Форма поверхностей на графиках рис. 1.4.11 свидетельствует о степени влияния каждого из параметров на изучаемую характеристику портфеля. Так, из графиков, относящихся к спокойному рынку, следует, что увеличение порога критерия приводит к резкому, экспоненциальному снижению количества комбинаций в портфеле. Сужение диапазона страйков также ведет к снижению числа комбинаций, однако это снижение происходит более медленными темпами. Поверхность, относящаяся к портфелям, формируемым из ближайших опционов в период волатильного рынка, демонстрирует примерно равную степень влияния обоих параметров на диверсификацию портфеля. В том случае, когда в период кризиса используются более долгосрочные опционы, увеличение порога критерия приводит к более плавному снижению количества комбинаций, чем сужение диапазона страйков.
Во время спокойного рынка наименьшее количество комбинаций получается для портфелей, создаваемых вблизи экспирации. При использовании более далеких опционов происходит значительный рост количества комбинаций. Во время волатильного рынка нами была отмечена похожая тенденция. Однако разница между портфелями, формируемыми вблизи экспирации, и портфелями, состоящими из далеких опционов, не столь существенна, как в спокойный период (рис. 1.4.11). Кроме того, портфели, создаваемые из ближайших опционов, во время спокойного рынка содержат меньше комбинаций, чем в кризисный период. Обратная тенденция наблюдается для портфелей, формируемых из более далеких опционов: в спокойные периоды они состоят из большего числа комбинаций по сравнению с волатильными периодами (рис 1.4.11). Эти тенденции наблюдаются для всех значений порога критерия и диапазона страйков, однако наиболее ярко они проявляются при низких порогах критерия и широких диапазонах страйков.
Количество базовых активов
Данная характеристика является важным показателем диверсификации портфеля. Поскольку ценовые движения базовых активов являются одним из основных факторов, определяющих прибыли и убытки дельта-нейтральных опционных портфелей (наряду с колебаниями подразумеваемой волатильности), диверсификация позволяет существенно снизить уровень несистемного риска. Вместе с тем избыточная диверсификация может оказать негативное влияние, так как она, принося лишь незначительное дополнительное снижение риска, требует большого количества операций по открытию и закрытию позиций (что увеличивает размеры потерь за счет проскальзываний и операционных издержек).
В спокойные периоды количество базовых активов в портфеле зависит только от порога критерия и времени, остающегося до истечения опционов. Ширина диапазона страйков, используемых при построении комбинаций, никак не влияет на диверсификацию портфеля, состоящего из ближайших опционов и лишь незначительно влияет в случае использования дальних опционов (рис. 1.4.12). Если для формирования портфеля используются опционы с ближайшей датой истечения, то при самых низких значениях порога критерия количество базовых активов может быть очень большим. Для величины порога 1 % это количество достигает 400 из 500 возможных (напоминаем, что в данном исследовании выбор ограничен списком акций, входящих в индекс S&P 500). Однако даже незначительное увеличение порога критерия приводит к резкому нелинейному снижению количества базовых активов. Для порога 3 % число базовых активов падает до 50, а для порога 8 % уже не превышает 20. Качественно схожая картина наблюдается и в том случае, когда портфель формируется из дальних опционов. Однако в этом случае несколько больше базовых активов приходится на каждое сочетание (порог критерия × диапазон страйков). На это указывает менее вогнутая форма поверхности графика на рис. 1.4.12. Также следует отметить, что при использовании двухмесячных опционов в спокойный период, расширение диапазона страйков способствует (хотя и очень незначительно) увеличению числа базовых активов.
В периоды высокой волатильности наблюдается иная картина. При формировании портфеля из ближайших опционов порог критерия и диапазон страйков оказывают приблизительно одинаковое влияние на количество базовых активов. Диверсификация достигает своего максимума при более низких порогах критерия и более широких диапазонах страйков. (Об этом свидетельствует плоское плато на соответствующем графике рис. 1.4.12.) Увеличение порога критерия и сужение диапазона страйков приводят к резкому падению количества базовых активов. В том случае, когда комбинации создаются из долгосрочных опционов, влияние порога критерия на диверсификацию очень незначительно. Зато ширина диапазона страйков является в этом случае основным параметром, определяющим количество базовых активов. Сужение диапазона приводит к резкому снижению диверсификации (рис 1.4.12).
Соотношение длинных и коротких комбинаций
Данный показатель выражает одну из основополагающих характеристик портфеля. С одной стороны, соотношение длинных и коротких позиций влияет самым непосредственным образом как на риск, так и на потенциал прибыльности портфеля. (Напомним, что потенциал прибыльности коротких комбинаций ограничен, а их потенциальный убыток безграничен. Для коротких комбинаций, наоборот, свойственны ограниченные убытки и безграничная прибыль.) С другой стороны, диапазон допустимых значений этого показателя определяется не только его потенциальным влиянием на соотношение риск/доходность, но зависит еще и от многих внешних факторов. К последним относятся лимиты, устанавливаемые финансовыми организациями и регулирующими органами (что можно условно отнести к объективным ограничивающим факторам), а также лимиты, определяемые психологическим комфортом разработчика стратегии (субъективный ограничивающий фактор).
