Зауважмо тут ще, що під категоріями ми можемо розуміти, з одного боку, поняття в сенсі значень, а з іншого – також, і навіть це було би краще, самі формальні сутності, які виражені в цих значеннях. Наприклад, «категорії» стан речей, множинність тощо в граничному сенсі означають формальні ейдоси «стан речей взагалі», «множинність взагалі» тощо. Еквівокація небезпечна лише, поки не навчилися чисто розрізняти те, що тут має бути розрізненим: «значення» і те, що завдяки значенню дістає «виразу»; або: значення і предметність, що має значення. Термінологічно можна чітко розрізнити категоріальні поняття (як значення) і категоріальні сутності.
§ 11. Синтаксичні предметності та граничні субстрати. Синтаксичні категорії
Тепер потрібно здійснити важливе розрізнення в царині предметностей взагалі, яке у вченні про форми значень постає як («чисто-граматичне») розрізнення «синтаксичних форм» і «синтаксичних субстратів» або «матеріалів». При цьому виявляється розрізнення формально-онтологічних категорій на синтаксичні категорії і субстратні категорії, яке треба розглянути докладніше.
Під синтаксичними предметностями ми розуміємо такі предметності, які виведені з інших предметностей завдяки «синтаксичним формам». Категорії, які відповідають цим формам, ми називаємо синтаксичними категоріями. До них належать, наприклад, такі категорії, як стан справ, зв’язок, якість, єдність, множинність, кількість, порядок, порядкове число тощо. Ми можемо так описати наявний тут сутнісний стан справ: кожний предмет, оскільки його можна експлікувати, пов’язати з іншим предметом, коротко кажучи, визначити, отримує різні синтаксичні форми; як кореляти визначального мислення конституюються предметності вищого ступеня: якості та певні якісно визначені предмети, зв’язки між будь-якими предметами, множинності одиничностей, члени порядків, предмети як носії визначень порядкових чисел тощо. Якщо мислення предикативне, то поступово виникають вирази й відповідні апофантичні царини значень, які відображають розподіл і форми синтаксичних предметностей в точно відповідних синтаксисах значення. Всі ці «категоріальні предметності»[13] можуть, як предметності взагалі, знову перетворитися на субстрати категоріальних побудов, а ці знов тощо. Натомість кожна така побудова в очевидний спосіб указує на граничний субстрат, на предмети першого або нижчого рівня; тобто на предмети, які вже не є синтаксично-категоріальними побудовами, які вже не містять нічого з тих онтологічних форм, які є простими корелятами функцій мислення (приписування, заперечення, пов’язування, об’єднання, рахування тощо). Тож формальний регіон «предметність-взагалі» поділяється на граничні субстрати та синтаксичні предметності. Останні ми називаємо синтаксичними виведеннями відповідних субстратів, до яких, як ми зараз побачимо, належать усі «індивіди». Якщо ми говоримо про індивідуальну властивість, індивідуальний зв’язок тощо, то зрозуміло, що ці виведені предмети називаються так через субстрати, з яких вони були виведені.
Слід ще зазначити таке. Граничних, синтаксично-безформних субстратів можна дістатися також через вчення про форми значень. Кожне речення і кожний можливий член речення містять як субстрати їхніх апофантичних форм так звані «терміни». Вони можуть бути термінами в суто релятивному сенсі, тобто самі знов містити форми (наприклад, форму множини, атрибуцію тощо). Але в кожному разі ми необхідно сягаємо граничного терміна, граничного субстрату, які вже не містять нічого від синтаксичного оформлення[14].
