В период спокойного рынка асимметричность портфелей, построенных из ближайших опционов, была достаточно низкой почти для всех сочетаний (порог критерия × диапазон страйков). Однако при низком значении порога критерия и широком диапазоне страйков коэффициент асимметричности оказался очень высоким (рис. 1.4.16). При переходе к более долгосрочным опционам поверхность графика превращается из вогнутой в выпуклую. Это означает, что асимметричность портфелей становится высокой и при средних значениях порога критерия и диапазона страйков. В этом случае низкая симметричность сохраняется в двух областях: (1) почти на всем интервале порога критерия (при условии, что диапазон страйков достаточно узок) и (2) почти при всех значениях диапазона страйков (при условии, что порог критерия достаточно высок).
Во время высокой волатильности наиболее асимметричные портфели также получаются при минимальных значениях порога критерия и максимальных диапазонах страйков (рис. 1.4.16). Однако если во время спокойного рынка асимметричность портфелей, состоящих из ближайших опционов, была в целом ниже, чем у портфелей, построенных из долгосрочных опционов, то в период кризиса наблюдается иная картина. Портфели, формируемые из недельных опционов, менее симметричны, чем портфели, для построения которых использовались двухмесячные опционы.
Вероятность убытка
Данный показатель является важной характеристикой риска опционного портфеля (методика расчета и особенности применения описаны в главе, посвященной оценке рисков). Рассмотрим для начала портфели, сформированные во время спокойного рынка из ближайших опционов. На рис. 1.4.17 поверхность, соответствующая данным условиям, образует довольно широкое плато. Это указывает на высокую вероятность убытка для портфелей, составляемых из комбинаций с высокими показателями критерия (порог критерия > 15 %) и широким диапазоном страйков (более 18 %). По мере снижения порога критерия и сужения диапазона страйков вероятность получения убытка уменьшается. Однако, даже при наиболее благоприятных значениях параметров, вероятность убытка не опускается ниже 40 %.
Во время высокой волатильности наиболее асимметричные портфели также получаются при минимальных значениях порога критерия и максимальных диапазонах страйков (рис. 1.4.16). Однако если во время спокойного рынка асимметричность портфелей, состоящих из ближайших опционов, была в целом ниже, чем у портфелей, построенных из долгосрочных опционов, то в период кризиса наблюдается иная картина. Портфели, формируемые из недельных опционов, менее симметричны, чем портфели, для построения которых использовались двухмесячные опционы.
Вероятность убытка
Данный показатель является важной характеристикой риска опционного портфеля (методика расчета и особенности применения описаны в главе, посвященной оценке рисков). Рассмотрим для начала портфели, сформированные во время спокойного рынка из ближайших опционов. На рис. 1.4.17 поверхность, соответствующая данным условиям, образует довольно широкое плато. Это указывает на высокую вероятность убытка для портфелей, составляемых из комбинаций с высокими показателями критерия (порог критерия > 15 %) и широким диапазоном страйков (более 18 %). По мере снижения порога критерия и сужения диапазона страйков вероятность получения убытка уменьшается. Однако, даже при наиболее благоприятных значениях параметров, вероятность убытка не опускается ниже 40 %.
Теперь сравним только что описанную поверхность с графиком, соответствующим спокойному рынку и опционам с далекой датой истечения. Несмотря на общую схожесть двух поверхностей, между ними существует одно важное отличие. Широкое плато, соответствующее области с наибольшей вероятностью убытка, превращается при использовании долгосрочных опционов в небольшой пик. Это означает, что в данном случае существует гораздо меньше сочетаний (порог критерия × диапазон страйков), для которых вероятность убытка максимально высока. «Спуск» с вершины наиболее вероятного убытка является более крутым, чем для портфелей, сформированных из ближайших опционов. В результате формируется достаточно широкая область относительно низких значений вероятности убытка. Эта область соответствует порогу критерия от 0 до приблизительно 8 % и диапазону страйков 05 %.
Особого внимания заслуживает тот факт, что в период кризиса вероятность убытка существенно ниже, чем во время спокойного рынка (рис. 1.4.17). На первый взгляд это противоречит логике и наводит на мысль о возможной ошибке в оценках вероятностей. Однако данный феномен объясняется тем, что во время кризиса портфель состоит преимущественно из коротких позиций. А для коротких опционных комбинаций вероятность убытка значительно ниже, чем для длинных (рис. 1.14.18). Кроме того, из рис. 1.14.18 следует, что вероятность убытка коротких комбинаций зависит от величины порога критерия (чем выше порог, тем ниже вероятность) и не зависит от ширины диапазона страйков. Для длинных комбинаций нами были отмечены прямо противоположные закономерности: вероятность убытка не зависит от величины порога критерия, но зависит от ширины диапазона страйков (чем шире диапазон, тем выше вероятность убытка).
