– О, простите, Ваше Величество, – смутилась Алиса.
– Я была бы весьма признательна тебе, если бы ты меня не прерывала все время, – продолжала Королева. – Так вот, у этой Алисы и Тони были и другие братья и сестры.
– Простите, пожалуйста, – прервала меня Алиса (не Алиса из Зазеркалья, а моя знакомая Алиса, у которой я был в гостях). – У меня и Тони нет других братьев и сестер!
– Черная Королева говорила вовсе не о тебе, – ответил я, – а о какой-то другой Алисе.
– Ах так! – воскликнула Алиса.
– Так вот, – продолжала Черная Королева. – У Тони братьев было столько же, сколько сестер. У Алисы братьев было вдвое больше, чем сестер.
Сколько мальчиков и девочек было в их семье? Алиса успешно решила и эту задачу.
59. Не по адресу
– Я хочу предложить тебе одну задачку, – сказала Белая Королева. – То, о чем я расскажу, – подлинное происшествие, приключившееся недавно со мной. Однажды мне понадобилось отправить по почте четыре письма. Я написала четыре письма, надписала адреса на конвертах и по рассеянности вложила часть писем не в те конверты, в которые следовало. В каждый конверт я вложила ровно по одному письму. Получилось так, что я могла либо ровно три письма отправить по правильному адресу, либо ровно два письма отправить по правильному адресу, либо ровно одно письмо отправить по неправильному адресу.
Сколько писем я отправила по правильному адресу?
60. Много ли земли?
– Посмотрим, сильна ли ты в практической арифметике, – сказала Черная Королева. – У одного мелкого фермера не было денег, чтобы уплатить налоги. В погашение долга королевский сборщик налогов отрезал от принадлежавшей фермеру земли одну десятую, после чего у фермера осталось десять акров земли.
Много ли земли было у него сначала?
Алиса чуть было не сказала неверный ответ, но вовремя спохватилась, немного подумала и нашла правильный ответ.
Много ли земли было у фермера?
61. Еще одна задача об участке земли
– А вот еще задача, – сказала Черная Королева. – У другого фермера также был участок земли. На одной трети своего участка он разводил тыквы, на одной четвертой выращивал горох, на одной пятой сеял фасоль, а остальные двадцать шесть акров отводил под кукурузу.
Сколько акров земли было у фермера? И на этот вопрос Алиса сумела ответить правильно. А вы? (Пользоваться алгеброй совсем не обязательно!)
62. Часы бьют двенадцать
– Дедушкины часы отбивают шесть ударов за тридцать секунд. За сколько секунд они пробьют двенадцать ударов? – спросила Черная Королева.
– Конечно, за шестьдесят секунд! – воскликнула Алиса. – Ох нет! – поправилась она. – Я сказала неправильно. Подождите, пожалуйста, я сейчас дам правильный ответ!
– Слишком поздно! – торжествующе произнесла Черная Королева. – Сказанного не воротишь!
Какой ответ правильный?
63. Двенадцатый и последний
– Наш экзамен подходит к концу, – объявила Черная Королева. – На три вопроса ты уже ответила неправильно. Нам осталось задать тебе лишь один вопрос. Выдержишь ли ты экзамен или провалишься, будет зависеть
Алиса задумалась.
– Если тебя смущают эти названия, – сказал первый братец, – то должен тебя обрадовать: у каждой из игр есть еще и другое название. Первая игра называется также «Красное и черное», а вторая – «Оранжевое и пурпурное».
– А как играют в эти игры? – спросила Алиса.
– Каждая игра проводится в шесть раундов, – пояснил первый братец. – Сыграем сначала в первую игру – в «Красное и черное».
С этими словами он вынул из кармана игральную карту (это была Королева Бубен) и показал ее Алисе.
– Видишь, эта карта красной масти. Тот, у кого карта красной масти, говорит правду. Тот, у кого карта черной масти, лжет. У моего братца (собеседник Алисы указал на своего соседа) в кармане также карта либо красной, либо черной масти. Он скажет одну фразу. Если у него в кармане карта красной масти, то он выскажет истинное утверждение. Если же у него в кармане карта черной масти, то он выскажет ложное утверждение. Ты должна узнать, кто он – Тру ляля или Траляля.
– Звучит очень заманчиво! – сказала Алиса. – Хотела бы я сыграть в эту игру!
– После того как ты определишь, кто он, тебе еще понадобится определить, кто я! Всенепременно!
– Но это же глупо/ – возмутилась Алиса, рассмеявшись. – Ведь совершенно ясно, что если он Труляля, то вы Траляля, а если он Траляля, то вы просто обязаны быть Труляля. Это вам и последний глупец скажет!
– Совершенно верно! – согласился первый братец. – А теперь за игру!
Первая игра – «Красное и черное»
64. Первый раунд
– Позвольте представиться: Траляля, – заговорил вдруг второй братец. – У меня в кармане карта черной масти.
Алиса без труда определила, кем он был на самом деле. Кем?
– Поздравляем! – сказали одновременно оба братца, пожимая Алисе один правую, а другой левую руку. – Первый раунд ты выиграла!
– Перед каждым из следующих четырех раундов. – сказал первый братец, – мы будем заходить к себе в домик, где у нас лежит колода карт. Мы ее хорошенько перетасуем, а затем один из нас вытянет одну карту, спрячет ее в карман и, выйдя из домика, выскажет какое-нибудь утверждение, а ты должна будешь определить, кто из нас перед тобой.