§ 12. Рід і вид
Тепер потрібна нова група категоріальних розрізнень щодо загальної сфери сутностей. Кожна сутність, змістова або порожня (тобто чисто логічна) сутність розташована на певному рівні сходження від специфічності до генеральності, яке має дві границі, що ніколи не зливаються. Спускаючись, ми дістаємося найнижчих специфічних відмінностей або, як ми також говоримо, ейдетичних сингулярностей; здіймаючись через видові та родові сутності, сягаємо найвищого роду. Ейдетичні сингулярності – це сутності, які хоча необхідно мають над собою «загальніші» сутності як свої роди, але під собою вже не мають розрізнень, щодо яких вони самі були б видами (наступними видами або опосередкувальними, вищими родами). Так само найвищим родом є той рід, над яким уже нема роду.
У цьому сенсі в чисто логічній царині понять вищим родом є «поняття взагалі», кожна конкретна форма речення, кожна конкретна форма члена речення є ейдетичною сингулярністю; «речення взагалі» – опосередкувальним родом. Так само «кількість взагалі» є найвищим родом. Два, Три тощо є її нижчими розрізненнями або ейдетичними сингулярностями. У змістовій сфері вищими родами є, наприклад, річ взагалі, чуттєва якість, просторовий образ, переживання взагалі; набори сутностей, належні певним речам, певним чуттєвим якостям, просторовим образам, переживанням як таким, є ейдетичними і при цьому змістовими сингулярностями.
Цим родо-видовим зав’язкам сутностей (не зв’язкам класів, тобто множин) притаманно те, що в особливій сутності «безпосередньо або опосередковано міститься» загальніша – в такому сенсі, який має бути схопленим в ейдетичній інтуїції відповідно до його своєрідності. Саме тому деякі дослідники підводять стосунок ейдетичних роду й виду до ейдетичного розрізнення під відношення «частини» й «цілого». При цьому «ціле» і «частина» схоплюються у загальніших поняттях «того, що містить» і «того, що міститься», а ейдетичне родо-видове відношення постає як щось особливе. Отже, ейдетично сингулярне імплікує всі загальності над ним, які своєю чергою «вкладаються одне в одне», вище завжди в нижче.
§ 13. Генералізація і формалізація
Слід чітко відрізняти генералізацію і спеціалізацію від істотно відмінного узагальнення змісту в чисто-логічній формі, або навпаки, надання змісту певній логічній формі. Інакше кажучи: генералізація є цілком відмінною від формалізації, яка, наприклад, відіграє значну роль у математичній аналізі; а спеціалізація є чимось цілковито відмінним від деформалізації як наповнення порожньої логіко-математичної форми, або формальної істини.
Відповідно до цього не можна плутати підпорядкованість сутності формальній загальності чисто-логічної сутності з підпорядкованістю сутності її вищій родовій сутності. Так, наприклад, сутність «трикутник» підпорядкована вищому роду «просторовий образ», сутність «червоне» – вищому роду «чуттєва якість». З іншого боку, «червоне», «трикутник» і всі інші як гомогенні, так і гетерогенні сутності підпорядковані категоріальній назві «сутність», яка для всіх них у жодному разі не має характеру родової сутності, ба більше, не має його щодо жодної з них. Розглядати «сутність» як рід змістової сутності було би так само помилковим, як кривотлумачити предмет узагалі (порожнє Щось) як рід для всіх предметів і внаслідок цього, звичайно, просто як єдиний найвищий рід усіх родів. Слід радше позначити всі формально-онтологічні категорії як ейдетичні сингулярності, родом для яких є сутність «формально-онтологічна-категорія-взагалі».
Так само зрозуміло, що кожне конкретне висновлення, наприклад у фізиці, є відособленням певної логічної форми висновлення, кожне конкретне фізичне речення – відособленням певної форми речення тощо. Але чисті форми не є родами для змістових речень або висновлень, натомість вони самі є лише нижчими розрізненнями, а саме – таких чисто логічних родів, як речення, висновок, як і всі схожі роди мають їхній простий найвищий рід «значення-взагалі». Отже, наповнення порожніх логічних форм (а окрім порожніх форм у mathesis universalis нічого нема) є цілковито відмінною «операцією» порівняно зі справжньою спеціалізацією аж до граничної диференціації. Це слід констатувати всюди; так, наприклад, перехід від простору до «Евклідового многовиду» є не генералізацією, а «формальним» узагальненням.
