Сам Маркович был озабочен сложностью практической реализации своих идей. Вместе с аспирантом Уильямом Шарпом (Sharpe), который позднее разделил с ним Нобелевскую премию, он разработал метод, позволивший обойти процесс вычисления ковариации между отдельными ценными бумагами. Он предложил оценивать дисперсию акции или облигации по отношению к рынку в целом, что значительно упростило дело. На этой основе Шарп разработал получившую широкую известность модель оценки долгосрочных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), позволяющую осуществлять оценку ценных бумаг для случая, когда все инвесторы формируют свои портфели в точном соответствии с рекомендациями Марковича. Эта модель использует коэффициент "бета" для описания среднего отклонения курсов отдельных акций или других ценных бумаг относительно рынка в целом за определенный период. Например, AIM Constellation Fund, о котором шла речь в главе 12, характеризовался в 1983 - 1995 годах значением "бета", равным 1,36, что означает, что акции AIM росли или падали на 1,36 (13,6%) каждый раз, когда акции S&P 500 (рынок в целом) росли или падали на 1 (10%). У более инертного American Mutual Fund коэффициент "бета" составлял только 0,8%, что свидетельствует о его меньшей изменчивости, чем индекс S&Р 500.
Другая математическая проблема заключалась в том, что портфели и сами рынки ценных бумаг описывались только двумя числами - ожидаемой доходностью и дисперсией. Зависимость именно от этих двух чисел оправданна, только если доходность ценных бумаг описывается колоколообразной кривой Гаусса. Отклонения от нормальной кривой недопустимы, и множество значений с каждой стороны от среднего должно быть распределено строго симметрично.
Если данные не описываются нормальным распределением, дисперсия не может со 100-процентной степенью точности характеризовать неопределенность портфеля. Ничто не совершенно в реальном мире, и это действительно проблема, но для некоторых инвесторов эта проблема серьезнее, чем для других. Часто данные укладываются в нормальное распределение достаточно точно, чтобы на их основе вычислять риск и принимать решения относительно портфеля. В других случаях несовершенство распределения данных стало поводом для разработки новых стратегий, о которых речь пойдет дальше.
***
Решающим является вопрос об измерении риска. Как могут инвесторы решить, идти или не идти на риск, пока риск не измерен?
Портфельные менеджеры компании BZW Global Investors (бывшая Wells Fargo-Nikko Investment Advisors) как-то сформулировали эту дилемму следующим образом. Группа туристов в пустынной местности вышла к мосту, сильно сокращавшему их путь на базу. Поскольку мост был высокий, узкий и шаткий, перед переходом они обвязались тросами и пристегнулись - словом, приняли все меры предосторожности. Достигнув другого берега, они обнаружили, что их терпеливо поджидает голодная пума.
Я подозреваю, что Маркович с его вниманием к изменчивости был бы удивлен этой встречей со львом. Кеннет Эрроу, который рассматривал риск с разных сторон и осознавал различие между вещами квантифицируемыми и беспорядочными, скорее мог бы ожидать на той стороне моста пуму или другую опасность.
Тем не менее изменчивость, или дисперсия, интуитивно кажется привлекательной в качестве меры риска. Статистический анализ подтверждает это интуитивное предположение: рост изменчивости, как правило, сопровождается падением курса ценных бумаг. Более того, интуиция подсказывает, что неопределенность должна характеризоваться значительными и быстрыми колебаниями стоимости. Способность к быстрому и значительному росту курса обычно сочетается со столь же выраженной склонностью к его падению. Если попросить любого оценить по степени риска акции Brasil Fund, акции General Electric, 30-летние облигации казначейства США и 90-дневные векселя казначейства США, порядок ранжирования очевиден. То же можно сказать и о степени изменчивости этих бумаг. Чрезвычайная важность степени изменчивости понятна по ее роли в формировании опционов, свопов и других инструментов защиты от риска, известных как производные ценные бумаги.
