102
Для ясности, когда в этой главе я говорю о планетах, я имею в виду только пять из них: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн.
103
Мы можем видеть связь дней недели с названием планет и именами богов в названиях дней недели в английском языке. Суббота, воскресенье и понедельник (Saturday, Sunday, Monday) явно связаны с Сатурном, Солнцем и Луной. Названия вторника, среды, четверга и пятницы (Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday) связаны с именами немецких богов, у которых, вероятно, были латинские эквиваленты: Тир ассоциировался с Марсом, Вотан – с Меркурием, Тор – с Юпитером, а Фригга – с Венерой.
104
G. W. Burch, The Counter-Earth // Osiris 11, 267 (1954).
105
Аристотель. Метафизика. С. 27.
106
Симпликий. Комментарий к четырем книгам трактата Аристотеля «О небе». Комментарий ко второй книге // Историко-философский ежегодник. 2004. М., 2005. С. 12.
107
Модель Евдокса очень хорошо описана в: James Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy (Oxford University Press, Oxford, 1998), pp. 307–309.
108
Метафизика. Книга XII. Гл.8.
109
См.: On Aristotle, On the Heavens 3.1–7 (Cornell University Press, Ithaca, N.Y., 2005), 493.1-497.8, pp. 33–36; trans. I. Mueller.
110
Эта симметрия была открыта в ходе эксперимента в 1956 г. физиками Ву Цзяньсюн и Янгом Чжэньнином.
111
Метафизика. Книга XII. Гл. 8.
112
См.: D. R. Dicks, Early Greek Astronomy to Aristotle (Cornell University Press, Ithaca, N.Y., 1970), р. 202. Дикс высказывает различные версии, почему Аристотель допустил эти ошибки.
113
Mueller, Simplicius, On Aristotle's «On the Heavens 2.10–2.14», 519.9–519.11, р. 59.
114
За год, состоящий из 365,25 дней, Земля на самом деле совершает 366,25 оборота вокруг своей оси. Кажется, что Солнце поворачивается вокруг Земли только 365,25 раза, потому что в то же самое время, когда Земля поворачивается 366,4 раза вокруг своей оси, она совершает один оборот вокруг Солнца в том же самом направлении, что и дает 365,4 видимых оборота Солнца вокруг Земли. Поскольку Земле требуется 365,25 дней, состоящих из 24 часов, чтобы совершить 366,25 оборотов относительно звезд, для одного оборота Земли вокруг своей оси необходимо (365,25 x 24 часа)/366,25 или 23 часа 56 минут и 4 секунды. Это число называется звездными сутками.
115
Mueller, 504.19-504.30, р 43.
116
См.: Book I of Otto Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy (Springer-Verlag, New York, 1975).
117
Начиная с Птолемея и до наших дней видимая яркость звезд в каталогах описывается термином «звездная величина». Значение звездной величины возрастает, когда яркость уменьшается. Одна из самых ярких звезд – Сириус – имеет звездную величину –1,4, яркая Вега имеет звездную величину 0, а звезды, еле заметные невооруженным глазом, относятся к шестой звездной величине. В 1856 г. астроном Норман Погсон сравнил измеренную видимую светимость определенного количества звезд со звездными величинами, которые исторически приписывались им, и на основании этого сделал вывод, что, если звездная величина одной звезды больше, чем у другой, на пять единиц, то эта звезда в 100 раз тусклее.
118
В одном из немногих намеков на происхождение эпицикла Птолемей в начале Книги XII «Альмагеста» благодарит Аполлония из Перга за доказательство теоремы, связанной с использованием эпицикла и эксцентра в расчетах видимого движения Солнца.
119
Использование эксцентра в теории движения Солнца может рассматриваться как подвид эпицикла, в котором прямая линия из центра эпицикла до Солнца всегда параллельна прямой линии между Землей и центром солнечного деферента, таким образом, центр солнечной орбиты смещен от Земли. То же самое применимо и к Луне, и к другим планетам.
120
Птолемей не использовал термин «эквант». Вместо него он прибегал к термину «бисекция эксцентра», ссылаясь на тот факт, что центр деферента должен помещаться в середине линии, связывающей эквант и Землю.
121
В личной переписке Дж. Смита.
122
То же самое положение остается верным и когда добавляются эксцентры и экванты. Наблюдения влияют только на соотношение между расстоянием до Земли и экванта из центра деферента и радиусами деферента и эпицикла отдельно для каждой планеты.
