С другой стороны, рациональный знак уже носит некое название, поскольку имеет направленность. Исходя из того, что любое письмо или рисунок являются не чем иным, как совокупностью различных направлений линии, перед тем как непосредственно перейти к тому, что обычно называют письмом, нам необходимо настойчиво внушить понятия плоскости и прямой. Обычный ребенок постигает это инстинктивно, но в случае с умственно отсталыми детьми необходима некоторая настойчивость. При помощи методичного рисования такой ребенок придет к рациональному пониманию всех сторон плоскости и, руководствуясь способностью к подражанию, начнет изображать вначале простые линии, постепенно переходя к более сложным.
Ученика следует учить: первое – чертить различные типы линий. Второе: прочерчивать их в различных направлениях и положениях относительно плоскости. Третье: соединять эти линии таким образом, чтобы они создавали различные фигуры, от простых до самых сложных. В связи с этим мы должны научить детей отличать прямую линию от кривой, вертикальную от горизонтальной и от разного рода наклонных линий и, наконец, определять основные точки пересечения двух и более линий, образующих фигуры.
Каждая стадия такого рационального анализа рисунка, из которого разовьется письмо, настолько важна, что ребенку, который уже умел писать многие буквы до того, как попал ко мне на воспитание, потребовалось шесть дней, чтобы научиться рисовать перпендикулярные и горизонтальные линии, и прошло еще пятнадцать дней, прежде чем он научился рисовать кривые и наклонные. И в самом деле, большинство моих учеников довольно долго не могут повторить движения моей руки на бумаге, не говоря уже о том, чтобы нарисовать линию в определенном направлении. Самые неглупые дети, а также те, у которых хорошо развиты способности к подражанию, повторяют мои движения как будто в зеркальном отражении, при этом все они приходят в замешательство, когда я прошу их определить точки пересечения двух линий, несмотря на их очевидность. Знания, привитые мною детям, о линиях и их сочетаниях действительно помогают им установить необходимую связь между плоскостью и разнообразными отметками, которыми они должны покрыть поверхность. Но вследствие неполноценности моих учеников сама последовательность ознакомления с вертикальными, горизонтальными, наклонными и кривыми линиями обусловлена сложностью, которую представляют подобные упражнения для слабого ума и неуверенной руки.
Здесь я говорю не только о том, чтобы заставить их выполнить сложную задачу, ведь они и раньше преодолевали целый ряд трудностей. Я задаю себе вопрос, являются ли эти трудности равноценными и не будут ли они вытекать одна из другой, как теоремы. Вот какие идеи руководили мной.
Вертикаль – это линия, которую взгляд и рука проводят прямо, двигаясь вверх или вниз. Горизонтальная линия неестественна для глаза и для руки: проводя ее, рука самопроизвольно опускается, превращаясь в кривую от центра до края плоскости (подобно горизонту, от которого она получила название).
Объяснение наклонных линий предполагает более сложную процедуру сравнения, а кривые требуют такой твердости и столь многих отличий в их соотношении с плоскостью, что мы просто потеряем время, если возьмемся за изучение этих линий. Таким образом, простейшей линией является вертикальная, и вот как я преподношу это понятие своим ученикам.
Первое геометрическое правило заключается в следующем: из одной точки в другую можно провести только прямую линию.
Продемонстрировать эту аксиому не составит большого труда: я отмечаю на доске две точки и соединяю их вертикальной линией. Мои ученики пытаются повторить то же самое с двумя точками на бумаге, но при этом у одних детей рука уходит вправо, а у других – влево, не говоря уже о том, что у некоторых рука дергалась в разные стороны. Для борьбы с этими отклонениями, которые являются скорее дефектами умственных способностей и зрения, чем руки, я подумал, что было бы правильным ограничить пространство плоскости, и для этого провел две вертикальные прямые справа и слева от точек, которые ребенок должен соединить линией, проходящей посередине между двумя заданными прямыми и параллельно им. Если этих линий недостаточно, я располагаю на бумаге вертикально две линейки, для полного исключения каких-либо отклонений руки. Однако пользоваться такими материальными барьерами долгое время не стоит. Сначала мы убираем линейки и возвращаемся к двум параллельным прямым, между которыми умственно отсталые дети учатся рисовать третью линию. Затем мы оставляем лишь одну из двух направляющих линий, располагая ее поочередно то с одной, то с другой стороны, и, наконец, удаляем оставшуюся линию и точки, начиная с верхней, от которой начинается движение руки. Так ребенок учится чертить вертикальную линию без материальных опор и без точек сравнения.
