Но во всех этих случаях математик создает непрерывную текучую связь, говоря словами Риманна, «рассматривая переход через конечное число промежуточных стадий и затем позволяя числу этих промежуточных стадий расти таким образом, что расстояния между двумя последовательными промежуточными стадиями все уменьшаются до бесконечности». Таким образом, непрерывная связь становится существенной только с точки зрения предельного рассмотрения, но не для всех возможных точек зрения. Поэтому различия, разделяющие такие типы, как упомянутые выше, не являются сами по себе непрерывными, а становятся таковыми лишь в силу особого взгляда на предельный метод, который становится необходимым благодаря определенным требованиям, например, аналитического или геометрического наблюдения, на его месте. Поэтому математический метод пределов, даже там, где он приобретает принципиальное значение, принадлежит к той группе методов, которые Гербарт более удачно охарактеризовал в целом, чем назвал в выражении «случайные представления». Ибо против его общих замечаний следует помнить лишь то, что эти случайные взгляды по своей природе не являются «простым искусством», хотя они могут возникать именно таким образом в контексте математических доказательств методологически отточенной теории. Поэтому различия между параллелями и пересекающимися прямыми, между плоскостью и сферической поверхностью, секущей и касательной, вообще между переменной и ее границей остаются полностью фиксированными, хотя вид границы может установить непрерывную связь между ними в пределах своих задач.
Не входят в сферу нашего рассмотрения и те геометрические отношения, в которых различия форм могут непрерывно трансформироваться друг в друга, но в которых лишь некоторые, твердо определяемые различия обладают видообразующей силой благодаря обилию их корреляций. Так, различия в величине углов в треугольнике могут градироваться до бесконечности в пределах общей суммы двух прав. Специфические различия, однако, предлагаются только тремя эпитомами бесконечного числа случаев самих по себе, которые мы различаем как правильный, остроугольный и тупоугольный треугольники. Все эти отношения оказываются типами пограничных отношений даже в общем наблюдении, которое легко сделать.
Поэтому мы можем с самого начала исключить эти непрерывные связи. Перетекающие отношения, которые мы должны исследовать, это скорее отношения объектов, которые не представляют никаких фиксированных границ для классификации, потому что объекты, во всех возможных наблюдениях, сливаются друг с другом через многочисленные, возможно, огромные количества промежуточных стадий, иногда даже через непрерывные переходы, без возможности найти среди различий этих стадий различия, связанные исключительно с индивидуальными.
III. Схематические классификации перетекающих отношений
Простейшая группа делений перетекающих отношений имеет лишь небольшое логическое значение. В них, как и во всех делениях, которые по праву носят название деления, мы выводим причину из природы предмета; но видообразующие различия в них произвольны, т.е. установлены по каким-то соображениям целесообразности.
Наиболее известные примеры этого встречаются там, где деление на степени становится необходимым. Так, в тепловых шкалах Цельсия или Реомюра, а также в более условной шкале Фаренгейта. Искусственная произвольность этих делений сохранилась бы и в том случае, если бы мы установили термодинамическую температурную шкалу, не зависящую от конкретной природы каких-либо объектов. Логическая процедура аналогична делению степеней твердости на десять в Mohs, а также во многих системах измерения в практической жизни, географии и астрономии. Единицы и константы физики, например, механические единицы скорости, ускорения, силы (dyne), работы (erg) и эффекта, которые определяются их размерными уравнениями, не ведут себя логически иначе. Точно так же и деления времени всех видов; не только общие, но и такие специальные, как деления для расчета процентной ставки, для страхования, для юридических периодов, для появления журналов.
Таким же образом, наконец, подразделяются номиналы монет, формат книг, избирательные и налоговые классы и т.д., вплоть до тонких подразделений поля с их произвольными точками отсчета.
Интересно более подробно рассмотреть особые мотивы этих видовых образований, как это, вероятно, первым сделал Лотце. Но здесь, в отличие от Лотце, достаточно подчеркнуть логическую связь этих классификаций с теми, которые будут обсуждаться позже, и оградить нас от вмешательства логически странного и психологически сомнительного, которое представляет его обсуждение.