Morningstar, базирующаяся в Чикаго компания, отслеживающая показатели взаимных инвестиционных фондов, привела интересный пример того, насколько хороша изменчивость в качестве показателя риска. В мае 1995 года Morningstar сообщила, что взаимные инвестиционные фонды, которые инвестируют в облигации и взимают с клиентов комиссионные для покрытия своих расходов на рекламу, характеризуются средним квадратичным отклонением, которое в среднем на 10% превышает среднее квадратичное отклонение у других работающих с облигациями фондов, такие сборы не взимающих. Morningstar по этому поводу заключает: "Действительная стоимость этих комиссионных сборов, по крайней мере для фондов, работающих с облигациями, заключается не в понижении доходности, а в повышении рискованности инвестиций... Это логическое следствие введения маркетинговых расходов в уравнение инвестирования".
Однако нет согласия по вопросу о причинах изменчивости, не говоря уже о причинах того, почему величина изменчивости колеблется. Мы наблюдаем изменчивость, когда происходит нечто неожиданное. Пользы от этой тавтологии никакой - никто не знает, как предсказать неожиданное.
С другой стороны, изменчивость беспокоит не всех. Наличие риска означает, что на самом деле случится лишь часть того, что может случиться, - к этому и сводится определение изменчивости, - но время остается неопределенным. Вводя элемент времени, мы ослабляем связь между риском и изменчивостью. Время изменяет риск во многих отношениях, а не только его связь с изменчивостью.
Покойная тетя моей жены, прелестная женщина, хвастала, что она единственная из моей родни никогда не докучала мне вопросами о том, как пойдут дела на рынке. Она объяснила это так: "Я не покупаю, чтобы продать". Если вы не собираетесь продавать акции, вам не важно, что происходит с курсом. Действительно долгосрочные инвесторы - небольшая группа людей, подобных Уоррену Баффетту, которых не заботят краткосрочные колебания курса, потому что они уверены, что падение сменится ростом, - воспринимают изменчивость скорее как возможность, а не риск, по крайней мере в той степени, в какой изменчивые ценные бумаги обычно приносят более высокий доход, чем стабильные.
Роберт Джеффри, бывший производственник, который в настоящее время руководит крупным семейным доверительным фондом, выразил ту же мысль более строго: изменчивость - это плохой измеритель риска, потому что "сама по себе изменчивость, относится ли она к погоде, доходности портфелей или времени доставки газет, является положительным фактором статистической вероятности, ничего не говорящим о риске вне связи с анализом последствий". Для тети моей жены эти последствия свелись к нулю, но для инвестора, которому назавтра предстоит вложение капитала, последствия изменчивости могут оказаться грандиозными. Джеффри так суммирует свою мысль: "Настоящий риск для владельца портфеля заключается в том, что он может в течение некоторого промежутка времени или к какому-то определенному сроку не получить наличных денег, жизненно необходимых ему" [курсив мой.-Я. Б.].
Джеффри отметил, что риск, заложенный в разных ценных бумагах, имеет значение только в связи с обязательствами инвестора. Таким образом, определение риска претерпело существенные и очень полезные изменения. Их главная идея заключается в том, что изменчивость нужно исследовать по отношению к некоторой точке отсчета или некоторому минимальному уровню доходности, который инвестору нужно превзойти.
В простейшей версии этого подхода риск рассматривается как вероятность потери денег. При таком подходе точкой отсчета становится нулевая прибыль, потому что инвестор стремится так укомплектовать портфель, чтобы минимизировать вероятность убытков за определенный промежуток времени.
Из следующего примера видно, как далека эта точка зрения от идей Марковича. Рассмотрим двух инвесторов. Один в начале 1955 года вложил все свои деньги в индекс S&Р 500 и держал их в течение сорока лет. Другой инвестор вложил свои деньги в 30-летние облигации казначейства. Для поддержания тридцатилетнего срока до погашения он в конце каждого года продавал свои облигации (ставшие уже 29-летними) и покупал новые.
В соответствии с методом измерения риска, предложенным Марковичем, облигации второго инвестора с ежегодным средним квадратичным отклонением в 10,4% были менее рискованным вложением, чем акции первого инвестора, среднее квадратичное отклонение для которых составляло 15,3%. С другой стороны, общая доходность от портфеля акций (курсовой рост плюс дивиденды) оказалась гораздо выше общей доходности облигаций - в среднем 12,2% в год против 6,1%. Высокая доходность акций с лихвой компенсировала их большую изменчивость. Вероятность года с нулевой доходностью для акций составила 22%, для облигаций - 28%. В среднем портфель акций приносил прибыли больше, чем облигации в течение двух третей рассматриваемого периода. Какой инвестор рисковал больше?
