Ход луча света в полости "черного тела". При каждом отражении от внутренней стенки часть света поглощается, и в конце концов стенки поглощают весь свет.
Зрачок нашего глаза кажется черным именно по этой же причине. Тем же объясняется и то, что днем окна домов кажутся снаружи черными.
Мы не зря уделили столько времени объяснению свойств черного тела. Это было необходимо потому, что исследование законов его излучения привело ученых к чрезвычайно важным открытиям. Эти и некоторые другие факты заставили ученых снова (в который раз!) пересмотреть свои воззрения на природу света.
Во-первых, стало известно, что спектр излучения черного тела непрерывный, то есть содержит колебания со всеми возможными длинами волн.
Во-вторых, эти опыты показали, что, хотя спектр излучения и непрерывный, мощность, излучаемая на разных частотах (длинах волн), различна: она максимальна внутри диапазона частот (волн) и практически падает до нуля к его краям. При этом частота, на которой имеется максимум излучения, тем больше, чем выше абсолютная температура.
В-третьих, оказалось, что суммарная мощность излучения черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры.
Экспериментальные данные были многократно проверены и ни у кого не вызывали сомнения. Однако, когда были сделаны попытки теоретически объяснить эти явления и найти формулу для их количественного выражения, ученые столкнулись с непредвиденными и, как оказалось, принципиальными трудностями. Все эти трудности сводились к тому, что теоретические выкладки, сделанные на основе столь хорошо зарекомендовавшей себя классической теории, совершенно не соответствовали фактам. Из этих выкладок следовало, что вся энергия черного тела должна была бы излучаться в виде коротковолнового излучения.
Из несоответствия практики и теории приходилось делать выводы. Первым, кто сумел объяснить законы излучения черного тела, оказался немецкий физик Макс Планк (1858–1947). Это было в 1900 году, три года спустя после открытия электрона.
Но, пожалуй, главной заслугой Планка было не само по себе объяснение законов излучения черного тела, а совершенно новое для физики предположение, которое ему пришлось сделать в ходе работы.
Для того чтобы понять всю необычность этого предположения, стоит провести один очень простой умозрительный опыт. Но читателю следует запомнить, что условия, в которых он будет проводиться, реально неосуществимы, а поэтому практически неосуществим и сам эксперимент. Проводить его можно лишь умозрительно.
Прежде всего предположим, что в нашем распоряжении имеется столь точный измерительный инструмент, с помощью которого мы можем измерять расстояние абсолютно точно и регистрировать даже самые незначительные его изменения. Вторым идеальным прибором, которым нам предстоит воспользоваться, будет простейший блок, отличающийся от реального лишь тем, что в нем полностью отсутствует трение.
Мысленно перекинем через блок веревку и к одному из ее концов прикрепим груз. Затем поднимем груз на высоту, равную 1 метру. Если вес груза был равен точно 1 килограмму, то при подъеме груза нам придется затратить работу против сил тяготения, точно равную 1 кГм. Но что это означает - затратить работу? Это означает отдать энергию, в данном случае 1 кГм энергии. Поднимая груз, мы отдаем энергию, она превращается в потенциальную энергию поднятого над землей груза. Следовательно, последний при этом получил энергию. И, так как условия эксперимента у нас идеальные, груз получил энергии ровно столько, сколько мы затратили, то есть 1 кГм.
Теперь приподнимем его еще на 0,000 001 метра. При этом мы отдадим, а груз получит 0,000 001 кГм. Поскольку измеритель расстояний абсолютно точен, можно изменять высоту подъема не только на одну миллионную долю метра, но и на одну миллиардную и на одну триллионную и любую другую как угодно малую долю метра. При этом величина затрачиваемой и приобретаемой энергии тоже будет уменьшаться до каких угодно малых долей.
