ß) В консеквенте условного предложения, выражающего принцип противоречия, и точно так же в его категорической форме содержатся термины, без которых невозможно сформулировать принцип противоречия и которые совершенно излишни для определения принципа тождества и двойного отрицания. Это термины и, а также одновременно, представляющие собой понятие логического умножения. В непосредственной связи с этим отличием находится другое, не менее важное: всякий раз, когда имеет место логическое умножение, должны существовать, по крайней мере, два умножаемых действия, т. е. два суждения. Действительно, в заключении принципа противоречия содержатся два суждения, соединенные словечками "и", а также "одновременно", но из этих двух суждений одно является отрицанием другого. Зато ни в заключении принципа тождества, ни в заключении принципа двойного отрицания нет двух суждений, соединенных отношением умножения; я также не вижу, каким образом из терминов, содержащихся в этих принципах, можно было бы путем какого-либо анализа получить два суждения, образующих логическое произведение.
Эти отличия приводят к тому, что принцип противоречия выражает новую мысль, отдельную от мыслей, содержащихся в предыдущих двух принципах. Принцип противоречия нельзя сформулировать, не имея двух данных суждений, одно из которых является отрицанием другого и которые совместно образуют логическое произведение; принцип же тождества, как и принцип двойного отрицания, можно сформулировать без помощи двух суждений, образующих логическое произведение. Кроме того, принцип тождества можно выразить не употребляя понятия отрицания, тогда как принцип противоречия нельзя сформулировать не пользуясь этим понятием. До тех пор, пока "два" означает нечто иное, нежели "один" и пока отрицание, а также логическое произведение означают нечто иное, чем отсутствие произведения и отрицания – до тех пор принцип тождества будет отличаться от принципа противоречия.
Из этого следует, что провозглашаемое столькими логиками утверждение, что принцип тождества был только позитивной формулировкой принципа противоречия – лишено всякого смысла. Впрочем, в этом нет ничего удивительного, поскольку никто из логиков не составил себе труда это утверждение надлежащим образом представить и как-то обосновать. В фундаментальных логических вопросах фразы бросаются на ветер.
Не свободен от подобного обвинения и Аристотель. Доверяя диалектической силе своих доказательств, он бросает нам вызов: "Кто не хочет признать принцип противоречия без доказательств, пусть укажет другой принцип, который бы с большим основанием мог считаться окончательным". Так вот, есть такой принцип, отличающийся от принципа противоречия, более определенный, простой и понятный. Не следует ли и его признать окончательным?
Глава VIII. Окончательный принцип
Принцип тождества не является окончательным, поскольку его удается доказать на основании иного суждения. Его основанием является дефиниция истинного суждения.
Истинным является такое утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет обладает; истинным является такое отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, которым этот предмет не обладает. Это дефиниции, из них непосредственно вытекает: если предмет обладает свойством, то истинно, что он им обладает, и, следовательно, обладает им; а если им не обладает, то истинно, что он им не обладает, и, следовательно, не обладает им. Эти предложения истинны, поскольку именно таким образом я определяю истинность. И, следовательно, не принцип тождества является окончательным, а дефиниция истинного суждения, на которой этот принцип основывается.
Рассмотрим данное утверждение подробнее.
а) Дефиниция истинного суждения, как и всякая дефиниция, является единичным суждением. А в каждой дефиниции содержится явно или скрыто словечко, утверждающее факт единичности: определяю, означаю, называю, понимаю. Например, "под истинным суждением я понимаю такое утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, каким этот предмет обладает"; или "отношение ингеренции "P обладает с" я обозначаю литерой с"; или "кругом я называю плоскую замкнутую кривую линию, каждая точка которой равноудалена от центра". Словечки "понимаю", "обозначаю", "называю" можно опустить, если предложения, содержащие их, определены ясно или их можно домыслить как дефиниции. И вместо того, чтобы говорить "под истинным суждением я понимаю и т. д.", я кратко говорю: "истинным является утвердительное суждение, которое и т. д." и добавляю – "и это есть дефиниция". Если этого добавления нет или его нельзя домыслить, то дефиниция превращается в общее суждение, имеющее вид окончательного принципа. У Аристотеля мы встречаемся с текстом, который выглядит как формулировка принципа тождества, но является всего лишь дефиницией истинного суждения:
Метафизика Г 7, 1011 b 26-27: τὸ… γὰρ λέγειν… τὸ ὂν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι ἀληθές…
"Говорить, что то, что есть, есть, а то, что не есть, не есть – это правда".
Ксендз Габрыль трактует это предложение как выражение принципа тождества; и оно действительно было бы им, если бы Аристотель нас не предупредил, что намерен в этих словах преподать дефиницию истины. Ведь непосредственно перед этим он пишет:
Метафизика Г 7, 1011 b 25: δῆλον δὲ (scil. ὅτι οὐδὲ μεταξὺ ἀντιφάσεως ἐνδέχεται εἶναι οὐθέν) πρῶτον μὲν ὁρισαμένοις τί τὸ ἀληθὲς καὶ ψεῦδος.