В периоды высокой волатильности вероятность убытка портфелей, построенных из ближайших опционов, достигает своего максимума при низких значениях порога критерия и широком диапазоне страйков (рис. 1.4.17). Это отличается от картины, наблюдаемой во время спокойного рынка (когда наибольшая вероятность убытка приходится на высокие значения порога критерия). Вероятность убытка портфелей, формируемых в волатильный период из далеких опционов, практически не зависит ни от порога критерия, ни от диапазона страйков. Об этом свидетельствует горизонтальное расположение и плоская форма поверхности на соответствующем графике рис. 1.4.17.
VaR
Этот широко известный показатель риска не нуждается в специальном представлении, хотя его вычисление требует принятия в расчет целого ряда особенностей, специфических для опционных портфелей. Из данных, представленных на рис. 1.4.19, следует, что, независимо от волатильности рынка и от времени, остающегося до экспирации опционов, VaR портфеля выше при более низких порогах критерия. Это утверждение справедливо почти для всех диапазонов страйков, хотя имеются и некоторые исключения. В частности, когда портфели формируются из долгосрочных опционов (независимо от волатильности рынка) и для построения комбинаций используются страйки, лежащие в узком диапазоне от текущей цены базового актива, порог критерия не влияет на уровень VaR.
Если сравнить портфели, создаваемые из ближайших опционов, в спокойный и кризисный периоды, то в последнем случае VaR оказывается несколько выше при сочетании (низкий порог критерия×широкий диапазон страйков). Однако при высоких значениях порога критерия VaR в период кризиса ниже, чем в спокойный период. В том случае, когда портфели создаются из более дальних опционов, влияние рыночной волатильности проявляется более отчетливо. При всех сочетаниях (порог критерия × диапазон страйков) VaR портфелей, создаваемых в период кризиса, выше, чем VaR портфелей, создаваемых в спокойный период (рис. 1.4.19).
Удивительным является тот факт, что влияние волатильности на VaR портфелей гораздо слабее, чем влияние периода времени, остающегося до экспирации опционов. При использовании двухмесячных опционов вместо недельных VaR всех портфелей увеличивается в несколько раз (это происходит как в спокойный, так и в кризисный периоды).
1.5. Частично-направленные стратегии
1.5.1. Отличительные особенности частично-направленных стратегий
Главное отличие частично-направленной от маркет-нейтральной стратегии заключается в том, что прогноз величины и направления будущего движения цены базового актива является одним из основных элементов стратегии. Вместе с тем индексная дельта также является составным элементом частично-направленной стратегии. Хотя приведение дельты к нулю не является обязательным условием, возможности соблюдения дельта-нейтральности (или минимизации дельты, если дельта-нейтральность недостижима) учитываются при формировании портфеля.
На первый взгляд одновременное применение этих двух элементов противоречит их внутренней логике. С одной стороны, частично-направленная стратегия строится таким образом, чтобы стоимость опционного портфеля увеличивалась в результате изменения цен базовых активов (в случае если прогнозы ценовых движений оказываются правильными). С другой стороны, стремление к соблюдению принципа дельта-нейтральности означает, что стратегия стремится к построению портфеля, нечувствительного к изменениям цен базовых активов. Это противоречие легко устраняется, если прогнозы используются на уровне отдельных комбинаций, а индексная дельта на уровне портфеля. Применение прогнозов к отдельным базовым активам, безусловно, приведет к созданию маркет-не-нейтральных («перекошенных») комбинаций. Тем не менее, объединяя индивидуальные комбинации, можно получить портфель, нейтральный по отношению к рынку. (Если перекосы отдельных комбинаций разнонаправлены, то их объединение вполне может привести к созданию маркет-нейтрального портфеля.)
Кроме того, противоречие между использованием прогнозов и стремлением к маркет-нейтральности легко разрешимо, если подойти к вопросу изменения цены дифференцировано (в зависимости от масштаба ценовых движений). Напомним, что приведение дельты к нулю минимизирует чувствительность портфеля к небольшим изменениям цен базовых активов. Прогнозы ценовых движений, напротив, ориентированы на предсказание средних и крупных изменений цены. Таким образом, минимизация дельты обеспечивает нечувствительность портфеля к небольшим хаотическим и трудно прогнозируемым ценовым флуктуациям. А использование прогнозов позволяет извлекать прибыль из средне и долгосрочных ценовых трендов. Это отличает частично-направленные стратегии от маркет-нейтральных, для которых большие ценовые движения изменяют стоимость портфеля на приблизительно одинаковую величину, независимо от того, выросла ли стоимость базовых активов или снизилась.
Существует множество способов прогнозирования будущей цены базового актива. Условно их можно разделить на две категории прогнозы, основанные на техническом и фундаментальном анализе. Прогнозы, основанные на техническом анализе, могут использовать различные технические индикаторы, статистический анализ и аппарат теории вероятности. Отличительной особенностью этих методов является использование исторических данных (таких как ценовые ряды, объемы торгов и т. п.) для построения прогнозов.