До того как стала известной работа Планка, такой чисто умозрительный эксперимент приводил ученых к выводу, что энергия может делиться на любые малые, а в математическом смысле - на бесконечно малые доли. И на этом основании они считали, что энергия всегда и во всех случаях величина непрерывная.
Планк отказался от этого привычного и, казалось бы, вполне очевидного и доказанного представления, считая, что оно неприменимо при объяснении процессов излучения.
Он предположил, что при излучении энергия не может ни убывать, ни прибавляться бесконечно малыми долями и что все изменения энергии могут происходить только скачкообразно, то есть определенными порциями, очень небольшими, но конечными. Эти порции он назвал элементарными квантами или просто квантами.
Представим себе, что требуется наполнить стакан или мензурку определенным количеством жидкости. Естественно, что с первого раза мы не сумеем сделать это с достаточной точностью: либо не дольем жидкость до нужного деления, либо, наоборот, нальем чрезмерное количество. В обоих этих случаях можно или добавить, или убавить необходимое количество жидкости; причем это количество мы можем менять любыми, с точки зрения практики, произвольно малыми порциями.
Можно ли подобным образом изменять любые количества?
Мы знаем, что нельзя. Так, например, невозможно увеличить число учащихся в классе на 2,7 человека. Невозможно изменять произвольно малыми долями и сумму денег. Ее изменения всегда скачкообразны, причем наименьший "скачок" в нашей стране составит одну копейку, в ГДР - один пфенниг, в Англии - один фартинг.
Именно такое наименьшее возможное изменение, наименьший возможный скачок некоторой величины и называют квантом или элементарным квантом данной величины. Поэтому в равной степени правильно называть квантом человека, когда заходит речь о численном составе учащихся в школе, рабочих на заводе, населения в стране и тому подобное, и называть квантом копейку, когда говорят об исчислении денежной суммы в советских деньгах. Понятно, что названные кванты не имеют между собой ничего общего. Единственный признак, который дает право назвать квантом и то и другое, состоит в том, что обе эти величины являются наименьшими возможными изменениями соответствующих количеств. Есть элементарные кванты, величины которых можно сравнивать между собой. Таковы, например, элементарные кванты денег Советского Союза, ГДР и Англии - копейка, пфенниг и фартинг. Это сопоставимые кванты.
На практике многие прерывные величины вполне допустимо считать непрерывными. Взвешивая зерно, песок и другие сыпучие тела, разливая жидкости, мы не делаем сколько-нибудь заметной ошибки, считая, что их количества меняются непрерывно, то есть сколь угодно малыми порциями. На самом же деле это не так, и известно, что масса сыпучих тел может изменяться только прерывно, хотя величина скачка чрезвычайно мала. Мы пренебрегаем этой величиной во всех случаях, где она несущественна. Но мы будем поступать иначе, если придется взвешивать какие-либо драгоценные сыпучие тела. Для их взвешивания придется пользоваться весьма чувствительными и точными весами. И тогда мы уже не сможем пренебречь фактом скачкообразного изменения массы.
Точно так же обстоит дело с измерениями и других количеств. Повышение чувствительности и точности измерений часто показывает, что величины, считавшиеся непрерывными, на деле могут меняться только прерывно, скачками, причем величина наименьшего, мельчайшего из мельчайших скачков оказывается вполне определенной и неизменной. Скачками, квантами изменяется и масса воды. Квантом массы воды является масса одной ее молекулы. Разумеется, что в подавляющем большинстве случаев можно не принимать этот факт во внимание и считать массу воды величиной непрерывной.
Но есть и другие действительно непрерывные величины. И в этом случае повышение чувствительности и точности измерений не привело бы к обнаружению прерывности их изменения. К непрерывным величинам относятся расстояние и время.
Итак, известно, что некоторые величины могут изменяться сколь угодно малыми долями, а другие - только прерывно, скачками, и величину такого скачка уже нельзя уменьшить. Такой неделимый скачок количества, такую наименьшую из возможных порцию и называют элементарным квантом таких величин.