Или рассмотрим те 13 развивающихся рынков, о которых шла речь раньше. С конца 1989 года до февраля 1994 года они показали втрое большую изменчивость, чем S&Р 500, но инвестор на развивающихся рынках пережил меньше месяцев, сопровождаемых потерями, постоянно зарабатывал больше и даже после сильного падения курса в конце 1994 года оказался в три раза богаче инвестора, вложившего деньги в акции S&Р 500. Где же больше риска: в акциях S&Р 500 или на развивающихся рынках?
Другими словами, рискованность изменчивого портфеля зависит от того, с чем его сравнивать. Некоторые инвесторы и многие портфельные менеджеры не считают изменчивые портфели рискованными, если мала вероятность того, что их доходность окажется ниже определенного уровня. Этот уровень не обязательно должен быть нулевым. Это может быть подвижная точка отсчета, например необходимый минимум доходности для поддержания платежеспособности пенсионного фонда корпорации, или доходность некоего образцового индекса или портфеля (вроде S&Р 500), или 5% стоимости бумаг, которые образуют основу благотворительного фонда и должны расходоваться ежегодно. Morningstar проранжировала инвестиционные фонды по степени риска, основываясь на частоте случаев падения их доходности ниже уровня доходности 90-дневных казначейских векселей.
Тем не менее измерение риска как вероятности падения курса ниже точки отсчета никоим образом не отменяет предписания Марковича для управления портфелями. Доходность остается желательной, а риск нежелательным; ожидаемую доходность нужно максимизировать, сводя риск к минимуму; изменчивость по-прежнему свидетельствует о вероятности убытков. В этих условиях оптимизация мало чем отличается от того, что имел в виду Маркович. Процесс идет, даже если риск представляется многомерным понятием, которое связано с чувствительностью бумаг к неожиданным изменениям таких важных экономических переменных, как деловая активность, инфляция и процентные ставки, а также колебания рынка, на котором они продаются.
Риск может быть измерен и по-иному, исключительно на основе анализа прошлого опыта. Предположим, инвестор пытается опережать рынок, т. е. старается покупать до начала роста котировок и продавать, пока они не начали падать. Какой процент ошибок он может себе позволить, чтобы при этом зарабатывать больше, чем просто владея купленными ценными бумагами?
Стратегия опережения рынка чревата опасностью упустить момент большого подъема котировок. Рассмотрим период с 26 мая 1980 года по 29 апреля 1994 года. Предположим, что наш победитель рынка имел на руках деньги вместо акций в течение только пяти лучших дней на рынке из 3500 торговых дней этого 14-летнего периода. Он мог бы удовлетвориться удвоением своего начального инвестированного капитала (до уплаты налогов), пока не подсчитал возможный доход, если бы он просто купил бумаги и держал их, ничего не предпринимая. В этом случае он бы свой капитал утроил. Попытка подстройки к рынку - рискованная стратегия!
Измерение риска значительно усложняется, если параметры не стабильны, а изменчивы. Даже сама изменчивость не стоит на месте. Среднее квадратичное отклонение ежемесячной доходности индекса S&P 500 с конца 1984-го по конец 1990 года составляло 17,7%, а в последующие четыре года - только 10,6% в год. Столь же резко меняются изменчивость рынка облигаций. Если такие большие изменения происходят с широкими рыночными индексами, то насколько вероятнее они в случае отдельных выпусков акций и облигаций.
Этим проблема не исчерпывается. Мало кто в течение всей своей жизни не меняет отношения к риску. Мы становимся старше, мудрее, богаче или беднее, и наше понимание риска и степень его неприятия меняются в ту или иную сторону. Так же меняется отношение к риску и у инвесторов, что вызывает значительные изменения в их отношении к будущим доходам от акций и долгосрочных облигаций.
