Здесь уместно остановиться на «троичности» сюжета русских народных сказок, которую считают наиболее авторитетным свидетельством о «троичности» сознания великороссов. Оставляя до лучших времен разбор всех вариантов, как и исторически обусловленный, не безотносительный характер этого феномена: древнейшие легенды ее не знают; в классических былинах она выражена слабо – следует отметить, что «троичность» сюжета имеет ядром, из которого она разрастается уже и на детали и на механику построения сюжета, конфликт 2-х против 1-го, т.е. дуально-групповой, при этом «парная группа» старшие, «одиночная» – младший. «Одиночка» по преимуществу подчеркнуто плохой, в обыденных оценках «дурак», «больной», «неумеха», «урод», старшие «положительны» – иногда распределение качеств противоположное; но во всех случаях это дуальное противостояние с многоплановой моралью: попрание интересов «младшего» и его восстание против старших; явление нового вопреки старому; рискованный успех или традиционное прозябание – но его разрешение достигается не утверждением, а ликвидацией «троичности». «Одиночка» оформляется как «беглец», процветающий где-то там, в социальных ли высях, тридесятых ли далях – в реальной обыденной жизни остаются «двое»:
«Старший умный был детина,
Средний был и так и сяк…»
А на что ориентирует подобный результат? Как-то в околотке коньков-горбунков не наблюдается…
Уже будучи во внимании всей России генерал-фельдцехмейстер Г. Г. Орлов и генерал-аншеф и полный адмирал А. Г. Орлов стоя ждали, пока старший брат отставной штабс-капитан гвардии И. Г. Орлов сядет за стол и кивком головы пригласит младших…, игрались конечно, но только ли? Ведь между прочим 5 братьев Орловых вплоть до смерти старшего держали свои имения нераздельно под его управлением… Как и 5 братьев Гриневых, уже из иной эпохи описанных А. С. Пушкиным.
Сам по себе феномен «четности/нечетности» сознания, объективно выступающий в культурных артефактах, не вполне объясним через призму единственно идейно-исторических установок; признается, что в нем реализуется психология бессознательного, при этом и субъективно и этнообъективно, что отражается уже и на практически-стороннем, в частности на особенности становления феномена преднауки.
******
Только исходя из «дуально-двоичного» сознания можно объяснить феномен древнерусской «двоичной арифметики». Удивительно, на 367 страницах естественно-научной части «Древнерусской космологии» авторы даже не заикнулись о существовании таковой. Следует признать, что зарубежные исследователи придают этому достижению древнерусской культуры некоторое значение: в серьезных капитальных трудах по истории математики, упоминается об этом необъяснимом с точки зрения западного представления о состоянии древнерусского социума феномене – еще в конце 19 века крестьяне русского Севера пользовались двоичной системой счисления; естественно, унаследованной от очень отдаленных времен, куда как более ранних нежели ее официальное открытие на Западе в 18 веке Г. В. Лейбницем; и в начале 19 века Чарльзом Бэббиджем и Адой Лавлейс для предполагавшейся счетно-аналитической машины. Увы, г-да Симонов и К° или не знают, или игнорируют этот факт, о котором с должным почтением упоминает Н. Винер, отец современной кибернетики.
Еще Карл Штейнен установил, что практические потребности древнего человека настоятельно обращали его преимущественно к арифметической операции деления (туш, шкур, групп охотников и загонщиков и т.д.), но и задающей важные идеологические установки сознания («делят» горе, радость, беду, судьбу и т.д.); и последняя является очень древней, и может быть первой по открытию.
