- Да то же, что пьет Глория.
- Бармен, еще один коктейль с шампанским, пожалуйста.
Действительно, просто; ничего мудреного в этом нет. В ту ночь я после закрытия бара снова пришел в мотель к Глории и конферансье. Они веселились, радуясь тому, как гладко у нее все прошло.
- Ну ладно, - говорю я. - Вы полностью убедили меня в том, что знаете, о чем говорите. А как насчет уроков?
- Хорошо, - отвечает конферансье. - Основной принцип таков: мужчина хочет оставаться джентльменом. Не хочет, чтобы его считали невоспитанным, грубым и уж тем более скрягой. И если женщина хорошо это понимает, она легко подталкивает его в том направлении, какое ей требуется.
- Поэтому, - продолжает он, - ни при каких обстоятельствах не ведите себя по-джентльменски. Более того, первое правило гласит: не покупайте женщине ничего - пока не спросите ее, переспит ли она с вами, и не убедитесь, что будет, что на этот счет она не соврала.
- Э-э… вы хотите сказать… вы не… э-э… их нужно просто спрашивать?
- Вот именно, - отвечает он. - Я понимаю, это ваш первый урок, вам может быть трудно вести себя с такой прямотой. Поэтому, прежде чем спросите, можете купить ей что-нибудь, - какую-то мелочь, но только одну. Хотя, с другой стороны, это лишь затруднит вам все дело.
Ну ладно, мне главное принцип дать, остальное я и сам додумаю. Весь следующий день я перестраивал мою психологию: усвоил мысль о том, что девицы, болтающиеся в барах, просто-напросто сучки, что они решительно ничего не стоят, что они сбегаются туда, чтобы получить от вас выпивку, что вести себя по-джентльменски я с такими дешевками отнюдь не обязан - и так далее. Я старался обратить эти идеи в основу моих автоматических реакций.
И к вечеру обрел готовность испытать новые принципы на деле. Я, как обычно, пришел в бар, встретился там с другом, а он говорит:
- Ну, Дик! Сейчас ты увидишь, с какой я сегодня девушкой познакомился! Она пошла переодеваться, скоро вернется.
- Ладно, - говорю я, нисколько не впечатленный, - ладно.
И усаживаюсь за отдельный столик, чтобы посмотреть шоу. Как раз в начале его и приходит девушка моего друга, и я думаю: "Да, хорошенькая, но мне на это наплевать; ей нужно только одно: чтобы он купил ей выпить и ничего взамен не получил!".
В перерыве после первой части шоу друг говорит:
- Слушай, Дик! Я хочу познакомить тебя с Энн. Энн, это мой друг, Дик Фейнман.
Я говорю: "Здравствуйте" - и продолжаю смотреть на сцену.
Через пару минут Энн спрашивает:
- Может, переберетесь за наш столик?
Я думаю: "Ну, типичная сучка, он ее поит, а она приглашает за их столик другого".
И отвечаю:
- Мне и отсюда все видно.
Немного погодя появляется лейтенант с соседней военной базы - в красивом таком мундире. Миг-другой, и я уже вижу, что Энн сидит с ним на другом конце бара!
А еще позже сам я сижу у стойки, а Энн танцует с лейтенантом и, когда лейтенант поворачивается ко мне спиной, а она - лицом, Энн приязненно так мне улыбается. И я опять думаю: "Вот стерва! Теперь она и лейтенанта надуть собирается!".
Тут мне приходит в голову хорошая мысль: я не смотрю в ее сторону до тех пор, пока и лейтенант тоже меня не сможет увидеть, и уж тогда улыбаюсь ей во весь рот - пусть он поймет, что здесь происходит. На этом ее фокусы и заканчиваются.
Еще через несколько минут лейтенанта точно ветром сдувает, а она забирает у бармена свой плащ, сумочку и произносит громко, с очевидным намеком:
- Я решила немного пройтись. Никто не хочет составить мне компанию?
