Гельмгольц знал, что вопрос консонанса остро стоит с древних времен. Невзирая на превратности музыкальной традиции, в девятнадцатом веке считалось общепринятым мнение, что самыми «гармоничными» интервалами диатонической шкалы являются те, что соотвествовали пифагорейским с простыми соотношениями частот 1:2 (октава), 2:3 (квинта) и 3:4 (кварта). Многие уважаемые ученые, в том числе Галилей, Фрэнсис Бэкон и Марен Мерсенн, пытались объяснить, почему эти интервалы звучат «хорошо», но ни одному из них не удалось дать исчерпывающего объяснения. Как в 1638 году писал Галилей, «некоторые пары звучат приятно, другие нет; а другие вовсе оскорбляют слух».
Основная проблема заключалась в том, что простые положения идеальных пропорций Пифагора было сложно примирить с реальной музыкальной практикой. Наше ухо достаточно толерантно к девиациям идеалов: мы примем равномерно темперированные интервалы в качестве созвучных, даже если соотношения их частот отличаются, иногда очень сильно, от пифагоровых. И сам Гельмгольц заметил, что некоторые интервалы звучат более или менее созвучно в зависимости от инструментов, на которых их исполняют: большая терция ре-фа-диез на кларнете и гобое, писал он, звучит лучше, если кларнет играет ноты ниже, чем гобой.
Гельмгольц понимал феномен шероховатости, вызванный биениями двух нот похожей частоты. Он подсчитал общую шероховатость всех комбинаций обертонов (до пятой октавы) по мере того, как два сложных тона становятся четко разделены на фундаментальных частотах между унисоном (соотношение 1:1) и октавой (1:2). В результате появился график шероховатости или сенсорного диссонанса с низшими точками на различных интервалах, каждый из которых может соответствовать одному из интервалов хроматической шкалы (Рис. 6.3а). Чем «круче склоны» консонантной долины, тем менее толерантен интервал к неправильной настройке. Диссонансный график Гельмгольца был обновлен с учетом информации, полученной в 1965 году голландскими исследователями феноменов психоакустики Райниером Пломпом и В. Дж. М. (Пим) Левельтом. В процессе эксперимента они просили слушателей оценить степень диссонанса между близко расположенными чистыми тонами в большом диапазоне средних частот (Рис. 6.3б).
При взгляде на эти графики нельзя не заметить, что Гельмгольц напал на какой-то след. Тот факт, что почти каждый провал на кривой в большей или в меньшей степени совпадает с диатоническими или хроматическими интервалами, и что некоторые из самых больших провалов соответствуют традиционным консонантным интервалам (октава, квинта, кварта и терция) не может быть чистой случайностью. Более того, график дает довольно разумное объяснение благозвучности малой терции, которая не появляется в гармонических рядах. Провалы обладают достаточной шириной для того, чтобы выдержать допустимую свободу настройки; также подход Гельмгольца объясняет, почему специфические комбинации обертонов а значит, и тембр инструментов, исполняющих ноты, необходимы для сенсорного восприятия консонанса.
Но очевидно, что на этом история не заканчивается. Обратите внимание, что глубина нескольких «консонантных» долин не слишком отличается друг от друга: октава и квинта уходят довольно глубоко. И на самом деле существует теоретическая причина (из гармонического ряда) и некоторые эмпирические доказательства идеи о том, что оба эти интервала физиологически «приятнее». Но между большой терцией, чистой квартой и большой секстой различия не так уж и велики, а на современном графике (Рис. 6.3б) практически все интервалы от большой секунды до большой септимы лежат в пределах узкой полоски диссонансных уровней (исключение составляет только чистая квинта), сюда же относятся «микротоновые тоны» в промежутках между диатоническими нотами. А чистая кварта обладает такой же степенью диссонанса, как и интервалы между малой и большой секстой или между большой секстой и большой септимой. Еще сильнее поражает тот факт, что предполагаемо неуклюжий интервал тритон выглядит менее диссонансным, чем большая или малая терция. Проще говоря, разграничивающие эти интервалы поля не обладают большими размерами и их легко можно изменять и регулировать с помощью опыта и аккультурации. На этот основании возможно предполжение, что квинты и октавы звучат хорошо, малые секунды просто ужасно, а остальное примерно одинаково.
Рис. 6.3 Прибавляя все сенсорные диссонансы от столкновения обертонов, Герман фон Гельмгольц подсчитал шероховатость всех интервалов сложных тонов в диапазоне октавы. Провалы возникают на каждой ноте диатонической шкалы (а). Более точный график такого же рода был просчитан с использованием перцептивных диссонансных оценок чистых тонов, выполненных Пломпом и Левельтом (Рис. 6.1в). Здесь представлен результат для сложных тонов из девяти гармонических призвуков (б).
Наиболее сильный сенсорный диссонанс наблюдается близко к унисону точнее малая секунда (например, до-до-диез) по определению должна звучать достаточно омерзительно. И вновь все зависит от регистра подсчеты Гельмгольца сделаны для до первой октавы но в любом случае мы не должны думать, что эти интервалы бесполезны с точки зрения музыки; а еще они необязательно звучат некрасиво. Например, их можно использовать для создания интересных тембральных и колористических эффектов. «Столкновение» двух нот, отстоящих друг от друга на полутон форшлаг или аччакатура часто малая секста встречается в музыке Моцарта и Гайдна (Рис. 6.4а). Хотя номинально здесь присутствует последовательный, а не одновременный (мелодический, а не гармонический) интервал, сенсорное наслоение двух нот сохранится, особенно при исполнении на пианино, где обычно играют обе ноты одновременно, но первым отпускают форшлаг. Результат нельзя назвать кошмарным, но получается все равно причудливо: возникает приятный ломаный звук, нравившийся Прокофьеву и джазовым музыкантам.