Тот же метод с аналогичными направляющими опорами применим и для горизонтальных линий. Если вдруг линия сначала выходит хорошо, мы ждем, пока ребенок не начнет искривлять ее, отклоняясь от центральной линии, как того требует природа, а также в силу упомянутых причин. Если две точки являются недостаточной опорой для руки, мы удерживаем ее от искривлений при помощи параллельных линий или линеек.
Наконец, мы просим ребенка провести горизонтальную линию и, подставив к ней вертикально линейку, получаем прямой угол. Таким образом, ребенок начнет понимать, что в действительности представляют собой вертикальные и горизонтальные линии, и увидит связь между этими двумя понятиями в процессе вычерчивания фигуры.
При такой последовательности знакомства с линиями создается ощущение, будто изучение наклонной должно следовать сразу же за изучением вертикальных и горизонтальных линий, но это не так! Наклонная, которая напоминает вертикальную линию из-за наклона, и горизонтальную из-за направления и которая имеет общую с ними природу (ведь, по сути, все они прямые), благодаря своему родству с другими линиями представляет собой слишком сложное понятие, чтобы воспринимать его без подготовки".
Таким образом, Сеген на протяжении многих страниц рассказывает о различных наклонных линиях, которые его ученики воспроизводят между двумя параллельными прямыми. Затем он описывает четыре вида кривых, которые его воспитанники чертят справа и слева от вертикальной линии, а также сверху и снизу от горизонтали, после чего он приходит к выводу:
"Итак, мы нашли искомое решение задачи – вертикальная, горизонтальная, наклонная и четыре кривые, сочетание которых образует круг, включают в себя все виды линий, все графическое письмо.
Дойдя до этого момента, долгое время мы с Итаром никуда дальше не шли. Линии изучены, и теперь следует лишь заставлять ребенка вычерчивать правильные фигуры, начиная, разумеется, с самых простых. Руководствуясь общепринятым суждением, Итар посоветовал мне начать с квадрата, и я следовал его рекомендации в течение трех месяцев, но так и смог заставить ребенка меня понять".
После длительной серии экспериментов, руководствуясь своим представлением о генезисе геометрических фигур, Сеген пришел к заключению, что наиболее простой фигурой для черчения является треугольник.
"Когда три линии сходятся, они всегда образуют треугольник, тогда как четыре линии, не являясь параллельными, могут пресекаться в сотне различных направлений, не образуя идеального квадрата.
Из этих и многих других экспериментов я вывел базовые принципы обучения умственно отсталых детей письму и рисунку; принципы, применение которых является слишком простым, чтобы я обсуждал их далее".
Таковым был подход моих предшественников к обучению умственно неполноценных детей письму. Что касается чтения, Итар поступал следующим образом: он вбивал гвозди в стену и развешивал на них деревянные геометрические фигуры, такие как треугольники, квадраты и круги. Затем обводил контуры фигур на стене, убирал фигуры и просил "мальчика из Авейрона" повесить их на нужный гвоздь в соответствии с контуром. Это упражнение подтолкнуло Итара к созданию плоских геометрических вкладок. Под конец он стал использовать большие печатные буквы, вырезанные из дерева, с применением той же методики, как и в случае с геометрическими фигурами, то есть прибивал гвозди к стене и очерчивал контур букв, затем снимал фигуры и просил ребенка развесить их по местам. Позднее Сеген использовал тот же метод, но уже на горизонтальной плоскости, а не на стене: он чертил буквы на дне коробки, а затем просил детей положить на них сверху соответствующие деревянные фигурки. И даже спустя двадцать лет он продолжал пользоваться этой же самой методикой.
Методика обучения письму и чтению, предложенная Итаром и Сегеном, подверглась, на мой взгляд, чрезмерной критике. В ней есть две принципиальные ошибки, из-за которых она значительно уступает методам, применяемым в обучении нормальных детей, а именно: прописывание печатных букв и подготовка к письму посредством рациональной геометрии, которую сейчас принято изучать не ранее чем в средней школе.
Здесь Сеген самым невероятным образом смешивает понятия. Внезапно он перескакивает от психологических наблюдений за ребенком и рассуждений о связи ребенка с окружающей средой к изучению генезиса линий и их связи с плоскостью.