123
См. «Альмагест» Птолемея G. J. Toomer (Duckworth, London, 1984), Book V, Chapter 13, рр. 247–251. Также см.: O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy, P. 1 (Springer Verlag, Berlin, 1975), рр. 100–103.
124
Barrie Fleet, Simplicius on Aristotle «Physics 2» (Duckworth, London, 1997), 291.23–292.29, рр. 47–48.
125
Цит. по: Duhem, To Save the Phenomena, pp. 20–21.
126
Там же.
127
См.: S. Weinberg, Can Science Explain Everything? Anything? in New York Review of Books 48, 9 (31 мая, 2001): 47–50. Reprint: Australian Review (2001); in Portuguese, Folha da S. Paolo (2001); in French, La Recherche (2001); The Best American Science Writing, ed. M. Ridley and A. Lightman (HarperCollins, New York, 2002); The Norton Reader (W. W. Norton, New York, December 2003); Explanations – Styles of Explanation in Science, ed. John Cornwell (Oxford University Press, London, 2004), 23–38; in Hungarian, Akadeemia 176, No. 8: 1734–1749 (2005); S. Weinberg, Lake Views – This World and the Universe (Harvard University Press, Cambridge, Mass., 2009).
128
Связь астрологии с вавилонской традицией хорошо иллюстрируется словами из Оды XI первой книги «Од» Горация: «Ты гадать перестань: нам наперед знать не дозволено, // Левконоя, какой ждет нас конец. Брось исчисления // Вавилонских таблиц! Лучше терпеть, что бы ни ждало нас…» (пер. по кн.: Гораций. Оды. Эподы. Сатиры. Послания. – М.: Художественная литература, 1970. С. 57). На латыни это место звучит еще лучше: «Tu ne quaesieris – scire nefas – quem mihi, quem tibi, finem di dederint, Leuconoë, nec Babylonios temptaris numeros, ut melius, quidquid erit, pati…»
129
Русский пер. цит. по: Нейфах Г. Гармония Божественного творения. Взаимоотношения науки и религии. www.polemics.ru
130
Это письмо цитирует Евтихий, позже ставший патриархом Александрии. См.: E. M. Forster, Pharos and Pharillon (Knopf, New York, 1962), рр. 21–22. Менее содержательный перевод на англ.: Gibbon, Decline and Fall, Chapter 51.
131
P. K. Hitti, History of the Arabs (Macmillan, London, 1937), р. 315.
132
D. Gutas, Greek Thought, Arabic Culture – The Graeco-Arabic Translation Movement in Baghdad and Early Abbasid Society (Routledge, London, 1998), рр. 53–60.
133
Его полное имя Абу́ Абдулла́х Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́. Полные арабские имена слишком длинны, поэтому я в основном использую сокращенные варианты, под которыми известен тот или иной человек. Также я опускаю надстрочные знаки, например, ā, которые не имеют никакого значения для читателя, который (как я сам) не знаком с арабским.
134
Альфраганус – это латинизированное имя, под которым аль-Фаргани был известен в средневековой Европе. Далее в тексте все латинизированные имена арабов будут даваться, как и в данном случае, в скобках.
135
Абу Рейхан Бируни Геодезия (Определение границ мест для уточнения расстояний между населенными пунктами)/Исследования, перевод и примечания П. Г. Булгакова. Избранные произведения Т. 3. – Ташкент: «ФАН», 1966. С. 217.
136
Аль-Бируни использовал и десятеричную, и шестидесятитеричную систему счиления. Он привел высоту горы как 652;3;18 локтя, то есть 652 + 3/60 + 18/3600, что соответствует 652,055 локтя в десятеричной системе счисления.
137
Цит. по: P. Duhem, To Save the Phenomena, р. 29.
138
Цит. по: R. Arnaldez and A. Z. Iskandar in The Dictionary of Scientific Biography (Scribner, New York, 1975), Vol. 12, р. 3, 7.
139
G. J. Toomer, Centaurus 14, 306 (1969).
140
Здесь Маймон приводит цитату из Псалтири, псалом 113:24.
141
По этому поводу см.: Масуд Э. Наука и ислам (E. Masood, Science and Islam, (Icon Books, London, 2009).
142
N. M. Swerdlow, Proceedings of the American Philosophical Society 117, 423 (1973).
143
О том, что Коперник узнал об этой геометрической конструкции из арабских источников, см.: F. J. Ragep, History of Science 14, 65 (2007).
141
По этому поводу см.: Масуд Э. Наука и ислам (E. Masood, Science and Islam, (Icon Books, London, 2009).
