– Помнят, обезьяны! – ухмыльнулась Сюзан.
Майкл был находчивый весельчак, а Сюзан – мрачновата и немного цинична.
Сон у Майкла был завидный и крепкий, как боровик. Сюзан засыпала плохо, много читала по ночам и любила шокировать окружающих:
– Изумрудная оса Ampulex compressa уколом в мозг зомбирует таракана. Он перестаёт выбирать дорогу сам, и оса, сидя на спине таракана, держит его за усы и ведёт к гнезду. Потом откладывает в живот своей жертвы яйца. Вылупившись, молодые осиные личинки сжирают живого, но безвольного таракана.
– Тебе его жалко? – спросила Никки.
– Не знаю, – задумчиво сказала Сюзан. – Может, жизненным предназначением этого глупого некрасивого таракана и было – стать едой для гордых и умных ос?
– Не думаю, что таракан бы согласился с твоим мнением!
– А кто спрашивает его согласия?
Вот и сейчас Сюзан ехидно заявила Майклу, сидящему напротив неё на береговом камне:
– Не бегай глазами! Взгляд выдаёт социальный статус человека. Солидные люди водят глазами медленно, им некого бояться. Лишь несерьёзная мелочь шныряет глазами – опасность ищет или прокорм высматривает.
– Зануда! Мне просто всё интересно и на всё надо успеть посмотреть! Мама, а почему ты не загораешь?
– Загар любят женщины низкого интеллекта. Все остальные уже узнали про вред ультрафиолета.
Джерри тоже был в рубашке, а детей он тщательно обрызгал солнцезащитным составом.
В кустах заскрипела какая-то красно-лохматая птица. Колибри подлетела к яркому цветку на рубашке Джерри, разглядела обман, плюнула с досады и умчалась.
Никки сказала:
– Когда мимо меня пролетает колибри… или зависает над цветком неподалёку… то на душе становится радостно, словно от хорошего известия.
Вечером они сидели у костра.
С пляжа доносился деловитый размеренный шум вечерней волны.
Море работало круглосуточно.
– Папа, а сейчас здесь зима?
– Да, это Северное полушарие, и сейчас декабрь. Но наш остров так близок к экватору, что здесь в декабре теплее, чем во многих странах летом.
– Какой отличный декабрь! Приглашаем ваше лето погреться у нашей зимы! – засмеялся Майкл.
Сюзан, оттаявшая к вечеру, спросила у матери, работающей с лэптопом:
– Мама, почему ты всегда делаешь доклады на память, а не читаешь их с лэптопа?
– Человеческое ухо отлично улавливает заученность монологов экскурсовода или интонации, возникающие при чтении доклада по бумажке. Эти интонации сразу вгоняют слушателя в сон. Между прочим – было бы интересно узнать, как мозг распознает такое чтение, и почему он считает, что на таком докладе стоит поспать. Надо подбросить эту тему нашим учёным.
Пламя ласково обвивало кольцами морщинистые чёрные поленья и издавало тихий трепещущий звук, словно флажок на ветру.
Потом все забрались в палатку.
Снаружи по вертикальному стеклу палатки ловко прыгала лягушка – ловила мошкару, привлечённую светом изнутри.
Майкл никак не мог угомониться:
– Папа, я видел по тивизору открытие вегетарианцами памятника съеденным животным. Там есть корова, козлёнок, курица, кролик, карп и краб. А почему все шестеро животных – на букву К?
– Это загадка! И полагаю, она никогда не будет решена.
– Слишком сложная?
– Мм… не слишком интересная. Спи!
Дни просто бежали, наполненные ветром, солнцем, купанием, рассматриванием рыб и кораллов.
Никки сказала с удовольствием:
– Для того чтобы не переставать любить людей, нужно иметь возможность хотя бы изредка бывать на необитаемом острове.
Майкл и Сюзан всё-таки загорели и стали выглядеть не как городские альбиносы, а как настоящие аборигены.
Масса приключений спрессовалась в еле подъёмный, полупрозрачный и пряный пласт. Пляжи были белые, чёрные и зелёные: коралл, вулканические пемза и оливин. На пляжах спали морские черепахи. В прочных панцирях виднелись трещины – океанский прибой, сговорившись с рифами, любит пробовать на прочность.