Малая секунда обладает почти перкуссионным качеством благодаря сенсорному диссонансу и добавляет гармонической «густоты», что звучит похоже на естественные негармоничные звуки, какие, например, происходят при столкновении двух деревянных объектов. Бела Барток собирал их в звуковые кластеры, чтобы получить свой уникальный авторский стиль «ночная музыка». Эти созвучия характеризуют, например, его сюиту «Out of Doors» (Рис. 6.4б, в) и струнные квартеты; они создают ощущение медитативной отчужденности, смутно напоминая крики ночных цикад, лягушек и птиц. Эти звуки мрачноваты, но не режут слух. Кто-то может сказать, что кластерные аккорды не в полной мере являются диссонансами, но они фактически растягивают тон таким образом, что нона становиться двусмысленной и неопределенной, как в негармонических звуках ксилофона, маримбы и колокола.
Рис. 6.4 (а) Форшлаги или аччакатуры в Сонате 1 до мажор (К 279) Моцарта создают «столкновение» интервалов малая секунда. (б, в) «Диссонансные» звуковые кластеры в «Musiques Nocturnes» из сюиты Белы Бартока «Out of Doors».
Существует как минимум одна музыкальная традиция, которая ассимилировала большую и малую секунды так тщательно, что они считаются приятными, скорее всего, из-за акустических помех, которые приводят их в диссонансное состояние. Записывая песни ganga горных жителей Боснии и Герцеговины, этномузыковед Джон Блэкинг сказал: «Звучание малой и большой секунды, которое должно быть неблагозвучными с точки зрения акустической теории музыкальной структуры, вопреки ожиданиям считается гармоничным Они изменяются благодаря манере исполнения: певцы встают очень близко друг к другу, и вибрации от громкого исполнения очень коротких интервалов вызывают приятные физические ощущения». В этих и иных условиях сенсорный диссонанс не обладает строго запретительной функцией даже в тональной музыке: аккультурация может его преодолеть.
Должен заметить, что существует совершенно иное возможное определение консонанса, которое примиряет традицию Пифагора с нейронаукой. Оно гласит, что мозг предпочитает комбинации частот с простыми соотношениями, потому что они генерируют более сильный нервный отклик благодаря перекрывающим друг друга частотам: создается своего рода резонансный эффект. Хотя необходимо отметить, что вопрос синхронизации взаимодействующих осцилляторов, таких как нейронные сети, очень сложен и до сих пор не имеет четкого ответа, поэтому пока рано давать оценку этой идее, хотя сразу видно, что она не предоставит исчерпывающие пояснения по некоторым пунктам: почему, например, интервалы унисон и октава чувствительны к точной настройке (нейронная синхронизация как раз говорит об обратном), почему сильные нейронные сигналы должны провоцировать эстетическое удовольствие?
А вы знаете, что любите?
Одно дело представлять консонанс и диссонанс в количественной форме, оценивать с точки зрения математики. Но вы вполне обоснованно можете заявить, что в данном случае большим значением обладает наше восприятие созвучий в музыке. На самом ли деле мы по своей природе считаем интервалы, классифицированные (по какому угодно принципу) как консонантные, более приятными, чем диссонантные?
Этот вопрос вызывает множество споров. Музыкальный критик Чарльз Розен считает, что диссонансы «для большинства ушей более приятны, чем консонансы» но создается впечатление, что это заявление сделано на основе опыта знатока западной музыки, а не стало результатом тестов при участии, скажем, певцов из примитивных племен или людей, которые слушают FM радио. В пятидесятых годах французский музыколог Роберт Франсез доказывал, что музыкантам больше нравятся диссонантные аккорды, чем консонантные, и что это утверждение также верно для не музыкантов; с другой же стороны, Гельмгольц утверждал, что сенсорный диссонанс «изматывает уши» и по этой причине вызывает неприятные ощущения. Отчасти дискуссия на эту тему не избежала тавтологии, приравнивая консонанс к приятном опыту и соотнося диссонанс с чем-то неприятным.
К сожалению, этот спор нельзя решить, если сыграть людям несколько интервалов и посмотреть, какие им понравятся больше. Во-первых, не существует объективного принципа измерения диссонанса: различные критерии по-разному располагают интервалы по степени значимости за пределами октавы, квинты и кварты. Прослушивание интервала или аккорда в изоляции не отражает в полной мере, как этот же интервал или аккорд будет восприниматься в музыкальном контексте: предположительно диссонантные аккорды могут звучать исключительно «правильно» в нужном окружении. Кроме того, мы знаем, что людям больше нравится уже знакомое. Так как западная музыка по большей степени тональная, люди в пределах этой традиции лучше приспосабливаются к октавам, квинтам, терциям и так далее, а более редкие интервалы будут воспринимать неоднозначно.
К сожалению, этот спор нельзя решить, если сыграть людям несколько интервалов и посмотреть, какие им понравятся больше. Во-первых, не существует объективного принципа измерения диссонанса: различные критерии по-разному располагают интервалы по степени значимости за пределами октавы, квинты и кварты. Прослушивание интервала или аккорда в изоляции не отражает в полной мере, как этот же интервал или аккорд будет восприниматься в музыкальном контексте: предположительно диссонантные аккорды могут звучать исключительно «правильно» в нужном окружении. Кроме того, мы знаем, что людям больше нравится уже знакомое. Так как западная музыка по большей степени тональная, люди в пределах этой традиции лучше приспосабливаются к октавам, квинтам, терциям и так далее, а более редкие интервалы будут воспринимать неоднозначно.