Взаиморасположение этих предметов в пространстве выразит суть суждения.
3.1432. Вместо формулировки «Сложный знак aRb означает, что a находится к b в отношении R», мы должны сказать: «То, что a находится к b в конкретном отношении, выражено как aRb».
3.144. Ситуации могут быть описаны, но не поименованы. (Имена подобны точкам, суждения подобны стрелкам и наделены смыслом.)
3.2. В суждении мысль может быть выражена таким образом, что элементы пропозиционального знака будут соответствовать объектам мысли.
3.201. Я называю такие элементы простыми знаками, а суждения полностью проанализированными.
3.202. Простой знак, используемый в суждении, называется именем.
3.203. Имя означает объект. Объект есть его значение. («А» то же самое, что «А».)
3.21. Конфигурация объектов в ситуации соотносится с конфигурацией простых знаков в пропозициональном знаке.
3.22. Имя в суждении представляет объект.
3.221. Объекты могут быть лишь поименованы. Знаки служат их представлениями. Я могу только говорить о них, но не могу перевести их в слова. Суждения описывают позиции предметов, но не то, что они есть.
3.23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.
3.24. Суждение о комплексе находится во внутреннем отношении к суждению об элементе этого комплекса.
Комплекс можно передать лишь описанием, истинным или ложным. Суждение, которое упоминает комплекс, будет не бессмысленным, если комплекса не существует, но ложным.
Когда элемент суждения представляет комплекс, это можно понять из неопределенности суждения, в котором он присутствует. В подобных случаях мы знаем, что суждение оставляет нечто неопределенным. (Обозначение общего содержит некий прототип.)
Уплотнение сложного символа в простой символ возможно выразить описанием.
3.25. Существует один и только один полный анализ суждения.
3.251. То, что суждение выражает, выражается строго определенным способом; суждение артикулировано (членораздельно).
3.26. Имя нельзя расчленить посредством описания; это элементарный знак.
3.261. Всякий знак, имеющий описание, обозначает что-либо посредством тех знаков, которые служат для его определения; описание указывает путь.
Два знака не могут обозначать что-либо схожим образом, если один из них элементарный, а другой определяется посредством элементарных знаков. Имена нельзя анатомировать посредством описаний. (Как и любой знак, наделенный смыслом независимо от прочих.)
3.262. То, что не может выразить знак, показывает его употребление. То, что знак пропускает, отчетливо дополняет употребление.
3.263. Значения элементарных знаков можно постичь посредством пояснений. Пояснения суть суждения, которые содержат элементарные знаки. Иначе говоря, их можно понять, только если значения этих знаков уже известны.
3.3. Лишь суждения обладают смыслом; имя приобретает значение только в контексте суждения.
3.31. Я называю любую часть суждения, характеризующую его смысл, выражением (или символом). (Само суждение есть выражение.)
Все общее, что суждения имеют друг с другом относительно их смысла, есть выражение.
Выражение характеризует форму и содержание.
3.311. Выражение предполагает формы всех суждений, в которых оно может встречаться. Это общая характеристика класса суждений.
3.312. Поэтому оно представляется посредством общей формы выражений, им характеризуемых.
На самом деле в этой форме выражение будет константой, а все прочее переменными.
3.313. Посему выражение представляется посредством переменных, чьи значения суждения, которые содержат это выражение. (В предельном случае переменная становится константой, выражение становится суждением.)
Я называю такую переменную пропозициональной переменной.
3.314. Выражение обретает смысл только в суждении. Все переменные могут быть истолкованы как пропозициональные переменные.
(Даже переменные имена.)
3.315. Если мы превратим элемент суждения в переменную, то получим класс суждений, все из которых будут значениями итогового переменного суждения. В целом этот класс окажется зависимым от значения, которым наши произвольные договоренности наделили части исходного суждения. И если все его знаки, имеющие условно закрепленные значения, обратятся в переменные, мы все равно получим подобный класс. Этот класс, впрочем, будет зависеть не от условностей, а только от природы суждения. Он соответствует логической форме логическому прототипу.
3.316. Значения пропозициональных переменных обусловлены.
Само обусловливание значений есть переменная.
3.317. Обусловливать значения пропозициональной переменной значит указывать суждения, чьей общей характеристикой служит эта переменная.
Посему обусловливание имеет отношение только к символам, а не к их значению.
И важно, что обусловливание не более чем описание символов и ничего не говорит об обозначаемом.
Как возникает описание суждения, не имеет значения.
3.318. Подобно Фреге и Расселу, я определяю суждение как функцию содержащегося в нем выражения.
3.32. Знак есть то, что может быть воспринято как символ.
3.321. Посему один и тот же знак (письменный, речевой и т. д.) может быть общим для двух различных символов в этом случае они будут обозначаться различным образом.