Т.к. процесс абстрактизации, свидетельствующий о напряженном поиске смысла за внешней данностью, как и оформление группы числительных в языке относится к предмезолиту и мезолиту (15—6 тыс. д.н.э.), то именно на этот период и следует отнести оформление протоматематики; признавая, что в Евразии, как установили А. Окладников, О. Бадер, Т. Фролов, его генезис восходит к 28—23 тыс. д.н. э. Но при этом именно «двоичная» при всей своей внешней экстравагантности современному опутанному предрассудками десятичной позиционный системы счисления сознанию, обладает уникальным свойством в отношении деления – деление в ней на число вида 2n сводится к сдвигу вправо на n разрядов записи числа в двоичном коде, т.е. например
11012: [2110 = 102] = 110.12
Таким образом, не требуется никаких расчетов, деление осуществляется даже легче сложения. Разве что следует в расчетах в качестве делителей использовать преимущественно числа 2n; практика же давно установила, что «физическое деление» реальных объектов методом «пополам» самый универсальный и удобный способ. Как много за это свидетельствуют русские меры, переполненные половинами-«полтинами», «четвертями», «восьмушками», шестнадцатыми-«шкаликами», т.е. 0.12; 0.012; 0.0012; 0.00012 в двоичной записи, уже за пределами собственно двоичной основы системы счисления. Впрочем, обратное неверно, и такую недопустимую «ошибку» делает, например, Д. Кнут, из двойного шага мер объема средневековой Англии делая вывод, что «двоичную систему счисления» открыли… английские виноторговцы. Увы, оттого, что 2 джилла = 1 полуштоф, 2 полуштофа = 1 пинта, 2 пинты = 1 кварта … – двоичная арифметика не рождается. «Ошибку» беру в кавычки – д-р Д. Кнут не мог не читать как специальных, так и беллетризированных работ д-ра Н. Винера, популяризировавших «русскую простонародную математику», о которой он узнал от эмигранта профессора Я. Д. Тамаркина; обращаясь, естественно, в строгой лейбницианской форме, к американскому компьютерному сообществу 40—60-х годов 20 века.
Но сверх этого, двоичная система с ее двумя числами «пусто» и «есть» (0 и 1) это принципиально позиционная система, где значность «единицы» всецело зависит от номера разряда в записи числа, т.е. не только «глупый» Рим, но и «мудрая» Индия, где позиционная десятичная система счисления оформилась к 10 в. были уже превзойдены за тысячелетия в своих самых высоких математических достижениях.
И не проще ли этим объяснить поразительные результаты Кирика Новгородца, оцененные В. Райэном «как невероятно высокие для предполагаемого среднего уровня древнерусской науки», в трактате «Учение, им же ведати число всех лет» с его ярко выраженной ориентацией на деление, совершенно уникальной на фоне общеевропейского избегания этого действия в средневековье, как исключительно сложного в наличной непозиционной системе исчисления и порождавшего массу ошибок.
Вместо того как г-н Р. Симонов видит в этом триумфе благословенное влияние христианско-византийского «Запада» и заимствованного оттуда 8-разрядного абака – причем автор сам оговаривается, что и там последний только-только появился и господствует несовершенный 6-разрядный – не проще ли предположить, что практичный новгородец, отбросив христианский пуризм в отношении «бесовских резов», просто обратился к тысячелетнему опыту соотечественников и провел все расчеты по трактату в национальной двоичной системе, наслаждаясь легкостью получения результатов ДЕЛЕНИЕМ, может быть, «универсализировав» таковое переходом, например, к подобию современного деления «в столбик», к чему прямо подталкивает позиционный принцип двоичной системы.
Впрочем, возможен и другой путь более соответствующий духу двоичной арифметики и, кстати, современной математической ориентации: если требуется разделить некоторое М на некое m, подыскивают пару чисел вида 2n и 2n+1, между которыми заключено m и деля М последовательно на 2n и 2n+1 (это просто сдвиг на n и n+1 разрядов записи М2), после чего находят среднее арифметическое 2-х результатов СА и умножив его на 2n+1 сравнивают с М; если налицо совпадение, искомый результат СА; если меньше, повторяют операцию со средним арифметическим 2n+1 и СА; если больше, со средним арифметическим 2n и СА и т. д. – т.е. переходят к методам характерным современной прикладной математике (в артиллерии это т. н. «правило вилки» пристрелки по цели). Легкость выполнения операций деления и умножения на числа вида 2n в двоичной арифметике (сдвиг влево-вправо на n разрядов) делают процедуру итераций простой, практичной, нетрудной в обучении. В отличие от целочисленного деления для нее нет «неделимых» чисел, а результат может быть получен с любой необходимой степенью точности, при этом в конечных числах.