Характер произвольной целесообразности явно накладывает отпечаток на все эти построения. Логическая экстернальность их структуры проявляется уже в том, что не вызывает возражений возможность чередования в примерах текучих связей в более узком смысле с непрерывными. Ибо кажущееся невозможным дискретное деление непрерывного становится здесь мыслимым так же, как и деление плавных связей в более узком смысле: а именно, путем произвольного определения определенных членов среди возможных членов, причем столько, сколько целесообразно в конкретной практической или теоретической цели деления.
Если бы название «искусственное деление» не было привычным для других форм деления, мы могли бы выбрать его здесь как наиболее значимое. Таким образом, их можно отличить от других как схематические деления.
IV. Репрезентативные типы
Более богатые логические отношения демонстрируются делениями текучих отношений, которые, используя выражение, введенное Блейнвилем (1816), которое, к сожалению, стало красочным, мы будем обобщать как деления по типам, или кратко, жертвуя его строгостью ради удобства выражения, как деления типов; в результате текучих отношений, в которых эти деления также стоят друг к другу, однако, без надежды, что будет возможно резко отделить все более конкретные формы, в которых они научно или практически значимы.
Первую группу таких типологических подразделений мы находим там, где виды рода образуют ряд, градированный многочисленными переходами, конечные члены которого резче, чем промежуточные, специфически отличаются друг от друга или противопоставляются друг другу, будь то противоположность или состязательность. Даже без более конкретного обоснования будет ясно, что внешне фиксированные формальные отношения дизъюнктивного и адверсивного различия, а также адверсивной и контрарной оппозиции в живом контексте нашей мысли часто охватывают текучие связи.
Типы в таком смысле: моральные и аморальные; безупречные и опозоренные люди; теисты и атеисты. Аналогично: бедность и богатство; детство и старость; жара и холод; белое и черное как конечные члены цветового ряда, названного их именем; материализм и спиритуализм в связи с многообразными формами гилозоизма.
Особенно разнообразные типы такого рода появляются в психологической области. Кроме только что упомянутых типов ощущений, сюда относятся типы статического и динамического фона абстрактных идей, которые были заложены в теории абстрактных идей со времен Беркли. Точно так же тип понимания только через сознательное воспроизведение акустических и оптических слов-образов, в то время как смысловые образы не возникают в сознании, поэтому, согласно механизму ассоциации и данным памяти, должны быть постулированы как бессознательно возбужденные диспозиции, в любом смысле бессознательного; и, с другой стороны, тип понимания через сознательное воспроизведение также смыслов. Ибо правило событий проходит между этими двумя пограничными случаями в виде более или менее полного запоминания или воображения значений наряду с апперцептивными словами-концепциями, воспроизводимыми путем слияния в восприятии. Да, даже идеи в более узком смысле, объекты нашего суждения, могут, с точки зрения психолога, пониматься как высказывания о воображаемом, в смысле типов, в отличие от суждений. Ведь даже абстрактные представления с динамическим фоном различных, но особенно концептуально проработанные представления, т.е. те, которые обоснованно определяются определением и классификацией, дискурсивно перетекают в суждения. С другой стороны, мы можем объективировать каждое суждение, а также каждую связь суждений в умозаключении, выводе, доказательстве, описании, классификации, системе в виде коллективных эпитомов. Кроме того, данные о ходе нашего воображения, о единстве перцепции, памяти, воображаемых и абстрактных идей, а также о суждениях, предикативных версиях тех или иных объектов, показывают, как многообразно эти формы, которые можно строго логически разделить, сливаются в психологические типы. Если это верно, то отсюда, как можно заметить мимоходом, проясняется парадоксальное утверждение Юма, оставшееся незамеченным. Юме заявляет, что акты воображения, суждения и заключения, если рассматривать их в правильном свете, могут быть прослежены до первого, и поэтому являются не чем иным, как особыми видами воображения в более узком смысле. Его логическое обоснование этого утверждения ошибочно, даже в том пункте, на который склонны ссылаться противники предикационных теорий суждения. Само утверждение в его нынешнем виде даже неадекватно настолько, что не могло бы произвести убедительного эффекта. Но психологи могли бы найти в нем плодотворное ядро, если бы их мышление было менее сковано схематизмом традиционных логических делений. То, что типы такого рода играют роль и в психофизиологической области, можно доказать, лишь указав на текучую связь, соединяющую простейшие виды рефлекса с наиболее сложными формами волевого движения.
