Пока все наблюдения говорят о том, что реликтовое излучение изотропно, т. е. не зависит от направления прихода. Как мы знаем из предыдущей главы, это один из самых сильных доводов в пользу космологического принципа. Однако не так-то просто отличить зависимость от направления, присущую реликтовому фону (если она есть), от эффектов, вызванных влиянием земной атмосферы. Когда проводятся наземные измерения, атмосферные помехи, как правило, вычитаются в предположении, что космический фон изотропен.
Почему вообще стоит изучать зависимость микроволнового излучения от направления? Дело в том, что оно и не должно быть строго изотропным. Интенсивность в разных направлениях, не исключено, чуть-чуть меняется ведь Вселенная в эпоху рекомбинации и позже не совсем однородна. Скажем, галактики на стадии своего становления могут проявляться на небе в виде теплых пятен, излучающих так же, как черное тело, но с немного большей температурой. Кроме того, интенсивность наверняка плавно меняется в пределах всего неба, отражая движение Земли во Вселенной. Наша планета вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, а Солнечная система увлекается вращением нашей Галактики со скоростью 250 км/с. Никто точно не знает, какую скорость по отношению ко всеобщему распределению типичных галактик имеет Млечный Путь, но, скорее всего, она составляет несколько сотен километров в секунду. Предположим, мы движемся со скоростью 300 км/с по отношению к усредненному распределению галактик, а значит, и к реликтовому излучению. Тогда интенсивность излучения, летящего нам в лоб или вдогонку, будет соответственно больше или меньше на 0,1 % (300 км/с поделить на скорость света). Таким образом, эквивалентная температура должна плавно меняться с направлением, превышая среднюю на 0,1 % с той стороны, куда мы летим, и будучи ниже ее с той, откуда прилетели. Лучшие верхние ограничения изменения температуры, полученные в последние годы, расположены на уровне как раз 0,1 %. То есть пока мы пребываем в подвешенном состоянии: вроде бы уже готовы измерить скорость Земли во Вселенной, но еще не способны это сделать. До тех пор, пока на орбиту не будут выведены спутники, однозначно решить эту проблему не удастся. (Буквально в тот момент, когда я вносил последние исправления в эту книгу, от Джона Матера из НАСА пришел первый новостной бюллютень «Спутника для исследований космического фона» (Cosmic Background Explorer Satellite, COBE). В нем приводится официальный состав исследовательской группы из 6 человек под руководством Райнира Вайса из МИТа, цель которой оценить целесообразность космических измерений инфракрасного и микроволнового фона. Что ж, в добрый путь!)
Как нам уже известно, микроволновый космический фон свидетельствует о том, что когда-то излучение и вещество находились в тепловом равновесии. Однако до сих пор мы не использовали конкретное значение его температуры (3 К) для вычисления каких-нибудь космологических величин. А ведь на самом деле, зная эту температуру, можно вычислить одно ключевое число, без которого будет трудно рассуждать о первых трех минутах истории.
При любой температуре количество фотонов в единице объема обратно пропорционально кубу типичной длины волны и, следовательно, прямо пропорционально кубу температуры. Для 1 К это число равно 20 282,9 фотона на литр значит, для 3 К оно достигает 550 тысяч. Кроме того, плотность нуклонов (частиц, входящих в атомные ядра, нейтронов и протонов) в современной Вселенной находится в диапазоне от 6 до 0,03 частицы на тысячу литров. (Верхняя граница это удвоенная критическая плотность, о которой мы говорили в главе 2, а нижняя минимальная оценка количества наблюдаемого в галактиках вещества.) Таким образом, в зависимости от настоящей плотности частиц сегодня во Вселенной на один нуклон приходится от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов.
При любой температуре количество фотонов в единице объема обратно пропорционально кубу типичной длины волны и, следовательно, прямо пропорционально кубу температуры. Для 1 К это число равно 20 282,9 фотона на литр значит, для 3 К оно достигает 550 тысяч. Кроме того, плотность нуклонов (частиц, входящих в атомные ядра, нейтронов и протонов) в современной Вселенной находится в диапазоне от 6 до 0,03 частицы на тысячу литров. (Верхняя граница это удвоенная критическая плотность, о которой мы говорили в главе 2, а нижняя минимальная оценка количества наблюдаемого в галактиках вещества.) Таким образом, в зависимости от настоящей плотности частиц сегодня во Вселенной на один нуклон приходится от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов.
Более того, это огромное число фотонов, приходящихся на один нуклон, в течение длительного времени почти не меняется. С тех пор как излучение стало свободным (в момент, когда температура упала до 3000 К), фотоны фона и нуклоны не рождаются и не исчезают, поэтому их соотношение остается постоянным. В следующей главе мы покажем, что оно более или менее сохранялось и до рекомбинации, когда отдельные фотоны могли поглощаться и испускаться.
