Это завораживающая область, движение к самопознанию. Чем больше мы узнаём об этом, тем больше осознаём, что ни один из нас не отвечает традиционным критериям разумности в том смысле, о котором мы раньше никогда не думали. Фон Нейман, несмотря на свою блистательную проницательность, упустил нечто очень важное.
Часть V
СТЕПЕНЬ УБЕЖДЕННОСТИ: ИЗУЧЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
***********************************
Глава 16
Инвариантность не срабатывает
Каждый из нас считает себя разумным существом, способным даже в критических ситуациях здраво и расчетливо применять законы вероятности для осуществления выбора, перед лицом которого нас ставит жизнь. Каждый из нас склонен считать, что его способности, интеллект, дальновидность, опыт, утонченность и способность руководить другими выше среднего уровня. Кто признает себя плохим водителем, беспомощным спорщиком, глупым инвестором? Кто признается в отсутствии вкуса?
А насколько эти наши представления соответствуют действительности? Ведь не могут все одновременно оказаться выше среднего уровня? К тому же часто нам приходится принимать очень важные решения в сложных, запутанных, смущающих, а то и пугающих обстоятельствах, когда не хватает времени оперировать законами вероятности. Жизнь - это не игра в balla. Ее часто заволакивает туман неопределенности, о котором говорил Кеннет Эрроу.
И все-таки в большинстве своем люди не совсем иррациональные существа, которые бездумно идут на риск или прячут голову под крыло перед лицом опасности. Как станет ясно из дальнейшего, факты доказывают, что мы принимаем решения в соответствии с некоторыми закономерностями, которые позволяют нам действовать предсказуемо и во многих случаях методично. Вопрос, скорее, о степени отклонения реальности, в которой мы принимаем наши решения, от моделей принятия рациональных решений, разработанных Бернулли, Джевонсом и фон Нейманом. Психологи создали целый надомный промысел на объяснении природы и причин этих отклонений.
Классическая модель рационального поведения - модель, на которой основывается теория игр и большинство концепций Марковича, - определяет, как люди должны принимать решения перед лицом риска и на что был бы похож мир, если бы люди на самом деле вели себя в соответствии с этим определением. Однако многочисленные исследования и эксперименты показали, что отклонения от модели встречаются гораздо чаще, чем большинство из нас может предположить. Вы узнаете самих себя во многих приводимых ниже примерах.
***
Наиболее значительные исследования поведения людей в условиях риска и неопределенности были выполнены двумя израильскими психологами Дэниелом Канеманом (Kahneman) и Эймосом Тверски (Tversky). Сейчас они живут в Соединенных Штатах - один в Прин-стоне, другой в Стэнфорде, - но в 1950-х годах оба служили в Вооруженных силах Израиля. Канеман разработал систему психологического обследования для оценки призывников, которая используется до сих пор в израильской армии. Тверски был капитаном воздушно-десантных войск и заслужил отличие за храбрость. Они сотрудничают уже около тридцати лет и теперь имеют много восторженных последователей как среди ученых, так и среди практиков в области финансов и инвестирования, где неопределенность оказывает влияние на каждое решение.
Канеман и Тверски называют свою концепцию теорией перспективы. После ознакомления с этой теорией и личных бесед с ее создателями я высказал удивление, почему название теории не отображает ее предмета. На вопрос, откуда появилось название, Канеман ответил: "Мы искали такое название, которое люди заметили бы и запомнили".
Их сотрудничество началось в середине 1960-х годов, когда оба были ассистентами в Еврейском университете в Иерусалиме. Во время одной из их первых встреч Канеман рассказал Тверски об опыте, который он получил, когда инструктировал по психологии обучения парашютистов-инструкторов. Касаясь темы обучения новичков, он старался провести мысль о том, что поощрение более эффективное средство обучения, чем ругань. Внезапно один из его слушателей заорал: "Простите, сэр, то, что вы говорите, - это буквально курам на смех... Мой опыт говорит об обратном". Слушатель пояснил, что ученики, которых он хвалил за отличное выполнение прыжка, следующий прыжок почти всегда выполняли гораздо хуже, в то время как те, кого он критиковал, почти всегда в следующий раз приземлялись лучше.