3.322. Использование одного и того же знака для обозначения двух различных объектов вовсе не указывает на общую для них характеристику, если мы прибегаем к различным методам обозначения. Ибо знак, как известно, произволен. Мы можем использовать два различных знака, и что общего останется тогда у означаемого?
3.323. В повседневном языке одно и то же слово очень часто имеет различные способы обозначения то есть принадлежит различным символам, или два слова, имеющих различные способы обозначения, употребляются в суждениях схожим образом.
Так, слово «быть» выступает как глагол-связка, как знак равенства и как выражение существования; слово «существовать» употребляется сходно непереходному глаголу «происходить», а слово «тождественный» как прилагательное; мы говорим не только о чем-то, но и о том, что нечто существует. (В суждении «Зеленое зеленое» первое слово есть имя существительное, а второе прилагательное, и эти слова не просто имеют разные значения: они являются различными символами.)
3.324. Таким образом возникают фундаментальные недоразумения (философия полна ими).
3.325. Чтобы избегать подобных ошибок, мы должны использовать знаковый язык, исключающий ошибки благодаря тому, что в нем каждому знаку соответствует свой символ, а также не употреблять знаки, по-разному обозначающие; то есть использовать знаковый язык, который опирается на логическую грамматику и логический синтаксис.
(Логическая символика Фреге и Рассела пример такого языка, хотя, не стану спорить, в нем не устранены все без исключения ошибки.)
3.326. Чтобы опознать символ по его знаку, мы должны обращать внимание на его осмысленное употребление.
3.327. Знак не определяет логическую форму, если не учитывать его логико-синтаксическое окружение.
3.328. Если знак не используется, он не имеет значения. В этом суть принципа Оккама.
(Если все указывает на то, что знак имеет значение, то он имеет значение.)
3.33. В логическом синтаксисе значение знака не играет роли. Должно быть возможно оперировать логическим синтаксисом, не опираясь на значения знаков: предполагается лишь описание выражений.
3.331. Обратимся с учетом этого к «теории типов» Рассела. Очевидно, что Рассел ошибается, поскольку он использует значения знаков, составляя правила их употребления.
3.332. Никакое суждение не может утверждать что-либо о себе, поскольку пропозициональный знак не может содержаться в себе самом (а это суть «теории типов»).
3.333. Причина, по которой функция не может быть собственным аргументом, заключается в том, что функция уже содержит прототип аргумента и не может содержать саму себя.
Предположим, что функция F(fx) является собственным аргументом; в этом случае возникает высказывание «F(F(fx))», в котором внешняя функция F и внутренняя функция F должны иметь различные значения, ведь внутренняя имеет форму φ(fx), а внешняя форму Ψ(φ(fx)). Общим для обеих функций является только обозначение «F», но само по себе оно ничего не означает.
Это становится очевидным, если вместо «F (Fu)» мы запишем «(Ǝφ): F(φu) × φu = Fu». Тем самым устраняется парадокс Рассела.
3.334. Правила логического синтаксиса должны быть самоочевидными, когда известен способ обозначения каждого знака.
3.34. Суждение обладает постоянными и случайными свойствами. К случайным относятся те свойства, которые возникли из конкретного способа порождения пропозиционального знака.
Постоянные свойства те, без которых суждение не в состоянии выразить свой смысл.
3.341. Таким образом, в суждении постоянно то общее, что есть у всех суждений, выражающих один и тот же смысл.
Точно так же в символе постоянно то общее, что есть у всех символов, служащих выполнению одной задачи.
3.3411. Поэтому можно сказать: то, что есть общего у всех символов, обозначающих объект, является истинным именем объекта. И потому, один за другим, все типы комбинаций оказываются несущественными для имени.
3.342. Пусть в наших обозначениях достаточно условностей, безусловно вот что: если нечто определено произвольно, нечто другое должно иметь место. (Такова природа обозначения.)
3.3421. Важен не конкретный способ обозначения, а то, что он является возможным. Именно так в целом обстоит в философии: раз за разом частное оказывается несущественным, зато возможность частного снова и снова открывает нечто относительно сути мира.
3.343. Описания суть правила перевода с одного языка на другой. Любой корректный знаковый язык должен подлежать переводу в соответствии с подобными правилами; именно это является общим для всех знаковых языков.
3.344. Символ обозначает то, что является общим для всех тех символов, которыми его возможно заменить по правилам логического синтаксиса.
3.3441. К примеру, мы можем выразить то общее, что присуще всем системам записи функций истинности, следующим образом: общее у них то, что, например, формулы «~p» («не p») и «p q» («p или q») могут заменить любую из них.