Электрон обладает наименьшим, мельчайшим из мельчайших отрицательным электрическим зарядом. Следовательно, заряд электрона можно назвать квантом электрического заряда или просто квантом электричества.
Зернистую, прерывистую структуру имеет и масса. Так, мельчайшей из мельчайших, наименьшей из возможных масс водорода (водорода как вполне определенного химического элемента) является масса одного его атома, равная примерно 0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 грамма.
Итак, квант массы водорода равен 1,7·10 грамма. Естественно, что квант массы кислорода будет отличаться от водородного кванта. Но величины их сопоставимы, потому что и та и другая выражаются в граммах массы.
Подобным образом обстоит дело и с квантами излучаемой энергии. Их численное значение оказывается различным для разных длин волн. По определению Планка, величина одного элементарного кванта излучаемой энергии выражается формулой ε = hν, где h - некоторая неизменная величина, названная в честь первооткрывателя постоянной Планка, a v - частота колебаний, на которых излучается энергия.
Если излучение нагретого черного тела разложить в спектр, то в нем будут присутствовать колебания с самыми различными частотами. Поэтому кванты энергии, излучаемой черным телом, также будут иметь самые разнообразные значения.
Объяснение законов излучения черного тела явилось той необходимой проверкой, которая подтвердила правильность новых теоретических положений, выдвинутых Планком. Они в равной мере справедливы для всех видов излучений - не только световых, но и для всего спектра электромагнитных волн, начиная от самых длинных радиоволн, кончая рентгеновскими и гамма-излучениями.
Однако в радиотехнике квантовыми представлениями практически не пользуются. Величина отдельного кванта на радиочастотах столь ничтожна, что излучаемую энергию радиоволн можно, с точки зрения практики, считать величиной непрерывной. Для примера стоит назвать численную величину кванта для радиоволн длиной 3000 метров (частота 100 тысяч колебаний в секунду); она равна 4,4·10 электроновольт. Именно поэтому классическая электродинамика, созданная Максвеллом, остается полностью справедливой на радиочастотах.
Зернистая структура излучаемой энергии становится заметной на световых волнах. Так, на волне 1,2345 микрона (ближняя инфракрасная область спектра) энергия кванта точно равна 1 электроновольту. На красной границе видимого спектра она возрастает примерно до двух, а на фиолетовой границе - до 4 электроновольт. Но все же эти значения еще чрезвычайно малы в сравнении с 1 квантом энергии, излучаемой в области очень коротковолновых гамма-лучей. Так, на волне в 0,007 миллимикрона энергия кванта становится равной 1770 тысяч электроновольт. Такую энергию приобретает электрон, разгоняясь в электростатическом поле конденсатора, к которому приложено напряжение 1770 тысяч вольт.
Не следует забывать при этом, что эта энергия излучается черным телом либо такой огромной порцией, либо вовсе не излучается. То же происходит и при поглощении - либо всё, либо ничего.
Отказываясь от привычных, казавшихся незыблемыми представлений и формулируя новые идеи, Планк, возможно, не предполагал, что им суждено сыграть революционную роль в развитии основных физических представлений. По крайней мере, вначале он ставил перед собой совершенно конкретную задачу - теоретически обосновать законы излучения черного тела.
Но уже после первого успеха все прогрессивные физики оценили силу идей Планка. Они поняли, что квантовые представления нечто значительно большее, чем это могло казаться вначале. Они использовали новые идеи при исследовании чрезвычайно широкого круга явлений взаимодействия лучистой энергии и вещества. И во всех случаях эти идеи помогали им продвигаться дальше, постигать новые тайны природы.
Квантовая теория получила необычайное развитие. Она помогла установить общность многих важнейших явлений, казавшихся до того совершенно не связанными между собой. Она помогла науке открыть новые необычайные горизонты и, в частности, продвинуться еще на один шаг в направлении разгадки природы света. Этот шаг суждено было сделать гениальному физику Альберту Эйнштейну (1879–1955). В этом ему помогли не только идеи Планка, но и очень важный закон, установленный русским ученым Александром Григорьевичем Столетовым (1839–1896).