Он говорит о том, что ребенок с легкостью рисует вертикальные линии, но при попытке провести горизонтальную линию его рука неизменно отклоняется в сторону, потому что "так велит природа", и это требование природы подтверждается фактом нашего восприятия горизонта в виде кривой!
Пример Сегена доказывает необходимость специальной подготовки, которая приучала бы человека к наблюдению и направляла бы его логическое мышление.
Наблюдение должно быть абсолютно объективным, то есть лишенным всяческой предвзятости. Сеген же в данном случае склонен полагать, что геометрический рисунок должен стать подготовительным этапом к письму, и это мешает ему понять наиболее естественный порядок, необходимый для подобной подготовки. Кроме этого, он предвзято трактует отклонение линии, а также неточность, с которой ребенок проводит эту линию, утверждая, что их причина кроется в состоянии ума и зрения, а не руки. В результате он месяцами изнуряет себя, объясняя направление линий и корректируя зрительное восприятие умственно отсталого ребенка.
Создается впечатление, будто Сеген полагает, что хороший метод должен начинаться с самого сложного материала – геометрии; а ум ребенка достоин внимания лишь в том случае, если он соприкасается с абстрактными понятиями. И разве это не является общей ошибкой?
Понаблюдаем за обычными, ничем не примечательными людьми: они хотят выглядеть эрудированными и презирают все, что кажется им слишком простым. А теперь посмотрим, как работает ясное сознание тех, кого мы считаем гениями. Ньютон безмятежно сидит на лоне природы; яблоко падает с ветки, он замечает его и задается вопросом: "Почему?" Не бывает незначительных явлений: яблоко, падающее с дерева, и всемирное тяготение спокойно уживаются в сознании гения.
Если бы Ньютон занимался воспитанием детей, он бы повел своих подопечных посмотреть на вселенную звездной ночью, но человек эрудированный сочтет, пожалуй, что сначала необходимо подготовить ребенка к пониманию сложнейших математических вычислений, которые являются ключом к астрономии. А вместе с тем Галилео Галилей наблюдал за колебаниями подвешенной к потолку лампы и открыл законы маятника.
В интеллектуальной жизни простота заключается в освобождении разума от предрассудков, что приводит к новым открытиям, точно так же, как и в вопросах нравственности смирение и неприхотливость ведут нас к высочайшим победам духа.
Посмотрев на историю открытий, мы обнаружим, что все они были результатом по-настоящему объективного наблюдения и логического мышления, – вещи простые, но редко встречающиеся среди людей.
Не кажется ли странным, например, что после того, как Лаверан открыл возбудителей малярии, поражающих красные кровяные тельца, мы даже не допустили возможность того, что укус насекомого может заразить нас этим паразитом, несмотря на общеизвестный факт, что кровеносная система представляет собой систему закрытых сосудов? Вместо этого мы поверили, будто болезнь вызывают дурные флюиды, поднимающиеся из-под земли, будто ее разносят африканские ветры или же будто причина ее кроется в болотистой местности. Мы верили всем этим смутным идеям, тогда как паразит был вполне определенным биологическим явлением.
Когда открытие малярийного комара стало полным логическим завершением открытия Лаверана, это казалось чем-то непостижимым, ошеломляющим. Однако из биологии мы знаем, что размножение одноклеточных растительных организмов происходит путем деления с чередующейся споруляцей, а у животных организмов – делением с попеременной конъюгацией. Другими словами, простейшая клетка делится и подразделяется на новые, равнозначные по отношению друг к другу клетки, после чего наступает процесс образования двух различных клеток: женской и мужской, которые должны соединиться, чтобы создать одиночную клетку, способную возобновить репродуктивный цикл путем деления. Этот механизм и сами малярийные паразиты (иначе говоря, простейшие) были известны еще во времена Лаверана, и было бы логичным рассматривать процесс сегментации в строме кровяных телец как фазу деления и ждать, когда паразиты уступят место половым формам, которые обязательно должны следовать за делением. Вместо этого в процессе деления усматривалось лишь спорообразование, и ни сам Лаверан, ни ряд других ученых, проводивших исследования, не знали, как объяснить появление половых форм. Лаверан высказал предположение, которое тут же было принято на веру, о том, что эти две половые клетки являются вырождающейся формой малярийного паразита и поэтому не способны вызвать изменения, приводящие к заболеванию. И в самом деле – малярия как будто проходила с момента появления двух половых клеток, в связи с тем, что конъюгация невозможна в крови человека. Эту мысль Лаверану подсказала новейшая в ту пору теория Мореля о вырождении человека, которое сопровождается деформацией и слабостью. И как раз из-за того, что суждение известного врача было навеяно идеями грандиозной теории Мореля, все нашли его довольно удачным.