Почти несомненно в этом случае Кирик Новгородец применял в качестве расчетного инструмента 8-гранную счетную палку, которую еще в 19 веке использовали архангельские поморы, прикладывая к документам и завещаниям – музеи Архангельска, Тотьмы и Чердыни имеют их образцы. 8-разрядное представление чисел и могло порождать иллюзию использования 8-разрядного абака. Серьезные трудности, чреватые ошибками, возникали только при переводе чисел из двоичной позиционной языческой в алфавитную непозиционную христианскую систему исчисления.
– Кстати, а чем 8 ребер счетной палки русского помора, на которых зарубками писалось число, отличаются от 8 значащих разрядов «байта» современной ЭВМ?
– Только тем, что росс-славянин знал их уже в 11 веке, и по наличию 12-тысячелетней предшествующей традиции не видел в этом ничего нового…
Увы, незнание исторического материала, практики собственного народа, сведение всего к «благоспасающей» Троице приводят к тому, что авторы академического издания нередко попадают в положение «в трех соснах заблудился». У г-д Григорьева, Добродомова и иже с ними, что-то плохо с ушами, когда они ничтоже сумняшась, производят слово «хлябь» к в/нем. KLAPPE… Господа, вы не ели «хлеба»? Не «хлебали» «похлебки»? Не слышали о «хлебовом»? Даже М. Фасмер в своем безудержном германизме 1942 года не решился отнести это слово к «в/н» – господин Добродомов, судя по фамилии выходец из священнического сословия, немало в том не сомневается. Остается напомнить вам давнее наблюдение лингвистов 19 века: в немецких диалектах терминология животноводства преимущественно оригинально-собственная; терминология земледелия преимущественно восходит к славянской.
Очевидно, что и г-н Р. Симонов не может и не сможет объяснить русское пристрастие к «косому часу» кроме как потребностями церковных служб – что почему-то не помешало утверждению «равного» часа в западном христианстве уже в 11 веке. К сведению г-на Симонова, резкие колебания в длительности светового дня в высоких широтах России, который необходимо было использовать полностью, задавало очень гибкие границы рабочего времени «от зари до зари», и требовало такой же гибкости от систем его измерения и фиксации. Решением, и естественным, становится переменный размер наложенных на дневное и ночное время постоянных сеток «12 часов», которые равномерно растягиваются или сжимаются по 12-ричной старовавилонской шкале солнечных часов; или по длине тени в русском пастушеском способе измерения времени числом стоп в тени стоящего человека, меняющейся в соответствии с сезоном.
Следует поздравить г-на Р. Симонова с установлением факта бытования «косого часа» на Руси уже в 11 веке по данным Густынской летописи, но не убедительнее ли предположить, что подобный существовал, судя по русскому крестьянскому пастушескому счету времени, уже за сотни лет до таковой, как и до христианских служб вообще.
В 11 веке на поморском Севере начинает становление, может быть уже заложенная в основах в более южных районах, оригинально русская школа навигации, не имеющая аналогов в мировом судовождении, потому что последнее не осмеливалось даже касаться ее проблем, прямо избегая арктические воды: в условиях циркумполярных морей магнитный компас принципиально неприменим, а постоянный арктический день делает крайне затруднительной астронавигацию. В этих условиях русские поморы 11—14 вв. разработали правила и приемы солярной навигации, на основе использования большого солнечного компаса-матки с исчислением времени по длине тени, т.е. являющегося и хронометром одновременно, – в совокупности задававшего курс; что было возможно только при использовании «косого часа».
