Одна из целей статистического наблюдения – выявление связей и зависимостей между обществен–ными явлениями. Важной задачей статистического анализа, проводимого на основе типологической груп–пировки, является изучение и измерение связи между отдельными признаками. Установить факт наличия та–кой связи позволяет аналитическая группировка.
Распространен прием статистического изуче–ния связей, которые обнаруживаются при параллель–ном сопоставлении обобщенных значений признаков по группам. Различают зависимые и факторные признаки.
Важная проблема аналитических группировок – правильный выбор числа групп и определение их границ, что обеспечивает объективность характеристик связи.
Непосредственная группировка данных стати–стического наблюдения – это первичная группиров–ка. Вторичная группировка – это перегруппировка ранее сгруппированных данных.
Существует два способа вторичной группировки:
1) объединение мелких групп в более крупные;
2) выделение определенной доли единиц совокупности.
Рядами распределения называются ряды чисел (цифр), характеризующие состав или структуру како–го-либо явления после группировки статистических данных об этом явлении. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы.
Ряды, построенные по атрибутивному призна–ку, называют атрибутивными рядами. Приведен–ный ряд распределения содержит три элемента: разновидности атрибутивного признака; численно–сти единиц в каждой группе, называемые частотами ряда распределения; численности групп, выражен–ные в долях (процентах) от общей численности еди–ниц, называемые частостями.
Ряды распределения, построенные по количе–ственному признаку, называются вариационными рядами. Числовые значения количественного приз–нака в вариационном ряду распределения называ–ются вариантами и располагаются в определенной последовательности. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, аб–солютными и относительными. Вариационные ря–ды делятся на дискретные и интервальные.
Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку.
В случае непрерывной вариации величина приз–нака может принимать любые значения в определен–ном интервале.
15. Статистические таблицы
Статистическая таблица – таблица, которая дает количественную характеристику статистической совокупности и представляет собой форму наглядного изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных.
Подлежащее таблицы представляет ту статисти–ческую совокупность, о которой идет речь в таблице.
Сказуемое таблицы – это те показатели, с по–мощью которых дается характеристика явления, ото–бражаемого в таблице.
Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов или территориальных еди–ниц, таблица называется простой. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, то такая таблица называется территориальной.
Групповые таблицы в отличие от простых со–держат в подлежащем не простой перечень единиц объекта наблюдения, а их группировку по одному существенному признаку. Групповая таблица мо–жет быть более сложной, если в сказуемом приво–дится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежаще–го.
Комбинационными называются статистические таблицы, в подлежащем которых группы единиц, об–разованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам.
Наряду с перечисленными выше таблицами в статистической практике применяют таблицы со–пряженности (или таблицы частот). В основе по–строения таких таблиц лежит группировка единиц со–вокупности по двум или более признакам, которые называются уровнями.
Таблица частот называется одномерной, если в ней табулирована только одна перемен–ная. Таблица, в основе которой лежит группировка по двум признакам, называется таблицей с двумя входами. Таблицы частот, в которых табулируются значения двух или более признаков, называются таб–лицами сопряженности.
Основные правила построения статистических таблиц.
1. Статистическая таблица должна быть компакт–ной и отражать только те исходные данные, которые прямо отражают исследуемое социально-экономиче–ское явление в статике и динамике.
2. Заголовок статистической таблицы и название граф и строк должны быть четкими, краткими, лако–ничными. В заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события.
3. Графы и строки следует нумеровать.
4. Графы и строки должны содержать единицы измерения, для которых существуют общепринятые сокращения.
5. Лучше всего располагать сопоставляемую в ходе анализа информацию в соседних графах.
6. Для удобства чтения и работы числа в стати–стической таблице следует проставлять в середине граф, строго одно под другим.
7. Числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности (до целого знака, до десятой до–ли).
8. Отсутствие данных обозначается знаком умно–жения, при отсутствии явления ставится знак тире (—).
9. Для отображения очень малых чисел использу–ют обозначение 0.0 или 0.00.
10. Если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предвари–тельные – знаком «!».
16. Графические представления статистической информации
Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т. п.
Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Вспо–могательные элементы графика включают общее наз–вание графика, оси координат, шкалы, числовые сет–ки и числовые данные, дополняющие и уточняющие изображаемые показатели.
Название графика должно кратко и точно ра–скрывать его содержание. Пояснительные тексты мо–гут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним либо выноситься за его пределы.
Оси координат с нанесенными на них шкалами и числовые сетки необходимы для построения графи–ка и пользования им. Шкалы могут быть прямолиней–ными или криволинейными (круговыми), равномер–ными (линейными) и неравномерными.
Нередко целесообразно применять так называ–емые сопряженные шкалы, построенные на одной или двух параллельных линиях. Числа на шкалах проста–вляются равномерно, при этом последнее число дол–жно превышать максимальный уровень показателя, значение которого отсчитывается по этой шкале. Число–вая сетка, как правило, должна иметь базовую линию, роль которой обычно играет ось абсцисс.
Статистические графики можно классифи–цировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру гра–фического образа.