В одной из бухт нашёлся на берегу ржавый до сердцевины корабельный двигатель.
– Папа, кто тут разбился?
Отец пожимал плечами, а рифы что-то смущённо бормотали.
Горы, нависающие над побережьем, были изрезаны изумрудными долинами, заросшими дождевыми джунглями. Берег изобиловал пальмами и кустарником, но иногда превращался в чёрное лавовое поле в редком ковыле. В трещинах вулканического шлака росли красные цветы – словно светилась неостывшая лава.
Майкл и Джерри сидели вечером на берегу и смотрели на звёзды. Рядом горел большой факел. Никки в палатке вела с кем-то переговоры, а Сюзан сказала, что лучше почитает.
– Папа, я давно хочу тебя спросить… – странно замялся Майкл.
Джерри насторожился. Дети любят задавать неудобные вопросы.
– Скажи мне – что такое тензор? Вы так часто с дядюшкой Хао о нём говорите…
Джерри тяжело вздохнул. Лучше бы Майкл спросил обычное: откуда берутся дети. Но отступать некуда: если не отец, то кто расскажет ребёнку про тензор?
– Пойди, проверь – теплоё ли море? – попросил он сына. Майкл послушно встал, опустил руку в солёную колышащуюся воду, полную бликов от горящего факела.
– Очень тёплая!
– А куда направлена температура у воды? – вдруг спросил отец.
– Как это – куда? – растерялся Майкл. – Никуда. Температура просто есть – она приклеена к каждой капельке воды.
– Верно, – согласился Джерри. – Температура не имеет направления. Запомним это и пойдём дальше.
Он воткнул суставчатую тростинку в песок, слегка наискосок.
– А эта палочка имеет направление?
– Да, она направлена на вершину пальмы.
– Пусть эта палочка будет всегда воткнута в эту точку. Но направление её может меняться. Сколько чисел нужно, чтобы задать направление тростинки? Например, я звоню тебе по т-фону и тростинки не вижу, а мне нужно точно знать – куда она направлена.
– Па-адумаешь, проблема, – пренебрежительно сказал Майкл. – Пусть направление на океан будет двенадцатью часами. Ты звонишь, а я сообщаю – палочка смотрит на девять часов – то есть налево, вдоль берега, и наклонена к вертикали… ну… примерно на тридцать градусов.
– Мне нужно знать, где находится конец палки, которую я никогда не видел.
– Тогда ещё говорю её длину – два фута.
– Итак, три числа задают положение кончика палки и её направление?
– Да.
– А теперь втыкаем туда же ещё одну тростинку, покороче… вот так… и наклоняем её в другую сторону. Для характеристики такой конструкции сколько нужно будет чисел?
– Папа, не задавай детских вопросов! Шесть.
– Извини, я просто стараюсь быть методичным. Конструкция из двух векторов уже гораздо богаче – например, мы можем натянуть на эти две палочки параллелограмм – две его стороны будут совпадать с этими тростинками, а ещё две параллельно повторят их.
– Это похоже на ромбовидный парус у лодки! – воскликнул Майкл.
– Верно! – радостно согласился отец. – Очень хорошее сравнение. Давай им воспользуемся. Представь – плывёт яхта с мачтой, реей и бушпритом. Между этими трёмя отрезками натянуты два паруса. Лодка качается, делает повороты; вектора мачты, бушприта и реи смотрят в разные точки – то в небо, то в море. Но паруса всё время натянуты между мачтой и реей, мачтой и бушпритом.
– Правильно, когда плывёшь на лодке в океане, то лучше паруса не сворачивать.
Джерри озабоченно подумал, что любая аналогия содержит утрату точности. Но сейчас важнее было добиться общего понимания у Майкла природы тензора. Время деталей и частностей ещё придёт.
