На рис. 5.1 приведена классификация методов выявления альтернатив.
Рис. 5.1. Классификация методов выявления альтернатив
При генерировании альтернатив используют интуитивный подход или методы логического (рационального) решения проблем. К коллективным методам относится метод мозгового штурма (при дословном переводе англ. выражение «brainstorming» означает «мозгами атаковать проблему». Этот метод был разработан в 1938 г. Алексом Ф. Осборном) – используется при необходимости принятия экстренного, сложного, многопланового решения, связанного с экстремальной ситуацией, требующего от руководителей творческого мышления, умения излагать предложение конструктивно (рис. 5.2–5.3).
Рис. 5.2. Алгоритм процесса «мозгового штурма»
Рис. 5.3. Схема организации мозгового штурма по А. Осборну
При мозговом штурме мы имеем дело с неограниченной дискуссией, которая проводится преимущественно в группах по 5–15 участников. Возможен также мозговой штурм в одиночестве. Чем больше разница между участниками, тем плодотворнее результат.
Метод номинальной групповой техники построен на принципе ограничений межличностных коммуникаций, поэтому все члены группы, собравшиеся для принятия решения, на начальном этапе излагают в письменном виде свои предложения самостоятельно и независимо от других. Затем каждый участник докладывает суть своего проекта. Представленные варианты рассматриваются членами группы (без обсуждения и критики) и после этого каждый член группы в письменном виде представляет ранговые оценки рассмотренных идей. Проект, получивший наивысшую оценку, принимается за основу решения. Достоинством данной техники является то, что, несмотря на совместную работу членов группы, она не ограничивает индивидуального мышления и предоставляет каждому участнику возможность обосновать свой вариант решения.
Метод Дельфи – многоуровневое анкетирование. Руководитель объявляет проблему и предоставляет подчиненным возможность формулирования альтернатив. Первый этап формулирования проходит без аргументации, т. е. каждым из участников предлагается набор решений. После оценки эксперты предлагают подчиненным рассмотреть набор альтернатив. На втором этапе сотрудники должны аргументировать свои предложения, варианты решения. После стабилизации оценок опрос прекращается и принимается предложенное экспертами или скоординированное наиболее оптимальное решение.
Выбор альтернатив осуществляется в условиях определенности, риска и неопределенности. Для принятия управленческих решений необходимо знание этих условий, т. е. сущности явлений, оказывающих влияние на разработку и принятие управляющих решений. Методы выбора альтернатив представлены на рис. 5.4.Рис. 5.4. Классификация методов выбора альтернатив
Условия определенности представляют собой такие условия принятия решений, когда лицо, принимающее решение (ЛПР), заранее может определить результат (исход) каждой альтернативы, предлагаемой для выбора. Такая ситуация характерна для тактических, краткосрочных решений. В этом случае ЛПР располагает подробной информацией, т. е. исчерпывающими знаниями о ситуации для принятия решения.
Условия риска характеризуются таким состоянием знания о сущности явления, когда ЛПР известны вероятности возможных последствий реализации каждой альтернативы.
Условия неопределенности представляют собой такое состояние окружающей среды (знания о сущности явлений), когда каждая альтернатива может иметь несколько результатов, и вероятность возникновения этих исходов неизвестна. Неопределенность среды принятия решения зависит от соотношения между количеством информации и ее достоверностью. Естественно, чем неопределеннее внешнее окружение, тем труднее принимать эффективные решения. Среда принятия решения зависит также и от степени динамики, подвижности среды, т. е. скорости происходящих изменений условий принятия решения. Изменение условий может происходить как вследствие развития организации, т. е. приобретения ею возможности решать новые проблемы, способности к обновлению, так и под влиянием внешних по отношению к организации факторов, которые не могут регулироваться организацией.
Кроме того, условия принятия решения зависят от количества факторов, на которые организация обязана реагировать, т. е. от сложности среды принятия решения. Анализ факторов внешней и внутренней среды позволяет предвидеть потенциальные угрозы и вновь открывающиеся возможности, а также увидеть сильные и слабые стороны организации, т. е. проводить SWOT-анализ.