142
N. M. Swerdlow, Proceedings of the American Philosophical Society 117, 423 (1973).
143
О том, что Коперник узнал об этой геометрической конструкции из арабских источников, см.: F. J. Ragep, History of Science 14, 65 (2007).
144
См.: Toby E. Huff, Intellectual Curiosity and the Scientific Revolution (Cambridge University Press, Cambridge, 2011), Chapter 5.
145
По кн.: Фицджеральд Э. Рубайят Омара Хайяма/Пер. с англ. О. Румера. – СПб.:Издательский дом Санкт-Петербургского государственного университета, 2009.
146
Цит. по: Jim al-Khalili, The House of Wisdom (Penguin, New York, 2011), p. 188.
147
Al-Ghazali's Tahafut al-Falasifah, trans. Sabih Ahmad Kamali (Pakistan Philosophical Congress, Lahore, 1958).
148
Al-Ghazali, Fatihat al-Ulum, trans. I. Goldheizer, Studies on Islam, ed. Merlin L. Swartz (Oxford University Press, 1981), quotation, p. 195.
149
См.: Lynn White Jr., Medieval Technology and Social Change (Oxford University Press, Oxford, 1962), Chapter 2.
150
Peter Dear, Revolutionizing the Sciences-European Knowledge and Its Ambitions, 1500–1700, 2nd ed. (Princeton University Press, Princeton, N.J., and Oxford, 2009), p. 15.
151
Запрещенные положения cм.: Edward Grant – A Source Book in Medieval Science, ed. E. Grant (Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1974), pp. 48–50.
152
Ibid. P. 47.
153
Процитировано в: David C. Lindberg, The Beginnings of Western Science (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1992), p. 241.
154
Ibid.
155
Nicole Oresme, Le livre du ciel et du monde, на французском и перевод на английский A. D. Menut и A. J. Denomy (University of Wisconsin Press, Madison, 1968), p. 369.
156
Из статьи «Buridan» в Dictionary of Scientific Biography, ed. Charles Coulston Gillespie (Scribner, New York, 1973), Vol. 2, pp. 604–605.
157
См.: статью Пиаже в: The Voices of Time, ed. J. T. Fraser (Braziller, New York, 1966).
158
Oresme, Le livre.
159
Библия, Ветхий завет, Книга Бытия, 1:6.
160
Oresme, Le livre, pp. 537–539.
161
A.C. Crombie, Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science – 1100–1700 (Clarendon, Oxford, 1953).
162
См.: T. C. R. McLeish // Nature 507, 161–163 (13 March, 2014).
163
Роджер Б. Избранное / Под ред. И. В. Лупандина. – М.: Издательство францисканцев, 2005.
164
Гайденко В. П., Смирнов Г. А. Западноевропейская наука в Cредние века: Общие принципы и учение о движении. – М.: Наука, 1989. С. 322.
165
См.: ссылку 28 к IV части.
166
Доминго де Сото цитирует в английском переводе W. A. Wallace, Isis 59, 384 (1968).
167
Более поздний исследователь Джордж Хартманн (1489–1564) утверждал, что видел письмо Региомонтана, содержащее следующее высказывание: «Движение звезд должно несколько отличаться от движения Земли». Если это правда, то Региомонтан, возможно, предвосхитил работы Коперника, хотя его высказывание также соответствовало пифагорейской модели, в которой Земля и Солнце обращаются вокруг центра мира.
168
Цит. по: Duhem, To Save the Phenomena, pp. 49–50.
169
Баттерфилду принадлежит словосочетание «виговская интерпретация истории», которое он использовал, когда критиковал историков, которые оценивают прошлое по его вкладу в существующее в настоящем времени. Но когда речь идет о научной революции, Баттерфилд был не менее «вигом», чем я сам.
170
Herbert Butterfield, The Origins of Modern Science, rev. ed. (Free Press, New York, 1957), p. 7.
171
Reappraisals of the Scientific Revolution, ed. D. C. Lindberg and R. S. Westfall (Cambridge University Press, Cambridge, 1990), and Rethinking the Scientific Revolution, ed. M. J. Osler (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).
172
Steven Shapin, The Scientific Revolution (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1996), p. 1.
173
Pierre Duhem. The System of the World: A History of Cosmological Doctrines from Plato to Copernicua (Hermann, Paris, 1913).
174
См.: Edward Rosen, Three Copernican Treatises (Farrar, Straus and Giroux, New York, 1939), или Noel M. Swerdlow, The Derivation and First Draft of Copernicus's Planetary Theory: A Translation of the Commentariolus with Commentary // Proceedings of the American Philosophical Society 117, 423 (1973).