Канеман осознал, что этот пример точно укладывается в схему Фрэнсиса Гальтона. Точно так же, как очень крупный горох дает в потомстве горох помельче и наоборот, в любом деле показатели не могут расти или уменьшаться до бесконечности. Мы колеблемся взад-вперед во всем, что делаем, постоянно приближаясь к среднему для нас качеству. Вполне вероятно, что качество следующего прыжка никак не зависит от того, похвалят ученика за предыдущий прыжок или поругают.
"Когда-нибудь вы придете к тому, что будете замечать схождение к среднему везде", - сказал Канеман Тверски. Выполняют ли ваши дети то, что им сказано, хорошо ли играет баскетболист в сегодняшней игре, много ли ошибок совершит инвестор в этом квартале - будущие характеристики с большой вероятностью отразят схождение к среднему значению, независимо от того, похвалят их или накажут за предыдущее.
Скоро Канеман и Тверски пустились в совместные рассуждения о том, не является ли невнимание к механизму схождения к среднему единственной причиной ошибок, которые подстерегают людей, пытающихся предвидеть будущее на основе прошлых фактов. Плодотворное сотрудничество двух молодых ученых вылилось в серию интересных экспериментов, направленных на выяснение поведения людей, делающих выбор перед лицом неопределенности.
Теория перспективы открыла стереотипы поведения, которые никогда не замечали сторонники рационального принятия решений. Канеман и Тверски приписали эти стереотипы двум человеческим слабостям. Во-первых, эмоции часто мешают самоконтролю, который необходим для рационального подхода к принятию решений. Во-вторых, люди часто не способны ясно понять, с чем имеют дело. Они испытывают то, что психологи называют трудностью осознания.
Корень наших трудностей в выборке. Как Лейбниц когда-то напомнил Бернулли, природа столь разнообразна и столь сложна, что нам трудно делать правильные выводы из того, что мы наблюдаем. Нам доступны только крохи действительности, и это ведет нас к ошибочным выводам, или мы интерпретируем малые выборки как полноценное отражение характеристик большой совокупности.
Вследствие этого мы склонны использовать субъективные методы измерения: Кейнсова "степень уверенности" фигурирует в наших решениях гораздо чаще, чем треугольник Паскаля, а интуитивные оценки часто управляют нами даже тогда, когда мы думаем, что используем измерения. Семь миллионов жителей и один слон!
В одних условиях перед лицом выбора мы демонстрируем неприятие риска, в других превращаемся в искателей приключений. Мы часто проявляем склонность пренебрегать общими аспектами проблемы и углубляться в частности - одна из причин того, что предписания Марковича по формированию портфеля так медленно получали признание. Мы с трудом понимаем, сколько информации нам нужно и когда она становится лишней. Мы уделяем повышенное внимание маловероятным событиям, связанным с драматическими последствиями, и обращаем мало внимания на более вероятные рутинные события. Мы по-разному воспринимаем расходы и невозмещенные потери, хотя их влияние на наше состояние одно и то же. Мы начинаем с чисто рационального подхода к принятию решения о нашем поведении в условиях риска и затем экстраполируем, рассчитывая главным образом на благоприятный исход. В результате мы забываем о схождении к среднему, застреваем на привычной позиции и нарываемся на неприятности.
Вот какой вопрос используют Канеман и Тверски для демонстрации того, как интуитивный подход приводит к неудаче. Спросите себя, где чаще встречается буква "k" в английском языке - в начале слова или на третьем месте. Вероятнее всего, вы выберете первый вариант ответа, а на самом деле эта буква вдвое чаще оказывается третьей в слове. Откуда ошибка? Нам легче вспоминаются слова, начинающиеся с какой-то буквы, чем слова, в которых эта буква расположена в середине.