(Это характеризует способ, каким нечто общее может быть выявлено той или иной возможной знаковой системой.)
3.3442. И знак комплекса при анализе расчленяется не произвольно, не каким-либо особенным образом для каждого нового суждения.
3.4. Суждение определяет место в логическом пространстве. Существование этого логического места обеспечивается самим фактом существования его составных частей, то есть существованием осмысленного суждения.
3.41. Пропозициональный знак с логическими координатами образует логическое место.
3.411. В логике сходно с геометрией место является возможностью: что-то может в нем существовать.
3.42. Суждение, которое может определять лишь одно место в логическом пространстве, неизбежно задается во всем логическом пространстве в целом.
(Иначе отрицание, логическая сумма, логическое произведение и т. д. вводили бы в систему координат все новые и новые элементы.)
(Логические строительные леса вокруг картины определяют логическое пространство. Сила суждения пронизывает логическое пространство.)
3.5. Обдуманный, употребленный пропозициональный знак есть мысль.
4. Мысль есть суждение, наделенное смыслом.
4.001. Совокупность суждений есть язык.
4.002. Человек обладает способностью конструировать языки, наделенные свойством выражать любой смысл, вне зависимости от значения слов и вообще представления о том, что слова имеют значение, так люди говорят, не задумываясь о том, как возникают отдельные звуки.
Повседневный язык есть часть человеческого организма, не менее сложная, чем прочие составляющие. Человек не в состоянии извлечь непосредственно из языка его логику. Язык облекает мысли в разные одежды. Причем так, что по внешней форме одеяния невозможно определить форму мысли под ним, потому что внешняя форма одеяния не предназначена для обнажения формы тела.
Молчаливо принимаемые соглашения, на которых построено употребление повседневного языка, весьма сложны.
4.003. Большинство суждений и вопросов об объектах философских не ложны, но бессмысленны. Посему мы не можем дать ответ на подобные вопросы, а можем лишь указать на их бессмысленность.
Большинство суждений и философских вопросов проистекают из неспособности понять логику нашего языка.
(Они принадлежат к той же категории, что и вопрос, насколько добро тождественно красоте.)
И неудивительно, что наиболее серьезные проблемы на самом деле оказываются не проблемами вовсе.
4.0031. Вся философия есть по сути «критика языка» (хотя и не в том смысле, какой вкладывал в это выражение Маутнер [6]). И Рассел показал, что наглядной логической форме суждения вовсе не обязательно быть действительной.
4.01. Суждение есть картина реальности.
Суждение представляет собой модель реальности, какой мы воображаем себе последнюю.
4.011. На первый взгляд суждение к примеру, напечатанное в книге не кажется картиной реальности, о которой рассказывает. Но и записанные ноты на первый взгляд не кажутся картиной музыкального фрагмента, а фонетическая нотация (алфавит) картиной нашей речи.
Тем не менее эти знаковые языки суть картины, даже в обыденном смысле, того, что они отображают.
4.012. Очевидно, что суждение, записанное в форме «aRb», воспринимается как картина. В этом случае знак имеет наглядное сходство с обозначаемым.
4.013. А проникнув в суть этого изображения, мы обнаружим, что оно не нарушается видимыми нерегулярностями (такими, как использование нотных знаков [диез] и [бемоль]).
Ибо даже эти нерегулярности описывают то, что призваны выразить, только иначе.
4.014. Граммофонная пластинка, музыкальная тема, нотная запись, звуковые волны все они находятся между собой в таком же внутреннем отношении описания, какое существует между языком и миром.
Все они выстроены согласно общему логическому шаблону.
(Подобно двум юношам из сказки, их коням и лилиям; в известном смысле все они одно [7].)
4.0141. Имеется общее правило, благодаря которому музыкант может сыграть симфонию по ее партитуре и которое позволяет услышать симфонию посредством бега иглы по граммофонной пластинке и, как и в первом случае, получить партитуру. Нечто порождает внутреннее сходство между этими явлениями, столь различными для стороннего взгляда. И это правило закон проекции, который проецирует симфонию на язык музыкальной записи. Это правило перевода ее языка на язык граммофонных пластинок.
4.015. Возможность изображения, всех наших изобразительных способов выражения содержится в логике описания.
4.016. Чтобы понять суть суждения, следует рассмотреть иероглифическое письмо, которое отражает описываемые им факты.
Из него возникло письмо алфавитное, не утратив того, что существенно для отображения.
4.02. Это можно заключить из того факта, что мы понимаем смысл пропозиционального знака, пусть никто его нам не объяснил.
4.021. Суждение есть картина реальности: чтобы понять суждение, мне необходимо знать ситуацию, которую оно представляет. И я понимаю суждение, не испытывая необходимости в том, чтобы мне объяснили его смысл.