Сопоставление рис. 1.5.12 и 1.4.9 позволяет сравнить две опционные стратегии с точки зрения влияния волатильности и периода времени до экспирации на протяженность границ дельта-нейтральности. Основное отличие топографических карт, представленных на двух рисунках, состоит в эффекте волатильности. Для дельта-нейтральной стратегии наибольшая протяженность границы достигается при высокой волатильности, а для частично-направленной стратегии максимальная граница получается в условиях умеренно волатильного рынка. В остальном эффекты волатильности и периода времени до экспирации не имеют существенных отличий между двумя стратегиями. Таким образом, хотя характеристики положения границ дельта-нейтральности весьма специфичны для дельта-нейтральной и частично-направленной стратегий (сравни рис. 1.5.10 и 1.4.7), протяженность границ мало отличается между этими двумя опционными стратегиями (сравни рис. 1.5.11 с 1.4.8 и 1.5.12 с 1.4.9).
Рассмотрим, насколько дельта-нейтральность достижима в условиях применения частично-направленной стратегии. В соответствии с определением, данным в разделе 1.4.5, достижимость дельта-нейтральности выражается как процент случаев, когда дельта-нейтральность достигается хотя бы в одной точке от общего количества случаев. На рис. 1.5.13 представлена зависимость достижимости дельта-нейтральности от количества дней до экспирации и от волатильности рынка. Как и в случае дельта-нейтральной стратегии, для частично-направленной стратегии были обнаружены статистически значимые зависимости достижимости дельта-нейтральности от количества дней, остающегося до истечения опционов (для спокойного периода t = 10,29, p < 0,0001; для волатильного периода t = 10,89, p < 0,0001; рис. 1.5.13).
Рассмотрим, насколько дельта-нейтральность достижима в условиях применения частично-направленной стратегии. В соответствии с определением, данным в разделе 1.4.5, достижимость дельта-нейтральности выражается как процент случаев, когда дельта-нейтральность достигается хотя бы в одной точке от общего количества случаев. На рис. 1.5.13 представлена зависимость достижимости дельта-нейтральности от количества дней до экспирации и от волатильности рынка. Как и в случае дельта-нейтральной стратегии, для частично-направленной стратегии были обнаружены статистически значимые зависимости достижимости дельта-нейтральности от количества дней, остающегося до истечения опционов (для спокойного периода t = 10,29, p < 0,0001; для волатильного периода t = 10,89, p < 0,0001; рис. 1.5.13).
Дельта-нейтральность оказалась достижимой во всех случаях, когда портфели были сформированы менее чем за 40 дней до даты истечения опционов. При использовании более долгосрочных опционов достижимость дельта-нейтральности снижается. Однако это снижение происходит более медленными темпами, чем в случае дельта-нейтральной стратегии (сравни рис. 1.5.13 и 1.4.10). Волатильность рынка не оказывает статистически значимого влияния на зависимость достижимости дельта-нейтральности от количества дней до экспирации. Это подтверждается несовпадением линий регрессии (и близостью их углов наклона), соответствующих низковолатильному и кризисному периодам. Разность наклонов линий регрессии статистически незначима (t = 1,65, p = 0,10). В этом отношении частично-направленная стратегия также отличается от дельта-нейтральной, для которой достижимость дельта-нейтральности зависит от состояния рынка (при высокой волатильности достижимость дельта-нейтральности ниже).
Все описанные выше характеристики границ дельта-нейтральности суммируются в таблице 1.5.1. Аналогичная таблица была приведена ранее для дельта-нейтральной стратегии (таблица 1.4.1). Сравнивая эти две таблицы, легко определить отличия между двумя стратегиями. Рассмотрим различные сочетания значений (волатильность рынка × период времени до экспирации опционов) и сравним их влияние на характеристики границ дельта-нейтральности для двух стратегий. Влияние более половины сочетаний неодинаково для двух стратегий. В частности, можно отметить следующие отличия.
Если рынок находится в состоянии высокой волатильности и портфель формируется из опционов с ближайшей датой истечения, то для дельта-нейтральной стратегии граница дельта-нейтральности находится в области низких значений диапазона страйков, а для частично-направленной стратегии в области средних значений данного параметра. Кроме того, в первом случае протяженность границы велика, а во втором случае мала.
Если рынок находится в состоянии низкой волатильности и портфель формируется из опционов с ближайшей датой истечения, то для дельта-нейтральной стратегии граница дельта-нейтральности находится в области низких значений порога критерия, а для частично-направленной стратегии в широком диапазоне значений данного параметра. Кроме того, в первом случае граница имеет среднюю протяженность, а во втором случае граница может быть достаточно протяженной (от средней до длинной).
Если рынок находится в состоянии высокой волатильности и портфель формируется из опционов с далекой датой истечения, то для дельта-нейтральной стратегии граница дельта-нейтральности находится в области средних значений диапазона страйков, а для частично-направленной стратегии в области средних и более высоких значений данного параметра. Кроме того, достижимость дельта-нейтральности в первом случае низкая, а во втором случае средняя.
