Задача 2. Тренер по скоростному спуску на лыжах подготавливал новую тренировочную трассу скоростного спуска. По международным правилам ее поверхность должна быть покрыта коркой льда. Для этого трассу увлажняют водой. Тренер приобрел насос, поставил его на берегу реки, подключил к электролинии и протянул на гору шланг. Но насос оказался маломощным, и вода не поднималась выше середины трассы. Тогда установили более мощный насос, но вода снова не достигала вершины трассы, так как она просто замерзала в шланге, не доходя до его конца. Что вы посоветуете тренеру?
Ответы к этим задачам вы найдете в конце раздела 3.1.
Для выработки системного мышления читайте серьезные книги (в том числе и эту), журналы, статьи, размечая текст, выделяя повороты мысли автора. Подробное структурирование текста книги является углублением структурирования, отраженного в оглавлении. Тем самым выделяются подсистемы главы, раздела и т. д. Данный прием обеспечивает лучшее понимание текста, активизирует внимание и мышление, улучшает усвоение материала.
Значимость формулировки задачи Не уходите от сути проблемы
Сформулировать задачу проще часто бывает намного существеннее, чем найти само решение.
А. Эйнштейн
Формулировка задачи в значительной степени направляет наши мысли. Хорошо, если в сторону решения. Но она может и отвлекать, как это произошло в следующей истории.
Однажды Ходжа Насреддин был вынужден по приказанию эмира Бухары лечить одного богатого ростовщика. Невыполнение приказа грозило казнью, а лечить Ходжа умел только души, но не тело.
И вот, приступая к молитве и накрыв не уважаемого им ростовщика верблюжьим одеялом, он приказал ему и окружавшим родственникам ни в коем случае не думать о верблюде. "Иначе чудо не свершится", – сказал он. При этом Насреддин так красочно описал некоторые особенности этого животного, что у слушателей уже до молитвы появилась брезгливая гримаса. Конечно, все думали только о верблюде, и чудесного исцеления не произошло. Но Насреддина миновала кара эмира.
Не бывает ли и с нами так, что, решая задачу, мы думаем о верблюде, а не о проблеме? Проверьте на себе.
Задача 3: 300 электронов должны несколькими группами перейти с одного энергетического уровня на другой. Но квантовый переход совершился числом групп на 2 меньше, поэтому в каждую группу вошло на 5 электронов больше. Каково число электронных групп?
Если вы не физик-теоретик, задача поставит вас в тупик.
Тогда предлагаю вам задачу 4, которая значительно легче: 300 школьников должны несколькими группами переехать из города в лагерь. Но пришло на 2 автобуса меньше, поэтому в каждую группу вошло на 5 подростков больше. Каково число автобусов?
Теперь вы одолеете эту задачу? Конечно! Ведь школьные знания по математике есть у всех. Но ведь вы тем самым решили и первую задачу! Только в ней слово "электрон" заменено словом "школьник". Ответы к этим задачам также приведены в конце раздела 3.1.
Еще Блез Паскаль указывал, что "мысль меняется в зависимости от слов, которыми ее пытаются выразить". Слова многое предопределяют в понимании происходящего, и часто, следуя им, мы уходим от сути задачи, подчиняясь инерции мышления.
Допустим, в задаче вам встретилось слово "фильтр". Тотчас же в сознании возникает какой-то сетчатый или пористый элемент, через который медленно просачивается жидкость либо газ. Как правило, других вариантов нет, и вы упорно крутитесь возле одного прототипа. Ну а если вы услышите слово, пусть даже не имеющее широкого употребления, "очищатель"? Под ним уже можно подразумевать и упомянутый фильтр, и устройство, использующее эффект электрофореза для отделения взвешенных в жидкости мелких частиц, и антибиотик, очищающий наш организм от болезнетворных микробов, и даже ложку, с помощью которой вы вчера очистили банку с вареньем.
Посмотрите, насколько вы становитесь свободнее в мыслях, выходя в надсистему!
В формулировке задачи вредны термины, обозначающие какое-то конкретное узкое понятие, поэтому все специальные наименования должны быть исключены или заменены словами, имеющими более широкую смысловую нагрузку. Для этого нужно подбирать названия, отражающие не конструктивные особенности изделия или его элемента, а функцию, главное свойство, то есть то, для чего они предназначены. Например: не кресло, а сиденье; не утюг, а разглаживатель; не болт, а крепитель; не магнит, а притягиватель и т. п.
Не смущайтесь, если экскаватор у вас превратится в копалку, карандаш – в чертилку, рубанок – в строганок. Такое словотворчество раскрепостит ваши креативные способности.
Как формулировка вопроса влияет на ответ
Б. Лофтус и Дж. Палмером были проведены интересные эксперименты.
В первом исследовании 45 студентам было предложено просмотреть семь различных видеороликов, изображающих автокатастрофы. Небольшие сюжеты (от 5 до 30 секунд) были взяты из длинного фильма для подготовки водителей.