"[То], что ничего [третьего] между противоречащими суждениями не может существовать, станет ясным, когда мы сначала определим, что есть истина, а что ложь".
Стало быть, нужно отличать дефиницию от того принципа, который из нее следует. Дефиниция всегда является единичным суждением, утверждающим тот факт, что некто каким-то образом очерчивает, означает, называет определенный предмет. Принцип, основанный на дефиниции, всегда является общим суждением, высказывающим об определяемом предмете то свойство, которое приписывает ему дефиниция.
b) Каждая дефиниция является истинным суждением, поскольку высказывает об авторе дефиниции свойство, которое ему присуще. Тот, кто говорит или пишет: "под кругом я понимаю кривую линию" или "отношение ингеренции "P обладает с" я обозначаю литерой с", тем самым создает факт, о котором говорит или пишет. Поскольку самим высказыванием этих слов или их написанием он утверждает, что под кругом понимает кривую линию, а упомянутое отношение означает литерой с. Здесь все же можно выдвинуть обвинение: автор дефиниции мог бы солгать и, называя круг кривой линией, иметь при этом убеждение, что он является чем-то иным. Признаюсь, такие случаи бывают. Но дефиниции существуют не для того, чтобы выражать существующие в ком-то акты убеждений или волевых решений, как того хотят некоторые; они должны устанавливать значения слов или каких-либо иных чувственно воспринимаемых знаков с целью взаимного понимания и воплощения фактов действительности. И речь идет не о том, что кто-то верит в то, что говорит, приводя какую-то дефиницию, или не верит, или действительно хочет определить данный знак именно так, как говорит, или же только делает вид – речь о том, в каких словах он выражает дефиницию и как употребляет определяемый знак в произносимых им утверждениях. Поэтому слова "понимаю", "означаю", "определяю" и т. п. следует всегда относить к знакам, т. е. к содержащим их предложениям, но не к психическим актам. Итак, каждая дефиниция касается факта, который вместе с ней возникает и в ней содержится, и поэтому каждая дефиниция является истинной.
И все же не каждая дефиниция практична и употребляема. Дефиниция не является практичной, если кто-то выражение с устоявшимся научным значением определяет способом отличным от повсеместно принятого. Дефиниция не является употребляемой, если кто-нибудь словам или знакам придает такие значения, т. е. образует такие понятия, которые не соответствуют действительности и которые не удается опосредованно каким-либо образом применить к действительности. Утверждение, что понятие, образованное при помощи дефиниции, соответствует действительности, является всегда только гипотезой, проверять которую следует опытным путем.
c) Дефиниция истинного суждения является окончательным принципом, ибо истинна сама по себе и доказать ее на основании другого суждения не удается. Дефиниция истинного суждения является истинной, ибо любая дефиниция истинна; а истинной она является сама по себе, ибо ее истинность не основывается на истинности иного суждения, а только на ее собственной истинности. Если кто-то говорит: "Под истинным суждением я понимаю суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет обладает", то он приписывает себе свойство "понимания чего-то посредством истинного суждения"; обладает же он этим свойством действительно, так как именно его утверждает произнесением дефиниции. Следовательно, эта дефиниция является истинной в силу определения истинности, которая в ней содержится. Это единственный случай, когда некое суждение может в точном и дословном значении быть истинным само по себе. Если же это свойство высказывается об иных суждениях, то точно определенным образом выражений "истинный сам по себе" не употребляют. Дефиницию истинного суждения не удается доказать на основе иного суждения. Ведь, если предположить, что некоторое истинное суждение является ее основанием, тогда истинность этого основания должна была бы основываться, среди прочего, также на истинности дефиниции истинного суждения и поэтому доказательство содержало бы petitio principii.
d) Кроме дефиниции истинного суждения нет других окончательных принципов. Таковыми не являются:
α) другие дефиниции, поскольку основываются на истинности дефиниции истинного суждения;
ß) суждения о фактах, непосредственно данных во внутреннем или внешнем опыте. Такие суждения, как "гремит" или "болит голова" в действительности не удается доказать и с этой точки зрения они схожи с окончательным принципом, но отличаются от него тем, что сами по себе не являются истинными. Поскольку они не утверждают фактов, которые в них содержатся, а касаются явлений, находящихся вне.
γ) Наконец, окончательными принципами не являются общие суждения. Уже из Главы VII мы знаем, что каждое общее или утвердительное суждение как "все А суть В", или отрицательное как "ни одно А не есть В" представляют связь двух суждений. Так, мысль "все А суть В" означает, что "если нечто есть А, [то] есть В", а мысль "ни одно А не есть В" означает, что "если нечто есть А, [то] не есть В". Истинность такой связи никогда не содержится в ней самой, но всегда требует доказательства, которое может опираться или на дефиниции, или на опыт.