Я думаю: "Давай-давай, говори, подманивай их, надолго тебя не хватит, ничего-то ты не добьешься". И произношу, спокойно так: "Я готов пройтись с вами". Мы выходим. Проходим несколько кварталов, она замечает кафе и говорит: "У меня идея - давайте возьмем здесь кофе, несколько сэндвичей, зайдем ко мне и там их съедим".
Идея представляется мне привлекательной, - мы заходим в кафе, заказываем три кофе и три сэндвича, я расплачиваюсь за них.
А выходя из кафе, думаю: "Тут что-то не так, слишком много сэндвичей!".
И по дороге к мотелю, она, разумеется, говорит:
- Знаете, пожалуй, съесть эти сэндвичи с вами я не успею, ко мне лейтенант должен прийти…
Я думаю: "Ну вот, она меня все-таки облапошила. Учитель дал мне урок, объяснил, что делать, а я все равно вляпался. Накупил ей сэндвичей на доллар десять центов, ни о чем ее не попросил и теперь точно знаю, что ни черта от нее не получу! Необходимо как-то отстоять свое мужское достоинство - хотя бы для того, чтобы учителя не подвести".
И я, резко остановившись, говорю ей:
- Вы… вы хуже всякой ШЛЮХИ!
- Это еще что такое?
- Вы заставили меня накупить столько сэндвичей, и что я за них получу? Да ничего!
- Ну вы и скряга! - говорит она. - Если так, могу возместить вам расходы!
И я ловлю ее на слове:
- Валяйте, возмещайте.
Это ее ошарашило. Она порылась в кошельке, достала из него какую-то мелочь, отдала мне. И я ушел - с сэндвичами и кофе.
Съел я и выпил все это, и вернулся в бар, чтобы отчитаться перед учителем. Поведал ему обо всем, рассказал, как мне жаль, что я опростоволосился, и как я попробовал отыграться.
А он спокойно так говорит:
- Все нормально, Дик, и даже отлично. Поскольку ты ничего ей в итоге не купил, она с тобой нынче же и переспит.
- Что?
- То самое, - уверенно произносит он. - Переспит, я точно знаю.
- Да ее здесь даже и нет! Она у себя с этим ее лей…
- Вот увидишь.
Проходит часа два, бар закрывается, а Энн нет как нет. Я спрашиваю у учителя и его жены, можно ли мне снова пойти к ним. Они говорят - конечно.
Едва мы выходим из бара, вижу, Энн летит ко мне через Шоссе 66. Она берет меня за руки и говорит:
- Пойдемте, пойдемте ко мне.
Учитель оказался прав. Отличный был урок!
Вернувшись осенью в Корнелл, я как-то раз танцевал с приехавшей из Вирджинии сестрой нашего аспиранта. Очень милая была девушка, и мне вдруг пришла в голову одна мысль.
- Пойдемте в стойке бара, выпьем немного, - сказал я.
По дороге к стойке я набрался храбрости и решил испытать наставления учителя на обычной девушке. В конце концов, насчет девиц из бара, которые пытаются раскрутить нас на выпивку, все понятно, - а вот как поведет себя нормальная, милая девушка с юга?
Мы подошли к стойке и, прежде чем сесть, я спросил:
- Послушайте, пока мы не уселись, я хотел бы кое-что выяснить: вы переспите со мной сегодня?
- Да.
Выходит, правило учителя срабатывает и с обычными девушками! И все же, как ни лихо срабатывал полученный мной урок, я никогда им больше не пользовался. Мне это не нравилось. С другой стороны, интересно было узнать, насколько реальная жизнь отличается от тех правил, в которых я был воспитан.
Счастливые номера
В Принстоне, я, сидя в комнате отдыха, однажды услышал, как математики рассуждают о разложении е в ряд - а это 1 + х + х/2! + х/3!… Каждый последующий член ряда получается умножением предыдущего на х и делением на следующее число. Например, чтобы получить член, идущий за х/4, надо умножить его на х и разделить на 5. Дело нехитрое.