После просмотра каждого ролика студенты отвечали на ряд вопросов, например: "Насколько быстро двигались машины?" Одна пятая часть студентов отвечала на вопрос "Как быстро двигались машины в тот момент, когда они соприкоснулись?". Столько же студентов отвечали на тот же вопрос, но вместо "соприкоснулись" использовались слова "ударились", "столкнулись" или "налетели друг на друга".
Студенты, которых спросили, "насколько быстро двигались машины, когда они налетели друг на друга", в среднем оценивали скорость на 9 миль больше, чем те, кому задавали вопрос: "как быстро ехали машины, когда они соприкоснулись". Таким образом, Лофтус и Палмер заключили, что формулировка вопроса, даже если меняется только одно слово, может заметно сказаться на том, как люди воссоздают свое воспоминание о событии.
Результаты второго эксперимента оказались еще более любопытными. В этот раз Лофтус и Палмер предложили 150 студентам просмотреть минутный ролик, содержащий четырехсекундный эпизод столкновения нескольких машин. У 50 студентов спросили: "Как быстро ехали машины, когда они налетели друг на друга?" У других 50 спросили: "Как быстро ехали машины, когда они ударились?" Остальных не спрашивали о скорости движения машин. Затем студентов собрали спустя неделю и, не показывая фильм вновь, задали им ряд вопросов. На этот раз ключевым вопросом был следующий: "Видели ли вы разбитое стекло в эпизоде автокатастрофы?"
Лофтус и Палмер обнаружили, что, спрашивая студентов, "как быстро двигались машины, когда те налетели друг на друга", они не только заставили их думать, что машины ехали быстрее, но и вынудили большую часть из них спустя неделю "вспомнить", что в эпизоде было видно разбитое стекло. Результаты со статистической достоверностью показывают разницу между тремя условиями эксперимента. Но самое интересное – в ролике ни разу не появлялось разбитое стекло. Субъекты, представлявшие налетевшие друг на друга машины, сами создали его в своем воображении!
Цена ограничений
Кроме ограничений, которые мы подчас непроизвольно вводим, формулируя задачи, при ее решении многие излишне ретиво стараются выполнить все инструкции и предписания, регламентирующие работу.
Приведу конкретный пример. На занятии с преподавателями вузов по повышению их квалификации я рассказывал о нетрадиционном способе проведения зачетов и экзаменов, позволяющем за полтора-два часа точно оценить знания группы студентов. Экзамен в студенческой группе, проводимый обычным способом, занимает около шести-семи часов. "Вот экономия времени, которую можно использовать для научной работы".
"А что, деканат не возражает?" – спросил слушатель М.
"Деканат интересует одно: чтобы экзамен состоялся в назначенное время и чтобы у студентов не было претензий по поводу его объективности. Еще ни разу студенты не жаловались; наоборот, они довольны тем, что испытание проходит так быстро и каждый получает заслуженную оценку".
"Но ведь вы нарушаете нормативы. Вам в нагрузку идет треть часа за каждого экзаменуемого. То есть вы должны сидеть на экзамене восемь часов", – настаивал М.
В разгоревшейся дискуссии преподаватели пришли к выводу, что: 1) столь ревностное следование инструкции никому не нужно, ибо нормативы не цель, а средство, цель же – объективная оценка знаний студентов; 2) преподаватель имеет право на творчество; 3) для научной работы времени обычно не хватает, и ценны любые попытки выкроить его. Разгоряченные участники дискуссии посоветовали М. пересмотреть свое отношение к инструкциям, нередко устаревшим. И даже предположили, что отсутствие у него научных работ – возможно, следствие его догматического подхода к предписаниям.
Мышление и качества личности
Цена настойчивости
Выдающийся изобретатель Томас Эдисон держал целый институт экспериментаторов, которые, например, в поисках нужного материала для нити накаливания электрической лампы провели многие тысячи опытов, испытывая все имеющиеся под рукой материалы. В ход шли известные металлы и сплавы, обугленные нити из шерсти, шелка, бристольского картона, бумаги и даже человеческого волоса. По заданию Эдисона его сотрудники ездили в Бразилию, Китай, Японию и другие страны для поиска и сбора различных видов растений, например бамбука. Как показывали опыты, обугленные палочки из некоторых сортов бамбука достаточно хорошо работали в качестве нити накаливания.
Эдисон получил несколько десятков патентов на разные виды нитей накаливания для лампы. Однако работоспособность ламп с этими нитями все еще была низкой. Лишь значительно позже Эдисон понял основную причину этого: кислород, который все же оставался в колбе после откачки из нее воздуха, окислял материал нити, и она разрушалась. После этого стали делать высоковакуумные лампы или заполнять их полость инертным газом. Долговечность работы лампы резко увеличилась. Теперь нить накаливания можно было делать из обычных тугоплавких металлов, которые к тому времени стали уже не столь дефицитными.