***
Асимметрия между нашими подходами к принятию решений, направленных на достижение выигрыша, и решений, направленных на избежание проигрыша, является одной из самых поразительных находок теории перспективы. И одной из самых полезных.
Когда речь идет о значительных суммах, многие отказываются от игры, предпочитая гарантированный доход, - многие предпочитают просто получить 100 тыс. долларов, чем играть с шансами 50 на 50 выиграть 200 тыс. долларов или не получить ничего. Другими словами, мы не расположены к риску.
Но как обстоит дело с потерями? В первой статье Канемана и Тверски, появившейся в 1979 году, описан эксперимент, показывающий, что наш выбор между отрицательными исходами является зеркальным отображением нашего выбора между положительными исходами. В одном из экспериментов они сначала предлагали выбор между 80% шансов получения 4000 долларов и 20% шансов остаться при своих - с одной стороны, и 100% шансов получения 3000 долларов - с другой. Хотя рискованный выбор имел более высокое математическое ожидание (получение 3200 долларов), 80% опрошенных предпочли гарантированные 3000 долларов. Эти люди, в полном согласии с Бернулли, избегали риска.
Потом Канеман и Тверски предложили выбор между риском с 80% шансов потери 4000 долларов и 20% шансов остаться при своих - с одной стороны, и 100% шансов потери 3000 долларов. Теперь 92% опрошенных выбрали игру, хотя математическое ожидание потери 3200 долларов снова было больше, чем стопроцентная потеря 3000 долларов. Когда выбор касается потерь, мы выбираем риск.
Канеман и Тверски, как и многие их коллеги, выяснили, что такая асимметричность встречается постоянно в самых разных экспериментах. По этому поводу Канеман и Тверски предложили, например, следующую задачу. Представьте себе, что некий городок стал жертвой редкого заболевания, которое должно унести жизни 600 человек. Имеются две программы поведения. Программа А обеспечивает спасение 200 человек; программа В с вероятностью 33% может спасти всех, но с вероятностью 67% она окажется бессильной и все погибнут.
Какую программу вы бы выбрали? Если большинство из нас избегают риска, разумные люди предпочтут программу А, обеспечивающую спасение 200 человек, программе В, которая обеспечивает некоторое математическое ожидание благоприятного исхода для всех, но связана с 67-процентным риском всеобщей гибели. В эксперименте 72% опрашиваемых выбрали менее рискованный ответ, представленный программой А.
Повернем проблему иначе. Если принять программу С, погибнут 400 человек из 600, а программа D дает 33% шансов за то, что все спасутся, и 67% за то, что все 600 человек погибнут. Заметьте, что теперь в первом из двух исходов не 200 спасутся, а 400 погибнут, в то время как вторая программа обещает 33% шансов, что все спасутся. Канеман и Тверски сообщают, что 78% опрошенных пожелали рискнуть и высказались за игру: они не могли смириться с перспективой непременной потери 400 жизней.
Это поведение, хотя и понятно, противоречит предположению о рациональности выбора. Ответ на вопрос не должен бы был зависеть от формы постановки проблемы. Канеман и Тверски истолковывают результаты этого эксперимента как демонстрацию того, что людям вовсе не свойственно отвращение к риску: они рады выбрать игру, если считают ее приемлемой. Но если они не боятся риска, в чем же дело? "Главное, что движет людьми, - это отвращение к потерям, - пишет Тверски (используя курсив). - Люди не столько избегают неопределенности, сколько не приемлют потерь". Размеры потерь всегда кажутся больше размеров приобретений. В самом деле, невосполнимые потери, такие, как потеря ребенка или крупной суммы по страховому иску, в котором заведомо будет отказано, с большей вероятностью вызывают устойчивое, интенсивное, иррациональное неприятие риска.