Фотоэффект
Проводя свои опыты, Герц попутно заметил, что искра, проскакивавшая между электродами вибратора, странно себя ведет. Казалось, на нее влиял свет. Когда Герц освещал электроды вибратора сильным светом, появление искры учащалось. Стоило убрать источник света - и частота снова резко уменьшалась. Явление было необычное и необъяснимое. Однако Герц, видимо, не придал ему большого значения. Этому, пожалуй, не стоит удивляться - ведь он ставил перед собой совершенно иную задачу.
Не так отнесся к наблюдению, сделанному Герцем, профессор Московского университета А. Г. Столетов, старший товарищ Π. Н. Лебедева. Столетов поставил множество опытов, создал для их проведения специальную аппаратуру и столь глубоко и основательно исследовал новое явление, что результаты его работы привели к замечательному открытию.
Без него ученые не получили бы новых чрезвычайно ценных сведений о природе света, а современное общество не знало бы ни телевидения, ни фототелеграфии, ни звукового кино, ни многих-многих других полезнейших технических новшеств, без которых сейчас невозможно представить себе нашу жизнь.
Явление, изученное Столетовым в 1888–1889 году, называется фотоэффектом. В результате исследований Столетов установил новый физический закон, носящий его имя. К сожалению, в те годы наука еще ничего не знала о существовании электронов (они были открыты лишь в 1897 году), и поэтому Столетов не мог дать правильного физического толкования новому закону. Это было сделано позже, в 1905 году, Эйнштейном.
Чтобы лучше разобраться в явлении фотоэффекта, стоит хотя бы мысленно (а тем, кому удастся, в школе или кружке) провести сравнительно несложный опыт.
Для его проведения необходима электрическая батарея, гальванометр или микроамперметр для измерения силы тока и специальный электровакуумный прибор, называемый фотоэлементом. Его мы и подвергнем исследованию.
Простейший фотоэлемент представляет собой стеклянный баллон, внутри которого находятся два электрода. Чтобы улучшить работу, электродам фотоэлемента часто придают особую форму. Один из них в виде тончайшей металлической пленки (состоящей из соединения цезия с сурьмой или кислорода, серебра и цезия или других элементов) наносится на внутреннюю поверхность баллона, которому специально придана шарообразная форма. Второй электрод представляет собой колечко из тонкой проволоки, находящейся в районе центра сферы. Первый электрод является катодом, вернее, фотокатодом, а второй - анодом.
Фотоэлементы делятся на две большие группы. В фотоэлементах первой группы стараются создать максимально возможный вакуум внутри баллона; у фотоэлементов второй группы внутри баллона содержится очень небольшое количество газа. Фотоэлементы первой группы менее чувствительны, но зато обладают многими другими ценными свойствами.
В нашем опыте мы применим фотоэлемент с высоким вакуумом, то есть такой, из которого удален практически весь воздух. Кроме того, для удобства эксперимента стоит изменить конструкцию нашего воображаемого фотоэлемента таким образом, что оба электрода будут представлять собой плоские пластинки совершенно одинаковых размеров, сделанные из одного и того же металла. Именно такой фотоэлемент изображен на схеме нашего опыта.
Присоединим к одному из электродов отрицательный зажим батареи, а к другому через гальванометр подключим положительный зажим. В этом случае первый электрод (отрицательный) будем называть катодом, а второй (положительный) - анодом. Поместим фотоэлемент в темный ящик. Стрелка гальванометра замрет на нуле. Но, если приоткрыть крышку ящика, она отклонится вправо. Чем больше света будет поступать в ящик, тем больший ток потечет через фотоэлемент, тем дальше вправо отклонится стрелка гальванометра.