Около 40 тысяч опытов пришлось сделать Эдисону и его сотрудникам, чтобы получить достаточно работоспособную конструкцию щелочного аккумулятора. Это был действительно титанический труд.
Пример Эдисона и других творцов-трудоголиков показывает, что цена настойчивости очень высока – именно она рождает великие свершения.
Цена личного мужества
Для совершения выдающегося открытия нужны такие личностные качества, как решимость, чтобы не останавливаться на полпути; смелость мысли, чтобы видеть дальше и лучше своих предшественников и современников; мужество, чтобы пойти против течения, терпеть непонимание, а нередко и насмешки окружающих.
В этом смысле показательна история создания неевклидовой геометрии. Почти одновременно к этой идее независимо друг от друга пришли три математика: Н. И. Лобачевский в России, Я. Бойяи в Венгрии и К. Гаусс в Германии. Бойяи в атмосфере непонимания лишился рассудка. Гаусс, получив от Лобачевского текст статьи с изложением новой геометрии, ответил ему в личном письме, что он также пришел к этой идее, но "не решился опубликовать, боясь насмешек". Не выступил великий математик и в защиту Лобачевского. В результате русский ученый, являясь в течение 20 лет ректором Казанского университета, как администратор был чрезвычайно уважаемым человеком, а как математик… (многие, говоря о его математических публикациях, крутили пальцем у виска). Дело доходило до прямых насмешек. Это непонимание Лобачевский тяжело переживал. И именно за поддержкой обратился к крупнейшему математику того времени. Однако в плане личного мужества он оказался сильнее Гаусса.
А теперь обещанные ответы к задачам.
1. Задача о библиотеке. Нужно повесить объявление с просьбой к читателям брать как можно больше книг домой и возвращать их уже после даты переезда в новое здание.
2. Задача о лыжной трассе. Вместо воды нужно подавать на склон горячий воздух. Он расплавит поверхность снега, которая затем при замерзании образует необходимую ледяную корку.
3. Задача о школьниках (а также задача об электронах). Число автобусов должно быть делителем числа 300.
Это 2, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и т. д. Легко понять, что только пара чисел 10 и 12 удовлетворяет условиям задачи.
3.2. Методы активизации творческого мышления
Мы находим в жизни только то, что сами вкладываем в нее.
Р. У. Эмерсон
Индивидуальные методы изобретения мыслей
Индивидуальный мозговой штурм
Техника индивидуального мозгового штурма основана на двух ступенях:
1) вы даете волю своему воображению и интуиции и выдвигаете как можно больше идей;
2) вы критически оцениваете все для определения лучшей идеи или идей, пригодных для дальнейшей разработки.
Этот процесс используется для нахождения альтернативных возможностей, начиная с мелкого вопроса и заканчивая сложным, рассчитанным на длительный срок мероприятием. Его можно применять для принятия решения, когда вы не уверены в чем-либо, или для выдвижения новых идей.
Следующее упражнение поможет вам раскрепостить свои мыслительные процессы, и вы начнете предлагать альтернативные решения. Если есть какой-то определенный вопрос, который вас беспокоит, выберите именно его для этого упражнения. Или возьмите некую гипотезу, чтобы потренироваться в использовании данного метода.
Вам понадобятся лист бумаги и карандаш. В верхней части листа напишите проблему, которую вы хотите решить, или намеченную цель. При выполнении упражнения с группой лучше выбрать ведущего, который будет делать соответствующие записи на доске либо смартборде.
Эта проблема или цель может быть технической (например, строительство здания или разработка изделия); организационного плана (создание условий для более эффективной работы); выбором метода осуществления чего-либо (рекламирование или сбыт продукции); вопросом личного характера (поиск лучшей работы или продвижение по службе).
Разделите ваш лист бумаги или доску на три столбца и озаглавьте их соответственно: "Подходы", "Люди" и "Предметы". Затем задайте себе следующие вопросы в отношении каждого столбца:
• Каковы методы, с помощью которых я могу решить эту проблему? Каковы альтернативные методы, которые я могу использовать для выполнения этого задания?
• Какие люди или группы людей мне нужны, чтобы осуществить это?
• Какие предметы мне нужны для достижения этой цели?
Задавая каждый вопрос, записывайте все, что приходит вам на ум. При работе с группой выскажите эту идею, и ведущий запишет ее. Не пытайтесь сразу оценивать идеи, только фиксируйте их.
Затем проанализируйте свой список для определения того, какие подходы являются наилучшими и какие люди или вещи вам действительно нужны. Отметьте идеи, которые вы считаете хорошими, и вычеркните те, которые явно непригодны. Затем расположите идеи в порядке их приоритетности.
Если идей слишком много и сразу их трудно классифицировать, обозначьте лучшие из них цифрой 1, следующую группу – цифрой 2, наименее предпочтительные – цифрой 3. Расположите по порядку идеи, отмеченные цифрами 1, 2 и 3. Если вы работаете с группой, осуществите оценку с помощью голосования.