– Итак, положение двух парусов между трёх векторов можно задать числами координат относительно лодки. Теперь слушай внимательно: температура, не имеющая направления, называется скаляром, или тензором нулевого ранга. Скаляр характеризуется одним числом. Тростинка, воткнутая в песок, – это вектор или тензор первого ранга, который задаётся тремя числами. Паруса у лодки можно описать тензором второго ранга, для определения которого в пространстве нужно знать девять чисел. Обрати внимание – эти числа-координаты бегают, мерцают по знаку, могут даже обращаться в ноль, но устойчивые тензорные характеристики не исчезают никогда: стрела всегда сохраняет свою длину, а паруса – площадь. То есть тензор помогает мне избавиться от несущественных изменчивых деталей и даёт возможность определить главное, например, не сбили ли пираты мою мачту.
– Ага! Тензорное исчисление помогает вам с дядюшкой Хао управлять вашими моделями, держать их правильно по ветру.
– Похоже, – согласился Джерри, – но только мы используем тензоры высших рангов – и не в трёхмерном, а многомерном пространстве. Это мощное средство для учёного. Многомерный тензор высших рангов – это величественный корабль, одетый в громаду белоснежных парусов. Каждый парус натянут на реях и тросах со своими координатами, и в сумме паруса образуют единую устойчивую конструкцию, двигающую корабль в нужном направлении. Человек, освоивший тензорный анализ, равен командующему эскадрой многопарусных кораблей.
– Красиво, – с уважением сказал Майкл. – Значит, математики – это адмиралы!
– На другое равенство званий я бы не согласился! – усмехнулся отец.
Волна без устали гладила берег по голове. Он не возражал.
– Папа, почему вы с мамой всё время помогаете людям?
– Ну… нам нравится это делать.
– А почему?
– Хм. Есть люди, которым нравится залезать на высокие горы или поднимать самые тяжёлые штанги, собирать почтовые марки или рецепты приготовления улиток. Но многие люди живут в тисках бедности и безнадёжности… – и это такое счастье: помочь им. От этого становится лучше на душе.
– А вы всем помогаете?
– Всем, кому сможем. Если сил на всё не хватает – помогаем тем, кому мы нужнее всего, например, детям. Мой отец – твой дед – разработал гениальную модель предсказания будущего всего человечества. А я пытаюсь превратить эту глобальную социомодель в способ предсказания судьбы отдельных людей. Это особенно важно для детей: они часто растут в бедных и малообразованных семьях, но имеют право быть счастливыми. Им нужно помочь выбрать правильную профессию, рассказать, в каких областях человеческой деятельности они достигнут наибольшего успеха. Заодно и предсказать им, какие работы будут популярны в ближайшие полсотни лет.
– А дед был великим учёным?
– Да, несомненно.
– А ты?
– Я не стараюсь быть великим, я стараюсь быть нужным. Слишком многим надо помочь. Добин-Го сказал, что честный человек всегда живёт с чувством вины.
Майкл долго молчал, смотря в звёздное небо.
– Ты говорил, что у Веги есть несколько планет, – вдруг он сменил тему разговора.
– Да.
– А если сейчас на одной из веганских планет обижают детей?
Нет, Майкл не менял тему, но странно повернул её.
– Когда мы долетим до Веги, то поможем и им.
– А если они живут в очень далекой галактике?
– Боюсь, что большинство цивилизаций во Вселенной должны обойтись без нашей помощи – мы просто не сможем до них добраться.
– Это очень плохо, папа! Ведь этим далёким существам тоже нужна помощь… Вдруг их звезда взрывается, или планета остывает… И они все-все могут погибнуть!
– Мы бессильны в этом случае.
– Неужели ничего, совсем ничего нельзя сделать?
– Ничего, сын. Сверхсветовые полёты невозможны, а любые досветовые корабли не смогут доставить помощь в дальние точки Вселенной. Даже если где-то гибнет целая цивилизация, то мы ничего не можем для неё сделать…
Майкл побледнел. Его потрясла мысль, что прямо сейчас где-то терпит бедствие целый мир – тонет, как корабль с пробитым бортом.
Джерри с беспокойством смотрел на сына:
– Майкл, сначала нужно помочь тем людям, которые живут рядом с нами…
Мальчик долго молчал, привалясь к отцовскому плечу и глядя в небо.
Потом он заснул, и отец отнёс его в палатку.
Джерри не мог даже представить – к каким невероятным последствиям приведёт этот ночной разговор отца с сыном.