Меня еще в детстве очень интересовали ряды, я помногу возился с ними. Я подсчитывал, используя этот ряд, значение е и любовался тем, как быстро уменьшаются новые члены.
И в тот раз пробормотал что-то насчет того, как легко с помощью этого ряда возвести е в любую степень (достаточно лишь подставить вместо х значение степени).
- Да? - говорят они.
- А ну-ка, сколько будет е в степени 3,3? - осведомляется один шутник - по-моему, это был Джон Тьюки.
Я отвечаю:
- Это несложно. 27,18.
Но Тьюки-то понимает, что проделывать такие вычисления в уме далеко не просто:
- Послушайте! Как вы это делаете?
А еще кто-то говорит:
- Вы же знаете Фейнмана, он нас просто дурачит. Результат наверняка не верный.
Пока они ищут таблицу, я добавляю еще пару знаков после запятой.
- 27,1126, - говорю я.
Наконец, таблицу нашли.
- Точно! Но как вы это проделали?
- Всего-навсего просуммировал ряд.
- С такой скоростью ни один человек ряды суммировать не может. Вы, наверное, просто знали результат. Как насчет е в степени 3?
- Послушайте, - говорю я. - Это все-таки труд, и тяжелый. Давайте так - по одной задаче за раз.
- Ну точно! Сжульничал! - радостно заключают они.
- Ладно, - говорю я. - 20,085.
Они лезут в книгу, а я добавляю еще несколько знаков. Теперь они разволновались по-настоящему, поскольку я опять оказался прав.
Смотрят они на меня - великие математики тех дней, - и не могут понять, каким же образом и рассчитываю любую степень е! Один из них говорит:
- Тут явно какой-то фокус. Не может человек возводить старое доброе е в произвольную степень, скажем, 1,4.
Я отвечаю:
- Дело, конечно, трудное, но для вас - так и быть. 4,05.
Они опять лезут в таблицу, а я опять добавляю несколько знаков после запятой, говорю:
- На сегодня хватит! - и ухожу.
А произошло, собственно, следующее: я просто знал три числа - натуральный логарифм 10 (он нужен, чтобы преобразовывать логарифмы по основанию 10 в логарифмы по основанию е), равный 2,3026 (то есть знал, что е в степени 2,3 очень близко к 10), и, поскольку занимался радиоактивностью (средняя продолжительность жизнь, период полураспада), знал натуральный логарифм 2–0,69 315 (то есть знал, что натуральный логарифм 0,7 почти равен 2). Ну и знал само число е (первую его степень) - 2,71 828.
Первым, о чем они меня спросили, было е в степени 3,3, а это е в степени 2,3, умноженное на е, то есть на 27,18. И пока они пытались понять, как я это проделал, я внес поправку на избыточные 0,0026, поскольку 2,3026 немного больше, чем 2,3.
Я понимал, что на следующий вопрос ответить не смогу, что в первый раз мне просто повезло. Но тут меня попросили возвести е в степень 3, а это е в степени 2,3, умноженное на е в степени 0,7,то есть десять умноженное на два. Стало быть, двадцать с чем-то, - и пока они ломали голову над моим трюком, я соорудил поправку - 0,693.
Теперь-то я уж был точно уверен, что со следующим вопросом я не справлюсь, однако мне и тут повезло. Меня спросили, сколько будет е в степени 1,4 - то есть е степени 0,7 да еще и в квадрате. Мне только и оставалось, что немного подправить четверку!
Они так и не додумались до того, как я это делал.
Работая в Лос-Аламосе, я обнаружил, что Ганс Бете обладает совершенно фантастическими вычислительными способностями. К примеру, однажды мы подставляли в какую-то формулу числовые значения и нам понадобился квадрат сорока восьми. Я потянулся за калькулятором "Маршан", а Бете говорит:
- Это будет 2300.
Я начинаю жать на кнопки, а он:
- Если точно, 2304.
Калькулятор тоже говорит: 2304.