175
См., напр.: N. Jardine, Journal of the History of Astronomy 13, 168 (1982).
176
O. Neugebauer, Astronomy and History – Selected Essays (Springer-Verlag, New York, 1983), Vol. 40.
177
Как уже было упомянуто в главе 8, существует один особый случай простейшей версии теории Птолемея (с одним эпициклом для каждой планеты и без эпицикла для Солнца), который эквивалентен простейшей версии теории Коперника, отличаясь только точкой зрения на Солнечную систему. В этом особом случае каждый из деферентов внутренних планет совпадает с орбитой Солнца вокруг Земли, в то время как все радиусы эпициклов внешних планет равны расстоянию от Земли до Солнца. Радиусы эпициклов внутренних планет и радиусы деферентов внешних планет в этом особом случае теории Птолемея совпадают с радиусами орбит планет в теории Коперника.
178
О важности этой закономерности для Коперника см.: Bernard R. Goldstein, Journal of the History of Astronomy 33, 219 (2002).
179
Коперник Н. О вращениях небесных сфер / Пер. с лат. И. Н. Веселовского. – М.: Наука, 1964. С. 13.
180
Уайт Э. Д. Борьба религии с наукой / Пер. Д. Л. Вейса; Предисл. А. Б. Рановича. – 2-е изд. – М.: ГАИЗ, 1936.
181
Абзац процитирован по: Lindberg и Numbers, «Beyond War and Peace», и T. Kuhn, The Copernican Revolution (Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1957), p. 191. Кун (Kuhn) воспользовался White, A History of the Warfare of Science with Theology. The German original is Sämtliche Schriften, ed. J. G. Walch (J. J. Gebauer, Halle, 1743), Vol. 22, p. 2260.
182
Здесь Лютер упоминает Библию, «Книга Иисуса Навина» 10:12.
183
Из английского перевода Rosen,Nicolas Copernicus On the Revolutions.
184
Цит. по: R. Christianson, Tycho’s Island (Cambridge University Press, Cambridge, 2000), p. 17.
185
См.: Edward Rosen, The Dissolution of the Solid Celestial Spheres // Journal of the History of Ideas 46, 13 (1985).
186
Об этих перипетиях см.: C. Schofield, «The Tychonic and Semi-Tychonic World Systems», в Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics – Part A: Tycho Brahe to Newton, ed. R. Taton и C. Wilson
187
Существует 120 перестановок пяти разных предметов; любой из пяти может быть первым, любой из оставшихся четырех – вторым, любой из оставшихся – третьим и любой из последних двух – четвертым, оставляя одну возможность для пятого. Таким образом, количество способов разместить пять предметов в определенном порядке вычисляется так: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Но в задаче о соотношениях размеров сфер, вписанных в многогранники и описанных вокруг них, не все из пяти правильных многогранников отличаются. Это соотношение одинаково для куба и октаэдра, а также для икосаэдра и додекаэдра. Таким образом, два ряда правильных многогранников, которые могут отличаться только взаимными заменами куба и октаэдра или икосаэдра и додекаэдра, дают одну и ту же модель Солнечной системы. Следовательно, количество разных моделей составляет 120/(2 × 2) =30.
188
Например, если куб вписан во внутренний радиус сферы Сатурна и описан вокруг внешнего радиуса сферы Юпитера, тогда соотношение минимального и максимального расстояния от Сатурна до Солнца, которое, согласно Копернику, равно 1,586, должно равняться расстоянию от центра куба до любой из его вершин, деленному на расстояние от центра того же куба до любой из его граней, или √3=1.732, что на 9 % больше.
189
S. Weinberg, «Anthropic Bound on the Cosmological Constant» // Physical Review Letters 59, 2607 (1987); H. Martel, P. Shapiro, и S. Weinberg, «Likely Values of the Cosmological Constant» // Astrophysical Journal 492, 29 (1998).
190
Движение Марса является идеальной проверкой для теории движения планет. В отличие от Меркурия или Венеры, Марс виден, когда он находится высоко на ночном небе, что облегчает наблюдения. В любой заданный отрезок времени он проходит намного больший путь по орбите, чем Юпитер или Сатурн. Также его орбита отклоняется от круговой формы больше, чем орбиты всех остальных крупных планет, за исключением Меркурия (который не виден вдали от Солнца, что усложняет его наблюдения), поэтому отклонения от кругового движения с постоянной скоростью для Марса заметны гораздо сильнее, чем для остальных планет.