Одним из важных моментов анализа условий неопределенности является возможность прогнозирования изменений факторов внешней среды, влияющих на выбор решения. Сложность данной проблемы заключается в том, что решения основываются на информации прошлых периодов и направлены в будущее организации. Прогнозирование изменения состояния факторов внешней среды позволит свести условия неопределенности к условиям риска и даже к условиям определенности. Для этого используют модели изменения факторов внешней среды и объектов управления. Основными методами прогнозирования являются известные методы количественных ассоциативных оценок (построение статистических прогнозов на основе временных рядов, корреляционного и регрессионного анализов и др.).
Прогнозирование на основе анализа временных рядов использует методы экспоненциального сглаживания, экспоненциального сглаживания с учетом линейного тренда, экспоненциального сглаживания с учетом сезонной аддитивной компоненты.
Экспоненциальное сглаживание данных временного ряда основано на следующей зависимости:...где Мi = α Хi + (1 – α) Мi-j,
P i +1 – прогноз;
Мi – экспоненциально сглаженное среднее в период i ;
Xi – исходный временной ряд;
α – параметр сглаживания (0 ≤ α ≤ 1).
Экспоненциальное сглаживание с учетом линейного тренда использует следующие соотношения:
...где М = α Xi + (1– α) M i -1 + T i -1;
Т= γ × Δ Мi + (1 – γ) T i -1;
γ – коэффициент сглаживания (от 0 до 1);
Δ Мi = Мi – М i -1
Тi – экспоненциально сглаженное значение тренда;
Δ Мi – оценка величины тренда в i -м периоде.
Экспоненциальное сглаживание с учетом сезонной аддитивной компоненты основано на расчете по следующим формулам:
...где Мi = α Xi + (1 – α) M i -1
Bi = B i -1 + (1 – β) ei ;
d – сезонный лаг;
е – ошибка прогноза в текущий момент, которая определяется как разность между фактом и прогнозом данных в период i ;
Вi – величина сезонной компоненты.
Метод корреляционно-регрессионного анализа построен на использовании моделей причинного прогнозирования, которые содержат ряд переменных, имеющих отношение к предсказываемой переменной. После определения связи между этими переменными строится статистическая модель, которая и используется для прогноза.
Принятие решений в условиях определенности представляет собой поиск, оценку и отбор альтернатив, исходя из существования в будущем конкретных ситуаций, состояния и факторов внешней среды. В этом случае ЛПР выбирает альтернативу с наилучшим результатом (исходом), который выражается либо в максимуме дохода, либо в минимуме затрат. Такой выбор называют оптимизационным, а используемые методы называют методами оптимизации. К ним относят методы предельного анализа, линейное программирование и экономический анализ прибыли.
Условия риска и неопределенности характеризуются так называемыми условиями многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде. В этом случае ЛПР должно сделать выбор альтернативы ( Аi ), не имея точного представления о факторах внешней среды и их влиянии на результат. В этих условиях исход, результат каждой альтернативы представляет собой функцию условий – факторов внешней среды (функцию полезности), который не всегда способно предвидеть ЛПР. Для предоставления и анализа результатов выбранных альтернативных стратегий используют матрицу решений, называемую также платежной матрицей. Пример матрицы решений приведен в табл. 5.3.Таблица 5.3 Матрица решений
А1, А2, А3 – альтернативные стратегии действий; S1, S2, S3 – состояние экономики (стабильность, спад, рост и др.).
Числа в ячейках матрицы представляют собой результаты реализации стратегии Аi в условиях Sj. При этом в условиях риска вероятность наступления Sj известна, а в условиях неопределенноcти эта вероятность может быть определена субъективно, в зависимости от того, какой информацией располагает ЛПР.
Методы принятия решений в условиях риска используют теорию выбора, получившую название теории полезности. В соответствии с этой теорией ЛПР выбирает Аi из совокупности Аi (I = 1 … n ), если она максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности Yij
В условиях риска при принятии решения основным моментом является определение вероятности наступления состояния среды Sj, т. е. степени риска.
Существует два основных подхода к определению данного показателя: метод дедукции и статистический анализ данных. Метод дедукции, как известно, не нуждается в экспериментировании, а статистический анализ данных предполагает наличие экспериментов в прошлом и определяет частоту наступления события, которую и принимают за вероятность. После определения вероятности наступления состояния среды Sj определяют ожидаемую стоимость реализации каждой альтернативы, которая представляет собой средневзвешенную стоимость Е(х): ...где хi – результат реализации Аi ;
Рi – вероятность реализации Ai в условиях Sj.
Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость.