- Ну и ну! - говорю я. - Здорово!
- Разве вы не знаете, как возводить в квадрат близкие к 50 числа? - удивляется он. - Берете квадрат 50–2500 - и вычитаете стократную разницу между 50 и нужным вам числом (в нашем случае, двойкой) - вот вам и 2300. Ну а если вам требуется поправка, возводите разницу в квадрат и добавляете его. Получается 2304.
Еще через несколько минут нам понадобился кубический корень 2½. А для того, чтобы получить на "Маршане" кубический корень, приходилось пользоваться таблицами первых приближений. Я вытягиваю ящик стола, собираясь достать таблицы и понимая, что на сей раз времени нам придется потратить немало, а Бете говорит:
- Это что-то около 1,35.
Я проверяю его по "Маршану" - все точно.
- А это вы как проделали? - спрашиваю я. - Вам известен секрет извлечения кубических корней?
- О, - говорит он, - логарифм 2½ равен тому-то и тому-то. А одна треть от этого логарифма лежит между логарифмом от 1,3 и логарифмом от 1,4 - ну я и провел интерполяцию.
Выходит, я выяснил следующее: во-первых, он помнит таблицы логарифмов; во-вторых, тот объем арифметических вычислений, которых потребовала интерполяция, отнял бы у меня больше времени, чем уходит на то, чтобы порыться в таблице и понажимать на кнопки калькулятора. В общем, впечатление я получил сильное.
Следом я попытался научиться делать это самостоятельно. Запомнил несколько логарифмов и стал брать на заметку разные штуки. К примеру, если кто-то спрашивает вас: "Чему равен квадрат двадцати восьми?", вы вспоминаете, что квадратный корень из двух равен 1,4, а 28 больше, чем 1,4, в 20 раз, стало быть, квадрат 28-и должен быть в 400 раз больше 2, то есть он равен примерно 800.
Если же вас просят разделить 1 на 1,73, вы можете сразу сказать, что получится 0,577, поскольку знаете, что 1,73 очень близко к квадратному корню из 3, поэтому 1/1,73 должно быть в три раза меньше квадратного корня из 3. Ну а если вам требуется 1/1,75, так оно равно обратному числу для 7/4, а вы помните, что для седьмых долей десятичные знаки повторяются: 0,571 428…
Я очень веселился, быстро производя арифметические вычисления с помощью разных уловок и соревнуясь в этом с Гансом. Однако поймать его на незнании чего-то и победить мне удавалось крайне редко, и он в этих случаях хохотал от всей души. Ему почти неизменно удавалось получить ответ для любой задачки с точностью до одного процента. И Гансу это практически ничего не стоило - любое число оказывалось близким к другому, ему уже известному.
И все же, я уверовал в свои силы. И как-то раз, во время ленча - дело было в технической зоне, взял да и заявил заявил: "Я способен за шестьдесят секунд решить с точностью до 10 процентов любую задачу, которую кто-либо из вас сможет сформулировать за десять секунд!".
Окружающие принялись сочинять для меня задачи, которые им представлялись сложными, просили, скажем, проинтегрировать функцию 1/(1 + х), которая в указанных ими пределах почти и не менялась. Самая сложная была такой: найти биноминальный коэффициент при х в разложении в ряд функции (1 + х), однако я и в этом случае уложился во время.
Я решал задачу за задачей, и чувствовал себя превосходно, но тут в столовую вошел Пол Олам. Перед тем как попасть в Лос-Аламос, Пол некоторое время проработал со мной в Принстоне - и всегда оказывался умнее меня. Например, как-то раз я в рассеянности играл с измерительной рулеткой, которая резко скручивается, когда нажимаешь кнопку на ее корпусе. Лента то и дело хлестала меня по руке и довольно больно.
- Черт! - воскликнул я. - Ну что я за осел. Нашел себе игрушку, которая раз за разом больно меня бьет.
Пол сказал:
- Ты просто неправильно ее держишь.