Насколько мудрей были бы «верхи» и не болели бы 2 раза в год головы у «низов», если бы эта гибкая система сохранилась до 21 века хотя бы только в определении срока начала рабочего дня, вместо европейских установлений начальства о «летнем»и «зимнем» времени.
Как известно, кремлевские башенные часы с «косым ходом» были отрегулированы под современный постоянный час только в начале 18 века, чем, кроме прочего, разрывались национальные связи хозяйственной практики русской деревни, продолжавшей следовать «по зорьке» «косому часу» и русского города, утвердившегося в «колокольном» «постоянном», как и романовское новоевропейское манерничанье разрушило национальную русскую навигацию в северных морях на 200 лет.
Отсутствие или пренебрежение знанием истории социально-культурного явления может далеко заводить исследователя в логическом наращивании исходной ошибки. Оперируя материалами хрономантических заимствований с их распределением дней и часов на «добрые», «средние» и «плохие» Р. Симонов особым образом, внеисторически реконструирует «книжную версию» Куликовской битвы по «Сказанию о Мамаевом побоище», сводя содержащуюся там хронометрию сражения и перенос даты всецело на «хрономантические пристрастия автора»; время написания «сказания» он относит «по последним данным» на начало 16 века… Судя по ссылке они преимущественно его собственные.
По «непоследним данным» классического литературоведения «Сказание о Мамаевом побоище» имело сложную многоходовую историю написания. Прообраз «Сказания» «Задонщина» была создана сразу по горячим следам битвы, сохраняя упоение победы не помраченное ни Тохтамышевым, 1382 г. ни Едигеевым 1390 г. нашествиями. Вопреки пристрастной критике Д. С. Лихачева и его креатуры, она имела высокие художественные достоинства, была оригинальна по замыслу: «переписать» заново «Слово о полку Игореве», противопоставив каждому эпизоду нарастающей беды «Слова» эпизод восходящего торжества разрастающейся великорусской победы «Задонщины»; и оформлялась в особом жанре – это не «патетическая поэма» как ее определяет А. К. Леонтьев, а величальное слово к победителям; «слава», исполняемая на великокняжеских пирах, что позволяет предполагать авторский заказ. В своем жанре «Задонщина» совершенна, и сохраняла большую популярность, учитывая узость круга феодальной знати, к которой она адресовалась; 6 копий текста 14 века очень много для такого избранного слушателя и особого характера исполнения придворными скоморохами – предположить величественно-усложненный текст на фоне других собраний просто невозможно. Адресация к горделивой, возвышающейся над рамками обычных отношений и оценок аристократии определила и еще одну особенность «Задонщины» – в ней очень много полнокровного язычества, это подлинно «узорочный плат» ярко расцвеченной Древней Руси; несколько необычный для устоявшихся представлений об особой ориентации или, говоря словами авторов «Древнерусской космологии», «мистико-аскетической идеологии 13—14 веков».
Не ставя задачей рассказать о битве в целом, а славя-живописуя ее участников по нисхождению от Дмитрия Донского и Владимира Храброго до знатных иноков Троице-Сергиева монастыря Александра Пересвета и Родиона Осляби, «Задонщина» дает местами совершенно уникальный исторический материал, например, об участии рязанских и новгородских полков в сражении (он отметается большинством современных исследователей, как «ошибки автора», а стоило бы к нему присмотреться внимательней…); о времени битвы, в субботу на день Рождества Богородицы «с утра до полудня».
В то же время узкий круг обращения, неприемлемость языческих реминисценций христианскому читателю из средних слоев, делали неизбежными появление и других, обращенных к массовой аудитории произведений, выдающимся образцом которых стало «Сказание о Мамаевом побоище»; в оценке которого совпадают и пристрастия средневековых читателей и инвективы современных литературоведов.