Тверски предлагает интересное рассуждение на эту тему:
"По-видимому, наиболее значимой и всеобъемлющей характеристикой механизма, производящего чувство удовольствия, является большая чувствительность к отрицательным, чем к положительным стимулам... Подумайте о том, как вам хорошо сейчас, и затем постарайтесь представить, насколько лучше вам могло бы быть... Не так уж много вещей, которые сделают вашу жизнь лучше, но уйма всего, что может сделать ее хуже"
Одним из результатов этого исследования стало понимание того, что Бернулли был не прав, когда заявлял, что "польза, полученная от малого приращения богатства, обратно пропорциональна уже имеющемуся богатству". Бернулли верил, что оправданность риска, направленного на приумножение богатства, зависит от исходного уровня богатства. Канеман и Тверски обнаружили, что оценка рискованной возможности оказывается в гораздо большей зависимости от точки отсчета, с которой оценивается возможность выигрыша или проигрыша, а не от оценки конечной величины богатства, каким оно станет в результате игры. Решение определяется не тем, насколько вы богаты, а сделает ли вас принимаемое решение богаче или беднее. Поэтому Тверски предостерегает: "Наши предпочтения... могут быть изменены изменением точки отсчета".
Он ссылается на обследование, в ходе которого участников ставили перед выбором между политикой, обеспечивающей высокую занятость в сочетании с сильной инфляцией, и политикой, влекущей за собой низкую занятость и слабую инфляцию. Когда речь шла о выборе между уровнями безработицы в 10 или 5%, большинство высказалось за то, чтобы, смирившись с инфляцией, снизить уровень безработицы. Когда же было предложено выбирать между уровнями занятости в 90 и 95%, уменьшение инфляции показалось делом более важным, чем повышение уровня занятости на пять пунктов.
Ричард Талер описал эксперимент с использованием начального богатства, чтобы проиллюстрировать предостережение Тверски. Талер предложил классу учащихся вообразить, что каждый выиграл по 30 долларов и теперь нужно сделать выбор: сыграть в орлянку и получить 9 долларов на орла или проиграть 9 долларов на решку или не играть вообще. 70% выбрали игру. Другому классу Талер предложил такой выбор: вначале никто ничего не получает, а потом или ученик вступает в игру, в которой получает 39 долларов на орла и 21 доллар на решку, или он отказывается от игры и получает сразу 30 долларов. Только 43% выбрали игру.
Талер описывает результат как "эффект исходного богатства". Хотя обоим классам был предложен одинаковый выбор - независимо от начальной суммы в кармане каждого оба класса заканчивают получением 39 или 21 долларов, если вступят в игру, или 30 долларами при отказе от игры, - люди с деньгами в кармане предпочитают игру, люди с пустым карманом предпочитают гарантированную раздачу денег. Бернулли сказал бы, что решение должно основываться только на суммах в 21, 30 и 39 долларов, тогда как ученики принимали решение от заданной им точки отсчета, которая в одном случае была равна 30 долларам, а во втором случае нулю.
Эдвард Миллер (Miller), профессор экономики, интересующийся вопросами поведения, предлагает вариацию на эту же тему. Когда Бернулли использует выражение "малое увеличение богатства", он имеет в виду, что последующее никак не зависит от величины приращения богатства. Миллер ссылается на различные психологические исследования, которые показывают, что реакция существенно зависит от величины выигрыша. Похоже, что крупный случайный выигрыш вызывает более длительный интерес инвесторов и игроков, чем постоянные малые выигрыши. Этот подход типичен для инвесторов, которые смотрят на инвестирование как на игру и не заботятся о диверсификации; диверсификация нагоняет скуку. Зато сознательные инвесторы, в отличие от них, осуществляют диверсификацию вложений, потому что не смотрят на инвестирование как на развлечение.