Если рассмотреть логическую связь всех этих делений, то становится ясно, что конечные члены обобщенного в них ряда видов на самом деле не имеют жестких границ, а остаются подвижными в направлении внутренних членов. Это виды, определение границ которых зависит, с одной стороны, от научного такта, а с другой от конкретного контекста мышления, из которого они формируются. Это образы-образцы, но не в смысле норм, а в смысле представителей.
Мы приходим ко второй группе типовых классификаций, если отбрасываем ограничение типов конечными членами ряда. Таким образом, мы получаем трихо- и политомические [трехчленные и многочленные wp] типовые ряды. Может даже оказаться целесообразным классифицировать одну и ту же серию такого рода по разному числу членов, в зависимости от того, приобретает ли та или иная разница, убывающая или убывающая в интервалах, видообразующую силу. Тогда образуются отличные группы, вокруг которых следующие родственные градации, расходясь к обоим концам в середине, сходятся к внутренней стороне на концах.
Простым делением такого рода является троекратное деление агрегатных состояний. Границы только кажутся резкими, если мы говорим, что твердые тела обладают как совершенно определенной формой, так и совершенно определенным объемом, жидкости в более узком смысле только определенным объемом, газообразные тела даже этого не имеют. Ведь даже одно и то же тело может «более или менее постоянно» принимать эти различные состояния. В дополнение к этому, однако, мы обнаруживаем, что, даже если мы останемся в той области тела, которая ближе всего к физике, «три определенных таким образом агрегатных состояния» являются «только типами, вокруг которых различные тела, встречающиеся в природе, группируются в непрерывный ряд». Ибо, продолжает превосходный излагатель физики, из которого взяты только что процитированные слова: «Существуют все промежуточные стадии между твердым телом, таким как стекло или сталь, и жидкостью, такой как спирт Переход между газом и принадлежащей к нему жидкостью также не представляется резко очерченным». Если отбросить гипотезы об эфире, которые находятся в полном разложении и из которых наиболее жизнеспособные позволяют видеть в его состоянии четвертый тип, то мы приходим к тетрахотомическому [4-членному wp] расположению ряда другим путем. Между твердым и жидким состояниями тел неорганической природы мы помещаем состояние протоплазмы, которая не соответствует ни одному, ни другому из этих состояний. С другой стороны, если мы объединим газы и жидкости трихотомического определения с жидкостями в широком смысле, мы придем к типичному разветвлению. Политомия такого рода образует обычное деление спектральных цветов на красный, оранжевый, желтый, зеленый, синии индиго, водный синий (Гельмгольц), фиолетовый, который из оттенков содержит только тот синий, полосы которого представляются особенно широкими в наиболее известном распределении в спектре. Восходящая серия типов, трудно поддающаяся разграничению во многих отношениях, обеспечивает классификацию местностей, от самых маленьких, зависимых поселений до такого независимого городского комплекса, как Лондон; серия, которую де Кандоль, не совсем удачно, как его хвалили, использовал для объяснения классификаций развития, которые будут обсуждаться позже. На то, что форма этих серий многообразна, может указывать только ссылка на убывающую серию, которая возникает, как только к физически простым цветам спектра добавляется физически смешанный пурпурный цвет. Аналогичным образом, можно лишь вкратце напомнить, что некоторые из дихотомий, рассмотренных ранее, могут быть преобразованы в трех- или четырехчленные деления данного вида посредством независимого выделения средних членов.
