Gràficament, això indica que leficiència global es trobarà al punt de la corba OAOB del gràfic 2.2 on el pendent de la recta tangent a dues corbes duti-litat siga paral·lel al pendent de la frontera de possibilitats de producció al punt OJoan daquest gràfic cosa que sesdevé al punt 2, però no al 6, per exemple, del referit gràfic 2.2.
Vegem, finalment, com els mercats en competència perfecta garanteixen la tercera condició de leficiència. Recordem que partim duna situació deficiència productiva i, per tant, dun punt sobre la frontera de possibilitats de producció, el pendent de la qual és la relació marginal de transformació en aquest punt. En aquesta relació, RMTXY expressa els cost marginal de produir armament en termes daliments, en condicions deficiència. O siga,
RMTXY = CMX/CMY
Recordem, però, que, en competència perfecta, els productors maximitzen els seus beneficis igualant preus i costos marginals. O siga,
PX = CMX
PY = CMY
Per tant, tenim que:
RMSXY = (-)PX/PY = CMX/CMY = RMTXY
En el quadre 2.1 resumim les condicions deficiència paretiana en la primera columna i com sassoleixen en el mercat de competència perfecta.
QUADRE 2.1
Condicions deficiència i competència perfecta
2.1.2 Equitat versus eficiència en lassignació de recursos
En el gràfic 2.2 hem vist que és possible arribar a un punt de la corba de contracte OAOJ que complisca amb leficiència global, tal com el punt 2. Si haguérem partit duns altres punts de la frontera de possibilitats de producció, com ara OJ1 i OJ2, a lesquerra de OJ, tindríem unes altres quantitats darmament i aliments, eficientment produïdes, disposades per a lintercanvi i arribaríem a uns altres punts semblants al punt 2 on es donarien les condicions deficiència global. Ara bé, cadascun daquests punts suposa uns nivells dutilitat determinats per a Andrea i per a Joan. És a dir, encara que tots els punts seran eficients en el sentit de Pareto, no tots suposen el mateix nivell de benestar per als consumidors. Podem representar aquests nivells de benestar en una corba que ens mostre les distintes combinacions dutilitat per als individus Joan i Andrea dels punts que compleixen les condicions deficiència global, amb la qual cosa obtindrem la que anomenarem corba de possibilitats dutilitat global corba GG en el gràfic 2.3.
La corba de possibilitats dutilitat global mostra les combinacions duti-litat per als consumidors dels distints punts que compleixen les condicions deficiència paretiana global.
GRÀFIC 2.3
Corba de possibilitats dutilitat global. Òptim dels òptims
La forma ondulant de la corba és deguda al fet que, com se sap, la utili-tat es mesura ordinalment i no cardinalment, como sesdevé en els nivells de producció eficient que donen lloc a la frontera de possibilitats de producció. El pendent negatiu ens indica que, com que els seus punts són òptims de Pareto, és impossible augmentar la utilitat dambdós individus al mateix temps. Punts en la frontera de possibilitats de producció com OJ1 i OJ2 podrien haver-nos portat a punts en la corba de possibilitats dutilitat com ara 2 i 3. El criteri de Pareto no té res a dir-nos en lelecció entre els punts 1, 2, 3 o 5. Tots són igualment eficients compleixen els tres requisits de leficiència global en el sentit de Pareto. Tanmateix, desplaçaments des de punts com el 4 a qualsevol punt sobre la corba GG, es consideren guanys en leficiència, malgrat que no tots aquests desplaçaments compleixen amb el criteri de Pareto. Aturem-nos un moment en aquesta qüestió, que ens portarà a introduir un concepte nou, el de millorapotencialment paretiana.
Els desplaçaments del punt 4 al punt 2, al punt 1 o a qualsevol punt dins el quadrant delimitat per les línies puntejades, són millores paretianes si partim del punt 4, ja que milloren la utilitat dambdós individus o la dun dells sense empitjorar-ne la del altre per exemple, si passem del punt 4 al punt 2. Tanmateix, desplaçaments de 4 a 3 no compleixen el criteri de Pareto, ja que millora la utilitat dAndrea a costa duna minva de la utilitat de Joan. Això mateix podríem haver dit del desplaçament de 4 a 5, però canviant els consumidors que guanyen i perden.
La rigidesa del principi de Pareto dificultaria fer canvis des de punts subòp-tims, com el punt 4, fins a punts òptims com els que es troben sobre la corba GG. Per a fer més flexible el criteri de Pareto, els economistes han utilitzat el criteri de millora potencialment paretiana. Observem que la introducció duna mesura política que implicara un canvi del punt 4 al punt 3, en el gràfic 2.3, sí que pas-saria el criteri de la millora potencialment paretiana, ja que els guanys dutilitat per a Joan li permetrien compensar Andrea i encara així millorar el seu benestar, traslladant-se, amb aquesta compensació, del punt 3 al punt 2, per exemple. És a dir, hi ha una potencialitat de millora paretiana, que serà efectiva depenent de si es fa la compensació o no, perquè el que guanyen els guanyadors amb el canvi excedeix el que hi perden els perdedors.
Els desplaçaments del punt 4 al punt 2, al punt 1 o a qualsevol punt dins el quadrant delimitat per les línies puntejades, són millores paretianes si partim del punt 4, ja que milloren la utilitat dambdós individus o la dun dells sense empitjorar-ne la del altre per exemple, si passem del punt 4 al punt 2. Tanmateix, desplaçaments de 4 a 3 no compleixen el criteri de Pareto, ja que millora la utilitat dAndrea a costa duna minva de la utilitat de Joan. Això mateix podríem haver dit del desplaçament de 4 a 5, però canviant els consumidors que guanyen i perden.