В период высокой волатильности все портфели состоят исключительно из коротких комбинаций (за редкими исключениями, когда менее 5 % портфеля приходится на длинные комбинации). По этой причине мы не показываем на рис. 1.4.13 графики, соответствующие кризисному периоду. В целом преобладание коротких комбинаций во время экстремальных рыночных движений является обычным явлением. Происходит это потому, что в период кризиса опционные премии (подразумеваемая волатильность) быстро растут, а историческая волатильность, оцениваемая на определенном историческом периоде, растет более медленными темпами. В результате короткие комбинации имеют более высокие показатели по большинству критериев. Однако даже в периоды высокой волатильности дельта-нейтральные портфели могут включать в себя определенное (пусть даже ограниченное) количество длинных комбинаций. (В конечном итоге примеры, рассматриваемые в данном разделе, ограничены всего двумя датами экспирации.)
В период спокойного рынка процент коротких комбинаций от общего количества комбинаций в портфеле зависит только от величины порога критерия. Ширина диапазона страйков почти не оказывает влияния на интересующий нас показатель (рис. 1.4.13). Поэтому, для того чтобы лучше проследить указанную зависимость и сравнить между собой разные интервалы времени до истечения опционов, будет удобно представить поверхности, показанные на рис. 1.4.13, в виде линий. Это можно сделать путем усреднения данных, относящихся к разным диапазонам страйков. Поскольку данный параметр не влияет на соотношение длинных и коротких комбинаций, усреднение не приведет к потере информации.
Усредненные данные, представленные на рис. 1.4.14, указывают на то, что доля коротких комбинаций в составе портфеля достигает своего максимума при низких значениях порога критерия. В портфелях, состоящих из краткосрочных опционов эта доля выше (более 80 %), чем в портфелях, сформированных из опционов с более далекой датой экспирации (около 70 %). Увеличение порога критерия приводит к снижению доли коротких комбинаций. Причем, если портфель состоит из опционов с ближайшей датой экспирации, снижение происходит гораздо более высокими темпами (по экспоненте). Превышение порогом критерия величины 15 % приводит в этом случае к снижению доли коротких комбинаций до нуля. (Это означает, что если в портфель включаются только те комбинации, для которых значение критерия превышает 15 %, то происходит полное исчезновение коротких комбинаций из состава портфеля.) В том случае, когда портфель формируется из опционов с более далекой датой экспирации, снижение доли коротких комбинаций происходит постепенно (почти линейно). При значении порога критерия 15 % более четверти портфеля все еще составляют короткие комбинации.
Соотношение стрэддлов и стрэнглов
Настоящее исследование показало, что соотношение различных типов опционных комбинаций (в данном случае стрэддлов и стрэнглов) не зависит от величины порога критерия. С другой стороны, ширина диапазона страйков оказывает существенное влияние на этот показатель. Похожая (но противоположная) ситуация была рассмотрена в предыдущем разделе, где соотношение длинных и коротких комбинаций не зависело от диапазона страйков, а определялось только величиной порога критерия. По аналогии с предыдущим исследованием мы усредним данные, относящиеся к разным значениям порога критерия. Это позволит лучше проследить зависимость доли стрэддлов в составе портфеля от ширины диапазона страйков и сравнить данную зависимость между разными интервалами времени до истечения опционов и между разными состояниями рынка.
Во всех ситуациях доля стрэддлов в составе портфеля снижается по мере роста диапазона страйков (рис. 1.4.15). Это объясняется тем, что если разрешен лишь очень узкий диапазон, то туда может попасть только несколько страйков (а может быть всего один). Чем меньше страйков доступно для построения комбинаций, тем меньше вариантов стрэнглов можно из них построить (и тем выше доля стрэддлов в составе портфеля). Во время спокойного рынка снижение доли стрэддлов происходит нелинейно: при расширении диапазона страйков до 810 % доля стрэддлов снижается очень быстрыми темпами, после чего дальнейшее расширение диапазона не оказывает заметного влияния. При расширении диапазона страйков до 25 % стрэддлы составляют лишь 8 % для портфелей, состоящих из двухмесячных опционов, и 19 % для портфелей, сформированных из недельных опционов. В период высокой волатильности расширение диапазона страйков приводит к более плавному (почти линейному) снижению доли стрэддлов в составе портфеля (рис. 1.4.15). При этом период времени, остающийся до экспирации опционов, не оказывает почти никакого влияния на динамику данного показателя.
Асимметричность портфеля
Этот показатель представляет собой специальный коэффициент (описанный в главе, посвященной оценке рисков). Он выражает степень асимметричности платежной функции портфеля относительно текущего значения определенного индекса. Симметричность платежной функции означает, что как при росте, так и при падении рынка, стоимость портфеля будет изменяться приблизительно одинаково (разумеется, при равных величинах роста и падения). Если же симметричность нарушена, то платежная функция будет смещенной относительно текущего значения индекса, а коэффициент асимметричности будет выражать меру этого смещения. Поскольку концепция, лежащая в основе дельта-нейтральных стратегий, основывается на принципах нейтральности по отношению к рынку, коэффициент асимметричности является важным показателем, характеризующим сбалансированность дельта-нейтрального портфеля.