Таким образом, вопреки мнению Аристотеля о том, что действующая сила поддерживает постоянную скорость движения, Ньютон утверждал, что сила её
Соответственно, плотность – это масса тела, разделённая на его объём. Массу тела иногда путают с его весом, хотя это не одно и то же. Дело в том, что согласно закону всемирного тяготения, на тело действует сила, которая называется силой тяжести. Если такое тело находится на опоре или на чем-либо подвешено, оно оказывает на опору или подвес вызванное силой тяжести воздействие. Величина этого воздействия называется
Следовательно, если к телу приложить силу, то его скорость изменится (рис. 47). Быстроту изменения скорости называют ускорением. Ускорение измеряется как отношение изменения скорости за определённый интервал времени к продолжительности этого интервала. Если в течение времени At скорость изменилась на величину Av, то ускорение, обозначаемое обычно буквой
Рис. 47. Скульптура «Дискобол» греческого скульптора Мирона (копия) (Ботанический сад Копенгагена)
Второй закон Ньютона.
Теперь мы понимаем, что сила, масса и ускорение связаны между собой.
Чем большую силу мы прикладываем, тем с большим ускорением движется тело, однако это ускорение будет тем меньше, чем больше масса этого тела, т. е. чем оно «тяжелее» (рис. 48). Как связать эти величины? Это сделал Ньютон в своём
Если обозначить ускорение, как мы делали, через
Рис. 48. Графики зависимости ускорения от силы и массы
Так же как и скорость, сила и ускорение являются векторными величинами, т. е. имеют не только абсолютную величину, но и направление. Ведь одну и ту же силу можно прилагать и справа, и слева, и снизу. То же относится к ускорению: оно может иметь разные направления. Поэтому если записать второй закон в векторной форме, учитывающей направления, то он будет утверждать, что сила не только вызывает ускорение, но и то, что это ускорение происходит в том же направлении, в котором эта сила действует. А если на тело действует сразу несколько сил? В этом случае надо применить уже известное вам правило сложения векторов и получить их векторную сумму, которую называют
Проверьте свои знания
Задания
1. Подвесьте металлический предмет к динамометру. Когда шарик достигнет нижнего положения, измерьте показания динамометра. Теперь опустите предмет в воду и проделайте то же измерение. Используя сведения из § 3, объясните различие в показаниях динамометра.
2. По дороге прямолинейно с постоянной скоростью в течение продолжительного времени движется автомобиль. Можно ли считать, что он движется по инерции?
Когда однажды, в думу погружён,
Увидел Ньютон яблока паденье,
Он вывел притяжения закон
Из этого простого наблюденья.
Впервые от Адамовых времён
О яблоке разумное сужденье
С паденьем и с законом тайных сил
Ум смертного логично согласил.
Дж. Байрон. Дон Жуан
Один Ньютон – это сила, с которой одно яблоко падает на одну голову с высоты одного метра.
Студенческий анекдот
Открытие математических законов движения принесло Ньютону неслыханную славу и восхищение, которых при жизни не удостаивался ни один учёный. Особенно велика была его популярность у него на родине, в Англии, где Ньютона провозгласили «новым Моисеем», которому Бог открыл свои сокровенные законы. Его современник, английский поэт А. Поуп, писал:
Кромешной тьмой был мир окутан,
И в тайны естества наш взор не проникал,
Но Бог сказал: «Да будет Ньютон!»
И свет над миром воссиял.
Самое сильное впечатление на современников произвела третья книга ньютоновских «Начал», где был сформулирован
Гравитация
Ньютон исходил из открытых немецким математиком и астрономом
Гравитационная постоянная.
Ньютон также установил, что сила притяжения зависит от масс взаимодействующих между собой тел, а именно пропорциональна их произведению. Таким образом, сформулированный Ньютоном закон имел такое математическое выражение:
Ускорение свободного падения.
А теперь обратим внимание на одно интересное обстоятельство. Определим, с какой силой притягивается к Земле тело, находящееся вблизи её поверхности. Будем считать, что в уравнении закона всемирного тяготения
Рис. 49. Крутильные весы Генри Кавендиша
Но одним из главных открытий Галилея считается доказательство того, что ускорение падающих предметов, которое называют
,т. е. масса предмета в эту формулу уже не входит, а значит, и не влияет на ускорение, которое зависит только от массы Земли и расстояния до её центра. Масса Земли всегда одинакова, а расстояние в разных частях планеты немного различается, так как Земля, как известно, сплющена с полюсов. Поэтому вблизи экватора притяжение Земли, а следовательно, ускорение свободного падения, а вместе с ним и вес тела немного меньше, чем вблизи полюса. Так что, если купить золото, скажем, в Эквадоре, а продать по той же цене в Исландии, то можно немного заработать. В среднем ускорение свободного падения равно приблизительно 9,8 м/с
2
, а для неточных практических расчётов можно принять его за 10 м/с
2
.