Отношения этих представительных типов становятся более сложными, когда, в-третьих, существует не серия, а совокупность переплетающихся серий, в которых единичные члены поднимаются как типы для окружающих их градаций различных размеров.
Наглядный пример содержится в геометрических построениях цветов, которые учитывают качество, насыщенность и интенсивность свечения; логически аналогичный пример в построениях дополнительных цветов. Психофизическая область автоматических, рефлекторных и волевых движений, последние два члена которой были упомянуты выше как примеры второй группы классификаций этих типов, при ближайшем рассмотрении также окажется принадлежащей к этой области. Ибо, особенно для второй и третьей из этих групп, такое рассмотрение обнаруживает более сложные задачи организации, чем это обычно предполагается. Более того, кажется неизбежным поместить между ними группу идеомоторных процессов, так как непроизвольные движения, сопровождающие аффекты, как и внимание, не составляют отчасти, подобно движениям воли, опоры на центральные иннервации [нервные импульсы wp]. Даже часто резкие переходы от судьи и от теоретиков юриспруденции отделяются друг от друга лишь резкими сокращениями из соображений целесообразности. Ибо никакое законодательство не может даже близко подойти к тому, чтобы отдать справедливость переплетенным типам многих таких актов. К сожалению, теоретические, политические и зачастую поспешные физиологические и патолого-психологические изыскания новейшей криминологии все еще мало помогают логику успешно проследить структуру этих типов. Трудности демаркации, которые могут здесь присутствовать, пожалуй, наиболее ярко проявляются, когда мы вспоминаем задачи, с которыми сталкивается психолог в связи с эмоциональной жизнью. Четырехчастное деление так называемых темпераментов, возникшее на основе старых натурфилософских гипотез, представляет собой лишь внешний и скудный схематизм для многообразных, бегло связанных между собой эпитомов индивидуальных привычек психической реакции на внешние и внутренние стимулы. Научно обоснованная попытка классифицировать эти реакции типичным образом отсутствует. Ибо более богатая классификация, которую Гербарт дал темпераментам, основывается на предпосылках, которые стали неадекватными. Также нет никаких перспектив овладеть обилием этих психических форм классификационным способом, пока разделение настроений, аффектов и страстей, которые также относятся к этому типу, не продвинется дальше, чем сейчас. Они, однако, зависят от доктрины элементов чувства, которая остается неясной и для которой, возможно, только недавняя немецкая физиологическая работа призвана создать надежный фундамент.
Но даже предположение о том, что градации текучих связей обязательно приводят к серийной форме, не может быть принято. Ибо даже такие репрезентативные типы, в-четвертых, должны быть распознаны логикой, отношения которой друг к другу и к промежуточным звеньям допускают лишь агрегативное объединение самого слабого рода.
Такие типично структурированные типы мы встречаем даже в астрономии, но только там, где не учитывается математический инструментарий их познания. Так, в классификациях туманностей или комет по их внешнему виду, которые стали возможны к настоящему времени. Так и в спектроскопических «типах» звезд, которые установил Секки, а также в трехкратном делении Вогеля, основанном на этой классификации, и в пятикратном делении Пиккеринга переменных звезд. Все эти классификации, взятые логически, остаются агрегатами без более строгой формы, даже если видообразующие различия ищутся в физических условиях, которые более или менее гипотетически предполагаются частично в состоянии развития звезд, частично в темных спутниках. Здесь не идет речь о характере искусственной классификации, которая присуща делениям Сеччи и Вогеля, поскольку типы односторонне, но удобно разделены по цвету звезд. Возможно, было бы возможно разделить множество известных модификаций внутри отдельных типов Сеччи или Вогеля на импровизированные серии. Но сами эти типы, а также единичные члены, которые, по-видимому, остаются между ними, высмеивают любую форму серии. Деление Пиккеринга на пять типов несколько более четкое.