Остроумный подход к такой возможности был предложен учеником, коллегой и соратником Марковича нобелевским лауреатом Уильямом Шарпом. В 1990 году Шарп опубликовал статью, в которой проанализировал соотношение между изменением богатства и желанием инвесторов владеть рискованными ценными бумагами. Хотя в соответствии с точкой зрения Бернулли и Джевонса у богатых людей вероятность неприятия риска должна быть большей, чем у других, Шарп высказал гипотезу, что изменения богатства тоже влияют на степень неприятия риска. Рост богатства повышает способность людей переносить потери, но потери эту способность уменьшают. Как следствие этого, увеличение богатства влечет за собой усиление аппетита к риску, а потери ослабляют его. Шарп предполагает, что эти изменения в неприятии риска объясняют, почему подъемы или падения на рынках всегда доходят до крайних пределов, но в конце концов механизм схождения к среднему вступает в свои права, когда контрапунктные инвесторы замечают, что зашли слишком далеко, и приступают к исправлению накопившихся ошибочных оценок.
***
Несмотря на критику, которой подвергается разработанная Марковичем концепция формирования портфеля, ее значение трудно переоценить. С 1952 года она закладывается в основу важнейших теоретических построений и растущего числа практических приложений, доминирующих в современном подходе к управлению инвестициями. В самом деле, неоднородность портфеля стала настоящей религией современных инвесторов. Нападки на Марковича только стимулировали разработку новых концепций и новых приложений, которые никогда не смогли бы появиться без его основополагающей идеи.
Однако почти все, созданное на основе достижений Марковича, зависит от того, как относиться к спорному вопросу о разумности инвестора. Как только на Уолл-стрит стали применяться новые теории управления инвестициями, возникло множество протестов. Важные критические работы о рациональном поведении на рынке, большая часть которых начала появляться в бурном начале 1970-х годов, обусловили драматический разрыв с оптимистической точкой зрения на рациональный подход, характерной для новаций 1950-х и 1960-х годов. Общее мнение ополчилось на модели Даниила Бернулли, Джевонса и фон Неймана, не говоря уже об основных положениях традиционной экономической теории.
Реакция на эти грубые нападки на почитаемые принципы поведения вначале была весьма сдержанной, отчасти из-за того, что ученые не всегда с достаточной отчетливостью выражают свое мнение, отчасти из-за законных интересов тех, кто был связан с устоявшимися теориями выбора и принятия решений. Мрачные обстоятельства 1970-х годов способствовали активизации сил, изобретательности и здравого смысла для генерации новых идей, которые в конце концов стали предметом научных исследований и пристального внимания практиков. Но и поныне журналы полны нападок на концепцию рационального поведения и неприятия риска.
В своей статье Даниил Бернулли допускал возможность "очень редких исключений" из его предположений. Он недооценил способность человека сбиваться с предназначенной для него прямой и узкой тропы. Недавними исследованиями установлено, что многие отклонения от установленных норм рационального поведения являются систематическими.
Есть и другая возможность. Можно предположить, что люди сами по себе не являются неразумными, но традиционная модель разумного поведения способна охватывать только часть пути, которым рациональный человек идет к принятию решения. В этом случае проблема заключается скорее в модели рационального поведения, а не в человеке. Если выбор, который делает человек, и логичен, и предсказуем, пусть даже скорее с разными, нежели с постоянными предпочтениями или с предпочтениями, которые не прямо укладываются в нормы рационального поведения, поведение все-таки может быть смоделировано математическими средствами. Логика может следовать различными путями, не только теми, которые определяет традиционная модель.
Все возрастающее множество исследований свидетельствует о том, что в процессе принятия решения люди часто проявляют близорукость, непоследовательность и прочие перекосы. Это может не иметь значения, когда кто-то срывает банк в игральном автомате или вытаскивает лотерейный билет, превращающий сон в явь. Но жизнь убеждает, что эти пороки проявляются еще чаще там, где речь идет о более серьезных вещах.
Слово "иррациональность" может оказаться чересчур строгим определением такого поведения, потому что иррациональность сродни безумию, а в большинстве своем люди (возможно, по определению?) все-таки не являются безумцами. Ричард Талер, экономист из Чикагского университета, отметил, что люди не являются ни "законченными идиотами", ни "сверхрациональными автоматами". Тем не менее новаторские исследования Талера о том, как люди делают выбор в реальной жизни, рисуют картину, значительно отклоняющуюся от того, во что верили Бернулли и Маркович.