Это самый важный количественный вывод, следующий из наблюдений реликтового излучения. Насколько хватает нашего взгляда в прошлое Вселенной, на один протон или нейтрон всегда приходилось от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов. Дабы избежать ненужной двусмысленности, далее для наглядности я везде буду использовать конкретную цифру, а именно 1 миллиард фотонов на нуклон в среднем по Вселенной.
Из этого вывода, в свою очередь, получаем важное следствие: вещество не могло начать разбиваться на галактики и звезды до тех пор, пока температура не упала настолько, чтобы электроны и ядра стали связываться в атомы. Гравитация не может заставить вещество распадаться на отдельные фрагменты (такую роль ей отводил еще Ньютон), пока ей противодействуют давление этого вещества и связанное с ним излучение. В сгустке, который только начинает расти, сила тяжести повышается с увеличением его размера, а давление от этого не зависит. Следовательно, при заданных плотности и давлении существует минимальное значение массы, начиная с которого гравитация в силах удерживать сгусток от распадения. Эту величину в 1902 г. ввел в теорию звездообразования сэр Джеймс Джинс. Она теперь известная как масса Джинса, оказывается пропорциональна давлению в степени три вторых (см. математическую заметку 5 на с. 247). До того как при температуре около 3000 К стало возможным существование цельных атомов, давление излучения было настолько огромным, что соответствующая масса Джинса доходила до миллиона и больше масс крупной галактики. Сегодня ни в самих галактиках, ни в их скоплениях такой массы не наберется, а значит, в ту эпоху они родиться не могли. Однако стоило электронам образовать атомы, соединившись с ядрами, как Вселенная стала прозрачной для излучения, и его давление перестало играть существенную роль. При заданных температуре и плотности будь то вещества или излучения оно просто-напросто пропорционально количеству частиц (в том числе фотонов). Поэтому, когда «выключилось» излучение, полное давление упало примерно в 1 миллиард раз, а масса Джинса уменьшилась до одной миллионной массы галактики (1 миллиард в степени три вторых раз). Таким образом, давление вещества, оставшись один на один с силой тяжести, уже не могло воспрепятствовать скучиванию вещества в галактики, которые мы наблюдаем и поныне.
Не надо тем не менее обольщаться, думая, что мы понимаем, как появились галактики. Теория их образования еще далека от завершения и богата на трудные и до сих пор не решенные астрофизические задачи. Но это уже другой вопрос. Для себя же отметим: в ранней Вселенной (при температурах около 3000 К) еще не существовало тех галактик и звезд, которые мы наблюдаем сегодня, была лишь обладающая однородной консистенцией ионизированная смесь вещества и излучения.
Из огромного отношения числа фотонов к количеству нуклонов можно сделать еще один важный вывод. В прошлом (причем по меркам Вселенной не слишком далеком), скорее всего, было время, когда энергия излучения превосходила энергию, запасенную в веществе. Энергию массивного нуклона можно рассчитать с помощью формулы Эйнштейна (E = mc 2). Получится приблизительно 939 миллионов электронвольт. Средняя энергия фотона 3-градусного реликтового излучения (0,0007 электронвольта) значительно меньше. Поэтому, даже если учесть, что на один нуклон приходится 1 миллиард фотонов, все равно очевидно: энергия в современной Вселенной существует прежде всего в форме вещества, а не излучения. Однако в прошлом температура была выше. Стало быть, большей была и энергия фотонов, а энергия, заключенная в протоне или нейтроне, оставалась неизменной. Поскольку на один нуклон приходится 1 миллиард фотонов, то энергия излучения может стать больше, чем у вещества, при условии, что энергия фотона чернотельного излучения будет составлять одну миллиардную от заключенной в нуклоне, т. е. около одного электронвольта. Это имело место, когда температура была примерно в 1300 раз выше, чем сейчас, т. е. около 4000 К. Именно эта температурная граница отделяет «радиационно-доминированную» стадию, когда бо́льшая часть энергии во Вселенной заключена в излучении, от «материально-доминированной», когда энергия запасена в основном в массивных частицах.
Это поистине поразительное совпадение, что переход от радиационно- к материально-доминированной Вселенной произошел примерно в то же время, когда она стала прозрачной для излучения (при температуре 3000 К). Никто не может сказать, почему так произошло (впрочем, выдвигаются интересные гипотезы). К тому же мы до сих пор не знаем, какой переход случился раньше: если на один нуклон приходится 10 миллиардов фотонов, то излучение будет преобладать над веществом вплоть до температуры 4000 К, когда космос давно уже стал прозрачным. Если же фотонов меньше миллиарда, может случиться, что переход на материально-доминированную стадию произойдет раньше рекомбинации.
Но эти неопределенности не помешают нам в следующих главах продолжить рассказ об истории ранней Вселенной. Пока же отметим для себя, что до того момента, как космос стал прозрачным, он, по сути, состоял в основном из излучения лишь с небольшой примесью вещества. Но со временем красное смещение истощило запасы энергии излучения тогда из нуклонов и электронов появились звезды, каменные глыбы и живые существа.