Если рынок находится в состоянии низкой волатильности и портфель формируется из опционов с далекой датой истечения, то для дельта-нейтральной стратегии граница дельта-нейтральности находится в области низких значений порога критерия, а для частично-направленной стратегии значение данного параметра весьма изменчиво (от низких до очень высоких значений). Кроме того, в первом случае граница дельта-нейтральности находится в области высоких значений диапазона страйков, а во втором случае в области низких и средних значений. Достижимость дельта-нейтральности для дельта-нейтральной стратегии низкая, а для частично-направленной стратегии средняя.
1.5.7. Анализ структуры портфеля
В этом разделе мы применим те же подходы и используем те же характеристики, которые были использованы ранее (раздел 1.4.6) для описания структуры портфелей, формируемых в рамках дельта-нейтральной стратегии. Как и ранее, мы ограничим рассмотрение параметров «порог критерия» и «диапазон страйков» интервалом значений от 0 до 25 %. Основные характеристики частично-направленного портфеля будут исследованы в условиях низкой и высокой волатильности. Будут рассмотрены два временных интервала (недельный и двухмесячный) от момента создания портфеля до экспирации опционов. Для того чтобы сравнить структуру частично-направленного портфеля с дельта-нейтральным, мы используем те же даты создания портфелей и те же даты экспирации, которые использовались в разделе 1.4.6. Поскольку различные аспекты структуры были подробно описаны применительно к дельта-нейтральной стратегии, мы ограничимся в этом разделе указанием отличий в структуре портфелей, создаваемых в рамках частично-направленной стратегии.
Количество комбинаций в составе портфеля. Зависимость количества комбинаций, входящих в состав портфеля, от порога критерия и диапазона страйков очень похожа на зависимость, описанную для дельта-нейтральной стратегии (рис. 1.4.11). Основное отличие состоит в меньшем количестве комбинаций для каждого варианта сочетания (диапазон страйков × порог критерия). Уменьшение количества комбинаций указывает на снижение уровня диверсификации портфеля. Однако такое снижение может быть критичным лишь при использовании ближайших опционов и при существенных ограничениях, накладываемых на параметры стратегии (высокий порог критерия и узкий диапазон страйков). Во всех прочих случаях количество комбинаций является достаточным для достижения приемлемого уровня диверсификации.
Количество базовых активов. Эта характеристика является другим важным показателем диверсификации портфеля. В период высокой волатильности (независимо от периода времени до истечения опционов) зависимость количества базовых активов от порога критерия и диапазона страйков не отличается от зависимости, установленной для дельта-нейтральной стратегии (рис. 1.4.12). В спокойный период для частично-направленной стратегии была получена другая форма зависимости (сравни рис. 1.4.12 и 1.5.14). Если для дельта-нейтральной стратегии (при использовании ближайших опционов) количество базовых активов не зависит от диапазона страйков и экспоненциально уменьшается с ростом порога критерия, то в случае частично-направленной стратегии расширение диапазона страйков ведет к росту количества базовых активов, а снижение их числа по мере роста порога критерия происходит более медленными темпами (рис. 1.5.14). При использовании долгосрочных опционов разница между двумя стратегиями еще более очевидна. Если в случае дельта-нейтральной стратегии количество базовых активов было очень большим при низком пороге критерия и почти не зависело от диапазона страйков, то для частично-направленной стратегии это количество оказалось небольшим (независимо от порога критерия) и опускалось до очень низких значений при использовании узкого диапазона страйков (рис. 1.5.14).
Соотношение длинных и коротких комбинаций. Как и в случае дельта-нейтральной стратегии, в период высокой волатильности все портфели, построенные в рамках частично-направленной стратегии, состоят преимущественно из коротких комбинаций. В период спокойного рынка процент коротких комбинаций от общего количества комбинаций в портфеле зависит от величины порога критерия и не зависит от ширины диапазона страйков (это также совпадает с паттернами, наблюдавшимися для дельта-нейтральной стратегии, см. рис. 1.4.13). Поэтому, чтобы лучше отобразить зависимость доли коротких комбинаций от порога критерия и сравнить между собой две стратегии, мы усреднили данные, относящиеся к разным диапазонам страйков (что позволяет свести поверхности графиков к линиям). Независимо от периода времени, остающегося до истечения опционов, доля коротких комбинаций в портфеле падает по мере роста порога критерия. Причем в портфелях, сформированных из ближайших опционов, это падение происходит более быстрыми темпам, а доля коротких комбинаций ниже, чем в портфелях, состоящих из дальних опционов. Такие же тенденции наблюдались и для дельта-нейтральной стратегии (рис. 1.5.15). Основное отличие двух стратегий состоит в том, что при использовании краткосрочных опционов, доля коротких комбинаций в портфелях, сформированных в рамках частично-направленной стратегии, всегда ниже, чем в дельта-нейтральных портфелях (независимо от величины порога критерия). При использовании долгосрочных опционов доля коротких комбинаций в частично-направленных портфелях ниже для низких значений порога критерия, но становится выше, чем в дельта-нейтральных портфелях, когда порог критерия превышает 10 %.