– А у того, кто будет говорить, карта в кармане той же масти, что и в предыдущем раунде? – спросила Алиса.
– Не обязательно, – последовал ответ. – Ведь каждый раз, когда мы заходим в домик, игра начинается заново, и мы вольны выбрать себе карту любой масти.
– Понятно, – кивнула Алиса.
65. Второй раунд
Оба братца зашли в домик. Вскоре один из них вышел с картой в кармане и заявил:
– Если я Траляля, то у меня в кармане карта не черной масти.
Кто это был?
Эта задача показалась Алисе гораздо более трудной, чем первая, но в конце концов она решила и вторую задачу.
Итак, кто это был?
66. Третий раунд
В этом раунде один сказал:
– Либо я Траляля, черной масти.
Кто это был?
67. Четвертый раунд
В этом раунде один из братцев, выйдя из домика, заявил:
– Либо я Траляля с картой черной масти в кармане, либо я Труляля с картой красной масти в кармане.
Кто это был?
68. Пятый раунд
На этот раз один из братцев, выйдя из домика, заявил:
– У Траляля в кармане карта черной масти. Кто это был?
– Прекрасно! – заявил он, обращаясь к Алисе. – Ты великолепно справилась с задачей пятого раунда.
Но последний раунд нашей игры еще труднее. Сейчас я из братцев, выйдя из домика, либо у меня в кармане карта войду в домик, перетасую всю колоду, после чего мои братец и я выберем себе по одной карте красной или черной масти и вдвоем выйдем из домика. Карты у нас могут быть и одной масти, и различных мастей. Затем каждый из нас выскажет по одному утверждению, а ты по этим двум утверждениям должна будешь определить, кто из нас Траляля и кто Труляля.
– Эта задача потруднее! – сказала Алиса.
– Вдвое труднее, – подтвердил Труляля.
69. Шестой раунд
Труляля зашел в домик, откуда вскоре вышли оба братца.
«До чего же они похожи!» – подумала Алиса.
Один из братцев (назовем его первым) встал слева от Алисы, а другой (назовем его вторым) – справа, после чего они высказали следующие утверждения:
Вдвоем или поодиночке мы будем выходить из домика и высказывать какие-то утверждения, а ты должна будешь определить, кто из нас Траляля и кто Труляля.
– Минуточку, – попросила Алиса, – вы ничего не сказали о том, что означают столь необычные масти. Может быть, одна из мастей означает ложь, а другая истину? Если да, то какая из мастей что означает?
– Так ведь это самое интересное во второй игре! – вскричал Траляля. – Если у меня карта оранжевой масти, то это означает, что я говорю правду, а если у меня карта пурпурной масти, то это означает, что я лгу!
– И задом наперед – совсем наоборот! – вмешался Труляля. – Если у меня карта оранжевой масти, то это означает, что я лгу, а если у меня карта пурпурной масти, то это означает, что я говорю правду!
– Все это так сложно! – вздохнула Алиса.
– Ничуть! – успокоил ее Траляля. – Это только сначала так кажется, а потом ничего, привыкнешь! Так как? Начнем игру?
– Да-а, – согласилась Алиса не без сомнения.
70. Первый раунд
Оба братца вошли в свой домик. Вскоре один из них вышел и заявил:
– У меня карта пурпурной масти.
Решить задачу оказалось проще, чем ожидала Алиса.
Кто вышел из домика?
71. Второй раунд
В следующем (втором) раунде из домика вышли оба братца и высказали следующие утверждения:
72. Третий раунд
В этом раунде братцы заявили следующее:
73. Четвертый раунд
Алисе этот раунд показался особенно интересным.
74. Пятый раунд
На этот раз братцы высказали следующие утверждения:
75. Шестой раунд
– В этом раунде, – сказал один из братцев, – правила остаются теми же, а вопрос, на который ты должна ответить, звучит иначе. Вместо того чтобы определять, кто из нас Труляля и кто Траляля, ты должна узнать, кто из нас лжет и кто говорит правду.
Оба братца вошли в дом, а когда вышли, заявили следующее:
Первый братец. Карты у нас одной масти.
Второй братец. Карты у нас не одной масти. Кто из братцев говорит правду?
Третья игра – два дополнительных раунда
Оба братца тепло поздравили Алису: ведь она выиграла подряд все раунды до единого!
– Прежде чем ты отправишься дальше, – сказал с лукавой улыбкой Труляля, – мы с братцем хотим предложить тебе две сверхнеобыкновенные игры, каждая по одному раунду. Карты нам больше не понадобятся, мы будем играть знаками. Играть будем так. Мы с братцем заходим в домик. Потом один из нас выходит первым, а второй – немного погодя с большим знаком (вроде дорожного), на котором вопрос будет написан такими крупными буквами, что и ты и тот, кто вышел первым, легко разберете его издали. Прочитав вопрос, тот из нас, кто вышел первым, отвечает знаком, рисуя в воздухе квадрат или круг. Один из этих знаков означает «да», другой – «нет», но, какой из знаков что означает, мы тебе не скажем. Знак, означающий «да», нарисован на оборотной стороне того знака с вопросом, но мы не покажем тебе ее, пока ты не скажешь, кто из нас Труляля и кто Траляля. Разумеется, тот из нас, кто вышел первым (ему предстоит отвечать на вопрос), видел, что нарисовано на оборотной стороне знака, и поэтому знает, какой знак означает «да», а какой «нет». Но, отвечая на вопрос на языке знаков, он может не только говорить правду, но и лгать!