Для підтвердження цього радикального розрізнення, яке має місце в усіх цих випадках, слід повернутися до інтуїції сутності, яка нас відразу вчить тому, що логічні формальні сутності (наприклад, категорії) не «містяться» у змістових відособленнях, як загальне червоне в різних нюансах червоного або як «колір» у червоному та синьому, і що вони взагалі не є «в» них у властивому сенсі, який досить схожий на зв’язки частин у звичному вузькому сенсі, аби виправдати твердження про те, що дещо в чомусь «міститься».
Не треба довго говорити про те, що підведення індивідуального, взагалі певного Ось-це під певну сутність (характер якого відрізняється залежно від того, чи йдеться про найнижче розрізнення, а чи про рід) не слід плутати з підпорядкуванням сутності її виду або роду.
Так само варто лише вказати на ту неоднозначність, яка виникає саме тоді, коли йдеться про обсяг у зв’язку з функцією сутностей в універсальних судженнях, що ми вочевидь мусимо розрізняти відповідно до вказаних відмінностей. Кожна сутність, яка не є результатом найнижчої диференціації, має певний ейдетичний обсяг, а саме – обсяг спеціалізацій і зрештою, в кожному разі, ейдетичних сингулярностей. З іншого боку, кожна формальна сутність має свій формальний або «математичний» обсяг. Понад те кожна сутність взагалі має обсяг індивідуальних відособлень, ідеальну сукупність можливих цейностей, з якими її можна пов’язати в ейдетично-універсальному мисленні. Казати ж про емпіричні обсяги означає більше: обмеження певною сферою існування через уплетене сюди покладання існування, яке скасовує чисту загальність. Усе це, звісно, можна перенести із сутностей на «поняття» як значення.
§ 14. Субстратні категорії. Субстратна сутність і τόδε τι
Далі ми беремо до уваги розрізнення між «повними», «змістовими» субстратами з відповідними «повними», «змістовими» синтаксичними предметностями і порожніми субстратами з утвореними з них синтаксичними предметностями, модифікаціями порожнього Чогось. Сам останній клас у жодному разі не є порожнім і бідним; він визначається саме як сукупність належних до складу чистої логіки як до mathesis universalis станів справ з усіма тими категоріальними предметностями, з яких вони утворені. Отже, сюди належить кожний стан справ, який висловлений у будь-якій силогічній або арифметичній аксіомі чи теоремі, кожна форма виведення, кожне порядкове число, кожна числова побудова, кожна функція чистої аналізи, кожний добре визначений у ній евклідовий або неевклідовий многовид.
Якщо ми звернимося до класу змістових предметностей, то дійдемо до граничного змістового субстрату як ядра всі синтаксичних побудов. До цього ядра належать субстратні категорії, яких стосуються обидва заголовки, що їх можна поєднати диз’юнкцією: «гранична змістова сутність» і «Ось це!», або чиста, синтаксично безформна індивідуальна одиничність. Нав’язливий термін «індивід» не пасує тут тому, що саме ця неподільність, яка саме й має бути визначена і яку виражає це слово, не відповідає цьому поняттю, ба більше, необхідне поняття «індивід» мусить бути збережено для іншого. Тому ми запозичуємо Аристотелевий вираз τόδε τι, який принаймні у звучання не залучає цей сенс.
Ми протиставили граничну безформну сутність і Ось-це; тепер ми мусимо встановити наявний між ними сутнісний зв’язок, який полягає в тому, що кожне Ось-це має свій змістовий сутнісний склад, який має характер безформної в наведеному сенсі субстратної сутності.