La rigidesa del principi de Pareto dificultaria fer canvis des de punts subòp-tims, com el punt 4, fins a punts òptims com els que es troben sobre la corba GG. Per a fer més flexible el criteri de Pareto, els economistes han utilitzat el criteri de millora potencialment paretiana. Observem que la introducció duna mesura política que implicara un canvi del punt 4 al punt 3, en el gràfic 2.3, sí que pas-saria el criteri de la millora potencialment paretiana, ja que els guanys dutilitat per a Joan li permetrien compensar Andrea i encara així millorar el seu benestar, traslladant-se, amb aquesta compensació, del punt 3 al punt 2, per exemple. És a dir, hi ha una potencialitat de millora paretiana, que serà efectiva depenent de si es fa la compensació o no, perquè el que guanyen els guanyadors amb el canvi excedeix el que hi perden els perdedors.
Es considera que un canvi compleix amb el criteri de millora potencial-ment paretiana quan el que estan disposats a pagar els que guanyen amb el canvi excedeix el que estan disposats a pagar els perdedors perquè no es porte a cap el canvi.
Ara bé, com podem ordenar els punt òptims sobre la corba de possibilitats dutilitat global? És a dir, com podem diferenciar entre els punts 1, 2, 3 o 5 del gràfic 2.3? Per a poder fer-ho, ens cal introduir un altre criteri a lhora de valorar lassignació de recursos. La raó és que, sent tots aquests punts eficients, per a poder ordenar-los hem dintroduir valoracions en els canvis relatius dutilitat entre els individus, i això suposa violar un dels supòsits bàsics del criteri de Pareto, com és devitar les comparacions dutilitat entre les persones. Per això, els economistes, per tal de poder valorar els distints punts òptims en el sentit de Pareto, afegeixen al criteri deficiència el criteri dequitat.
El criteri dequitat tracta de fer, precisament, el que evita el criteri de Pareto, o siga, valorar els canvis relatius dutilitat dels individus. El criteri dequitat és molt utilitzat en les assignacions de recursos que realitza el sector públic, i en tornarem a parlar en el capítol dedicat a la imposició. Utilitzem aquest criteri ara per fer palès el previsible conflicte que sorgirà entre els criteris dequitat i deficiència, qüestió que és important deixar clara en un text dintroducció a leconomia pública.
Linstrument conceptual que ens cal per a introduir lequitat en els proble-mes de lassignació de recursos és el de la funció de benestar social, que mesura el benestar social com a funció dels nivells dutilitat assolits pels individus que conformen la societat:
W = W(U1, U2, ..., Ui,...),
on Ui és la utilitat de li-èssim individu. Una de les àrees més conflictives de la literatura econòmica és precisament la forma precisa daquestes funcions de benestar social, sobre la qual no hi ha un consens com el que sí que hi ha sobre el criteri deficiència que acabem de veure. És per això que en podem trobar pro-postes molt diferents, que anirien des de considerar que les funcions de benestar social W=W(Ui) no són més que el sumatori de les utilitats individuals, fins a plantejaments com el de J. Rawls, per al qual el benestar social només creix en la mesura que ho faça el benestar de lindividu pitjor situat. Enmig, podem trobar posiciones intermèdies. Nés un la que es representa en les corbes W1i W2 del gràfic 2.3. Si admetem que aquesta és la funció de benestar social, el problema de triar entre els punts paretoòptims sembla senzill. El punt 1 representaria el màxim nivell de benestar assolible, seria lòptim des de lequitat entre els òptims des de leficiència.
El gràfic 2.3 permet exposar duna manera senzilla el conflicte que sorgeix entre els criteris dequitat i eficiència. Des del punt de vista de lequitat, un punt com el 6 seria preferible a un punt com el 5, per on passa una corba dindiferència social de menor nivell més a prop de lorigen. Una política redistributiva que implicara un canvi així seria, doncs, recomanable des de lequitat. Ara bé, parem atenció al fet que el canvi de 5 a 6 no supera el criteri de millora potencialment paretiana, tot i que es valora socialment així ho expressa la funció dutilitat so-cial que els guanys en el benestar dAndrea compensen la pèrdua en el de Joan. Dit duna altra manera, els guanys des de lequitat es considera que compensen les pèrdues des de leficiència duna política que implicara un canvi com aquest.
Ara bé, també el sector públic tindrà problemes i limitacions a lhora de portar a cap aquestes reassignacions de recursos. Ens hi referirem breument en lepígraf 2.2 i, amb més detall, en el capítol 5, quan parlem de les fallades i les limitacions del sector públic.
2.2 Justificació de la intervenció pública
En aquest apartat pretenem exposar una fonamentació de la intervenció del sector públic en leconomia, basant-nos en el que hem vist en lepígraf 2.1. El primer pas serà la introducció dels conceptes de fallades i limitacions del mercat, el funcionament del qual hem exposat en lapartat anterior. En un segon pas, ens plantegem la fonamentació de la intervenció pública basant-nos en aquestes fallades i limitacions del mercat. La qüestió clau que abordarem és si el concepte de fallades del mercat és una raó necessària que justifica la intervenció pública, si és una raó suficient, si són totes dues coses o no nés cap. No és només una exercici de lògica, es tracta de veure si podem justificar aquesta raó de ser del sector públic des duna altra perspectiva.