И не нашлось никого, кто бы ограничился такого рода рассуждением: плазмодий малярии есть простейший организм, который размножается делением – прямо у нас на глазах, по окончании деления мы видим две разные клетки: одна имеет форму полумесяца, а другая нитевидная; это мужская и женская клетки, которые, соединившись, должны снова приступить к делению. При таком рассуждении мыслящий человек тут же нашел бы дорогу к научному открытию. Но такой простой ход размышления оказался недоступным. Невольно возникает вопрос, каких бы вершин достиг мировой прогресс, если бы специальный метод обучения подготавливал людей к чистому наблюдению и логическому мышлению.
Сколько в мире пропадет времени и интеллектуальных усилий только потому, что ложное кажется великим, а истина чем-то мелким и незначительным.
Я рассказываю об этом для того, чтобы подчеркнуть настоятельную необходимость воспитывать новое поколение с помощью более рациональных методов, ведь именно от грядущего поколения мир ожидает прогресса. Мы научились использовать нашу окружающую среду, но мне кажется, сейчас назрела необходимость разумного использования человеческих ресурсов посредством научного просвещения.
Возвращаясь к методике обучения письму, разработанной Сегеном, следует заметить, что она подтверждает еще одну истину: в преподавании мы выбираем слишком извилистые пути, что сродни нашему подспудному желанию усложнять вещи и ценить замысловатое. В качестве примера можно привести и самого Сегена, который преподавал геометрию только для того, чтобы научить ребенка писать, и который заставлял детский ум прилагать все силы, чтобы следовать геометрическим абстракциям, сводящимся к простой попытке нарисовать печатную букву D. И в конце концов, разве не придется ребенку предпринять еще одну попытку чуть позже, чтобы забыть печатные буквы и выучить прописные?
И мы до сих пор все еще верим, что перед тем, как приступить к письму, ребенок должен научиться чертить вертикальные палочки. Это убеждение уже стало общепринятым. И мало кому приходит в голову, насколько противоестественно начинать прописывать округлые буквы алфавита с прямых линий и острых углов.
И после этого мы удивляемся, почему детям так трудно поначалу вывести красивый изгиб буквы О . Но ведь мы сами прикладывали массу усилий для того, чтобы заставить ребенка заполнять страницы за страницами палочками и острыми галочками! Кому мы обязаны этой освященной веками мысли, что первым знаком при обучении письму должна быть прямая линия? И почему мы так упорно не хотим учить детей рисовать кривые?
Давайте на минуту забудем обо всех предрассудках и пойдем более простым путем. Быть может, нам удастся избавить последующие поколения от ненужных усилий при обучении письму.
Нужно ли начинать письмо с прописывания палочек? Одной минуты ясного логического размышления достаточно, чтобы мы ответили на этот вопрос отрицательно. Ребенок затрачивает слишком много усилий, чтобы выполнить это упражнение. Первые шаги должны быть легкими, а движения руки вверх-вниз, наоборот, являются самыми трудными. Только профессиональный каллиграф сможет заполнить целую страницу вертикальными черточками, сохранив при этом правильность штрихов, но обычному человеку это под силу лишь в некоторой степени. На самом деле прямая линия уникальна и представляет собой кратчайшее расстояние между двумя точками, тогда как любое отклонение от направления образует линию, уже не являющуюся прямой. Поэтому прописывать бесконечные отклонения значительно легче, чем единственную в своем роде прямую, олицетворяющую совершенство.
Если мы попросим нескольких взрослых человек провести на доске прямую, каждый начертит длинную линию, идущую в различных направлениях, некоторые начнут с одной стороны, некоторые с другой, и почти все смогут провести прямую линию. Но стоит только попросить их начертить линию в определенном направлении, начиная с указанной точки, как умения, проявленного при выполнении первого задания, как не бывало. Почти все прямые будут длинными – поскольку только по инерции линия может пойти прямо.