Принцип противоречия является общим суждением и выражает мысль: если нечто есть предмет, то он одновременно не может одним и тем же свойством обладать и не обладать. Истинность этой связующей мысли не содержится в ней самой, но требует безусловного доказательства; даже те философы, которые считают принцип противоречия непосредственно очевидным, основывают его истинность не на нем самом, а только на чувстве очевидности, значит, на некотором психическом акте, какой испытывают в связи с этим принципом. Таким образом, принцип противоречия не является окончательным, а тот, кто его принимает или пытается других склонить к его признанию – тот должен его доказать.
Глава IX. Эленктические доказательства Аристотеля
Кажется, никто не ипытывал потребности доказательства принципа противоречия сильнее, чем сам Аристотель, однако, он не умел и не мог согласиться с тем убеждением, что принцип противоречия в качестве окончательного не удается доказать. Из-за чего и оказался в затруднительном положении: он увяз в противоречиях при рассмотрении самого принципа противоречия (курсив мой. – А.К)
А способы выхода из таких затруднительных ситуаций известны: для этого отыскивается некая словесная манера, которая заслоняет скрытое противоречие. Верно говорит Мефистофель: "Бессодержательную речь всегда легко в слова облечь".
Так и здесь Аристотеля избавило от хлопот слово, а именно наречие ἐλεγκτικῶς. Принцип противоречия не удается доказать; хотя существуют доказательства, но это не собственно доказательства, а только "эленктические". Однако чем отличается эленктическое доказательства от собственно доказательства? Послушаем, что говорит Аристотель:
Метафизика Г 4, 1006 а 15-18: τὸ δ' ἐλεγκτικῶς ἀποδεῖξαι λέγω διαφέρειν καὶ τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀποδεικνύων μὲν ἂν δόξειεν αἰτεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ, ἄλλου δὲ τοῦ τοιούτου αἰτίου ὄντος ἔλεγχος ἂν εἴη καὶ οὐκ ἀπόδειξις.
"Я же утверждаю, что эленктическое доказательство отличается от собственно доказательства тем, что кто бы не доказывал [принцип противоречия надлежащим образом], тот загодя предполагал бы то, что должен доказать [т. е. совершал бы petitio principii]; если же кто другой является делателем этого [т. е. petitionis principii], то это было бы эленктическое доказательство, а не собственно доказательство".
Смысл этих слов, мне кажется, должен быть таким: кто приводит собственно доказательство принципа противоречия, тот доказывает неправильно, ибо совершает petitio principii; если же кто-то другой совершает эту ошибку, то возможно эленктическое доказательство – и все в порядке. Или, короче: эленктическое доказательство отличается от собственно доказательства тем, что в настоящем случае первое является правильным, а второе – нет. Разве это не ясно уточненное различие между эленктическим доказательством и собственно доказательством?
Авторитет Аристотеля на сегодняшний день столь велик, что и современные комментаторы трактуют это высказывание серьезно и не видят в нем уловки. Швеглер пишет: "А следовательно, не прямо, только апагогически (ἐλεγκτικῶς) [sic!] удается доказать невозможность тезиса, якобы нечто одновременно есть и не есть; а тому, кто в этом, т. е. в принципе противоречия сомневается, предлагается доказать противоположный тезис". Майер же говорит: "Хотя принцип противоречия надлежащим образом обосновать и нельзя, все же удается привести некоторое доказательство в том смысле, что утверждается ошибочность противной доктрины, в частности, будут продемонстрированы нелепые следствия, которые следуют из него".
Никакая интерпретация не только не устранит противоречия, содержащегося в приведенной цитате из Метафизики, но и сама не будет от него свободна. Чтобы обнаружить это противоречие, рассмотрим, что Аристотель понимает под "эленхосом" в других местах.
а) ἔλεγχος – это силлогизм с заключением, противоречащим данному тезису. Такой силлогизм возникает тогда, когда склоняют противника к признанию суждений, из которых возникает следствие, противоречащее защищаемому тезису. В частности, мы читаем:
Первая Аналитика II 20, 66 b 6-13: πάντων μὲν γὰρ συγχωρουμένων… ἐγχωρεῖ γίνεσθαι ἔλεγχον… εἰ τὸ κείμενον ἐναντίον τῷ συμπεράσματι, ἀνάγκη γίνεσθαι ἔλεγχον ὁ γὰρ ἔλεγχος ἀντιφάσεως συλλογισμός. Εἰ δὲμηδὲν συγχωροῖτο, ἀδύνατον γενέσθαι ἔλεγχον οὐ γὰρ ἦν συλλογισμὸς πάντων τῶν ὅρων στερητικῶν ὄντων.