§ 15. Самостійні та несамостійні предмети. Конкрет і індивід
Ми потребуємо ще одного засадового розрізнення, а саме – розрізнення самостійних і несамостійних предметів. Несамостійною є, наприклад, категоріальна форма, оскільки вона необхідно вказує на субстрат, формою якого вона є. Субстрат і форма – це взаємопов’язані сутності, які не можна помислити «одну без одної». Отже, у цьому широкому сенсі чисто логічна форма, наприклад, категоріальна форма «предмет» несамостійна з огляду на всі предметні змісти, категорія «сутність» – з огляду всі конкретні сутності тощо. Забудьмо про цю несамостійність і пов’яжімо строге поняття несамостійності, а також самостійності зі справді «змістовими» стосунками, з відношеннями «містимості», єдності й зв’язаності у властивому сенсі.
Тут нас особливо цікавить стан справ із граничними субстратами і, вужче, зі змістовими субстратами. Для них існують обидві можливості, щоби така сутність разом з іншою становила єдність якоїсь сутності або ні. У першому випадку виникають чи то однобічні, чи то обопільної несамостійності, які треба ретельніше описати, а щодо належних до об’єднавчої сутності ейдетичних та індивідуальних одиничностей постає аподиктична необхідність того, що одиничності одної сутності не можуть існувати, не будучи визначеними сутностями, які з іншими сутностями мають щонайменше спільний рід[15]. Наприклад, чуттєва якість необхідно вказує на якесь розрізнення в поширенні, а поширення знов-таки необхідно є поширенням якоїсь єдиною з ним якості, яка його «перекриває». Момент «збільшення», скажімо, категорія інтенсивності, можливий лише як іманентний певному якісному змісту, а зміст такого роду знов-таки не можна помислити без якогось ступеня збільшення. Явище як переживання, що має певну родову визначеність, неможливо, якщо воно не є явищем чогось «явленого як такого», і так само навпаки тощо.
Із цього випливають важливі визначення таких формально-категоріальних понять, як індивід, конкрет і абстракт. Несамостійна сутність називається абстрактом, абсолютно самостійна – конкретом. Ось-це, змістовою сутність якого є конкрет, називається індивідом.
Якщо тепер розглянути «операцію» генералізації, використовуючи розширене поняття логічної «модифікації» (Abwandlung), то можна сказати: індивід є чисто логічно потрібний прапредмет, логічний абсолют, на який указують усі логічні модифікації.
Конкрет, самозрозуміло, є ейдетичною сингулярністю, оскільки види та роди (вирази, які зазвичай виключають найнижчі диференціації) є принципово несамостійними. Відповідно до цього ейдетичні сингулярності розпадаються на абстрактні та конкретні.
Диз’юнкційно наявні в конкреті ейдетичні сингулярності з необхідністю є «гетерогенними» з огляду на формально-онтологічний закон, що дві ейдетичні сингулярності того самого роду не можуть бути пов’язані в єдності одної сутності, або як ще можна сказати: найнижчі диференціації одного роду між собою «несумісні». Тому кожна підпорядкована конкрету сингулярність, розглянута як диференціація, веде до окремої системи видів і родів, а отже, також до окремих вищих родів. Наприклад, у єдності феноменальної речі певний образ веде до найвищого роду «просторовий образ взагалі», певний колір – до візуальної якості взагалі. Проте найнижчі диференціації в конкреті можуть бути не лише диз’юнкційними, а й об’єднавчими; як, наприклад, фізичні властивості передбачають і містять просторові визначення. Тоді й вищі роди також не будуть диз’юнкційними.
Надалі в характерний і фундаментальний спосіб розділяються роди, до яких належать конкрети, і роди, до яких належать абстракти. Заради зручності ми спокійно говоримо про конкретні й абстрактні роди попри двозначність цих прикметників. Адже нікому не спаде на думку вважати конкретні роди конкретними в первинному сенсі. Але там, де цього потребує точність, доведеться вживати неоковирні вирази: «роди конкретностей» і «роди абстрактностей». Прикладами конкретних родів є реальна річ, візуальний фантом (візуальний образ, що постає чуттєво наповненим), переживання тощо. Натомість просторовий образ, візуальна властивість тощо є прикладами абстрактних родів.