Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина.
Отношения между понятиями « хищник » (Х), « рыба » (Р), « акула » (А), « пиранья » (П), « щука » (Щ), « живое существо » изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 9).
Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями.
Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями – это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определёнными.
Проверьте себя:
1. Какие понятия называются в логике совместимыми, а какие – несовместимыми? Приведите по пять примеров совместимых и несовместимых понятий.
2. В каких отношениях могут быть совместимые понятия? Что представляют собой отношения равнозначности, пересечения и подчинения между понятиями? Что такое видовые и родовые понятия?
3. В каких отношениях могут быть несовместимые понятия? Что представляют собой отношения соподчинения, противоположности и противоречия между понятиями? Чем отличается противоположность от соподчинения и противоречие от противоположности?
4. Каким образом изображаются отношения между понятиями?
5. В каком отношении находятся понятия, обозначающие часть и целое? Почему между этими понятиями не может быть отношения подчинения?
6. Определите, в каких отношениях находятся следующие понятия:двоечник истудент ,композитор ичеловек ,город идеревня ,Антарктида иледовый матери к,небесное тело извезда ,треугольник исторона треугольника ,школа №5 иучебное заведение ,майор ироссиянин ,знаменитый человек инемецкий писатель ,дом икрыша дома ,собака икошка ,умный человек инеумный человек ,монарх исамодержец ,физика ихимия ,геометрия итригонометрия ,столица инаселённый пункт ,книга иинтересная книга ,телевизор ипланета солнечной системы ,растение икрапива ,окружность икруг ,Николай II ипоследний русский царь ,олимпийские игры испортивные состязания .
1.4. Ограничение и обобщение понятия
Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения.
Ограничение понятия – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака (или нескольких признаков).
Вспомним об обратном отношении между объёмом и содержанием понятия: чем больше объём, тем меньше содержание, и наоборот. Ограничение понятия, или переход от родового понятия к видовому – это уменьшение его объёма, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-либо признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объём. Например, если к содержанию понятия « физический прибор » (Ф. п.) прибавить признак « измерять напряжение электрического тока », то оно превратится в понятие « вольтметр » (В), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию « физический прибор » (рис. 10).
Так же, если к содержанию понятия « геометрическая фигура » (Г. ф.) прибавить признак « иметь равные стороны и прямые углы », то оно превратится в понятие « квадрат » (К), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию « геометрическая фигура » (рис. 11).
Обобщение понятия – это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака (или нескольких признаков).
Содержание понятия, лишённое каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объём понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия « биология » (Б) отбросить признак « изучать различные формы жизни », то оно превратится в понятие « наука » (Н), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию « биология » (рис. 12).
Так же, если от содержания понятия « атом водорода » (А. в.) отбросить признак « иметь один электрон », то оно превратится в понятие « атом химического элемента » (А. х. э.), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию « атом водорода » (рис. 13).
Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие « Солнце », то получится следующая цепочка:Солнце →звезда →небесное тело → →физическое тело →форма материи . В этой цепочке понятие « звезда » является родовым по отношению к понятию « Солнце », но видовым по отношению к понятию « небесное тело »; так же понятие « небесное тело » является родовым по отношению к понятию « звезда », но видовым по отношению к понятию « физическое тело » и т. д. Движение по нашей цепочке от понятия «Солнце» к понятию « форма материи » представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – серию ограничений. Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький будет обозначать понятие « Солнце », а самый большой – « форма материи ».
Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие (см. раздел 1.1.), а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое-либо широкое, философское понятие, например:объект мироздания, форма материи илиформа бытия .
Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве ограничения понятия « цветок » предлагают понятие « стебель ». Действительно, стебель – это часть цветка, но ограничить понятие – значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Следовательно, правильным ограничением понятия « цветок » будет понятие « ромашка », или « тюльпан », или « хризантема » и т. п. В качестве обобщения понятия « дерево » нередко предлагают понятие « лес ». Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие – значит подобрать не целое для части, а род для вида. Следовательно, правильным обобщением понятия « дерево » будет понятие « растение », или « объект флоры », или « живой организм » и т. п.
Итак, почти любое понятие (за исключением единичных и широких, философских) можно как ограничить, так и обобщить. Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Например, ограничением понятия « человек » (Ч) будет понятие « спортсмен » (С) или « писатель », или « мужчина », или « молодой человек » и т. п., а его обобщением будет понятие « живое существо » (Ж. с.) (рис. 14).
Проверьте себя:
1. Что такое ограничение понятия?
2. Что представляет собой логическая операция обобщения понятия?
3. Каким образом ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки? Каковы пределы цепочек ограничений и обобщений?
4. Какие ошибки часто допускают при ограничении и обобщении понятий? Продемонстрируйте на самостоятельно подобранных примерах, что целое и часть нельзя путать с видом и родом.
5.