Но Майкл запомнил этот вечер и часто думал о неведомых разумных существах, которые где-то далеко в космосе тонули, горели или умирали другим мучительным образом, поднимая плачущие глаза к небу. А оно равнодушно смотрело на их страдания и не протягивало руку помощи.
Глава 7
Трудная дорога
Этот день начался обычно – с обсуждения сложнейшей проблемы, которая занимала их мысли.
Никки стояла у окна и смотрела на величественную панораму Гринвич-Сити.
– Значит, всего этого недостаточно? Мы охватили дистанционным обучением десятки миллионов детей, которые получат хорошее образование и станут замечательными людьми.
– К сожалению, этого недостаточно. Расчёты по-прежнему утверждают, что общественное пассивное сопротивление переменам будет нарастать – и это уже подтверждается социологическими данными. Для качественного изменения ситуации нужно воздействие в масштабах миллиардов людей. Их отношение к миру надо как-то изменить. Пока у человечества слишком много дураков, пессимистов и просто озлобленных на жизнь людей. Им надо всем помогать. Каждому!
– Что же делать?
– Ответ известен: думать.
Никки вздохнула, возвращаясь мыслями к текущим делам, и пожаловалась:
– Джерри, эти экономические науки меня доконают. Биржи, акции, кредиты, фьючерсы. В них даже Робби путается и толком объяснить мне ничего не может.
Джерри посоветовал:
– Прослушай популярный курс лекций профессора Алессандро Баранова. Я не согласен с рядом его соображений, но лекции Алессандро многое проясняют. Он, с одной стороны, представитель старой школы биржевиков, а с другой – бунтарь-одиночка, который никаких профессиональных секретов не скрывает и туман не наводит, а режет правду-матку в глаза. Но учти одно: даже физические процессы не свободны от воздействия наблюдателя, а общественных процессов, независимых от людей, вообще не найти. Как-то исследователи медицинской статистики удивились: мужчины одного американского штата подвергались определённой хирургической операции в два раза чаще, чем мужчины другого штата. Чем вызван такой скачок заболеваемости? Были проверены различия в условиях жизни, образовании, корреляции с другими болезнями – ничто не объясняло такой всплеск. Потом выяснилось, что между штатами в два раза отличалось лишь количество хирургов, специалистов по данному заболеванию.
– Так что же первично, а что вторично? Количество больных или врачей?
– Хороший вопрос. Известно, что юристы активно создают собственный рынок – выискивая всё новые и новые причины для судебных исков. Есть мнение, что многие законы, которые составляют юристы, переусложнены именно для того, чтобы люди, толкующие законы за деньги, не остались без работы. Экономику тоже пока нельзя рассматривать в отрыве от экономистов.
– Кошмар! – Никки была ошарашена. Всё-таки в глубине души она оставалась дикой и наивной Маугли.
И вот она слушает вводную лекцию приземистого, седого и лысоватого, но удивительно живоглазого профессора Алессандро. Глаза «неистового Алессандро» метались от записей к слушателю, от экрана к камере, горели, смеялись, негодовали.
– Экономика – молодая наука, она появилась существенно позже возникновения государств, гораздо позже развития торговли и бизнеса и даже позже науки о риске и целесообразности. Экономика родилась вместе с анализом большого числа статистических данных, что позволило делать выводы, прогнозы и обобщения.
К XX веку во многих науках были построены краеугольные теории, которые обеспечили развитие этих наук на десятилетия и столетия вперёд. В химии это была периодическая система химических элементов Менделеева, в биологии – теория эволюции Дарвина, в физике – теория относительности Эйнштейна.
Но в экономике до сих пор нет общепризнанной фундаментальной теории, определяющей основные тенденции развития научной экономической мысли. Я думаю, что краеугольным камнем нашей науки станет учение о спектре экономических циклов в человеческой цивилизации, но об этом мы поговорим попозже.
Экономика как система научных знаний появилась в конце XVIII века и сразу заслужила репутацию «мрачной» науки – благодаря прогнозам Роберта Мальтуса, который на основе имеющихся данных предсказал неизбежность мирового голода. Экономисты не балуют обывателя оптимизмом, обычно обсуждая удручающие темы: безработицу, массовый голод, спад производства, кризис, бедность.