...Кроме показателя Е(х) при принятии решений в условиях риска используют еще один критерий, называемый степенью риска (ν), т. е. степень отклонения ожидаемой стоимости от предполагаемых последствий. Степень риска, называемая коэффициентом вариации, как известно, определяется отношением среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:
Коэффициент вариации вычисляется в процентах и характеризует показатель риска для каждой стратегии Аi. Чем выше значение коэффициента вариации, тем более рискованное решение принимает ЛПР.
При принятии решений в условиях риска после определения предполагаемой стоимости Е(х) и степени риска v встает проблема определения компромисса между риском и прибылью. Как правило, получение больших доходов сопровождают более высокие значения степени риска, поэтому решения ЛПР будут зависеть не только от расчета показателей Е(х) = Ʃ Рi × хi , но и от финансового состояния предприятия.
Следующий метод, применяемый для принятия решений в условиях риска, носит название дерева решений. Его применяют тогда, когда необходимо принимать последовательный ряд решений. Дерево решений – графический метод, позволяющий увязать точки принятия решения, возможные стратегии Аi, их последствия Yij с возможными условиями внешней среды. Построение дерева решений начинается с более раннего решения, затем изображаются возможные действия и последствия каждого действия (событие), затем снова принимается решение (выбор направления действия) и т. д., до тех пор пока все логические последствия результатов не будут исчерпаны.
Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности существенно зависит от того, какова степень этой неопределенности, т. е. оттого, какой информацией располагает ЛПР.
Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используются следующие критерии:
• MAXIMAX;
• MAXIMIN (критерий Вальда);
• MINIMAX (критерий Сэвиджа);
• пессимизма-оптимизма Гурвица.
Критерий MAXIMAX определяет альтернативу, максимизирующую максимальный результат для каждого состояния возможной действительности. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш, равный...Запись вида max. означает поиск максимума перебором столбцов, а запись вида max. – поиск максимума перебором строк в матрице решений.
Следует заметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в общем нередки и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, вынужденные руководствоваться принципом «или пан, или пропал».
Максиминный критерий Вальда еще называют критерием пессимиста, поскольку при его использовании как бы предполагается, что от любого решения надо ожидать самых худших последствий и, следовательно, нужно найти такой вариант, при котором худший результат будет относительно лучше других худших результатов. Таким образом, он ориентируется на лучший из худших результатов.
...Критерий MINIMAX, или критерий Сэвиджа, в отличие от предыдущего критерия ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху.
...Критерий пессимизма – оптимизма Гурвица при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Т. е. критерий выбирает альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью). Формально данный критерий выглядит так:
...где k – коэффициент пессимизма, который принадлежит промежутку от 0 до 1 в зависимости от того, как принимающий решение оценивает ситуацию. Если он подходит к ней оптимистически, то эта величина должна быть больше 0,5. При пессимистической оценке он должен взять упомянутую величину меньше 0,5.
При k = 0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, а при k = 1 – с критерием Вальда.
Метод «кингисе» – японская кольцевая система принятия решения, суть которой состоит в том, что на рассмотрение готовится проект новации. Он передается для обсуждения лицам по списку, составленному руководителем. Каждый должен рассмотреть предлагаемый проект и дать свои замечания в письменном виде, после чего проводится совещание, на которое приглашаются сотрудники, чье мнение не совсем понятно либо выходит за рамки обычного решения. Руководитель принимает решение на основе экспертных оценок с использованием одного из известных принципов:
1) большинства голосов;
2) диктатора (за основу берется мнение одного лица);
3) Курно (каждый эксперт предлагает свое решение; выбор не должен ущемлять интересов каждого в отдельности);
4) Парето (эксперты образуют единое целое, одну коалицию);
5) Эджуорта (эксперты разбиваются на несколько групп, каждой из которых невыгодно отменять свое решение); зная предпочтения коалиций, можно принять оптимальное решение, не нанося ущерба друг другу.
В основе количественных методов лежит научно-практический подход, предполагающий выбор оптимальных решений путем обработки больших массивов информации. В зависимости от типа математических функций, лежащих в основе моделей, различают:
• линейное моделирование (используются линейные зависимости);
• динамическое программирование (позволяет вводить дополнительные переменные в процессе решения задач);
• вероятностные и статистические модели (реализуются в методах теории массового обслуживания);
• теорию игр (моделирование таких ситуаций, принятие решения в которых должно учитывать несовпадение интересов различных подразделений);
• имитационные модели (позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки, уточнить требования к ним).