Взял он у меня рулетку, вытянул ленту, нажал на кнопку, лента вернулась назад. А ему не больно.
- Ого! Как ты это делаешь?
- Догадайся!
Я две недели ходил по Принстону, щелкая лентой рулетки, в итоге рука у меня попросту распухла. И наконец понял, что больше не выдержу.
- Пол! Сдаюсь! Как ты держишь эту чертовщину, чтобы она тебе больно не делала?
- А кто сказал, что она мне больно не делает? Делает и мне.
И я почувствовал себя полным остолопом, которого заставили две недели ходить по городу и больно хлестать себя лентой по руке.
Так вот, проходит Пол по столовой, и моя взволнованная публика окликает его:
- Пол! Тут Фейнман такое вытворяет! Мы даем ему задачи, которые формулируются за десять секунд, а он через минуту сообщает ответ с точностью до 10 процентов. Может, и ты попробуешь?
Он, не останавливаясь, говорит:
- Тангенс 10 с точностью до 100-го знака.
Ну и все: разделите-ка pi с точностью до 100-го знака! Безнадега.
В другой раз я похвастался: "Могу взять иным методом любой интеграл, который требует от всех прочих интегрирования по контуру".
Так Пол выдал мне интегралище, который получил, начав с комплексной функции, интеграл которой ему был известен, и оставив от нее лишь мнимую часть. То есть ободрал функцию так, что для нее только контурное интегрирование возможным и осталось. Он всегда меня вот так побивал. Очень умный был человек.
Впервые попав в Бразилию, я обедал, когда Бог на душу положит, и вечно приходил в рестораны не вовремя, оказываясь единственным посетителем. Ел я чаще всего стейк с рисом (нравилось мне это блюдо), а вокруг меня топталась четверка официантов.
Однажды в ресторан зашел японец. Я и раньше видел его в окрестностях, он продавал счеты, именуемые абаками. Японец заговорил с официантами и предложил им посоревноваться - сказал, что сможет складывать числа быстрее любого из них.
Официантам в дураках оказываться не хотелось, они и сказали:
- Ладно-ладно. Может, вы лучше с нашим посетителем посоревнуетесь?
Японец подошел ко мне. Я запротестовал:
- Я же по-португальски толком не говорю!
Официанты засмеялись:
- С числами все просто.
И принесли мне карандаш и бумагу.
Японец попросил одного из официантов назвать числа, которые нужно сложить. И разбил меня на голову, поскольку, пока я эти числа записывал, он их уже сложил.
Я предложил, чтобы официант писал одинаковые числа на двух листках и вручал их нам одновременно. Разница опять оказалась невелика. Японец все равно меня обскакал.
Однако это его чересчур раззадорило, и он захотел показать себя в полной красе.
- Mutiplição! - сказал он.
Кто-то записал условия задачи. Японец снова опередил меня, но не намного, поскольку в умножении я довольно силен.
И тут он совершил ошибку: предложил заняться делением. Он просто не понял, что чем сложнее задача, тем выше мои шансы.
Мы получили сложную задачку на деление. Ничья.
Японец встревожился, - по-видимому, его долго обучали обращению с абаком, а тут какой-то посетитель ресторана едва его не победил.
- Raios cubicos! - мстительно так произносит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни, пользуясь арифметикой! Более сложной и фундаментальной задачи в арифметике, пожалуй, и не найти. При работе с абаком это, надо полагать, экстра-класс.
Он записывает на бумажке число, большое, я его и сейчас помню: 1729,03. И приступает к работе, что-то бормоча и покряхтывая: "Мммммммммагммммбр" - старается, как черт! Ну просто с головой в вычисления уходит.
А я тем временем всего-навсего сижу.
Один из официантов спрашивает:
- А вы что же?
Я тычу себя пальцем в голову и говорю:
- А я думаю! - и записываю на бумажке: 12. И еще немного погодя: 12,002.
Японец отирает пот со лба.
- Двенадцать! - говорит он.