По содержанию или назначению можно выде–лить:
1) графики сравнения в пространстве;
2) графики различных относительных величин;
3) графики вариационных рядов;
4) графики размещения по территории;
5) графики взаимосвязанных показателей и т. д.
По способу построения графики можно разде–лить на диаграммы и статистические карты. Стати–стические карты – графики количественного ра–спределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и пред–ставляют собой условные изображения статисти–ческих данных на контурной географической карте.
По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные и объе–мные. Статистические карты по графическому об–разу делятся на картограммы и картодиаграммы.
В зависимости от круга решаемых задач выделя–ются диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.
17. Столбиковые диаграммы.
Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонталь–ной оси располагаются основания столбиков, ве–личина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каж–дого столбика по вертикали соответствует разме–ру изображаемого на графике статистического показателя. У всех столбиков переменной величи–ной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика может быть различным:
1) на одинаковом расстоянии друг от друга;
2) вплотную друг к другу;
3) в частном наложении друг на друга.
Разновидности столбиковых диаграмм соста–вляют так называемые ленточные (или полосовые) диаграммы. Масштабная шкала расположена по го–ризонтали сверху и определяет величину полос по длине. Столбиковые и полосовые диаграммы как при–ем графического изображения статистических дан–ных, по существу, взаимозаменяемы.
Разновидностью столбиковых (ленточных) диа–грамм являются направленные диаграммы. Они от–личаются от обычных двусторонним расположени–ем столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно со–держательные выводы. К группе двусторонних от–носятся диаграммы чистых отклонений. В них по–лосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста, влево – для уменьшения.
Наиболее выразительным и легко воспринимае–мым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фи–гурами, а символами или знаками.
Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому чтобы правильно построить фигур–ную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдель–ная фигура (символ), которой условно присваива–ется конкретное числовое значение. А исследуе–мая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур.
Основное строение структурных диаграмм за–ключается в графическом представлении состава ста–тистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупно–стей. Состав статистической совокупности графиче–ски может быть представлен как с помощью абсолют–ных, так и относительных показателей.
Графическое изображение состава совокупно–сти по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.
18. Секторная и линейная диаграммы
Наиболее распространенным способом графи–ческого изображения структуры статистических сово–купностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого наз–начения. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла. Секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности.
Для изображения и вынесения суждений о разви–тии явления во времени строятся диаграммы динамики. Для наглядного изображения явлений в рядах динами–ки используются диаграммы столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особен–ностей исходных данных, цели исследования.
Когда число уровней в ряду динамики велико, це–лесообразно применять линейные диаграммы, кото–рые воспроизводят непрерывность процесса разви–тия в виде непрерывной ломаной линии.
Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время , а по оси ординат – размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответство–вать равные отрезки масштабной шкалы.
В статистической практике чаще всего применя–ются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорцио–нально числу периодов времени, а по оси ординат – пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, при–нятого за единицу.
Линейные диаграммы с линейной шкалой име–ют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме аб–солютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода.
Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел.
Динамику изображают и радиальные диаграм–мы, строящиеся в полярных координатах. Радиаль–ные диаграммы преследуют цель наглядного изо–бражения определенного ритмического движения во времени. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения ради–альные диаграммы отличаются друг от друга в зависи–мости от того, что взято в качестве пункта отсчета – центр круга или окружность. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-ли–бо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.
Если же в качестве базы для отчета взять не центр круга, а окружность, такого рода диаграммы на–зываются спиральными. Построение спиральных диа–грамм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же го–да, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали.
19. Статистические карты
Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризую–щих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. Сред–ствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геоме–трические фигуры. Различают картограммы и карто–диаграммы.
Картограммы – это схематическая географи–ческая карта, на которой штриховкой различной гу–стоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интен–сивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального де–ления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.
Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.
Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с по–мощью точек. Точка изображает одну единицу в сово–купности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту про–явления определенного признака.
Фоновые картограммы, как правило, используют–ся для изображения средних или относительных пока–зателей, точечные – для объемных (количественных) показателей.
Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, предста–вляющие собой сочетание диаграмм с географиче–ской картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигу–ры, которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географи–чески отразить более сложные, чем картограммы статистико-географические построения. Среди карто–диаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии.
На картодиаграмме простого сравнения в отли–чие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем райо–ном, областью или страной, которые они представля–ют. Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отли–чаются различными геометрическими фигурами в за–висимости от числа жителей.
Изолинии – это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности, на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и при–меняется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для полу–чения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.
20. Назначение и виды статистических показателей и величин
Различают два вида показателей экономиче–ского и социального развития общества: плановые и отчетные. Плановые показатели представляют со–бой определенные конкретные значения показате–лей. Отчетные показатели характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социально–го развития, фактически достигнутый за определен–ный период уровень.
Статистический (отчетный) показатель – это объективная количественная характеристика обще–ственного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и вре–мени. Каждый статистический показатель имеет каче–ственное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Стати–стический показатель имеет также ту или иную стати–стическую форму (структуру).